基于SIMATIC S7-1500(T)的運動輪廓細節計算

文:西門子工廠自動化工程有限公司 張雪亮2018年第二期

    摘要:在設計和調試生產機器中的定位軸時,以下問題特別令人感興趣,比如定位需要多長時間?需要多長時間才能達到目標速度?當改變指令速度時,行進的距離是多少?需要什么加速度和沖擊(Jerk)才能在特定時間內完成定位?何時必須開始停止移動以避免碰撞(進行碰撞監控)?如何在機器上實現最小的磨損?本文從起始加速度和速度等于零的定位過程出發,介紹如何計算和評估運動輪廓細節,進而介紹一種基于S7-1500(T)的起始速度和加速度不為零的運動輪廓的計算和編程方法.

    1 介紹

    通過SIMATICS7-1500(T)的運動控制工藝對象(TO)來控制伺服電動機及其機構進行定位時,可以事前通過計算機程序比如SIZER來執行概略計算,獲得電動機的動態特性,比如加速轉矩,以及驅動器的制動功率,定位時間等信息,但是用計算機程序來執行這些計算,無法體現在控制器內的工藝程序執行過程中,在程序運行時很多情況下需要準確的判斷加速和減速過程需要的距離,并且需要在程序中給定合適的參數值以滿足工藝要求,常規的調試工程師設置工藝對象參數均憑借現場的調試效果來設置.如果通過SIMATICS7-1500(T)的程序能夠在程序執行前自動計算出定位時間以及計算出合適的動態參數,則對設備調試和工程實施起到非常大的幫助作用,使調試的工作輕松簡便許多,而且還可以取得更好的效果.

    2 位置控制基準給定形成的影響以及相關參數計算

    通過形成位置控制的基準給定量,傳遞到運動的工藝軸,使控制的伺服系統能夠按所要求的加速度和速度變化特性曲線來進行運動.由于位置調節的被控對象的非線性,滯后以及控制回路自身的多階特性,導致基準給定量的信號傳遞存在畸變,因而會產生動態的軌跡偏差.通過限制基準給定量的形成特性可以有效的減小這些動態軌跡偏差,一方面可以避免驅動系統的電流限幅不會達到,同時伺服電動機工作在其能力范圍之內.另一方面基準給定量的限幅的還可以降低對傳動系統以及機械傳遞元件的剛性和慣量等要求.

    如果對沖擊(Jerk)、加速度和速度等這些可影響的基準給定量值加以限制,當在任何瞬間時刻都使這三個量值中的一個處于其極限值時,每個運動步距就都以時間最優方式進行。雖然通過基準給定量的參數調節可以改善軌跡精度和降低對傳動系統的要求,但是于此同時會引起運動時間延長.如果一個軸的機械剛性不能提高,那么就可以以定位時間為代價通過加速度限制和沖擊限制來改善超調特性.運動中的加減速度限制值很容易確定,即由電動機和驅動的輸出能力以及制動能力決定.而沖擊(Jerk)則和運動機構的固有頻率、阻尼以及期望的超調量和定位時間之間互相影響,因此正確地整定沖擊(Jerk)限制值是相對較為困難的。工程技術人員可以通過使用EXCEL或者使用SIMATICS7-1500(T)控制器直接進行計算,計算的公式(以EXCEL為例)如下圖所示,其計算公式基于二階系統的給定值斜坡特性確定,利用下圖公式同樣可以計算超調量的數值:

圖1通過給定機構阻尼,加速度,和機械固有頻率以及需求的超調量計算沖擊(Jerk)

    3 起始加速度和速度為零的運動輪廓計算過程

    起始加速度和速度為零的運動輪廓類型計算時計算量較小,并且容易實現.在SIMATICS7-1500(T)內計算定位時間均以七段為計算.

圖2通用七段加速度輪廓

    當計算時以輸入的速度,加速度,沖擊(Jerk)參數和給定距離進行合成計算,如果出現的極限值使給定的參數無法達到則縮減計算的段數,比如沒有恒加速度段,恒減速段以及恒速度段,形成四段的定位加減速度輪廓.

    加減速的極限值和輪廓內的速度最大值判斷的SCL語句如下:

    IF(0.5*#setDistance*(#setJerk*#setJerk))**(1.0/3.0)>SQRT(#setVelocity*#setJerk)THEN

    #AccDecMax:=SQRT(#setVelocity*#setJerk);

    ELSE

    #AccDecMax:=(0.5*#setDistance*(#setJerk*#setJerk))**(1.0/3.0);

    END_IF;

    #VelMax:=(0.25*#setJerk*(#setDistance*#setDistance))**(1.0/3.0);

    //在SIMATICS7-1500(T)內指令**(1.0/3.0)等于開立方計算.

