城市干線交通流協(xié)調(diào)控制與優(yōu)化研究

文:沈陽(yáng)建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 王兆艷,喬楓,孫昊琛,Alexander T. Fashakin2018年第三期

導(dǎo)語(yǔ):隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高,人民生活質(zhì)量也大大改善,越來(lái)越多的人集聚在城市,鄉(xiāng)村地區(qū)也逐漸向城市地區(qū)轉(zhuǎn)變,這意味著我國(guó)的社會(huì)生產(chǎn)力、科學(xué)技術(shù)也達(dá)到了一定高度。

    摘要:為了提高城市干線交通通行能力,緩解干線交通擁堵的現(xiàn)狀,本文提出可以先對(duì)當(dāng)前以及未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的干線上對(duì)向交叉口的交通流量進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè),確定其屬于何種分布形式,然后再有針對(duì)性的選擇具體的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方案。比如當(dāng)對(duì)向交通流量對(duì)稱分布時(shí),可選擇傳統(tǒng)對(duì)稱放行方式下的圖解法雙向綠波協(xié)調(diào)控制方式進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,當(dāng)對(duì)向交通流量為非對(duì)稱分布時(shí),文中給出了一種新的利用數(shù)值法來(lái)獲取非對(duì)稱放行方式下綠波協(xié)調(diào)控制的方法。這種控制方式的綠波協(xié)調(diào)效果實(shí)現(xiàn)途徑是建立理想交叉口,使其無(wú)限靠近實(shí)際交叉口,確定交叉口群的最佳信號(hào)相位配時(shí)、公共信號(hào)周期、相位差以及綠波帶寬,并且通過(guò)算例分析證明了該控制方式的正確性與準(zhǔn)確性。

    0引言

    隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高,人民生活質(zhì)量也大大改善,越來(lái)越多的人集聚在城市,鄉(xiāng)村地區(qū)也逐漸向城市地區(qū)轉(zhuǎn)變,這意味著我國(guó)的社會(huì)生產(chǎn)力、科學(xué)技術(shù)也達(dá)到了一定高度。但與此同時(shí),快速發(fā)展之中也呈現(xiàn)出了“大城市病”現(xiàn)象,例如:交通擁擠、資源短缺、環(huán)境污染等,這些問(wèn)題嚴(yán)重制約了城市的發(fā)展。其中對(duì)于交通擁擠問(wèn)題的解決,在控制方法上常用的是綠波協(xié)調(diào)控制,它通過(guò)協(xié)調(diào)控制干道上多個(gè)相鄰的交叉口的信號(hào)設(shè)置,以提高干道上車(chē)輛通過(guò)各個(gè)交叉口時(shí)遇到綠燈的機(jī)率,減少駐停時(shí)間和停車(chē)率,從而在干道上形成像“波浪”一樣的連續(xù)車(chē)流,盡量連續(xù)不間斷地在綠燈下通過(guò)多個(gè)交叉路口,緩解交通擁堵的巨大壓力[1]。

    圖解法、數(shù)解法和模型法[2]已經(jīng)是研究學(xué)者再熟悉不過(guò)的綠波協(xié)調(diào)控制方法了,且對(duì)這三種協(xié)調(diào)控制方法的改進(jìn)算法也有很多人做了大量工作。其中,采用數(shù)解法確定的協(xié)調(diào)控制方案綜合性能更好,控制性更強(qiáng),然而這些常見(jiàn)的綠波協(xié)調(diào)控制方法不是萬(wàn)能的。對(duì)于干線上交通流量對(duì)稱分布于雙向直行的交叉口群的情況,以上所談及的幾種方法十分奏效,但對(duì)于流量非對(duì)稱的交通干線就無(wú)計(jì)可施了,所以本文結(jié)合實(shí)際的交通流針對(duì)通過(guò)干線的交通流量非對(duì)稱的情況,提出了一種基于數(shù)解法的綠波協(xié)調(diào)控制方法,并通過(guò)算例對(duì)其準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

