摘要:針對典型的工業過程控制對象，提出一種具有將干擾抑制特性和設定值跟蹤特性解耦的二自由度模糊PID控制器設計方法，該方法的采用模糊自適應PID控制器實現系統的干擾抑制，調節外環設定值參考模型的參數可以使系統獲得良好的設定值跟隨特性，仿真結果表明該方法相對于其他方法的優越性。 關鍵字:模糊PID；解耦；二自由度 [align=center]Tuning Method of two-degree-of-freedom PID controller based on Fuzzy inference Zhao Runhua Zhang Jinggang （ Institute of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science&Technology,Taiyuan 030024 china）[/align] Abstract：Decoupling design method of setpoint tracking and disturbance rejection characteristics is proposed for the fuzzy adaptive PID controller of two-degree-of-freedom for typical industrial process control plant。The fuzzy adaptive PID controller for disturbance rejection，Good setpoint tracking can be achieved by adjusting the reference model parameters，The simulation results show that the method compared to other methods of superiority。 Key words：fuzzy PID；decoupling；two-degree-of-freedom 1 引言 在工業過程控制領域，存在許多被控過程的機理比較復雜，系統具有高度非線性、純滯后、開環不穩定等特點。在負載擾動和一些參數發生變化的情況下，過程的模型參數會發生變化，實際過程系統存在一定的不確定性。面對這種不確定的實際過程采用固定不變的參數顯然難以達到令人滿意的控制效果，此外PID調解器參數的整定也是通過不斷試湊的方法，且不易整定。隨著現代控制理論的不斷發展和計算機技術的廣泛使用，工業過程控制系統的算法如灰色預測算法、神經網絡控制、模糊自適應控制相繼涌現，以滿足高性能系統的要求。文[1][2]將二自由度控制方法與模糊控制方法結合起來，用于交流系統的速度控制和伺服系統的位置控制上，為了提高系統的魯棒性，獲得更好的目標值跟蹤響應，文[1]提出在二自由度控制系統的基礎上，在前向通道中引入系統參考模型，在反饋通道中引入模糊控制器，即構成一種模糊自適應機構，并通過它實現在線調節，文[2]就速度控制器而言提出一種模糊二自由度控制器設計方法，該方法中應用到兩個模糊控制器，分別用來實現設定值跟蹤特性和干擾抑制特性。文[3]提出了一種二自由度內模控制方法，該方法具有一定的魯棒性能，但是響應速度較慢且超調較大。文[4]提出一種二自由度PID參數整定方法但該方法需整定參數較多且不易整定。文[5]提出一種基于模糊推理的PI控制器的參數整定方法，但該方法是一種一由度控制，不能同時兼顧設定值跟隨性能和干擾抑制性能。本文在文[1]的基礎上提出一種完全解耦的二自由度PID控制器，該系統采用模糊自適應PID控制器實現系統擾動抑制，通過調節參考模型濾波參數可以實現設定值跟蹤控制。該方法的主要設計思想為：在標稱情況下，根據系統期望的跟蹤性能和干擾性能的要求設計二自由度控制器，使系統的閉環傳遞函數為一設定的參考模型，通過調節該模型參數就可以使得系統獲得良好的設定值跟隨特性。同時將模糊自適應PID控制器加入到二自由度控制系統中，該控制器用以抑制干擾，以減少由參數變化而給系統性能帶來的影響。其具體工作原理是：在標稱的情況下，模型跟蹤準確且模糊PID控制器不起作用，但當被控制對象的參數發生變化或有擾動存在時，模糊控制器將會自動產生一自適應信號對系統進行補償，從而提高系統的魯棒性。采用此方法所設計的二自由度控制器，在模糊控制器的設計上不需數學推導，所以比常規控制器較容易實現，同時采用這種方法可以提高系統的魯棒性。 2 二自由度PID控制系統設計 2.1 改進結構的二自由度控制 本文針對具有時滯的一階慣性過程提出一種新的二自由度控制結構如圖1所示。 [align=center] 圖1改變結構的二自由度控制結構圖[/align] 圖中r為給定值，y為系統輸出，d1為干擾信號，P為過程對象，G[sub]MP[/sub]為設定值跟隨特性的參考模型，G[sub]GP[/sub]為模糊自適應PID控制器。G[sub]FP[/sub]為系統的前饋控制器。在這種二自由度控制結構中，G[sub]MP[/sub]的作用是調節系統的設定值跟隨特性，G[sub]CP[/sub]模糊控制器的作用是抑制干擾并保證系統有較好的魯棒穩定。 2.2 模糊自適應PID控制器設計 模糊自適應PID控制器機構圖如下所示： [align=center] 圖2 模糊自適應PID控制器[/align] 由式（2）可知系統的干擾抑制性能的好壞可以通過設計G[sub]CP[/sub]（s）來得到，由于模糊控制優于傳統控制的一個重要方面是能將人的經驗以規則的形式融入到控制過程中去，不需知道被控對象精確模型，采用模糊控制方法來設計系統，可以比較容易地獲得理想的效果。