1.引言

PID控制是最早發展起來的控制策略之一，按偏差的比例、積分和微分進行控制的調節器稱為PID控制器，它是連續系統中技術成熟，應用最廣泛的一種調節器。由于其算法簡單，實現簡易、魯棒性能良好和可靠性高，能夠對很大一類工業對象進行有效控制等一系列優點，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性控制系統傳統的PID調節器由于其技術比較成熟。在目前,工業控制系統調節使用最為廣泛的仍是典型的PID控制,但在實際的情況中,當被控對象為非線性或者時變特性時，參數的整定及在線自適應調整問題就難以解決。隨著被控系統越來越復雜，人們對控制系統的要求越來越高，特別是要求控制系統能香應不確定性、時變的對象與環境。傳統的基于精確模型的控制方法難以適應要求，現在關于控制的概念也已更加廣泛，它要求包括一些決策以及學習功能。因為BP神經網絡具有較好的在線監測能力，而神經網絡是用大量簡單的神經元連接組成的復雜網絡,具有人腦的功能的基本特征,為控制領域的研究開辟了新途徑,尤其適用于復雜過程、參數時變系統神經網絡。BP神經網絡與PID控制器的結合能夠起到很好的控制效果。神經網絡由于具有上述優點而越來越受到人們的重視。因此,神經網絡控制技術很適合應用于工業控制調節系統中。

2.BP神經網絡

2.1BP神經網絡結構

大腦是一部不尋常的智能機，它能以驚人的高速度解釋感覺器官傳來的含糊不清的信息。它能覺察到喧鬧房間內的竊竊私語，能夠識別出光線暗淡的胡同中的一張面孔，更能通過不斷地學習而產生偉大的創造力。所謂神經網路系統是利用工程技術手段模擬人腦神經網絡的結構和功能的一種技術系統，它是一種大規模并行的非線性動力學系統。嚴格地講神經網絡應該稱為人工神經網絡，為了簡化起見，一般省略人工二字直接稱神經網絡，可簡記為NN（NeuralNetwork）。由于神經網絡具有信息的分布存儲、并行處理以及自學習等優點，所以它在信息處理、模式識別，智能控制等領域有著廣闊的應用前景。人工神經網絡的著眼點不是利用物理器件來完整的復制生物體中細胞網絡，而是采納其可利用的部分來解決目前計算機或其它系統不能解決的問題，如學習、識別、控制和專家系統等。隨著生物和認知科學的發展，人們對人腦的結構和認知過程的了解越來越深入，促進了人工神經網絡技術的發展，越來越多的生物特性將被利用到工程中去。

圖2-1BP神經網絡結構圖

BP神經網絡結構如圖2-1所示。由圖可見，BP網絡是一種具有三層或三層以上神經元的神經網絡，包括輸入層、中間層和輸出層。上下層之間實現全連接，而每層神經元之間無連接。當一對學習樣本提供給網絡后神經元的激活值從輸入層經中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經元獲得網絡的輸入響應。接下來，按照減少目標輸出與實際輸出之間誤差的方向，從輸出層反向經過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權值，這種算法稱為“誤差反向傳播算法”，即BP算法。隨著這種誤差逆向的傳播修正不斷進行，網絡對輸入模式響應的正確率也不斷上升。與感知器不同的是，由于誤差反向傳播中會對傳遞函數進行求導計算，BP網絡的傳遞函數要求必須是可微的，所以不能使用感知器網絡中的硬閉值傳遞函數，常用的有sigmoid型對數、正切函數或線性函數。由于傳遞函數是處處可微的，所以對BP網絡來說，一方面，所劃分的區域不再是一個線性劃分，而是由一個非線性超平面組成的區域，它是比較平滑的曲面，因而它的分類比線性劃分更加精確，容錯性也比線性劃分更好;另一方面，網絡可以嚴格采用梯度下降法進行學習，權值修正的解析式十分明確。

3BP神經網絡的PID控制器在某二階控制系統中的仿真研究

由于計算機技術的高速發展，可以借助計算機完成獲得系統時間響應的任務，這就是數字仿真。數字仿真實質上是根據被研究的真實系統的模型，利用計算機進行實驗研究的一種方法。本章所進行的仿真主要是計算機仿真。仿真的主要過程是:建立模型、仿真運行和分析研究結果。仿真運行就是借助一定的算法，獲得系統的有關信息，特別是系統輸入和輸出響應的變化情況由于連續時間系統和離散系統的數學模型不同，仿真算法也不同;對于連續時間系統，有不同求解微分方程的數值計算方法。

已知某系統的傳遞函數為，通過PID控制器將系統處于穩定狀態，通過MATLAB軟件編程。通過對參數的設置得到最終仿真結果。

圖3-3PID誤差動態曲線

圖3-4PID控制器輸入和輸出動態曲線

圖3-5Kp,Ki,Kd參數自整定曲線

從上面幾幅圖，BP神經網絡PID控制系統在最大超調量、上升時間、調節時間、暫態過程中的振蕩范圍等暫態性能上都要優于常規PID控制系統。它能使控制系統各輸出值較好的跟蹤給定值，從而保證高精度、高品質的控制輸出。可當數學模型改變時，基于傳統PID控制器的輸出值就不能達到輸出給定值，也不能達到穩定。可基于BP神經網絡PID控制器仿真輸出值依舊能夠達到輸出給定值，并持續穩定。

綜上所述，BP神經網絡PID控制系統優于常規PID控制系統主要在于：

首先，它達到穩定的過渡過程時間和上升時間短。BP神經網絡PID控制系統達到穩定的過渡時和上升時間遠遠短于常規PID控制系統達到穩定的過渡過程時間和上升時間。這樣有利于提高工作效率，節省用電量，保證水質達標。

最后，它的自適應能力強，不容易受到外界環境變化的干擾。常規PID控制系統在控制一個過程對象前，必須要整定PID參數，而且在實際中，由于系統參數等會不時的發生變化，這樣常規PID控制系統很容易發生振蕩，系統很難在較短的時間里達到最佳的控制效果。但是BP神經網絡PID控制系統由于PID參數的在線整定，能夠很快適應系統參數等發生的變化，從而可以較好的跟蹤給定值。這些都表明BP神經網絡PID控制可以應用到很多工程控制中，對很多現實生活中的控制系統都有很好的控制性能。

4.結論

雖然傳統的PID控制具有結構簡單、穩定性好、可靠性高等優點。但是由于傳統的PID控制方法本身存在的問題：首先，傳統的PID控制理論是建立在數學模型的基礎上。被控對象若沒有足夠精度的數學模型。并且，傳統的PID控制理論對非線性系統尚缺乏通用的分析和設計方法。還有，.盡管傳統PID控制器具有一定的魯棒性和適應性，但是對于強非線性、快速時變不確定性、強干擾等特性的對象，控制效果較差。這樣就為基于神經網絡PID控制創造了條件。因此，將PID控制和BP神經網絡相結合的控制策略的研究倍受學者關注。比例、積分和微分神經元組成的PID神經網絡具有快速學習能力和良好的性能；神經網絡自整定PID控制參數可以在線整定和優化，具有較強的自適應能力和魯棒性。能夠應用到很多工程控制系統中。