    通過如上的計算指令可以得到最大的限制值,進而獲得七段加速輪廓中存在的實際的段落.并且得到了最大限制值則可順利的推斷出后續的每一段的運行時間和總體的運行時間.電機的轉矩利用情況等隱含在內的信息可以一并獲得.為了便于廣泛的工程技術人員使用,西門子公司為SIMATICS7-1500(T)封裝了包含如上程序的功能庫LCalcMC,利用其可以直接正向計算時間和距離或者根據距離反向計算動態參數.

    4 起始加速度和速度不為零的運動輪廓計算過程

    通過LCalcMC庫可以計算靜止到靜止的基準量相關參數,但是很多應用是起始速度和加速度不為零的情況,比如在運行中新給定另一組目標位置和動態參數,因此需要另行計算相關的輪廓段數和極限數值.

    為獲得準確的計算數值,首先需要對運行中的運動矢量數值和新給定的參數進行比較,劃定計算的十六種區間(表格1內的縮寫說明:V=速度,S=距離,a=加速度,m=最大值,at0=當加速度減為零時變化的數值,atm=加速度變化到最大值時的數值,mt0=從最大值到零,vt0=速度減到零時的數值,比如Vat0時加速度減到零時的速度值).

表1基于當前加速度和給定加速度進行區間判別

    對于以上的每一個區間均分為四種不同的情形,以區間1為例,如表2所示:

表2基于給定目標距離對于區間進一步劃分

    其中,四個區間的子區間三均需要單獨計算,因為存在一個新的目標值用于滿足給定距離的需求,計算方法可以采用卡爾丹公式進行直接求解,或者使用二分法對新的速度進行查找,因為查找方向和范圍均可確定,因此在計算精度0.001的情況下在SIMATICS7-1500(T)內循環二十次左右即可完成數值查找,其公式由三個一元三次方程組成,方程可以通過標準七段定位矢量計算公式獲得.在編程時可以首先準備一系列的子程序用于計算每一段的位置和速度值,以七段加速度中的第五段的位移和區間三的第三子區間為例,如下圖所示:

圖3標準七段公式舉例

    隨后可以組合利用以上子程序計算區間三的第三子區間的新的目標速度值:

圖4二分法計算第三子區間舉例

    在完成16段子區間的計算后,則可以在SIMATICS7-1500(T)內執行完整的時間和運動輪廓計算,利用軟件仿真的結果如下圖所示:

圖5利用PLCSIM進行仿真(執行周期為4ms)

    結語

    單軸定位是多軸同步控制和運動機構的路徑控制基礎,能夠對單軸定位的信息和參數獲得深入的了解是進一步更精確快速完成同步和路徑控制的必經之路.通過SIMATICS7-1500(T)LCalcMC庫以及起始速度和加速度不為零的運動輪廓計算方案,可以使調試和運行定位程序時獲取更多的信息,并且利用對沖擊(Jerk)的準確計算可以使調試時的參數設置有了明確的區間和方向.進一步的研究說明可以在SIMATICS7-1500(T)的IPO周期內對以上的七段運動輪廓計算值進行插補,然后利用位置偏差和速度預控功能在支持DSC的驅動器上實現效果極佳的運動控制功能.

中傳動網版權與免責聲明:

凡本網注明[來源:中國傳動網]的所有文字、圖片、音視和視頻文件,版權均為中國傳動網(www.hysjfh.com)獨家所有。如需轉載請與0755-82949061聯系。任何媒體、網站或個人轉載使用時須注明來源“中國傳動網”,違反者本網將追究其法律責任。

本網轉載并注明其他來源的稿件,均來自互聯網或業內投稿人士,版權屬于原版權人。轉載請保留稿件來源及作者,禁止擅自篡改,違者自負版權法律責任。

如涉及作品內容、版權等問題,請在作品發表之日起一周內與本網聯系,否則視為放棄相關權利。

伺服與運動控制

關注伺服與運動控制公眾號獲取更多資訊

直驅與傳動

關注直驅與傳動公眾號獲取更多資訊

中國傳動網

關注中國傳動網公眾號獲取更多資訊

熱搜詞
  • 運動控制
  • 伺服系統
  • 機器視覺
  • 機械傳動
  • 編碼器
  • 直驅系統
  • 工業電源
  • 電力電子
  • 工業互聯
  • 高壓變頻器
  • 中低壓變頻器
  • 傳感器
  • 人機界面
  • PLC
  • 電氣聯接
  • 工業機器人
  • 低壓電器
  • 機柜
回頂部
點贊 0
取消 0
往期雜志
  • 2025年第一期

    2025年第一期

    伺服與運動控制

    2025年第一期

  • 2024年第六期

    2024年第六期

    伺服與運動控制

    2024年第六期

  • 2024年第五期

    2024年第五期

    伺服與運動控制

    2024年第五期

  • 2024年第四期

    2024年第四期

    伺服與運動控制

    2024年第四期

  • 2024年第三期

    2024年第三期

    伺服與運動控制

    2024年第三期