[align=center]Research and Simulation on SVPWM flux track generation CHEN Shi-hao, FENG Xiao-yun, JIANG Wei, XIE Fang School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University, Chendu Sichuan 610031, China 陳世浩，馮曉云，蔣威，謝方 西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031 [/align] 摘要：文章對空間電壓矢量脈寬調制技術（SVPWM ）的基本原理進行了詳細的分析和推導。給出了SVPWM控制的6種常規磁鏈圓逼近方法，并提出了一種模擬等腰逼近磁鏈圓的方法。基于MATLAB/SIMULINK的仿真結果表明，新方法更逼近磁鏈圓，具有更好的對稱性。 關鍵詞：SVPWM；逆變器；逼近方法；SIMULINK ABSTRACT: The theory of SVPWM is analysed and deduced in this paper. Six kinds of normal methods of tracking the flux circle is presented, A new method of approaching the flux circle is proposed. It is proved to be closely approach the flux circle, and has more symmetric through the Simulation of MATLAB/SIMULINK. KEY WORDS: SVPWMï¼›inverterï¼›approach methodï¼›SIMULINK 1 引言 采用SVPWM算法可使逆變器輸出線電壓幅值最高達到U[sub]d[/sub],比常規SPWM算法提高了約15.47%。SVPWM有多種調制方式，通過改變其調制方式可以減少逆變器功率器件開關次數，從而降低功率器件的開關損耗，提高系統的控制性能。在同樣的采樣頻率下，采用開關損耗模式SVPWM算法的逆變器功率器件開關次數比采用常規SVPWM算法減少了1/3，大大降低了功率器件的開關損耗。SVPWM實質是一種基于空間矢量在三相正弦波中注入了零序分量的調制波進行規則采樣的一種變形SPWM，是一種優化的PWM方法，能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成分及電機的諧波損耗，降低電機的脈動轉矩。并且SVPWM物理概念清晰，控制算法簡單，適宜于數字化實現。[2] [3] 2 空間電壓矢量脈寬調制技術工作原理 SVPWM算法以三相對稱正弦波電壓供電時的三相對稱電動機定子的理想磁鏈圓為基準，由三相逆變器不同開關模式所形成的實際磁鏈矢量來追蹤基準磁鏈圓，在追蹤過程中，逆變器的開關模式作適當的切換，從而形成PWM波。 [align=center] 圖1 兩電平逆變器主電路 Fig.1 The main circuit of two-level inverter[/align] 3 7種磁鏈圓逼近方法 SVPWM是把三相逆變器的端部電壓狀態在復平面上綜合為空間電壓矢量，并通過不同的開關狀態形成8個空間矢量，利用這8個空問矢量去逼近磁鏈圓，從而形成SVPWM波。在SVPWM算法中，不同的逼近方式會產生不同的PWM波形。 在利用8個空間矢量對磁鏈圓進行追蹤過程中， 6個非零矢量的角平分線將復平面分成6個扇區，分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ， 如圖2所示。多邊形的任意一條邊都可用其所在扇區的兩個非零矢量去逼近，顯然，I扇區內的多邊形用U[sub]4[/sub]、U[sub]6[/sub]逼近最佳；Ⅱ扇區內用U[sub]6[/sub] 、U[sub]2[/sub]逼近最佳，以此類推，可得到最佳逼近矢量組如表1。用8個空間矢量逼近磁鏈圓有多種方式，不同方式生成的PWM波形中所含諧波成分不同，一個采樣周期T[sub]r[/sub]內的開關次數也不同。下面分7種逼近方法討論（以第一扇區為例，N=36）。 第一種逼近方式，零矢量U[sub]0[/sub]被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub]的起始點和終點，先走矢量U[sub]4[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub]。可以看到，在一個采樣周期內，上橋臂器件有4次開、關動作。 [align=center] 圖3 方法一矢量逼近方式和開關動作 Fig.3 Method 1 vector approach mode and switch action[/align] 第二種逼近方式，第一段起點插入零矢量U[sub]0[/sub]，并先走矢量U[sub]4[/sub]，終點插入零矢量U[sub]7[/sub] ；第二段起點插入零矢量U[sub]7[/sub] ，并先走矢量U[sub]6[/sub]，終點插入零矢量U[sub]0[/sub] 。可以看到，這是一種橋臂開關工作頻率最低的方式，在一個采樣周期內，上橋臂器件有3次開或關動作。 [align=center] 圖4 方法二矢量逼近方式和開關動作 Fig.4 Method 2 vector approach mode and switch motion[/align] 第三種逼近方式，零矢量U[sub]0[/sub]被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub] 的起始點和終點，非零矢量U[sub]6[/sub] 穿過U[sub]I[/sub] 中點，U[sub]6[/sub]被平均分配在兩側。