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摘要：以某型飛行器伺服作動系統為研究對象，對低頻負載條件下影響其相位特性的非線性因素進行分析，經過理論分析和工程驗證，得到通過控制傳動間隙和減小摩擦力矩可有效改善其相位特性的結論，為飛行器控制系統的優化設計和性能預測提供了理論支持，并具有較高的工程應用價值。

0引言

    伺服機構是飛行器控制系統的執行機構，其作用是根據控制系統輸入的不同幅值和極性的指令信號，實現對飛行器的發動機、舵片或副翼的推力矢量控制或空氣動力控制，達到穩定姿態和控制方向的目的。電動液壓伺服機構一般由伺服能源和伺服作動器組成，理想的飛行器伺服作動系統具有結構諧振頻率高、負載轉動慣量小、傳動間隙小、傳動精度高、傳動效率高等特點，簡而言之即以最簡的結構和最輕的質量去實現最好的動態性能和最高的可靠性。

    伺服作動系統的相位特性直接反映其動態特性，確定其關鍵環節和敏感參數對優化設計，提高運動精度具有重要意義[1]。以某型飛行器舵系統配套伺服機構的工程應用為契機，分析非線性因素對伺服作動系統在低頻負載條件下相位特性的影響，并驗證了通過控制傳動間隙和減小摩擦力矩等措施改善相位特性的有效性。

1伺服機構相位特性

    該型飛行器舵系統由伺服機構部分和舵軸部分組成見圖1，數學模型見圖2。伺服機構部分由伺服控制器將控制系統輸入的指令信號與反饋電位計輸出的反饋信號比較后進行信號放大，驅動伺服閥閥芯移動并轉化為液壓力驅動作動器進行活塞式動作。位于伺服作動器內與活塞動作方向平行的線位移傳感器用于實現伺服機構的位置閉環控制。舵軸部分包括舵面、舵軸、搖臂、傳動支架和支撐艙體組成，傳動鏈末端的搖臂與轉軸通過聯接銷固連，與伺服作動系統聯動，即外部負載[2]。

圖1舵系統組成圖

圖2舵系統簡化數學模型圖

    以上過程需做補充說明的是，該控制回路實際僅控制伺服部分，舵面實際達到的角度與伺服控制和實現的角度間存在差異，對“轉軸+搖臂+舵面”等環節的剛度和阻尼通過數學模型中的二階環節進行簡化表示，實際表現為諧振頻率和阻尼比。

    該伺服作動系統的相位特性通過與轉軸同軸的角位移傳感器進行衡量，亦是相位測量的傳統方式[3]。通過向伺服輸入等幅值，等周期數，低頻至高頻的正弦波指令信號，測得角度即系統相位特性，角位移傳感器不參與該控制回路。同時，由測得參與控制的線位移數據得到空載部分的相位特性，曲線見圖3。其中，粉色曲線為諧振特性，黑色曲線為線位移特性，紅色曲線為角位移特性。

圖3負載特性曲線

2影響傳動性能的非線性因素

針對伺服作動系統的結構特點，結合工程經驗及文獻資料，分析以下非線性影響因素。

2.1摩擦力矩

    轉軸或其他相對運動部分的靜摩擦力矩大于動摩擦力矩而造成的非線性特性，對性能的影響有：相位滯后增大，影響低速跟蹤角速度，跟蹤誤差增大，影響截止頻率。使系統位置跟蹤曲線發生扭曲，即在輸入和輸出信號關系上表現出死區特性。理想的伺服作動應在滿足穩定裕度的前提下減小摩擦力矩。

2.2傳動間隙

    傳動間隙是常見的影響傳動性能的非線性因素，因機加精度和裝配工藝的限制，伺服作動系統運動部位間的間隙無法避免，對性能影響有：相位滯后增大，定位精度下降，系統穩定性下降，可能產生自振靜態誤差[5]。理想的伺服作動應在滿足運動潤滑的前提下減小傳動間隙。

3仿真與分析

不考慮伺服回路影響，舵系統一階扭轉的相位滯后量可以表示為：

式中f為舵系統工作頻率，fc為舵系統一階扭轉固有頻率（一階扭轉固有頻率反映系統的剛度）。

    根據簡化數學模型通過仿真可得出一階扭轉固有頻率與相位特性的關系曲線見圖4。無間隙理想情況下的舵系統低頻相位滯后程度極小[6]。由此可見傳動間隙和摩擦力矩因素起關鍵作用。

圖4扭轉頻率與相位滯后的關系曲線

該型飛行器舵系統結構見圖5，伺服作動器上支耳通過銷軸與艙壁連接，下支耳通過銷軸與轉軸的連接。根據文獻資料及多項工程經驗和性能數據，其上安裝孔的尺寸及公差設計為，下安裝孔的尺寸及公差設計為(，上安裝舵銷尺寸及公差設計為，下安裝舵銷尺寸及公差設計為(

圖5舵系統結構圖

    傳動間隙過大會直接影響系統的響應速度，當伺服作動器得到指令信號后，按照指令進行活塞式伸縮動作，帶動舵軸進行擺動。當存在過大間隙時，舵軸擺動前先要消除間隙，該過程會引起相位響應的部分滯后。

