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　　1 納米時柵技術介紹

　　高水平的精密測量技術和精密儀器制造能力，是一個國 家科學研究和整體工業領先程度的重要指標，更是發展高端 制造業的必備條件。而納米時柵技術打破了之前“利用空間 測量空間”的傳統思路，以“從0到1”的原創性技術突破，實 現了換道超車，目前已正式進入規模產業化應用階段，產品 被廣泛應用于高檔數控機床、機器人、工業自動化設備、計 量檢測等領域。

　　目前，通用技術集團國測時柵科技有限公司已開發出 直線位移和角位移兩大類、四大系列納米時柵產品，其中包 括：一體式納米圓時柵、分體式納米圓時柵、封閉式納米直 線時柵、敞開式納米直線時柵等等。

　　2 定位精度的計算

　　定位精度，是指設備實際到達位置與目標位置之間的接 近程度，它直接影響著加工質量。對于時柵定位系統而言，圓 時柵主要用于角度測量，其定位精度反映了實際移動角度與目 標移動角度之間的偏差;直線時柵主要用于距離測量，其定位 精度則體現為實際距離與目標距離的差值(見圖2)。

　　圓時柵定位精度與直線時柵定位精度的公式表達分別為： (1)圓時柵定位精度公式：

　　定位精度=實際角度-目標角度(真值/測量基準值) (2)直線時柵定位精度公式：

　　定位精度=實際距離-目標距離(真值/測量基準值)

　　3 重復定位精度的計算

　　重復定位精度，即在同一條件下，設備多次重復抵達同 一位置的接近程度。通俗來講，就是設備在多次執行相同任 務時，能否精準地回到同一個位置。這一精度指標對于直線 時柵和圓時柵的穩定性與可靠性至關重要。圓時柵重復定位 精度與直線時柵重復定位精度示意圖如圖3所示。

　　圓時柵定位精度與直線時柵重復定位精度的公式表達分 別為：

　　(1)圓時柵重復定位精度公式：

　　重復定位精度=3*√ [Σ(實際角度值-平均角度值)2/ (n-1)]

　　? “3”：代表 3 倍標準差;

　　? “√”：表示開平方。對Σ(實際角度值-平均角度值) 2/n的結果開平方，是為了將偏差的平方還原為與角度單位一致的實際偏差尺度，使結果更直觀地反映重復定位精度;

　　? “Σ”：表示求和符號。在這里是對所有(實際角度值- 平均角度值)2的結果進行求和;

　　? “2”：表示平方。用于計算(實際角度值-平均角度 值)的平方，目的是放大偏差，使較大偏差在計算中更突 出，同時保證結果為非負數，以便更好地反映測量值與平均 值的離散程度;

　　? “n”：表示測量次數，即對圓時柵進行角度測量的總 次數。它決定了樣本數量，測量次數越多，樣本的代表性通 常越強。

　　運算舉例說明：例如，已知目標角度值為90°,實際測量 的角度值分別為85°、95°、88°,計算過程如下：

　　①首先計算平均角度值：

　　平均角度值 = (85° + 95° + 88°) ÷ 3 = 268° ÷ 3 = 89.33°

　　②然后根據公式計算重復定位精度：

　　? 重復定位精度=3*√ [Σ(實際角度值-平均角度值)2/ (n-1)]

　　? (85° - 89.33°)2 = (- 4.33°)2 = 18.7489

　　? (95° - 89.33°)2 = 5.67°2 = 32.1489

　　? (88° - 89.33°)2 = (-1.33°)2 = 1.7689

　　? Σ(實際角度值-平均角度值)2 =18.7489+32.1489 +1.7689 = 52.6667

　　? 重復定位精度 = √(52.6667÷2) = √26.33335 ≈ 5.13°

　　③最后，重復定位精度為3倍標準差，即3×5.13° = 15.39° 可以看出，實際測量值與目標角度值90°存在一定偏差，

　　通過計算得到的重復定位精度約為15.39°。

　　(注意：實際中圓時柵測量以角秒計，舉例數值簡單是 為方便理解，實際應用計算復雜但原理相同。)

　　(2)直線時柵重復定位精度公式：

　　重復定位精度=3*√[Σ(實際距離值 - 平均距離值)2/ (n-1)]

　　(公式中字母含義與上面圓時柵重復定位精度公式一致。)

　　運算舉例說明：例如，已知目標距離值為7.5cm，實際測 量的距離值分別為7.6cm、7.4cm、7.2cm，計算過程如下：

　　①首先計算平均距離值：

　　平均距離值=(7.6cm+7.4cm+7.2cm)÷3=22.2cm÷3= 7.4cm

　　②然后根據直線時柵重復定位精度公式計算重復定位精度：

　　? 重復定位精度=3*√ [Σ(實際距離值-平均距離值)2/ (n-1)]

　　? (7.6cm-7.4cm)2=0.22=0.04

　　? (7.4cm-7.4cm)2= 02=0

　　? (7.2cm-7.4cm)2= (-0.2)2=0.04

　　? Σ(實際距離值-平均距離值)2 = 0.04+0+0.04=0.08

　　? 重復定位精度 = √(0.08÷2) = √0.04 = 0.2cm

　　③最后，重復定位精度為3倍標準差，即3×0.2cm= 0.6cm

　　可以看出，實際測量值與目標距離值7.5cm存在一定偏 差，通過計算得到的重復定位精度約為0.6cm。

　　(注意：實際中直線時柵測量以微米計，舉例數值簡單 是為方便理解，實際應用計算復雜但原理相同。)

　　4 給用戶的建議：提升定位與重復定位精度 的細節

　　(1)優化機械結構

　　? 挑選高精度的導軌、絲杠及傳動系統，提升機械結構 的精度與剛性，降低機械結構誤差都能確保運動的準確性;

　　? 進行合理的結構設計，縮小機械結構的間隙，減少摩 擦與振動。可采用預緊裝置減小傳動系統間隙，優化潤滑系 統降低摩擦，運用減震措施減弱振動對定位的不良影響;

　　? 實施有效的熱補償舉措，緩解溫度變化對機械結構的作 用。利用溫度傳感器實時監測環境溫度，借助軟件算法對時柵 測量結果進行溫度補償，從而提高定位精度與重復定位精度。

　　(2)改進控制系統

　　? 選用高精度、高分辨率、高采樣頻率的控制器和反饋系 統，增強控制系統的精度與穩定性，能有效提升定位效果;

　　? 優化控制算法，實現參數精準匹配，使設備在各種工況 下都能達到更高的定位精度和重復定位精度。

　　(3)控制環境因素

　　? 維持設備使用環境的溫度穩定，如使用空調調節環境 溫度、使用減震墊減少震動，也有助于提升重復定位精度。

　　(4)裝配與維護

　　? 在裝配過程中，精確安裝導軌和絲杠，控制傳動部件間 隙，提高裝配精度和一致性。定期清潔導軌、絲杠，檢查傳 動系統的磨損情況，及時更換損壞的部件，這些對保持定位 精度和重復定位精度同樣十分重要。