[摘要]：本文就并聯機器人運動控制的系統特性及其所需的控制策略進行研究，以及就無模型自適應控制（MFAC）算法的特征進行分析，并將其與PID控制、神經網絡控制進行比較，特提出將MFAC應用于并聯機器人的控制系統，理論上的分析證明了其合理性及系統控制性能將得到提高。

關鍵字：MFAC；PID控制；神經網絡控制；并聯機器人；

Theory Study on Parallel Robots with Model-free Adaptive Control Dong Xin College of Electronic and Information Engineering jiangsu University jiangsu zhenjiang 212013

[Abstract]: This paper studys on the system speciality of parallel robots’ movement control and control strategy of needing, and takes analysis on model-free adaptive control （MFAC）.With comparing to PID control, neural network control, the author bring MFAC on the control system of parallel system. The analysis on theory proves that this plan is reasonable and the control capabilities of system are improved.

Key Word: MFAC ; PID control ; neural network control ; parallel robot ;

１ 引言

控制理論的發展使得復雜的非線性系統得到越來越精確的控制。現以六自由并聯機器人的控制為例，從最初使用PID控制、自適應控制等發展到使用模糊控制、神經網絡等智能控制，再到將滑模變結構控制理論應用到并聯機器人的控制，并聯機器人系統的運動控制性能得到了明顯的改善。 侯忠生博士于1993～1994在其博士論文中，首次提出無模型自適應控制理論，經過十多年的研究發展，該控制理論已經具有其獨特的控制律。基本思想是：利用一個新引入的偽梯度向量（偽Jacobi矩陣）和偽階數的概念，在受控系統軌線附近用一系列的動態線性時變模型來代替一般離散時間非線性系統，并僅用受控系統的I/O數據來在線估計系統的偽梯度向量，從而實現非線性系統的MFAC。[1] 本文將就并聯機器人的系統特性及無模型自適應控制理論的功能進行分析研究，首次提出將無模型自適應控制理論應用到并聯機器人的控制中。理論分析表明其合理性。

２ 并聯機器人運動控制的系統特性

并聯機器人無論是從結構上還是功能實現上都是一種新型機器人，與串聯機器人相比，該型機器人具有精度高、剛度大、慣性小、承載能力高、運動反解模型簡單、操作速度高、易于控制等特點。 從動力學角度，六自由度并聯機器人是一個高度非線性、強耦合、變參數的多變量系統。在運動過程中，雖然運動平臺的總質量為一定值，但當它處于不同位姿或以不同速度運動時，作用在各個分支上的負載將在幾十倍的范圍內做非線性變化，屬于典型的變負載系統。此外，由于負載系統的連接,各通道的輸出和控制相互影響，導致負載耦合，影響系統的動靜態特性，甚至引起系統的不穩定。同時，因其動力機構存在不確定性因素的影響（如模型結構攝動、參數時變和不可預知的外部干擾等。因此應用傳統的PID控制、神經網絡控制等控制系統設計方法都很難滿足數控加工六自由度運動控制系統的要求，所以研究解決強變負載干擾及交聯耦合干擾的控制策略是研制高精度六自由度并聯機器人中一個關鍵的課題，其中具有高度魯棒性的控制方法是解決該類問題的有效途徑之一，這也是目前我國研制六自由度并聯機器人所需研究的重點。[2]

３ 并聯機器人控制器的功能分析

依據六自由度并聯機器人的系統特性，所設計的控制器應具備以下幾個功能：

（1）對多輸入多輸出非線性系統的控制功能。六自由度并聯機器人是一個復雜的多輸入多輸出非線性系統，要求設計的控制器必須具備多輸入多輸出非線性系統的無模型自適應控制律

（2）解耦功能。六自由度并聯機器人是一個非線性多輸入多輸出系統，各自由度運動輸出之間存在強烈的耦合，若想獲得良好的控制性能，必須進行解耦控制。

（3）抗干擾功能。六自由度并聯機器人是一個典型的變負載、參數時變的系統，以及不可預知的干擾要求。

（4）較高精度的軌跡跟蹤功能。六自由度并聯機器人的動平臺末端肯定會被用來實現某種特定的功能，如數控加工等，所以所設計的控制應具備較高的軌跡跟蹤精度。

４ 無模型自適應控制器的設計[3][4][5][6]

無模型自適應控制理論是指：控制器的設計僅利用受控系統的I/O數據，控制器中不包含受控過程數學模型的任何信息的控制理論。然而無模型控制理論并不是無模型，而是不需建立模型，依賴的是“泛模型”：

式中， 是實現自適應的特征參量，當系統在設定值處處于穩定時， 是y（k）關于 u（k-1）的梯度。 無模型自適應控制律是有兩部分組成：一部分是基本的無模型自適應律；二是功能組合算法。

（1）基本的無模型控制算法是：

式中,是特征參量， 的某種估計； α是小正常數； λ_k是控制參數；y₀是設定值； 和λ_k是基本形式中的重要參數。

（2）功能組合算法 基本的無模型控制律只能對于一些簡單系統的控制收到良好的控制效果，所以基本的無模型控制律存在缺欠，必須加以完善，對基本控制律完善的方法是在它的基礎上添加功能組合部分，完善后的無模型控制律為：

