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　　如圖1所示，時間序列可分為三部分：

　　(1)水平——需求展現出忽高忽低的變化，但沒有明顯 的趨勢、季節性;

　　(2)趨勢——隨著時間推移，需求呈現增長或者降低的 趨勢;

　　(3)周期性——需求呈現交替性的高峰、低谷，季節性 就是其中一種，是有規可循的周期性，水平波動、趨勢和季節 性是需求變動中的“系統部分”，可預測;其余的“雜音”屬 于隨機變動，不可預測。

圖1 時間序列的三個部分(資料來源：《供應鏈計劃：需求預測與 S&OP》，許栩著，有修改)。

　　對于水平波動、趨勢、季節性等每類需求，在我的書中 都介紹了兩種不同的預測方法，這里我們比較這些方法的優劣 和適用場景(限于篇幅，我們在這里沒法詳細介紹每種預測方 法，感興趣的可參考我的《需求預測和庫存計劃：一個實踐者 的角度》一書)。

　　水平波動：移動平均和簡單指數平滑法

　　對于忽高忽低，但沒有明顯趨勢、季節性的需求，移動 平均法、簡單指數平滑法都是合適的預測方法。兩者都預測未 來是一條直線。大家知道，只要預測跨度足夠大，未來往往會 呈現某種程度的趨勢、季節性。所以，這兩類方法只適用于短 期預測。

　　相比移動平均法，簡單指數平滑法的一大優點是靈敏， 因為它本身就是加權移動平均，越新的需求歷史的權重越大。 對于新近發生的，簡單指數平滑模型可以更快撿起，反映到下 一步的預測中，以便快速糾偏。比如昨天開始促銷了，供應鏈根本不知道，但簡單指數平滑模型已經從昨天的銷量探知到 了，就驅動今天多補貨。如果選擇大一點的平滑系數，模型還 可更快地響應。

　　在當今影響需求的手段越來越多，需求變動越發頻繁的 情況下，簡單指數平滑法的這個優點很重要，讓我們能夠盡快 快速響應。比如門店或渠道在做促銷，前置庫位的需求突然增 加;新產品導入，帶動關聯產品的需求;氣溫升降，帶動相應 產品的需求，都可以通過指數平滑法盡快發現，及時驅動總倉 補貨。

　　在備品備件領域，特別是高值慢動的產品，需求很不頻 繁，但一旦有需求發生，往往意味著很多：這批設備用到一定 年限了，需要更換備件，或者產線在做預防性維修，需要很多 備件等。簡單指數平滑法能夠更好地迅速撿起這一信號，盡快 調整預測，驅動供應鏈盡快響應。我以前在備件計劃領域，用 的軟件是由沃頓商學院的教授和博士們開發，其中預測模塊主 要用的就是簡單指數平滑法。

　　相比移動平均法，簡單指數平滑法更加復雜。比如初始 預測值的確定，最優平滑系數的確定，都不是很直觀。在用移 動平均法時，我們可以根據對業務的理解，選擇一定滑動窗口 大小的預測模型，一般企業會有些經驗值;但在用簡單指數平 滑法時，平滑系數的選擇并不直觀，跟我們的業務并不能簡單 掛鉤，很多企業還沒有建立相應的經驗值。

　　跟移動平均法一樣，簡單指數平滑法是滯后的，一旦需 求表現出明顯的趨勢、季節性，指數平滑法就一直處于“追 趕”狀態。但通過選擇更大的平滑系數，簡單指數平滑法可更 靈敏地響應，滯后地沒有移動平均那么嚴重，特別是移動平均 的滑動窗口較大，用的需求歷史較多的時候。

　　趨勢：霍爾特法和線性回歸的優劣

　　對于趨勢，我們可用霍爾特指數平滑法，也可用線性回 歸法來預測。這兩種方法的優劣，讓我們舉個例子來說明。

圖2 霍爾特法比線性回歸更靈活、更響應

　　如圖2所示，這個產品的需求呈現下降趨勢。用線性回 歸法預測趨勢時，我們是用一條直線來擬合，直線的斜率是固 定的，比較“僵硬”，可優化之處很少，響應度、準確度也相 對更低。用霍爾特法時，斜率是變動的，我們在用一條折線來 擬合，而且可調整兩個平滑參數來優化模型。

　　這就是說，霍爾特法的自適應性更好，可以通過兩個平 滑系數一路調整，用折線來擬合折線。而線性回歸呢，一旦截距和斜率確定了，模型就不會改變。上述論斷同樣適用于霍爾 特-溫特模型：在預測趨勢和季節性時，霍爾特-溫特模型要比 傳統的季節性模型靈活。