可以看到，在一個采樣周期內，上橋臂器件有4次開關動作。 [align=center]圖5 方法三矢量逼近方式和開關動作 Fig.5 Method 3 vector approach mode and switch motion[/align] 第四種逼近方式與第三種基本相同，只是在矢量U[sub]6[/sub] 穿過U[sub]I[/sub]中點時插入零矢量，如圖6所示。可以看到，在一個采樣周期內，上橋臂器件有6次開關動作。 [align=center] 圖6 方法四矢量逼近方式和開關動作 Fig.6 Method 4 vector approach mode and switch motion[/align] 第五種逼近方式與第一種基本相同，只是將零矢量U[sub]0[/sub] 進一步細分成4份被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub]的起始點和終點及U[sub]4[/sub] 、U[sub]6[/sub] 的中點，先走零矢量U[sub]0[/sub]，再走矢量U[sub]4[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub]。可以看到，在一個采樣周期內，上橋臂器件有10次開關動作。 [align=center] 圖7 方法五矢量逼近方式和開關動作 Fig.7 Method 5 vector approach mode and switch motion[/align] 第六種逼近方式與第一種基本相同，只是將零矢量由U[sub]7[/sub] 承擔，先走矢量U[sub]4[/sub] ，然后插入零矢量由U[sub]7[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub] 。可以看到，在一個采樣周期內，上橋臂器件有4次開關動作。 [align=center] 圖8 方法六矢量逼近方式和開關動作 Fig.8 Method 6 vector approach mode and switch motion[/align] 第七種逼近方式是一種模擬等腰的逼近方式，由于多邊形逼近的磁鏈圓對稱性越好，諧波就越低。設想如果所有的兩邊逼近矢量均為等腰三角形€ABC，則磁鏈多邊形就具有很好的對稱性。如圖9中的等腰三角形 ,但是BC不是標準有效矢量，所以用BEå’ŒEC來合成BC，即拿出長邊的一部分來合成另一個腰，相當于用三邊來逼近等腰三角形的兩邊。以第一扇區為例，若N等于36時，第一扇區分為6份，前3份U[sub]4[/sub]為長邊，后3份U[sub]6[/sub]為長邊。方法七在形式上是三邊逼近，與方法三相似。 [align=center] 圖9 方法七矢量逼近方式和開關動作 Fig.9 Method 7 vector approach mode and switch motion[/align] 方法1～方法6均可用常規的公式計算，但方法7須將長邊分成不相等的兩份，故需進一步計算。 [align=center] 圖10 方法7電壓矢量持續時間的計算 Fig.10 Calculation of the voltage vector duration in Method 7[/align] 4 仿真結果與分析 本文使用Matlab/Simulink平臺搭建了SVPWM控制三電平逆變器對異步電機供電的仿真系統。 下面給出了f=40Hz 時各種逼近方法的頻譜圖： [align=center] 圖11 方法1的頻譜圖 Fig.11 The spectrum of Method 1 圖12 方法2的頻譜圖 Fig.12 The spectrum of Method 2 圖13 方法3的頻譜圖 Fig.13 The spectrum of Method 3 圖14 方法4的頻譜圖 Fig.14 The spectrum of Method 4 圖15 方法5的頻譜圖 Fig.15 The spectrum of Method 5 圖16 方法6的頻譜圖 Fig.16 The spectrum of Method 6 圖17 方法7的頻譜圖 Fig.17 The spectrum of Method 7 [/align] 由圖可以看出，方法一在4次和18次存在較大諧波，因感應電機三相無中線，3n次諧波不用考慮。故18次諧波可以不考慮。（6n-1）次諧波均大于（6n+1）諧波。THD=24.04%是六種逼近方法中最低的。 方法二低次諧波小，高頻段存在較大的偶次諧波。 方法三12次諧波最高，不對電機產生影響；其次是22次諧波，占基波的13.00%。 方法四18次諧波最高，不對電機產生影響；其次是19次諧波，占基波的15.89%。13次諧波占基波的11.32%。THD=42.94%是六種逼近方法中最高的。 方法五低次諧波較大，將影響輸入電流的正弦度。 方法六低次諧波小，17、19次諧波較高。 由于方法7與方法3相似，均是三邊逼近，零矢量的插法也相同。現對其仿真結果進行比較分析，兩種方法的電流波動和轉矩波動相當，但是方法7çš„THD比方法3低。 5 結論 由以上分析可知，兩段逼近法對低次諧波的抑制能力優于其它方法, 其原因是兩段逼近法輸出電壓波形對稱性好, 每個載波周期中每相電壓波形有且僅有一個波頭, 每個橋臂上兩個開關管只進行一次切換, 而其它方法不具備這一特點。本文提出的新方法更逼近磁鏈圓，具有更好的對稱性，THD也比較低。 參考文獻 [1] 蔣時軍.磁鏈軌跡控制在機車輔助逆變電源中的應用.機車電傳動[J]. 2003.1（1）：15-18 JIANG Shi-jun. 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