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    摘要：無人艇航向在航行的過程中易收到風浪流等外界干擾，針對干擾頻繁打舵修正航向，不僅會加速舵機的磨損，還會增加船舶的功耗。針對這一問題，提出來一種采用模型預測的區間控制算法。該方法將航向參考軌跡和方向舵增量作為在在線優化求解的變量，參考軌跡自動跟蹤航向，從而實現降低打舵次數和打舵幅度，進而降低船舶功耗。最后以某船的航向區間控制問題為例進行仿真，驗證了算法的有效性。

    關鍵詞：低功耗；航向區間控制；預測控制

中圖分類號：TP27文獻標識碼：A

1、引言

    無人艇在海洋中航行時易受到風浪流等海洋環境的干擾，如果依靠頻繁地打舵抵抗風浪流干擾來保持航向，不僅會加速舵機的磨損還會大幅增加船舶的功耗，如何降低無人艇的功耗是一個值得研究的問題。在船舶運動控制方面，JawharGhommam等人將系統變換為一個純粹的串行結構，再利用一個非連續反步控制器使整個系統達到全局漸近穩定，利用仿真驗證了算法的有效性[1]。K.D.Do通過結合李雅普諾夫直接法，反步發和參數估計設計控制器，可以使得水下航行器的路徑跟蹤誤差達到任意小[2]。ThorI.Fossen提出了一種積分自適應LOS導航算法，將漂角作為一個固定參數通過自適應算法辨識出來，并通過仿真驗證了算法的可行性[3]。    

    MortezaMoradi等人船舶橫搖運動過程中存在狀態測量不精確，外界干擾，模型參數不確定等問題設計了一個基于干擾上界已知的滑?？刂破?，并采用一個二階自適應滑模面來減少輸出抖振現象，利用仿真驗證了算法的有效性[4]。WeiMeng等人提出了基于兩個滑模面的控制器用于船舶軌跡跟蹤，其中一個一階滑模面用于跟蹤縱向誤差，另外一個二階滑模面用于跟蹤橫向誤差，并通過仿真驗證了算法的有效性[5]。在降低船舶能耗方面，劉勇等人提出了一種S/KS混合靈敏度H∞魯棒控制算法。達到在保持航向的同時，減小打舵次數的目的，通過仿真驗證了算法的有效性[6]。陳欣提出了通過優化全程各航段船舶的前進速度，使船舶在每一航段的油耗量最小來實現整個航程總體油耗量最小的辦法[7]。任洪瑩建立了船、機、槳、翼的數學模型，提出了改善船舶主推進系統性能的相關措施和風翼-柴油機混合動力船舶的新型調速控制策略[8]。李勝觀察主機的相關參數隨著轉速變化的規律。并給出了實施船舶降速航行時應采取的具體措施[9]。

    本文從無人艇航行的實際需求出發，結合舵角、舵速的約束設計控制器在無人艇巡航的過程中降低打舵幅度和打舵次數實現航向區間控制，并運用matlab中的simulink搭建實驗平臺，通過仿真驗證方法的有效性。

    2、無人艇水平面運動數學模型

圖1無人艇運動水平面坐標系

Fig.1Thecoordinateframeofshiphorizontalmovement

如圖1所示，無人艇在水平面運動分為大地坐標系和運動坐標系，坐標系中各參數意義如下所示：

Eξη 、Oxy分別代表大地坐標系和運動坐標系；u、v、U分別代表無人艇縱向速度、橫向速度以及合速度；

β、φ 、γ分別代表無人艇漂角、艏向角以及無人艇速度與大地坐標系橫軸的夾角；

無人艇水平面運動模型一般方程如下所示：

為了方便進行控制器的設計，需要對如上所示的無人艇非線性運動方程進行簡化。首先考慮下面兩個水動力函數的線性化問題

縱向速度在微幅機動中近似保持線性不變，其增量可以忽略。由此可得Y₀=N_O=0，u^.=0。將式（5）、（6）帶入式（1）中，可以得到無人艇水平面操縱的線性方程，將其寫成矩陣形式得到

其中

    3、航向控制器設計

    預測控制是一種從工業應用中發展起來的優化控制算法，預測控制算法的原理可以總結為下：在某一采樣時刻利用對象模型在一定的控制量作用下進行未來時刻對象狀態的預測，在此基礎上根據給定的約束條件進行控制器求解，在此采樣時刻通過檢測系統的實時狀態來修正對系統未來時刻的預測，總結起來就是預測模型、滾動優化和反饋校正三個步驟，由于預測控制器能夠很好的處理帶約束問題的求解，因此本文將基于預測控制設計控制器來處理舵角舵速約束下無人艇航向區間控制問題。

