了解坐標系之間的差異，以及它們之間的交互方式，是使用組實現成功運動控制的關鍵。在PLCopen的第4部分，IEC6111-3可編程控制器運動控制的全球標準中，介紹了使用組的多軸協調運動的概念。組是軸的集合，它們按照共同機制協同工作，以提供三維空間中的運動路徑。例如龍門系統、關節臂機器人、三角機器人或連接機構；多軸協同工作以實現設備的多維運動。

作為新功能的一部分，控制器中的坐標系概念，已經成為一個需要理解的重要主題。坐標系是定義六個自由度（DoF）的參考點：笛卡爾坐標的X、Y和Z，以及描述每個軸旋轉度的Rx、Ru和Rz角(稱為歐拉角度)。受控的每個機構、部件或工作單元都有自己的坐標系。由于PLCopen控制器可以控制多個組，每個組工作在多個部件上，因此必須認識到不同坐標系是如何交互的，這對程序員的理解很重要。

每個坐標系都有一個原點，用于定義所有坐標中的零點。每個坐標軸的方向由右手法則確定(參見圖1)。如果食指指向X正方向，則伸開的中指(與食指成直角)指向Y的正方向，伸開的拇指指向Z的正方向。

角度方向利用右手螺旋法則來確定(參見圖2)。拇指指向軸的正方向，手指圍繞軸彎曲的方向為該軸的正旋轉方向。

電機位置

最終，控制器控制各個電機的位置。組中的每個軸都有自己的軸坐標系(ACS)，這是電機的旋轉位置。對于大多數復雜的機制，如關節臂機器人、三角機器人、和連接機制，單個軸坐標系的位置并不意味著任何事情都是單打獨斗；正是通過這些軸的協調，利用運動學計算來確定機械的位置。這些計算可以在控制器內部進行，也可以由獨立的機器人控制器完成。

每個組的基本坐標系是機器坐標系(MCS)。該機械制造商定義機器坐標系的來源。對于關節臂機器人和三角機器人，它通常位于機器人的基礎上。然后，控制器執行運動學計算，以確定工具板坐標系(TPCS)，這是機械本身的終點。此坐標系本身對程序員沒有用處，但它可以用于定義工具位置的原點。刀具有自己的坐標系，即刀具坐標系(TCS)。

位置指令

通常情況下，工具以機械的末端為中心，因此這可能就像工具板坐標系的+Z方向上的偏移量一樣簡單，可能還需要Rz組件來考慮旋轉。刀具坐標系最常用于緩慢移動和教學位置，但在自動運動中并不經常使用。刀具坐標系的原點是工具中心點(TCP)，它是命令位移的出發點。當調用機器坐標系中的位移時，移動到該位置的是工具中心點(請參見圖3)。

圖3：機器坐標系(MCS)原點和工具中心點(TCP)之間關系示例。

由于每個組都有自己的機器坐標系原點，將多個組移動到空間中的同一位置，需要每個組相對其機器坐標系位置有自己的位置指令。例如，如果兩個拾取機器人從同一傳送機中拾取物品，則每個拾取器移動到傳送帶上的同一位置，就需要不同的機器坐標系位置指令。

為了簡化類似共享空間中的位移，可以從世界坐標系(WCS)的原點，加上偏移，獲取每個組的機器坐標系原點。每個工作單元只有一個世界坐標系(WCS)來源。配置單個組時，需要定義到世界坐標系(WCS)原點的偏移量。這允許多個機構使用公共坐標系來簡化編程。

最后要考慮的坐標系是部件坐標系(PCS)。此坐標系用于定義各個對象在世界空間中的位置和方向。此坐標系的原點位于零件上，并隨零件一起移動。這在對單個部件進行操作時非常有用，例如在拾取和放置的應用程序中。其它應用包括傳送機跟蹤，在該應用中部件沿著傳送帶移動。在這種情況下，部件坐標系相對于世界坐標系和機器坐標系的原點移動，因此將機械的工具中心點移動到特定的部件坐標系位置，必須考慮不同坐標系之間不斷變化的偏移量(參見圖4)。

圖4：零件坐標系定義特定對象的位置和方向，并跟隨目標對象一起移動。

了解坐標系之間的差異，以及它們之間的交互方式，是使用IEC中的組成功實現運動控制的關鍵。不同坐標系協同工作，以完成所需的操作。

傳送帶跟蹤示例

在傳送帶跟蹤應用中，第一個命令可能是在機器坐標系中移動工具中心點，將工具中心點定位到跟蹤區域的初始位置。零件的位置和方向定義完畢，傳送機跟蹤例程計算零件到機構機器坐標系原點的偏移量。此偏移量定義了零件的部件坐標系以及機器坐標系與傳送機跟蹤功能之間的關系，隨著零件的移動調整部件坐標系偏移量。然后，用戶在部件坐標系空間中定義一個移動來拾取零件。由于部件坐標系偏移量有6個自由度，如果需要在傳送帶上打開箱體也可以實現。然后，用戶在部件坐標系空間中執行位移以拾取零件。

工具方向與零件自動匹配(如果需要的話)，坐標系之間的偏移量已經考慮到這些因素。每次拾取都使用相同的部件坐標系位置，只有遇到新部件時，部件坐標系偏移量才會發生變化。由于傳送帶跟蹤功能不斷更新部件坐標系的偏移量，工具中心點也沿著傳送帶的正方向進行跟蹤，以解決部件移動問題。

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