摘要：針對非線性和參數(shù)不確定性對電液位置伺服系統(tǒng)的影響，基于內(nèi)模控制理論,提出了一種二自由度內(nèi)模控制方法。所設(shè)計(jì)的控制器僅有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，通過調(diào)節(jié)這兩個(gè)參數(shù)可以使系統(tǒng)同時(shí)具有良好的設(shè)定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒性，改進(jìn)了常規(guī)內(nèi)模控制的不足，而且控制算法簡單、參數(shù)調(diào)整方便，理論分析和仿真結(jié)果表明了它的有效性。 1 引言 　　電液伺服控制系統(tǒng)是機(jī)電一體化設(shè)備中最常見的控制裝置之一，它將電子和液壓有機(jī)地結(jié)合起來,以電氣信號為輸入、液壓信號為輸出的閉環(huán)控制系統(tǒng)。它既具有快速易調(diào)和高精度的響應(yīng)能力, 又能控制大慣量實(shí)現(xiàn)大功率運(yùn)動輸出, 因而得到廣泛的應(yīng)用，其中,電液位置伺服系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛,諸如數(shù)控機(jī)床的定位及加工軌跡控制、雷達(dá)天線的跟蹤控制、模擬振動試驗(yàn)臺位移控制等。以上這些情況均需要對指定的軌跡進(jìn)行高精度的跟蹤并且還要具有良好的干擾抑制特性。但電液位置伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，而且存在參數(shù)不確定因素。同時(shí)，控制系統(tǒng)的動態(tài)特性十分復(fù)雜，因而難以獲得精確的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)的控制算法難以滿足高性能的要求，近幾年文獻(xiàn)中分別采用遺傳算法和微粒群算法對PID控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，在一定程度上克服了系統(tǒng)的非線性和參數(shù)不確定性。但是系統(tǒng)響應(yīng)存在一定的超調(diào)且響應(yīng)速度比較慢。 　　本文針對非線性和參數(shù)不確定性對電液位置伺服系統(tǒng)的影響，將內(nèi)模控制理論與二自由度控制方法結(jié)合,提出了一種二自由度內(nèi)模控制方法，根據(jù)內(nèi)模原理對系統(tǒng)模型要求較低的特點(diǎn)，可以通過簡化電液伺服系統(tǒng)的模型來設(shè)計(jì)控制器，所設(shè)計(jì)的控制器僅有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，通過調(diào)節(jié)這兩個(gè)參數(shù)可以同時(shí)具有良好的設(shè)定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒性，改進(jìn)了常規(guī)內(nèi)模控制的不足，能夠滿足高精度電液伺服系統(tǒng)的性能要求，而且控制算法簡單、參數(shù)調(diào)整方便，理論分析和仿真結(jié)果表明了它的有效性。 2 電液伺服位置系統(tǒng)模型 　　研究對象為電液位置伺服系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)為一典型的非線性系統(tǒng)，由于電液伺服系統(tǒng)固有的非線性特性，常規(guī)控制方法難以使得系統(tǒng)同時(shí)具有良好的靜動態(tài)性能和響應(yīng)速度快的指標(biāo)，易受外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)的變化的影響，系統(tǒng)的魯棒性能較差。 [align=center] 圖1 電液位置伺服控制系統(tǒng)原理圖[/align] 　　其中，放大器與位移傳感器均可看為比例環(huán)節(jié),伺服閥的特性因系統(tǒng)頻寬及伺服閥頻寬而定。伺服液壓缸,設(shè)為純慣性負(fù)載,不考慮外力干擾,閥控缸的動態(tài)特性為: 　　 　　式中：為系統(tǒng)固有部分振蕩環(huán)節(jié)無阻尼自振頻率，為系統(tǒng)固有部分振蕩環(huán)節(jié)阻尼比，為液壓缸面積，為流量。 　　當(dāng)系統(tǒng)頻寬為10～20Hz時(shí),伺服閥可以看成是一個(gè)放大環(huán)節(jié),因此電液伺服系統(tǒng)可以近似地看成是由積分環(huán)節(jié)加上振蕩環(huán)節(jié)組成的三階系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)如下: 　　 　　式中：為開環(huán)放大系數(shù)， 　　 　　式中：為放大器增益，為伺服閥增益，為傳感器增益。 　　由系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)可以知道，電液伺服系統(tǒng)屬于高階系統(tǒng)，由于高階項(xiàng)系數(shù)比較小，同時(shí)考慮控制器設(shè)計(jì)的簡便性，可以將系統(tǒng)簡化為 　　 3 內(nèi)模控制器設(shè)計(jì)原理 　　內(nèi)模控制方法是Garcia和 Morari提出的,由于它的設(shè)計(jì)原理簡單,參數(shù)整定直觀明了,魯棒性強(qiáng),控制性能良好，近年來已在過程控制系統(tǒng)中得到應(yīng)用.內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。 [align=center] 圖2 內(nèi)模控制系統(tǒng)[/align] 　　圖2中，P（s）為被控對象，M（s）為被控對象的標(biāo)稱數(shù)學(xué)模型、即內(nèi)部模型，Q（s）為內(nèi)模控制器，R（s）、Y（s）和D（s）分別為控制系統(tǒng)的輸入、輸出和干擾信號。 　　由圖2可得 　　 　　在理想狀況下： 　　Q（s）=M-1（s） （6） 　　則有 　　Y（s）=R（s） （7） 　　即系統(tǒng)的輸出始終等于輸入，不受任何干擾影響。但是在實(shí)際應(yīng)用中存在一些非理想的情況，把模型分解為全通部分M+（s）和最小相位部分M-（s），即： 　　M（s）=M+（s）M-（s） （8） 　　式中，M+（s）包含M（s）中的純滯后環(huán)節(jié)和右半S平面的零點(diǎn)。 　　通常，M+（s）具有如下形式： 　　（9） 　　其中H表示復(fù)共軛。 　　但是，（6）式所示的理想控制,一般不易實(shí)現(xiàn)。為此,在內(nèi)模控制器中加入低通濾波器F（s）,以使（6）式可實(shí)現(xiàn),并且對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)魯棒控制，這樣內(nèi)模控制器具有如下形式： 　　Q（s）=M-1（s）F（s） （10） 　　一般F（s）取最簡單形式如下： 　　（11） 　　式中，階次n取決于M-（s）的階次以使控制器可實(shí)現(xiàn)，λ為濾波器時(shí)間常數(shù)。 　　這時(shí)如果對象模型精確，則系統(tǒng)的輸出為： 　　（12） 　　4 二自由度內(nèi)模整定方法 　　為了克服常規(guī)內(nèi)模控制的不足，本文提出一種二自由度內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。 [align=center] 圖3 二自由度內(nèi)模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖[/align] 　　圖中r為給定值，y為系統(tǒng)輸出，d為干擾信號，P為過程對象，GMP（s）為設(shè)定值跟隨特性的參考模型，Q1（s）為內(nèi)模控制器。為系統(tǒng)的前饋控制器。在這種二自由度控制結(jié)構(gòu)中，的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)定值跟隨特性，的作用是抑制干擾并保證系統(tǒng)有較好的魯棒穩(wěn)定。 　　由圖3可知閉環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式如下： 　　（13） 　　（14） [align=center] 圖4 二自由度內(nèi)模控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖[/align] 　　其中由圖4可知： 　　（15） 　　在這里考慮過程對象一般包含兩部分： 　　P（s）=PM+（s）PM-（s） （16） 　　GMP=GMP+（s）GMP-（s） （17） 　　式中PM+（s）為最小相位部分，PM-（s）為非最小相位部分和時(shí)滯部分，如果設(shè)計(jì)PM-（s）= GMP-（s）且考慮GFP（s）=PM+-1（s）GMP+（s），則有： 　　 　　（18） 　　由式（10）和（11）可選擇內(nèi)模濾波器傳遞函數(shù)為： 　　（19） 　　式中，λ1為濾波時(shí)間常數(shù)。因此可選擇Q1（s）為： 　　（20） 　　將式（20）代入式（15）可得： 　　（21） 　　考慮前饋控制器的可實(shí)現(xiàn)性可選擇設(shè)定值跟蹤特性傳遞函數(shù)為： 　　（22） 　　由式（13）（17）（21）（22）表明;調(diào)節(jié)λ2可以使得系統(tǒng)具有良好的設(shè)定值跟隨特性，調(diào)節(jié)λ1可以使得系統(tǒng)具有良好的干擾抑制特性和魯棒穩(wěn)定性。 5 仿真研究 　　本文選取的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真研究，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 　　（23） 　　由式（22）可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)通過模型簡化可以考慮為： 　　（24） 　　其中K=1.15,T=0.0025. 　　按照圖4結(jié)構(gòu)取λ1=0.1，λ2=0.1，λ1=0.05，λ2=0.1、λ1=0.1，λ2=0.1，λ1=0.1，λ2=0.3時(shí)幅值為1的階躍響應(yīng)曲線如圖5、圖6所示。 [align=center] 圖5 λ1不同λ2相同時(shí)的仿真曲線 圖6 λ1相同λ2不同時(shí)的仿真曲線[/align] 　　由圖5、圖6可知，改變λ2可以調(diào)整系統(tǒng)的設(shè)定值跟隨性能，改變λ1可以調(diào)整系統(tǒng)的干擾抑制特性。且在改變λ1時(shí)不影響系統(tǒng)的設(shè)定值跟隨性能，改變λ1、λ2時(shí)不影響系統(tǒng)的干擾抑制特性。通過選擇合適的和可以使系統(tǒng)同時(shí)具有良好的設(shè)定值跟隨性能和干擾抑制性能，從而克服了常規(guī)內(nèi)模的不足。 6 結(jié)論 　　本文所設(shè)計(jì)的二自由度內(nèi)模控制方法，具有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)，可以使得系統(tǒng)同時(shí)具有良好的設(shè)定值跟隨特性、干擾抑制特性和魯棒穩(wěn)定性，克服了常規(guī)內(nèi)模的不足，所給出的控制算法簡單、參數(shù)調(diào)整方便，易于工程實(shí)現(xiàn)。