    3.1模型預測

    根據第二章中的無人艇水平面運動線性方程（7）進行多步預測?？紤]到實際建模誤差和控制過程中存在的噪聲，采用基于增廣狀態的狀態空間方程進行預測，如下所示

其中

    3.2約束處理

    由于物理條件的限制，無人艇方向舵存在著舵角舵速的物理約束，同時為了降低無人艇在干擾中的打舵幅度和打舵次數，將對航向控制設定控制區間。

    舵速的約束也就是控制量的增量約束，將控制量增量的上下限分別、，寫成矩陣不等式的形式即

舵角的上下限分別記為、，將舵角約束寫成矩陣不等式的形式即

在舵角舵速以及航向區間的約束下，采用如下代價函數進行控制律求解

將式（10）帶入代價函數進行求解

    4、仿真分析

    為驗證上文所提出的區間控制算法的有效性，以某無人艇的航向控制問題為例進行仿真。

無人艇水動力系數如下表所示

表1無人艇水動力系數

Tab.1tableofunmannedsurfacevesselhydrodynamiccoefficients

在9節航速下得到無人艇在水平面運動的線性運動方程為

表2仿真參數

Tab.2simulationparameter

按照上表所示參數，以0.2s為一個控制周期在matlab上進行區間預測控制仿真，仿真曲線如下圖所示

圖2航向曲線

Fig.2simulationresultsofheading

    圖2中實線為航向曲線，虛線部分為設定的區間上下界，從圖2中可以在有艏向加速度干擾的情況下，航向被很好的控制在了給定的區間范圍內。圖3為參考軌跡和航向的曲線，圖中虛線為參考軌跡，實線為實際航向，從圖中可以看出，在起始階段，航向處于約束區間之外，此時參考軌跡為航向約束區間的最小值（27°），當航向進入約束區間以后，通過將參考軌跡當作約束變量進行在線優化求解，可以使得參考軌跡自動跟隨航向。圖4為實際的舵角曲線，從圖中可以看出舵角和舵速都被控制在了給定的區間內，當航向在給定的區間內變化時，方向舵幾乎不動舵，大幅度減少了打舵次數和打舵幅度。該仿真驗證了本文提出的航向區間預測控制算法的有效性。

    5、結論

    本文首先分析了無人艇航向在風浪流等干擾下的運動特點，提出了通過航向區間控制來大幅度減少打舵次數和打舵幅度的控制方法。該方法將航向參考軌跡以及方向舵增量輸出作為在線優化求解的約束變量，當航向在約束區間外時，參考軌跡為約束區間的邊界值，控制器控制無人艇航向向參考區間靠攏，當航向在控制區間內時，經過在線優化求解的參考軌跡自動跟蹤航向，使得代價函數的值最小，從而可以降低打舵次數和幅度進而降低無人艇整體功耗。最后應用該方法在某無人艇航向區間控制問題上進行仿真，取得了良好的控制效果。

參考文獻

[1]J.Ghommam,F.Mnif,A.Benali,N.Derbel,“AsymptoticBacksteppingStabilizationofanUnderactuatedSurfaceVessel,”IEEETrans.ControlSyst.Technol.,vol.14,no.6,pp.1150–1157,Nov.2006.

[2]H.Wang,D.Wang,Z.Peng,L.Yan,L.Diao,“Robustadaptivedynamicsurfacecontrolforsynchronizedpathfollowingofmultipleunderactuatedautonomousunderwatervehicles,”2014,pp.1949–1954.

[3]T.I.Fossen,K.Y.Pettersen,R.Galeazzi,“Line-of-SightPathFollowingforDubinsPathsWithAdaptiveSideslipCompensationofDriftForces,”IEEETrans.ControlSyst.Technol.,vol.23,no.2,pp.820–827,Mar.2015.

[4]M.Moradi,H.Malekizade,“Robustadaptivefirst–second-orderslidingmodecontroltostabilizetheuncertainfin-rolldynamic,”OceanEng.,vol.69,pp.18–23,Sep.2013.

[5]GuoChen,ShenZhipeng,MengWei,LiuYang,“Slidingmodetrajectorytrackingcontrolofunderactuatedsurfacevessels,”2012,pp.1866–1870.

[6]劉勇,李文魁,陳永冰,“低能耗無人艇航向保持混合靈敏度H∞控制算法,”武漢理工大學學報,no.6,pp.95–97,2010.

[7]陳欣,“無人艇節能航速智能化系統研究與設計,”博士,武漢理工大學,2013.

[8]任洪瑩,“風翼助航無人艇主動力裝置特性研究,”博士,大連海事大學,2012.

[9]李勝,“無人艇主機降速節能研究,”博士,大連海事大學,2011.