摘要：因為工業機器人應用領域的不斷擴大和現代產業的快速發展，人們期望更高品質的機器人，所以對機器人的工作速度和精度要求越來越高。機器人控制技術為實現這些功能的核心，其控制問題十分復雜，而軌跡跟蹤控制是工業機器人控制問題中的一個重要方面。本文系統的介紹工業機器人軌跡跟蹤控制各種算法，如PID控制，自適應控制，變結構控制等的研究現狀與主要進展，并對其研究方向進行展望。

1引言

工業機器人是機器人大家族中的一員，是指面向工業生產的，有多個關節的機械手或多自由度的機器人，一般來說工業機器人的組成部分主要有：機器人機械本體、用于控制機器人工作的控制器、用于驅動機器人的伺服驅動系統、用于檢測機器人各項參數變化的傳感裝置。它是一種仿人操作的自動化產品，能夠進行自動控制，也能夠通過編程來完成三維空間內的各類任務。機器人變成人類的新型生產工具后，在提升生產效率，減緩勞動強度，轉變生產形式和把人類從危險惡劣的工作環境下解放出來等方面，顯示出了巨大的優越性[1]。

工業機器人是具有時變性、強耦合性、非線性的多輸入輸出動態系統，對機器人的精確控制是一個十分復雜的問題。現代工業的快速發展需要高品質的機器人為之服務，而機器人控制技術是機器人實現一系列功能的核心，是影響機器人性能的關鍵部分，控制技術在很大程度上制約著機器人技術的發展。所以本文詳細介紹機器人控制技術，闡述各自特點，并對未來控制技術進行展望。

2機器人控制技術

機器人控制理論的發展大抵經歷了傳統控制、現代控制和智能控制三個階段。傳統的控制理論主要包括PID控制、前饋控制、計算力矩法等；現代控制理論主要包括魯棒控制、變結構控制等；智能控制主要包括模糊控制、神經網絡控制、遺傳算法控制、免疫算法控制、自適應控制、迭代學習控制等等。

2.1PID控制

PID控制方法是最先發展起來的控制方法，因為它的算法簡易，便于實現，魯棒性和可靠性好從而得到普遍的應用[2]。然而在使用次方法時主要有兩個缺點:①對系統模型中的不確定性問題難以處理,很難使機械臂具備良好的動態和靜態品質②機械臂能夠經受的最大力矩是有限的，當控制器初始的輸出力矩過大時,增大其控制系數，進一步提高系統性能的方法會有限制。

隨著計算機技術和智能控制理論的發展，先進的智能PID控制策略相繼被提出，為復雜動態不確定機器人系統的控制提供了新的途徑[3]。Kuc等[4]提出了一種自適應PID控制方法,該控制器由反饋環節的自適應PID和前饋部分的輸入學習策略組成。在初始階段，反饋控制器使機械臂動力學瞬態響應穩定,然后前饋控制器計算期望驅動力補償系統非線性動力學,與傳統的自適應PID控制方法進行了比較,試驗結果顯示了在所有誤差信號有界的時,這個學習控制系統能夠更好地實現軌跡跟蹤。王會方等[5]針對不確定機器人系統的軌跡跟蹤控制問題,設計了一種魯棒自適應PID控制算法，該策略以PID控制為基礎，基于滑模控制思想，設計了根據誤差實時修改PID參數的自適應律，并利用基于Lyapunov函數設計的監督控制器補償自適應PID控制器與理想控制器之間的差異，從而使系統具有設定的H∞跟蹤性能。

PID控制方法雖然簡易靈活,但由于其自身的弊端及機械臂的各種不確定性,目前許多學者通過結合自適應的想法,解決系統的不確定性,克服PID控制的缺點,從而得到良好的動態和靜態性能。