式中，A,θ是控制律的組態參數，m,n為正常數。 D（·）是一個適當的函數，它表示控制律的功能組合部分，而：

其中 其構成原則為：

（1）以控制對象對控制方法的功能要求為導向，把一切可能的這種功能尋求出來，并盡可能的分解成最單一的功能，稱為原功能或功能元。

（2）把可能用算法表示的原功能，都用算法表示。而實踐證明，絕大多數的功能元，都能用算法表示。

（3）所有功能元構成的集合稱為E，并稱其為功能空間， 就是定義在E上的適當的函數， θ是該函數的參數向量。

5 MFAC應用于并聯機器人上的功能分析

通過分析，MFAC應具備3中并聯機器人控制器的功能。

（1）通過引入擬優勢控制變量的概念，求出一個梯度矩陣 （稱為偽 矩陣）來實現系統的輸入輸出關系，從而實現了多輸入多輸出非線性系統的控制功能。文獻[7]

（2）無模型自適應控制器具備“自解耦功能”，這種解耦功能是無模型自適應控制器算法本身自然具有的，無許進行復雜的解耦處理。文獻[8]

（3）控制器的抗干擾能力決定于克服偏差的能力，而克服偏差的能力又決定于控制器所具備控制律的收斂速度。收斂速度快，克服偏差的能力就強，從而抗干擾能力就強。對于無模型自適應控制律式（3），可以通過證明得出：無模型自適應控制器的收斂速度遠快于PID控制器及其他智能控制器，即無模型自適應控制器具備較強的抗干擾能力。顯然對于變負載的干擾，也能夠克服。我們可以把系統中存在的相互耦合看成它們之間的相互干擾，設計出收斂速度足夠快的控制器，就可以克服耦合產生的干擾，這樣控制器的解耦合功能更強。文獻[5][8]

（4）文獻[9][10]，通過與神經網絡控制、PID控制對比，仿真表明：無模型自適應控制器具備與神經網絡控制器相近的軌跡跟蹤功能，具有較高的軌跡跟蹤性能。而且無模型自適應控制具備PID控制所有的控制性能。跟蹤性能仿真圖為：

（a）神經網絡控制 （b） MFAC （c）PID控制

基于功能組合的思想，我們可以將4種功能進行功能模塊組合，構造出適當的函數 ，設計出完善的無模型自適應律，這種結合功能組合的思想設計出來的控制律具有很強自適應性，把它用于六自由度并聯機器人的控制，必定會產生良好的控制效果。

6 結論

本文從理論上分析了六自由度并聯機器人的運動控制系統的特性及其需求的控制理論所應具備的控制功能。而且對無模型自適應控制理論具備的功能對應并聯機器人的控制需求進行分析，表明：無模型自適應控制方法運用于并聯機器人的控制的思想是合理的，正確的。作者在接觸無模型自適應控制方法的兩年多來，查閱和研究了許多文獻資料，所有的文獻作者都是研究無模型自適應控制在工業過程控制中的應用。本文的主要貢獻在于：從理論分析上將無模型自適應控制理論應用到并聯機器人的控制中。至于組合功能函數 的構造設計，作者還將繼續研究，也希望一些專家學者研究如何具體地實現這一思想方法。

參考文獻：

[1] 侯忠生.無模型自適應控制的現狀與展望[J].控制理論與控制應用，2006，23（4）:586-592.

[2] 楊灝泉，趙克定，吳盛林.液壓六自由度并聯機器人控制策略的研究[J].機器人，2004，26（2）:236-266.

[3] 韓志剛.一類復雜系統非建模控制方法的研究[J].控制與決策，2003,18（4）:398-402.

[4] 韓志剛.無模型控制器的設計問題[J].控制工程，2002,9（3）:19-22.

[5] 張鐵柱 韓志剛.無模型控制律一般形式的收斂性分析[J].電機與控制學報，2006，10（3）:333-335.340.

[6] 韓志剛.關于建模與自適應控制的一體化途徑[J].自動化學報，2004,30（3）:380-389.

[7] 韓志剛 楊艷梅.多輸入多輸出非線性系統的無模型控制律[J].黑龍江大學自然科學學報,1995.12（2）：1-7.

[8] 韓志剛 羅秋濱 蔡桂華.無模型（非建模自適應）控制器與PID調節器的解耦功能比較分析[J]. 黑龍江大學自然科學學報,1999.16（4）:36-40.

[9]朱娟萍 侯忠生 熊丹.神經網絡控制、無模型控制PID控制仿真比較[J].系統仿真學報，2005.17（3）：751-754.766.

[10]朱娟萍 侯忠生 陸正福 熊丹.應用神經網絡的非參數模型自適應控制[J].云南大學學報（自然科學版），2005.27（4）：280-284.

作者簡介： 董鑫（1983-），男，山東人，江蘇大學電氣信息工程學院，碩士研究生，專業：控制理 論與控制工程。研究方向：并聯機器人的控制策略研究。E-mail:dx.1983@126.com。 地址:江蘇省鎮江市江蘇大學學生宿舍6區1棟1106室 郵編:212013 電話:15952818559.