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摘要：針對雙容水箱非線形大滯后的特點,本文提出一種基于模糊神經網絡的PID控制方法。該方法采用液位偏差和偏差變化率作為輸入,以參數KP、KI、KD作為輸出。仿真結果表明,該方法能在線整定PID控制參數,在響應速度和調節平穩性方面也優于常規PID。

0引言

    液位控制問題是工業生產過程中的一類常見問題,例如溶液過濾,食品加工,化工生產等多種行業的加工生產都需要對液位進行適當的控制。液位高低是生產中一個重要的參數，生產中常需測量容器內的液面高度以計算產品產量和原料消耗。雙容水箱是一種典型的非線性、時延性對象,一般表現為二階特性。工業上許多被控的對象都可以抽象成雙容水箱的數學模型,因此對雙容水箱模型的研究有著重要的意義。

    傳統的PID控制方法對數學模型的依賴性較強,很難在非線性、大滯后系統中取得較好的控制效果。針對雙容水箱的上述特性,本文提出一種模糊神經PID控制方法。利用神經網絡的自學習性,可動態調整隸屬度函數,優化控制規則,實現在線調整PID的控制參數。

1雙容水箱數學建模

    雙容水箱是工業生產過程中的常見控制對象，它由兩個具有自平衡能力的單容水槽上下串聯而成。通常我們要求對其下水箱液位進行定值控制，選取下水箱液位為這個系統中的被控量，選取上水箱的進水流量為操縱量。對其液位的控制通常采用模擬儀表、計算機、PLC等單回路控制。雙容水箱控制系統示意圖如圖2所示。由圖可知,對象的被控制量為下水箱的液位h2,控制量是流入上水箱中的流量Q1,手動閥V1、V2和V3的開度都為定值,Q2和Q3分別為上水箱和下水箱中流出的流量。

根據物料平衡關系,對水箱1,2有：

式中V1和V2分別為上水箱和下水箱的貯水容積,、分別為其相應的水貯存量的變化率,A1、A2分別為上水箱與下水箱的底面積。設R1、R2分別為手動閥V1、V2的液阻,經線性化處理,有：

經過拉普拉斯變換,上式可變形為：

若系統還具有純延遲,則傳遞函數的表達式為：

其中為延遲時間常數。

2傳統PID仿真

傳統PID控制需要精確的數學模型,在參考各種資料和數據的基礎上,可設定該雙容水箱的傳遞函數為：

通過MATLAB的simulink仿真工具箱建立如圖2所示的仿真模型

采用臨界比例法,最后得到PID的控制參數為Kp=1.1,Ki=0.02,Kd=20。

MATLAB仿真結果如下圖3所示

由圖3可知,系統各項指標基本令人滿意,但是調節時間很長,為380s左右,此時,系統響應很慢。

3模糊神經網絡雙容水箱控制系統設計

    在自動控制系統中,PID控制器具有簡單、魯棒性好的優點,但常規PID控制器需要精確的數學模型,且整定出的參數不能在線調整。模糊理論和神經網絡技術是近幾年來人工智能研究熱點。模糊神經網絡匯集了神經網絡與模糊理論的優點,在處理非線性、大滯后等問題上有巨大的優越性。鑒于此,本文將人工神經網絡和模糊理論用于PID控制器的設計過程。

    基于模糊神經網絡的PID控制器原理如圖4所示。其中,模糊神經網絡的輸入為下水箱的液位誤差和誤差的變化率,輸出為PID控制器的整定參數。

3.1模糊神經網絡的結構

    本文采用徑向基函數神經網絡,即RBF神經網絡,結構如圖5所示。RBF神經網絡是一種高效前饋式神經網絡,具有最佳逼近性能和全局最優特性,并且結構簡單,訓練速度快。該網絡由四部分組成,包括：輸入層、模糊化層、模糊推理層、輸出層。

    RBF神經網絡有2個輸入節點,分別為下水箱液位偏差e和偏差變化率ec。將偏差e和偏差變化率ec都為劃分為7個子狀態,分別為：PL（正大）、PM（正中）、PS（正小）、Z（零）、NS（負小）、NM（負中）、NL（負大）。由此可確定模糊化層節點數為7,模糊推理層節點數為49。RBF神經網絡輸出節點為PID控制器的3個整定參數。

    第一層：輸入層。輸入層節點數為變量個數,輸入層節點直接與各變量分量相連。這一層輸入為x1=e,x2=ec,活化函數為u(x)=x,輸出為x1,x2。 

    第二層：模糊化層。本層的主要功能是模糊化輸入變量。每個節點代表一個語言變量值,利用隸屬度函數分別計算出各變量屬于7個模糊集合的程度。采用高斯函數作為隸屬度函數

式中i=1,2,…n；j=1,2…n。,分別是第i個變量第j個模糊集合的隸屬函數的中心和寬度。

    第三層：模糊推理層。該層主要功能是實現模糊規則的匹配及各節點間的模糊運算。該層總共有49個節點,每個節點代表一個模糊規則。每個節點的輸出是該節點所有輸入信號的乘積,即

    第四層：輸出層。輸出層也叫反模糊層,實現的是清晰化計算。這一層的活化函數為

式中,w是初始權值。因此本層輸出Kp、Ki、Kd為：

3.2仿真結果

    使用MATLAB編寫M文件,定義學習速率為0.20,動量因子為0.02。仿真結果如圖6,7所示。

圖6PID控制器參數   圖7系統輸出響應曲線

    由圖可知,采用了模糊神經網絡后,系統響應曲線既不存在超調,也沒有波動,而且系統穩定時間只有120s左右。

4結語

     采用基于模糊神經網絡的PID控制器作為雙容水箱的調節器,充分發揮了神經網絡和模糊系統的優勢,實現了PID參數在線整定。仿真結果表明：該方法在響應速度和調節平穩性方面均優于常規PID控制系統。

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第一作者簡介：聞晶,男（1987-）,湖北黃岡人,2013年西南交通大學研究生畢業。研究方向：智能機電控制。