表1霍爾特法與線性回歸之比較

　　參考ChatGPT，這里在表1中更詳細地總結了兩種方法的 優劣。

　　線性回歸的優點是簡單，易于理解;適合于長期趨勢的 預測，尤其是當數據表現出穩定的趨勢時;可以擴展為多元回 歸，考慮多種因素。其缺點也很明顯：對異常值比較敏感，極 端值可能導致模型顯著偏離整體趨勢;假定關系是線性的，對 非線性趨勢的數據表現較差，無法很好捕捉非線性變化; 自適 應性弱，對于顯著變化的需求，反應較慢，不如霍爾特法。

　　霍爾特法能動態調整水平、趨勢，更好地適應短期波 動。其缺點是更適合于短期預測，特別是近期趨勢影響較大 時;只能用于單變量的時間序列。還有，霍爾特法比線性回歸 更難掌握，更不直觀，計算量也更大，其初始化、平滑系數 擇優也更復雜，更難掌握。好處是，兩種模型都可以在Excel中實現，而且有多個函數、功能來實現。比如我們可以用函數 TREND來做線性回歸，用函數FORECAST.ETS來運行霍爾特模 型。我有另一篇文章詳細談到這些。

　　那么，兩者哪個更準確呢?這沒有明確的答案，要看應 用環境和數據特點。整體而言，長期預測、趨勢相對明確的情 況下，線性回歸一般更好;短期預測、需求變動大、趨勢可能 隨時間而變化時，霍爾特法一般更好。也就是說，預測未來一 年、兩年、三年的產能需求，線性回歸可能更好;但預測未來 幾天、幾周的補貨，霍爾特法可能是更好的選擇。

　　季節性需求：季節模型 vs.霍爾特-溫特模型

　　對于季節性需求，傳統的模型是將時間序列分解為趨勢、 季節性和隨機誤差成分，然后分別預測，再疊加起來。它的優 點是簡單，適用于預測跨度較長、季節性較穩定的情況。缺點 是模型比較“僵硬”，比如趨勢和季節指數都沒法調整，自適 應性差。這在需求模式漸進改變的情況下，預測準確度就低。

　　解決方案是霍爾特-溫特模型。相比霍爾特模型的雙參 數，霍爾特-溫特模型增加了季節性參數，也叫三重指數平滑 模型：水平部分對應的α平滑系數，趨勢部分對應的β平滑系 數，季節性部分對應的γ平滑系數。

　　在三個平滑系數的作用下，三部分都在調整。比如今天 的趨勢跟3個月前可能不同，明年的季節指數跟今年的可能不 同。這帶來很大的靈活性，讓霍爾特-溫特模型具備更好的自 適應功能。

　　我們可以通過調整平滑系數，決定把多大比例的“隨機” 變動當成規律性的變動——平滑系數越大，我們認為最新變動 中的規律性成分就越高，從而被整合進后續預測中了，相應地 模型也更敏捷，當然也意味著更不平穩;平滑系數越小，最新 變動中的更大比例就被視作隨機成分，因而被平滑掉了，模型 就越穩定，越平滑。

　　所以，霍爾特-溫特法能夠更靈敏地調整預測，適合動態 變化的市場環境。也正因為如此，它對極端值更為敏感。如果 你是個新零售商，每天的需求呈現季節性(比如工作日需求 低，周末需求高) ，且受各種促銷、活動、天氣情況影響，霍 爾特-溫特法一般比傳統的季節性模型更合適。

　　正因為它更靈敏，霍爾特-溫特法更適合于短期預測，但 不能很好地適應長期趨勢的結構性變化(如行業變遷)——對 長期預測，傳統的季節性模型更容易發現規律，而且更具解釋 性。比如你要計劃未來幾個月、幾個季度的產能、庫存，傳統 的季節性模型往往是更可靠的選擇，也更容易從商業的角度來 解釋、理解。

　　小結

　　對于水平波動、趨勢、季節性每類需求，在我的《需求 預測和庫存計劃：一個實踐者的角度》一書中都介紹了這兩種 預測方法。這里簡單介紹了每種預測方法的優劣，以及各自的 適用環境。鑒于篇幅，每種方法后面有很多細節，沒法在此詳 細介紹，感興趣的讀者可找這些預測方面的書來看。

　　注：劉寶紅，供應鏈管理暢銷書作者，“供應鏈管理專欄”創始人，美國亞利桑那 州立大學 MBA。他的暢銷書包括《供應鏈管理：高成本、高庫存、重資產的解決方案》 《采購與供應鏈管理：一個實踐者的角度》《供應鏈管理：實踐者的專家之路》。十多年 來，他一直在美國研究和實踐供應鏈管理，經常往返于中美之間，培訓本土采購、計劃與 供應鏈管理人才，幫助本土企業提高采購與供應鏈管理水平。如欲聯系他，可電郵bob. liu@scm- blog.com，或訪問他的網站(www.scm- blog.com)查詢最新培訓信息。