2.2變結構控制

現代控制理論方面主要的控制算法是以魯棒控制算法、滑模變結構控制算等為代表，將現代控制理論的思想引入機器人控制領域，經過多年的發展，已經取得了極大的進展。

變結構控制是一種特殊的非線性控制，能夠在動態過程當中，按照系統的當前狀態有目的性改變，使系統能夠根據預先設定的“滑動模態”的狀態軌跡運動，故又稱變結構控制為滑模變結構控制。此控制策略對系統的非線性程度、參數時變規律和外部擾動等不需要非常精確的數學模型，只須知道它們的變化范圍，就可以對系統進行精確的軌跡跟蹤。是以變結構控制具備快速響應，對參數變化和外部擾動不敏感，不用在線辨識系統參數，物理實現簡單等特點[6]。因為機器人系統本身就是非線性系統，而且還有許多不可預知的干擾等，所以最近幾年以來，機器人控制問題就成為了變結構控制理論主要應用的領域之一[7]。文獻[8]第一次選用滑模控制方法，對二自由度機器臂設計了變結構控制器，試驗結果證明了此方法可以跟蹤時變期望軌跡。

該方法有其自身的弊端，因為當狀態軌跡到達滑模面后,從嚴格意義上來講，很難沿著滑動面向著平衡點滑動,而是在滑模面上下側往返穿越,會產生抖振，影響系統控制。文獻[8]在滑動模態的設計過程中，引入“邊界層”和“準滑動模態”的想法，用飽和函數來替換切換函數，在邊界層的內部，其為連續狀態的反饋控制，在邊界層外部，采用正常的滑模控制，有效的減緩了抖動。近年來許多學者提出滑模控制與模糊控制、神經網絡控制等方法相結合，來消除機械臂控制輸入的抖振問題。Magdy[9]采用自適應模糊控制與滑模控制相結合,對因不確定因素產生的高頻信而導致的抖振,模糊控制提供了解決這些問題的有效途徑。

此外,還提出了一些新的滑模控制方式，如基于濾波器的滑模控制以及基于干擾估計的滑模控制等。滑模控制策略已經被廣泛的應用到了機械臂的軌跡跟蹤領域。人們不僅利用各種智能算法來消除滑模控制抖振問題,還嘗試新的滑模面和控制方法,實現了更好的軌跡跟蹤性能。

2.3自適應控制

自適應控制就是通過實際系統的性能指標與系統規定的性能指標作比較，用此獲得的數據來修正控制器參數或控制律，使系統可以保持在最優或次優的工作狀態。當被控對象的動力學模型參數發生變化，自適應控制率可以通過及時的辨識、學習和調整，達到一定的性能指標，且不需要知道未知參數的先驗信息，因此在機器人領域取得到了普遍應用。文獻[10]通過利用機器人動力學模型中非線性項參數化的特性，得到了能夠保障系統全局漸進穩定的控制方法。文獻[11]選用線性近似化方式，通過機器人動力學的線性化與模型參考自適應控制相結合來設計控制器。文獻[12]設計了一種基于模型的魯棒自適應控制方法，此控制方法無需系統參數緩慢變化，也無需已知是何種未知參數，只要知道機器人模型結構，便于控制器的實現。

但自適應控制對于實時性有嚴格的要求，其實現也較復雜，參數突變也常會破壞控制系統的穩定性；參數的收斂特性一般要求有足夠的持續激勵，但在實際情況中又很難滿足此條件，所以通常會把自適應控制與其它一些算法結合使用，如魯棒自適應控制、滑模自適應控制、模糊自適應控制等。

