摘 要：建立一個基于改進的CMAC小腦模型神經網絡的PID參數自整定控制系統，該PID參數的整定方法為基于規則的整定方法，不必精確地辨識被控對象的數學模型，只需將系統誤差 的時間特性中的特征值送入CMAC網絡，CMAC再根據輸入的特征值得出相應的PID參數的變化量，即可實現PID參數的自整定。 關鍵詞：CMAC神經網絡;PID;參數自整定; [b][align=center]Research on Method of the Auto—tuning of PID Parameters Based on CMAC Neural Network ZHANG Yong-tao，ZHANG Shi-jie , DONG Han-bo[/align][/b] Abstract：Constitute a system of auto-tuning of PID parameters based on CMAC neural network, the method of auto-tuning based on rule and don’t need accurate math model of object. We only need to send the eigenvalue of system error e to CMAC neural network, then can get the change quantity of PID parameters. Key words：CMAC neural network; PID; auto—tuning of parameters; 0 引言 　　控制器的參數整定是通過對PID控制器參數（K[sub]P[/sub],K[sub]I[/sub],K[sub]D[/sub]）的調整，使得系統的過渡過程達到滿意的質量指標要求。PID參數的整定一般需要經驗豐富的工程技術人員來完成，既耗時又耗力，加之實際系統千差萬別，又有滯后非線性等因素，使PID參數的整定有一定的難度，致使許多PID控制器沒能整定的很好;這樣的系統自然無法工作在令人滿意的狀態，為此人們提出了自整定PID控制器。將過程動態性能的確定和PID控制器參數的計算方法結合起來就可實現PID控制器的自整定[1,2]。 　　筆者設計出一種基于CMAC小腦模型神經網絡的PID參數自整定的控制系統，從而實現PID參數的快速整定，并且使得PID的參數整定達到一定的精度。 1 CMAC神經網絡 　　CMAC（Cerebellar model articulation controller）是J. S. Albus在1975年提出的一種模擬小腦功能的神經網絡模型。CMAC是一種聯想網絡，對每一輸出只有小部分神經元（由輸入決定）與之相關，它的聯想具有局部泛化能力，即相似的輸入將產生相似的輸出，而遠離的輸入產生幾乎獨立的輸出。CMAC與感知器比較相似，雖然從每個神經元看其關系是一種線性關系，但從結果總體看，它適合一種非線性的映射，因而可以把CMAC看作一個用于表達非線性映射（函數）的表格系統[3]。由于它的自適應調節（學習）是在線性映射部分，所以其學習算法是簡單的 算法，收斂速度比BP快得多，且不存在局部極小問題[4]。CMAC神經網絡結構如圖1所示。 [align=center] 圖1 CMAC結構[/align] 2 系統原理 　　系統的工作原理為：當閉環控制系統受到擾動時，對系統誤差 的時間特性進行模式識別，首先得出系統誤差曲線的峰值及時間，如圖2所示。 [align=center] 圖2 給定值階躍變化時的誤差e（t）曲線[/align] 　　再根據以下公式得出該過程響應曲線的多個特征參數ei（i=1,2,3）分別為：超調量σ，阻尼比ζ和衰減振蕩周期T。 　　 　　將識別出的三個特征參數作為輸入送入CMAC參數整定網絡，經計算后得出相應的PID參數的變化量（ ），再將所得參數送入PID控制器，從而實現PID參數的自整定。PID參數自整定系統如圖3所示。 [align=center] 圖3 PID參數自整定控制系統[/align] 　　在本CMAC神經網絡中，獲取系統誤差特性曲線中的三個特征參數，每個特征參數根據表的劃分，成為一個特征參數等級。當每個區域的特征參數大小都確定時，就組成了一個特征參數模式。當獲取的特征值發生變化時，相應的模式也發生變化。因而本文建立的CMAC網絡的輸入是一個3個分量組成的向量，即選取的三個特征值（阻尼比 ，超調量百分比 ，衰減振蕩周期 ）也可稱為特征參數模式。由于PID控制器需整定的參數為3個，所以，CMAC網絡的輸出為3個分量組成的向量。每一個元素與PID控制器中的一個待整定參數相對應。 