圖1中G[sub]CP[/sub]（s）為模糊自適應PID控制器。在圖2中，E、EC分別為誤差e、誤差變化de/dt的模糊語言變量，Ke、Kec為誤差和誤差變化率的量化因子，Kp、Ki、Kd的量化因子分別為KKp、KKi、KKd輸出變量u的量化因子為Ku,語言變量的模糊集如下所示： E=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝ EC=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝ Kp=｛ZO，PS，PM，PB｝ Ki=｛ZO，PS，PM，PB｝ KKd=｛ZO，PS，PM，PB｝ 它們分別代表｛負大,負中,負小,零,正小,正中,正大｝,各語言變對應的隸屬度函數曲線如下所示. [align=center] 圖3 誤差和誤差變化率的隸屬度函數曲線 圖4 輸出變量比例積分微分的隸屬度函數曲線[/align] E、EC模糊變量論域皆為[-3,3]，Kp、Ki、Kd的模糊論域分別為[0,3]。E、EC、Kp、Ki、Kd的隸屬函數為高斯類型和三角形相結合。解模糊化方法采用中位數法。規則是模糊控制器的核心，規則太多，在線推理時間過長，很難保證控制的實時性；規則太少又無法獲得控制效果。規則的制定以人的直觀經驗為基礎，PI參數模糊自整定是找出PID三個參數與誤差e和誤差變化率de/dt之間的模糊關系,在運行中通過不斷檢測e和de/dt，根據模糊控制原理對3個參數進行在線修改,以滿足不同的e和de/dt對控制參數的不同要求,而使被控對象具有良好的動、靜態性能。大誤差時應使系統迅速響應，小誤差時應防止超調量過大。模糊控制規則用以下形式來描述： If ｛E=Ai and EC=Bi｝ then Kp=Ci, Ki=Di，Kd=Ei i=1,2……n 其中Ai、Bi、Ci、Di、Ei為各自論域上的模糊語言值，其模糊控制規則表如表1、2所示。 [align=center] 表1 Kp的模糊規則表 表2 Ki的模糊規則表 表3 Kd的模糊規則表[/align] 利用MATLAB中的模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）,將E、EC和Kp、Ki、Kd的隸屬函數輸入隸屬函數編輯器中，將模糊控制規則表中的值一一寫入模糊控制規則編輯器中。 三、仿真研究 本文參考文[5]方法，選取工業對象的傳遞函數為： 采樣周期為1ms，系統設定值跟隨模型，取λ=10；采用模糊自適應PID控制進行階躍響應，設定值為1時對文[5]方法和本文方法進行對比分析，在線設置比例因子KE=2,KEC=1，KKp=0.5，KKi=0.028。輸出比例因子Ku=0.168。在控制器輸出加入-0.2的干擾，相應曲線如下圖所示： [align=center] 圖5模型精確時響應曲線 圖6模型失配10%時的響應曲線[/align] 從上圖中可以看出，在標稱的情況下本文方法的設定值跟隨性能明顯優于文[5]的方法。對于干擾抑制特性，本文的方法優于文[5]，在模型失配時本文方法的魯棒性優于文[5]。 四、結論 由圖5和圖6知文[5]和本文都具有具有較好的干擾抑制特性，但是文[5]方法的系統設定值跟隨性能不理想。在此基礎上提出了將干擾抑制特性和設定值跟隨特性解耦的二自由度模糊PID控制方法，該方法在文[5]的PID控制器的基礎上對其結構和模糊規則進行了改進，這種結構可以通過調節參數 可以獲得良好的設定值跟蹤特性，通過設計模糊自適應PID控制器可以對系統的干擾進行有效抑制。該方法實現簡單，方便易用，對實際控制有重要的指導意義。同時，利用模糊邏輯工具箱設計的模糊控制器，能方便地修改輸入輸出的論域、隸屬度函數及控制規則，而且仿真時間比較快，仿真結果表明了該方法的優越性。 參考文獻： [1] C.M.Liaw,F.J.Lin,Position control with fuzzy adaption for induction servomotor driver,IEE Pro.-Electr.Power,1995,Vol.142.No.6,397-404 [2] C.M.Liaw,S.Y.Cheng,Fuzzy Two-Degree-of-freedom Speed Controller for Motor Driver,IEEE Transcation on Electronics,1995,Vol.42,No.2,209-216 [3] 張井崗, 李臨生, 陳志梅. 二自由度PID調節器的內模整定方法[J].儀器儀表學報,2002,231.ZHANG Jinggang,LI Linsheng,CHEN Zhimei.IMC tuning of two-degree-of-freedom PID regulator[J].Chinese Journal of Scientific Instrument, 2002,23（1）,28-30. [4] ARA KI M,HIDEFUMI T.Two-degree-of-freedom PID controllers[J].International Journal of Control,Automation,and Systems,2003,1（4）:401-410. [5] 劉敬, 呂立華. 基于模糊推理的PI控制器參數整定方法.控制工程,1671-7848（2007） 作者簡介: 趙閏華（1980- ） ,男,碩士研究生,主要從事先進過程控制。 E-mail：zrh2008929000@163.com 聯系地址是：太原科技大學468信箱 郵編030024 聯系電話13453177803