    傳動間隙過小則會相應使摩擦力矩加大，雖然一定的摩擦力矩會提供系統的穩定性，但伺服作動系統使舵軸擺動前克服摩擦力的過程也會引起相位響應的部分滯后。

    間隙對舵系統的影響可以通過角位移回環寬度來間接衡量，角位移回環寬度是通過位置特性測試得到的，測試方法是輸入兩個周期為50s，幅值最大的正弦信號，通過比較輸入和輸出關系曲線得到回環寬度值。圖中點A、C表示輸出信號在克服間隙影響后才跟隨輸入信號變化，點B、D表示輸出信號因間隙為立即換向，見圖6。

圖6輸入與輸出信號對比曲線

3.3摩擦力對低頻相位的影響分析

    對整個舵系統而言，可把摩擦力矩分成兩部分，即舵軸部分的摩擦和伺服機構的摩擦。伺服機構的摩擦主要為作動桿處的摩擦[7]。舵系統的摩擦力矩可以通過位置特性測試中的壓差回環寬度間接判斷。

摩擦力矩寬度與壓差的關系式為：

式中k為換算系數；為壓差回環寬度，可通過測試曲線（圖7）計算得出；As為活塞名義有效面積；Rmax為作動器最大作用力臂。

圖7壓差回環寬度計算圖

    伺服機構在空載狀態下測得的壓差回環寬度可以得出伺服機構自身的摩擦力矩。而伺服機構在空氣舵系統負載狀態下測得的壓差回環寬度即是伺服機構自身的摩擦力矩與舵軸部分的摩擦力矩之和，即舵軸部分的摩擦力矩可以通過對兩類摩擦力矩做差得出。

4比對試驗

    將四套伺服機構分別安裝在四個工位（象限），依次進行空載/負載狀態下的位置特性測試測得角位移回環寬度、壓差回環寬度，舵偏1.0°角頻率2rad/s的平率特性測試測得相位滯后見表1所示。

    對伺服機構摩擦力矩均為11Nm，舵偏1.0°情況下在低頻段的相位滯后隨角頻率的變化情況進行測試，結果見圖8所示。

    經計算得出相位滯后達到與實際相同的量級而且整體趨勢一致；各個狀態舵系統相位滯后測試結果的離散度較大；相同的伺服機構摩擦力矩由于間隙量差異，相位滯后測試結果亦會差異，但間隙越小相位滯后角越小；相同間隙量情況下，摩擦力矩越大相位滯后程度越嚴重[8]。

    線位移低頻相位滯后均一致且較小，伺服機構的摩擦力矩均一致且較小，即影響舵系統相位滯后的主要環節不在伺服機構部分（包括作動器與搖臂的連接關節，伺服機構本身，伺服回路等環節）；舵系統的摩擦力矩與角位移的低頻相位滯后直接相關，程度對應。

表1伺服作動器空載及帶載測試情況

圖8相位滯后角隨頻率變化關系曲線

5改進方案及驗證

    為方便分析其對相位滯后的影響，從線位移到角位移之間通過一個二階線性環節把非線性轉換成線性并建立仿真模型[9]。

圖9傳遞環節仿真模型

其中，ωL為無阻尼諧振頻率，在該型舵系統為結構諧振頻率即500rad/s，為阻尼比即摩擦力。

輸入ω=2rad/s正弦波，通過調整阻尼比得到不同滯后角度的輸出波形，由得到的數據可知，阻尼比可用線性關系表示：

式中θ為線位移與角位移滯后線位移的角度差。

    因此將改善低頻相位滯后的措施主要集中在控制舵軸配合間隙，減小舵軸部分的摩擦力矩上。為驗證措施的有效性，對同一套舵系統進行兩次分解重裝和復測，轉軸局部結構如下圖10所示。

圖10舵軸局部結構圖

    將舵軸分解后重新安裝時，在安裝密封填料環和密封圈時，留出0.3mm的壓縮量，用專用工裝將填料環和密封圈敲實，然后將口蓋緊固到位，此時轉動搖臂較為困難，然后按0.3mm壓縮量選取密封墊片，套在防熱杯下，此時石墨墊片易產生輕微皺褶，使舵很難轉動。在此種狀態下測得的摩擦力矩及低頻相位滯后情況如下表2所示。

    再次將舵分解后重新安裝，此次在安裝密封填料環和密封圈時，不留壓縮量，也不用專用工裝將填料環和密封圈敲實，此時轉動搖臂較靈活；然后按0.3mm壓縮量選取密封墊片，套在防熱杯下，將舵軸插到位，錐銷未鎖緊，此時舵轉動較為困難，隨后減少一片密封墊片，此時舵轉動仍靈活。在此種狀態下測得的摩擦力矩及低頻相位滯后情況如下表2所示。

表2模態試驗艙返修前后數據

    通過以上試驗可以看出，舵系統的相位滯后對舵系統裝配過程中的摩擦控制敏感，增大舵系統的摩擦力矩會顯著加劇相位滯后，適當減少在舵軸安裝時的密封墊，增大其配合間隙，研究優化密封墊片等裝配工藝參數，可以在保證系統穩定性上有效地改善其低頻相位滯后的問題。

6結束語

    在伺服機構的應用中，低頻相位滯后是常見的一個問題。除了伺服機構常用的動壓反饋調節、增加濾波器等方法外，還應充分考慮其負載的非線性因素對系統的影響，針對本文中出現的低頻相位滯后問題，驗證了分析方法的正確性，后續可通過調整舵軸配合間隙，減少摩擦力矩來解決類似結構的非線性動力學問題，研究優化密封墊片等裝配工藝參數，提高空氣舵系統的整體性能和控制精度。