    1 干道交通流量預(yù)測(cè)模型

    假設(shè)一條有n個(gè)交叉口的南北方向城市干道,由南向北直行為車(chē)輛上行方向,由北向南直行為車(chē)輛下行方向。設(shè)某一時(shí)刻上行方向交通流量為,下行方向交通流量為,非對(duì)稱交通流量是指在同一相位雙向的交通流量值相差懸殊,一向明顯多于另一向。即雙向交通流量差值a和飽和度b滿足:,,且對(duì)應(yīng)所有直行車(chē)道的飽和流量之和,則認(rèn)為對(duì)向交通流量為非對(duì)稱[3]。由于一天當(dāng)中交通流量是時(shí)刻變化的,不同時(shí)段交通流量可能存在較大差異,針對(duì)這種實(shí)際情況一般采取會(huì)考慮使用分時(shí)段或者自適應(yīng)的干線交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方式,以滿足協(xié)調(diào)控制效果[4]。因此,在選擇使用何種信號(hào)配時(shí)方案之前首先進(jìn)行交通流量的預(yù)測(cè)是非常有必要的,在此引入一種交通流量預(yù)測(cè)模型,它是采用迭代的方式進(jìn)行宏觀預(yù)測(cè)的,基本過(guò)程如下

    (1)以干線表示干線上的第i個(gè)交叉口,表示第i個(gè)交叉口與第i+1個(gè)交叉口之間的路段)為例,其線路簡(jiǎn)圖如圖1所示。圖中為從交叉口右轉(zhuǎn)、直行和左轉(zhuǎn)進(jìn)入交叉口,進(jìn)入交叉口車(chē)輛數(shù)計(jì)算公式如下:

圖1干線的基本線路圖

在第k步階:表示進(jìn)口道源自交叉口的車(chē)流量;表示即將轉(zhuǎn)入進(jìn)口道的車(chē)流量;表示到達(dá)各條排隊(duì)末端的車(chē)輛數(shù);表示進(jìn)口道所在的線路上所存的容納車(chē)流能力(以車(chē)輛數(shù)記);表示駛離線路而進(jìn)入各進(jìn)口道所占的比重;表示線路上的飽和流率;(k)表示在線路交通尚未飽和狀態(tài)下轉(zhuǎn)向交叉口的車(chē)輛數(shù);則表示在線路飽和狀態(tài)下轉(zhuǎn)向交叉口的車(chē)輛數(shù);是一個(gè)取值只有0或1的二值參數(shù),若取值為0表示在交叉口轉(zhuǎn)向進(jìn)口道的信號(hào)燈顯示為紅燈;若取值為1則表示在交叉口轉(zhuǎn)向進(jìn)口道的信號(hào)顯示為綠燈。

    (2)經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)后,由上游交叉口駛出的車(chē)輛,到達(dá)交叉口的排隊(duì)末端。該延誤時(shí)間記為:

。在第k步階:表示在線路上的車(chē)流量承載能力(按車(chē)輛數(shù)統(tǒng)計(jì));表示線路上各車(chē)道的排隊(duì)車(chē)輛數(shù)之和;線路上的車(chē)道總條數(shù);表示車(chē)輛的平均長(zhǎng)度;表示車(chē)輛行駛的自由速度,即不受外界條件的任何約束。

    (3)根據(jù)預(yù)測(cè)模型,我們可以預(yù)測(cè)到在第k步階到達(dá)隊(duì)尾的車(chē)輛數(shù),其公式如下:表示從交叉口進(jìn)口道離開(kāi),進(jìn)入線路的車(chē)輛數(shù);由公式導(dǎo)出。

    (4)線路上到達(dá)車(chē)隊(duì)末端并駛?cè)氩煌?chē)道的車(chē)輛數(shù),其公式表達(dá)如下所示:

    (5)第k+1步階駛?cè)虢徊婵?img alt="" src="http://fs10.chuandong.com/upload/images///20180605/B56CEBE6B558B65Bm.jpg" style="width: 114px; height: 71px;" />的車(chē)輛排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)表達(dá)式記為:,總排隊(duì)長(zhǎng)度的表達(dá)式為:

    (6)綜合考察[k,k+1]期間線路車(chē)流的駛?cè)腭傠x情況,重新計(jì)算線路上的存儲(chǔ)能力為:

    (7)由推導(dǎo)而知線路上在第k+1步階的車(chē)流量如下式:

    因此,只要已知第k步的道路交通流狀態(tài),通過(guò)以上迭代預(yù)測(cè)方法就可以預(yù)見(jiàn)未來(lái)n步之后的道路交通概況。

