1引言

　　倒立擺是一個非線性、強耦合、不穩定的控制對象，通常被作為典型的實驗控制對象來驗證各種控制方法。模糊控制屬于智能控制范疇，是主要的智能控制技術，能夠解決傳統自動化技術無法解決的復雜的、不確定性的、非線性的自動化問題，它是一種非線性控制。但是模糊控制在實際應用中也有不足之處--“規則爆炸”[1-2]。本文針對該系統多變量的特性，提出了基于融合函數的模糊控制算法來解決上述問題。通過倒立擺系統驗證該算法的正確性。

　　系統建模[3]

　　在忽略各種磨擦、空氣阻力后，可將一級倒立擺系統抽象成由彈簧、勻質擺桿、小車和質量塊組成的系統，如圖1所示

　　建立數學模型，得到單級倒立擺系統的狀態空間表達式：

　　3模糊控制器的設計[4]

　　基于融合函數的模糊控制算法的原理是將表示直線一級倒立擺系統位移和角度即：把兩個狀態變量通過合理運算融合成一個變量e；把兩個狀態通過合理運算融合成另一個變量ec。編寫的s函數在線調節e和ec的數值大小，調后的數值作為模糊控制器的輸入變量，這種控制器結構如圖2所示。模糊控制器的輸入變量e和ec劃分為[NB NMNS ZE PS PMPB]，則模糊控制規則數為49個，使得控制從一個復雜的多輸入模糊控制器，變成一個簡單的二維模糊控制器。這種控制方法簡單，調節時便于發現問題，有利于減少模糊規則數目。模糊規則如下表:

　　Fig.2fuzzycontrol’s1-Stageinvertedpendulumschemes

　　模糊控制器輸入輸出變量的隸屬度函數類型及參數設定

　　圖4模糊控制器ec的隸屬度函數

　　Fig.4fuzzycontrollerec’smembershipfunctions

　　圖5模糊控制器輸出變量u隸屬度函數

　　Fig.5fuzzycontrolleroutputvariableu’smembershipfunctions

　　基于融合函數的模糊控制算法可以用如下公式表示：

      在實際系統的控制過程中，我們取 為對角陣，其中Q11=1000，Q33=200， ，通過計算可得

（2）根據反饋增益矩陣構造函數

　　S函數作為一種開放的語言，給用戶提供了編寫復雜的函數、創建模塊的用途。根據直線一級倒立擺的模糊控制的比例因子和量化因子參數自調整的需要，編寫了s-function如下：

　　將其保存為canshuzitiao.m，該文件可自動調節ke、kec、ku數值的大小。當系統上升速度慢時，該文件會自動調節K使其變大，從而使系統的響應速度變快；當系統超調時，文件會自動調節越大超調越小，但系統響應速度會變慢；輸出比例因子K的大小影響著控制器的輸出，是模糊控制器的總的增益，影響著模糊控制系統特性。對其進行封裝后得到的模塊如圖6所示。

　　圖6

　　Fig.6

　　4仿真結果

　　當取初值：，仿真步長為0.005ms。仿真結果圖7-10所示：

      仿真曲線表明：在初始狀態為,時，從圖7可以看出小車的最遠位置為0.1m，從圖9可以看出擺桿在1.5秒后擺桿的振動幅值很小，趨于0弧度。仿真過程證明：模糊控制能實現對直線一級倒立擺的平衡控制。

　　4.1系統實驗結果

　　實時控制框圖如圖11所示：

　　由實驗過程可知：由上述響應曲線可知：小車偏離參考位置最大值小于0.1m，系統可以在很小

　　的范圍內保持平衡，小車振動幅值約為0.15m，擺桿的振動幅值約為0.05弧度。實現了對直線一級倒立擺的穩定控制。說明了文中提出的參數自調整的融合函模糊控制器有良好的穩定性和可行性。

　　5結論

　　本文運用基于融合函數的模糊控制算法對直線一級倒立擺進行了研究,并通過編寫了S函使量化因子，比例因子可自動調整，提高了模糊控制器適應能力,仿真和實際系統實驗結果證明方案的正確性和可行性。

　　參考文獻：

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　　[2]李洪興．世界首例四級倒立擺實物控制系統在我校試驗成功[J]．北京師范大學學報(自然科學版)，2002，38(5)：5—8．

　　[3]固高公司.GT-400倒立擺用戶使用手冊.2003.

　　[4]過潤秋,洪旭,蘇旺旺.基于模糊控制理論的二級倒立擺控制算法.西安電子科技大學學報置,2006,33(1):111-115.

　　[5]李祖欣，等.MATLAB在模糊控制系統設計仿真的應用.系統仿真學報,2003,15(1):132-134.

　　作者簡介：魏勝男（1985-04-05），女（漢族），遼寧省鐵嶺市人，太原科技大學研究生，碩士研究生，主要研究方向智能控制。

　　通信地址:山西省太原市萬柏林區窊流路太原科技大學

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