3 CMAC神經網絡的改進與實現[5] 　　1）基函數的布置和總數 　　2）高階基函數 　　當初始CMAC網絡使用二值基函數時，它的輸出是分段連續的，即在每個網格內是連續的，在輸入軸節點處是間斷的。要使網絡有連續的輸出，必須要求基函數的輸出在其定義域的邊界上為0。本設計中，用表示距離，表示單變量函數，采用無窮大泛數基函數實現連續輸出。 　　并利用無窮大泛數計算距離時，可以使基函數在定義域邊界的輸出為0，在定義域中心的輸出為1/ρ。在一維情況下，其他輸出值是在這兩個極值間的線性插值。在二維輸入空間中，基函數輸出呈“金字塔”型。 　　3）內存雜散技術 　　CMAC網絡對內存的需求量正比于 的指數倍，所以它是很大的。對高維輸入 ，基函數的數量 可以由公式（5）近似地計算出來。由于要求基函數的數量要小于網格的數量（p<4 CMAC神經網絡訓練 　　CMAC神經網絡的主要參數有：輸入變量的量化精度、泛化參數以及基函數的種類。對CMAC神經網絡的三個輸入分別進行量化，阻尼比ζ分為23級，超調量百分比σ分為12個等級，衰減振蕩周期Tc分為20個等級,共有23＊12＊20=5520種訓練模式。 　　在所有5520種訓練模式中選取2000種，作為CMAC參數整定網絡的選練樣本。再在2000組特征參數模式中選取1620組特征參數模式作為訓練集對網絡進行訓練。 　　建立輸入到物理存儲空間的映射，同時建立了物理存儲空間與輸出的關系。泛化參數 選為32，學習算法采用了誤差糾正算法。學習率β為0.6，采用樣條函數SPLINE替代傳統的ALBUS函數作為CMAC神經網絡的基函數。ALBUS函數的輸出只有0和1，因此輸出的曲線分段連續，僅在內節點之間連續，在內節點的分界處往往是不連續的。而樣條函數則可以較好的解決這個問題。相應的內存使用量為300。 　　訓練收斂后，權值體現了特征參數與PID控制器的待整定參數的關系。圖4所示為CMAC神經網絡對1620組特征參數模式的訓練誤差曲線。 [align=center] 圖4 CMAC訓練誤差曲線 Fig.4 Training error curve of CMAC[/align] 　　圖5所示為1620組訓練數據送入CMAC神經網絡訓練后，訓練數據在各個誤差區間中的個數，可看出超過90%的訓練數據具有較高的誤差精度，即誤差精度<0.1。 [align=center] 圖5 訓練數據在各誤差區間中的個數 Fig.5 Numbers of training data in different section of error[/align] 　　把選取的2000種特征參數模塊中剩下的380組作為測試集，對訓練后的CMAC參數整定網絡進行測試。輸出的控制參數變化值與學習樣本期望結果進行對比，錯誤率為7.8%，說明CMAC網絡訓練比較成功，具有一定的泛化能力。圖6所示為CMAC神經網絡的測試誤差曲線。圖7所示為測試數據在各誤差區間中的個數。 [align=center] 圖6 CMAC測試誤差曲線 Fig.6 Testing error curve of CMAC 圖7 測試數據在各誤差區間中的個數 Fig.7 Numbers of testing data in different section of error[/align] 5 仿真結果 　　選取被控對象為： ，原控制器對此對象的控制性能達到要求，階躍擾動曲線如圖8中線1所示。當進行PID參數自整定，整定后的響應曲線為圖8中線2，把特征參量送入CMAC參數整定網絡，整定后參數為。從仿真圖中，我們可以看出PID參數的整定效果比較理想，且CMAC神經網絡的達到穩定的訓練時間也比較短。 [align=center] 圖8 整定前后的響應曲線[/align] 6 結論 　　仿真結果表明，CMAC神經網絡的特性使其適合在PID參數自整定中使用。CMAC神經網絡權值的調整是局部的，學習速度快，收斂性好，而且PID參數的整定效果也滿足整定要求。文章的創新點：在基于模式識別的PID參數自整定系統中，直接利用CMAC網絡獲取整定規則，避免了傳統的大量專家整定經驗的建立。 參考文獻： 　　[1] 潘文斌. 基于模式識別的自整定PID方法及其應用研究[D]. 浙江：浙江大學，2006 　　[2] 段培永. CMAC神經計算與神經控制[J]. 信息與控制，1999，9（3）：23～25 　　[3] 陳卉. 小腦模型CMAC網絡結構及有關參數的確定[J]. 計算機工程，2003，29（2）：252～254 　　[4] 蘇剛. 小腦模型關節控制器（CMAC）理論及應用[J]. 儀器儀表學報，2003，24（4）：269～271 　　[5] 朱宏超. 基于CMAC的球磨機測控系統研究與實現[D]. 南京：東南大學，2006