    若雙向交通流量差值a和飽和度b滿足,則屬于非對(duì)稱情況,否則屬于對(duì)稱情況,然后再根據(jù)交通流量的分布情況選擇相應(yīng)的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方式。若對(duì)向交通流量對(duì)稱,可選擇對(duì)稱放行方式下的圖解法雙向綠波協(xié)調(diào)控制方式;若對(duì)向交通流量非對(duì)稱,則可考慮非對(duì)稱放行方式下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方式。以下將重點(diǎn)介紹流量非對(duì)稱下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方法。

    2 流量非對(duì)稱下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制

    交通流量非對(duì)稱情況下的雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法的指導(dǎo)思想是理想綠波帶寬應(yīng)該存在于任何干線行駛方向上,并且?guī)捿^大,能夠使干線控制系統(tǒng)發(fā)揮高效的綠波協(xié)調(diào)控制效果[6]。其主要是通過(guò)分析交叉口相位設(shè)計(jì)方式的特點(diǎn),利用交通干線協(xié)調(diào)控制中的時(shí)距分析方法,找尋一個(gè)理想交叉口位置,使其與實(shí)際交叉口間隔最小,確定交叉口群的最佳信號(hào)相位配時(shí)、公共信號(hào)周期以及相位差來(lái)是實(shí)現(xiàn)的[7]。具體計(jì)算步驟如下:

    (1)根據(jù)干道交叉口群的空間硬性幾何特點(diǎn)和實(shí)際的交通需求,確定其信號(hào)相位可優(yōu)化空間及設(shè)置方式,可供選擇的信號(hào)相位設(shè)置方式有常見(jiàn)的進(jìn)口對(duì)稱放行方式、進(jìn)口單獨(dú)放行方式和搭接放行方式三種[8][9]。

    相比較而言進(jìn)口對(duì)稱放行方式與進(jìn)口單獨(dú)放行方式在現(xiàn)有的交叉口信號(hào)相位設(shè)計(jì)方法中頗具影響力。如果干線交叉口硬條件空間對(duì)稱,那么選擇進(jìn)口對(duì)稱放行方式進(jìn)行協(xié)調(diào)控制,交叉口通行能力和行車(chē)延誤能夠得到極大改善。同樣地,進(jìn)口單獨(dú)放行方式在均衡交通流飽和度方面也有自己的獨(dú)到之處。不對(duì)稱的相位搭接放行就是在傳統(tǒng)四相位放行時(shí),妥善安排不同交通流量下的放行時(shí)間。換句話說(shuō),就是讓比較忙的路口向比較空閑的路口“借”一些時(shí)間來(lái)使用,這樣一來(lái)車(chē)輛駐停時(shí)間會(huì)大大縮短,發(fā)交叉口潮汐現(xiàn)象以及整體通行效率也自然會(huì)有所改觀。

    (2)將綠信比合理劃分給各信號(hào)相位設(shè)置方式下的交叉口群。

    (3)確定干道交叉口群公共信號(hào)周期取值范圍和優(yōu)化空間[10]。

    (4)利用時(shí)間-距離圖[11]推導(dǎo)出不同信號(hào)周期和不同信號(hào)相序下的理想交叉口間距。

    (5)確定干道交叉口的最佳信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方案,確定干道最佳公共信號(hào)周期和各交叉口的最佳信號(hào)相位設(shè)置方式。

    (6)確定雙向綠波帶寬大小。

    3 算例分析

    假設(shè)一條有三個(gè)交叉口的南北走向城市交通干線,對(duì)向交叉口非對(duì)稱分布,由南向北緊鄰交叉口距離均為540m,由北向南均為550m,交叉口之間綠波帶行駛速度為11m/s,之間的綠波帶行駛速度為10m/s,東西進(jìn)口的相位設(shè)計(jì)方式為進(jìn)口單獨(dú)放行,三個(gè)交叉口的綠信比之和為1,在信號(hào)周期取值范圍之內(nèi)各進(jìn)口方向綠時(shí)分配情況見(jiàn)表1。

表1各交叉口信號(hào)配時(shí)情況

    (1)需要說(shuō)明的是對(duì)于三個(gè)交叉口干線方向南北進(jìn)口的信號(hào)相位設(shè)置方式在此沒(méi)有特殊要求,搭接放行相位、對(duì)稱放行相位、單獨(dú)放行相位3種設(shè)計(jì)方式可以任意選擇。