2.4其它控制方法

近年來，人工智能技術有了較大的進步，并應用于機器人領域。智能控制在系統設計過程中不再依賴于數學模型，擺脫非線性的的束縛，同進也為解決不確定性機器人軌跡控制問題提供了新的手段，具有巨大的理論價值和應用前景。在軌跡跟蹤控制問題上，主要應用的是模糊控制[13.14]和神經網絡控制[15]。模糊控制是利用專家的控制經驗來彌補機器人動態特性中非線性和不確定等不利因素，無需依賴對象的數學模型，具備很強的魯棒性。模糊控制自身也有些許不足之處，如綜合定量知識的能力不好，控制規則和隸屬函數一旦確定了，就無法進行修正，故限制了它的自適應能力，且模糊規則的建立是一個十分棘手的問題，控制效果通常情況下很不理想。神經網絡控制方法的在線學習功能，使其在面對各種干擾和模型誤差上都具有良好的魯棒性，在非線性系統控制應用中越來越受重視。但也是因為此控制策略需要在線或離線學習，占據很多系統的資源，會使運動控制的實時性嚴重降低。在一些文獻[16,17]中，通常將這兩種控制方法結合起來應用于非線性系統的控制，其指導思想是通過神經網絡的學習能力來完成調整模糊控制的目的，這樣不僅使得模糊控制具有一定的自適應能力，而且也使神經網絡獲得了推理歸納能力。

3討論與展望

通過以上總結的機器人控制技術，可以看到，在各種算法的開發和應用中，結合機器臂自身特點，還有一些值得討論問題,本文認為以下幾個方面值得進一步研究：

(1)當前機器人控制技術的各種控制方法不論對于機器人的運動學模型、動力學模型,還是操作對象的動力學模型,都具有較強的依賴性。選用基于模型的控制方法時，一般要求系統中的參數是精確的,但在非結構環境中的多機器人系統的應用中，通常無法獲得操作對象的所有信息，即便如此也要求選定的控制策略能夠完成給定的控制任務。因此,研究操作對象模型結構確定但參數時變的自適應控制策略,或操作對象的參數能夠在線估計的控制方法是很有現實意義的。例如，自適應控制可以有效的估計未知機器人動力學參數，變結構控制是一種有效的魯棒控制方法，它對于有界干擾和參數變化有著不敏感的特性。結合自適應控制和變結構控制的優點，采用自適應控制在線辨識系統的不確定參數，并通過變結構項消除非參數不確定和估計誤差。隨著辨識參數的收斂其魯棒增益遞減，在保持相同穩定性的前提下，該算法提高了平滑控制律對系統未知動態特性的魯棒性。

(2)控制器的設計應該更多的不依賴于測量關節的參數信息,一般控制方法都需要同時測量位置和速度信號,速度信號的獲知通常是通過位置信號微分或速度測量儀獲得的,前一種方法易使位置測量誤差噪聲混合,后一種方法大大提高了控制器的成本。使用濾波器產生偽跟蹤誤差信號來避免測量速度,或者設計速度觀測器去估計速度是目前研究的趨勢,但在加入濾波器或觀測器后仍需要保證閉環系統的穩定性。

(3)非線性系統的穩定性分析一直缺少固定的方法,尤其是復雜的機器人系統，通常很難構造出系統的Lyapunov函數證明控制方法的穩定性。所以，對于機器人穩定性問題的研究不僅具有實際的應用價值,同時對于發展非線性系統的穩定性分析理論具有重要的研究意義。

(4)目前的大部分研究集中在連續時間系統,而對離散時間系統的研究相對較少。在機械臂離散系統中,有時需要持續激勵使系統穩定,但如何獲得這種持續激勵,仍是一個需要去解決的問題。

(5)目前，許多控制方法的研究都是基于計算機仿真試驗的,現實機械臂系統上的試驗相對較少,而且還大都局限于SCARA,Puma-560等平面機器人,把控制器設計的跟蹤目標推廣至空間三自由度甚至六自由度,具有一定的實際意義。

4結束語

機器人軌跡跟蹤控制問題已被越來越多地人們關注。由以上的介紹與分析可知,機器人軌跡跟蹤控制問題的理論研究將以各種控制方法相互結合為發張趨勢，綜合利用各種算法的特點，有效的實現機器人跟蹤控制，以便于更好的為人類服務。總之，隨著控制理論、信號處理等眾多學科的發展，對機械臂軌跡跟蹤控制的研究將不斷的發展。