    (2)綠信比是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù),在信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)中有著舉足輕重的地位,合理設(shè)定綠信比的值能夠很大程度上緩解交通流密集度、減少駐停時(shí)間、提高路段的通行效率。這里按照前面所提的綠信比固定原則,對(duì)搭接放行、對(duì)稱放行、單獨(dú)放行設(shè)計(jì)方式進(jìn)行綠信比分配,如表2所示。

表2 各交叉口南北方向的綠信比分配

    (3)確定干道交叉口群的公共信號(hào)周期取值范圍,然后在求得的取值范圍基礎(chǔ)之上確定其優(yōu)化空間,進(jìn)一步優(yōu)化。對(duì)于算例中南北干線上的三個(gè)交叉口而言,由表1可得各個(gè)交叉口的信號(hào)周期取值空間分別為[90s,120s]、[85s,110s]和[80s,115s],而交叉口群的公共信號(hào)周期允許取值范圍是[max{},min{}],可記為[]。因此,可以得出干道公共信號(hào)周期取值范圍是[90s,110s][12]。

    (4)由于計(jì)算過(guò)程比較繁瑣,這里僅舉一例加以說(shuō)明,假設(shè)交叉口均采用進(jìn)口單獨(dú)放行的方式,計(jì)算之間理想交叉口間距。為了便于說(shuō)明,設(shè)C為公共信號(hào)周期,為交叉口在東、南、西、北四個(gè)進(jìn)口方向上的綠時(shí)時(shí)間,為從一個(gè)信號(hào)相位切換到另一個(gè)所耗費(fèi)的綠燈時(shí)間,為綠波帶速度,為交叉口之間的理想交叉口距離。針對(duì)兩個(gè)交叉口之間不同的相序組合,可以借助如圖2所示的時(shí)間-距離圖計(jì)算出相應(yīng)的理想交叉口距離[13],結(jié)果見(jiàn)表3。

圖2不同信號(hào)相序設(shè)置方式下的時(shí)間-距離圖

表3交叉口的相序設(shè)置為南北東西時(shí)的理想交叉口間距

    (5)將交叉口選作參考交叉口,計(jì)算出在不同公共信號(hào)周期時(shí)另外兩個(gè)交叉口的偏移綠信比,計(jì)算過(guò)程中以最大偏移綠信比之和最小為準(zhǔn)則,結(jié)果參見(jiàn)表4。從表中可以看出,在最佳公共信號(hào)周期為100s時(shí),交叉口的最佳信號(hào)相位組合方式為南北東西、南北搭接、南西北東。將交叉口的6種信號(hào)相位設(shè)計(jì)方式計(jì)算結(jié)果整理到一個(gè)表中,如表5所示。

表4交叉口為不同公共信號(hào)周期時(shí)各交叉口偏移綠信比

表5最佳相位組合與公共信號(hào)周期

    (6)在由南向北和由北向南行駛方向上,交叉口偏移綠信比、實(shí)際方位位置、中心線上下方綠信比以及綠波帶寬的計(jì)算結(jié)果分別如表6、7所示。

表6由南向北行駛綠波帶寬度計(jì)算

表7由北向南行駛綠波帶寬度計(jì)算

    從表中可以看出,由南向北和由北向南行駛方向上所得綠波帶寬度均為理想綠波帶寬度,實(shí)現(xiàn)了綠波協(xié)調(diào)控制的理想效果。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    綜上所述,本文提出的干線對(duì)向交通流量預(yù)測(cè)模型表達(dá)簡(jiǎn)單、易于求解,通過(guò)預(yù)知交通流量分布情況,可以準(zhǔn)確選擇合理的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方案,提高干線協(xié)調(diào)控制的效率。針對(duì)干線上交通流量非對(duì)稱分布的這一情況,本文提出了一種非對(duì)稱放行方式下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方法。這種方法可以按照干道上真實(shí)的交通通行條件,比如說(shuō)交叉口間距離大小、車(chē)道條數(shù)、車(chē)流量分布情況等,整體考慮如何設(shè)置信號(hào)相位相序,綜合優(yōu)化干道交叉口的信號(hào)相位組合方式,實(shí)現(xiàn)了綠波協(xié)調(diào)控制的預(yù)期效果。此外,經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該方法還適用于對(duì)向交叉口間距不等的情形。

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