摘要：降低永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的損耗對純電動汽車的性能提升具有重大的意義。在分析傳統(tǒng)線性損耗模型的基礎(chǔ)上，針對永磁同步電機的運行特性，本文構(gòu)建新型非線性損耗模型，實現(xiàn)在任意工況范圍系統(tǒng)損耗的精確估算。基于新型非線性系統(tǒng)損耗模型，本文提出永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制，通過電機損耗與驅(qū)動器損耗的最優(yōu)匹配，實現(xiàn)系統(tǒng)效率的綜合優(yōu)化。實驗結(jié)果標明，相比與傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以有效的改善全工況范圍內(nèi)系統(tǒng)的損耗特性，提高電機驅(qū)動系統(tǒng)能量利用率，達到節(jié)能目的。

1引言

作為純電動汽車的主要動力來源，永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的運行效率將直接影響電動汽車在一次充電下的續(xù)航里程，進而嚴重影響電動汽車的應(yīng)用范疇[1-2]。為了提高永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)，針對電動汽車運行工況的復雜性，目前已經(jīng)有多種效率優(yōu)化控制策略應(yīng)用在永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)效率提升上，并取得了較好的效果。文獻[3-4]根據(jù)電機的動態(tài)數(shù)學模型，提出了最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式，通過調(diào)整電機的定子磁場使得永磁同步電機在輸出轉(zhuǎn)矩一定時定子電流最小，從而降低了電機損耗，具有相應(yīng)速度快，容易實現(xiàn)的優(yōu)點。文獻[5-7]提出了基于永磁同步電機損耗模型的效率優(yōu)化控制策略，根據(jù)電機的銅損和鐵損構(gòu)建電機的精確損耗模型，進而通過實時檢測或者估算永磁同步電機的轉(zhuǎn)速和電流信號，依據(jù)電機的損耗模型，推導出電機效率最高時的最優(yōu)磁通值。文獻[8]提出了基于在線搜索技術(shù)的最小輸入功率的效率優(yōu)化控制策略，該方法無需永磁同步電機的精確損耗數(shù)學模型，通過檢測系統(tǒng)輸入功率的方式在線搜索最優(yōu)電流，實現(xiàn)電機驅(qū)動系統(tǒng)的效率優(yōu)化。

最小功率控制策略雖然具有對參數(shù)變化反應(yīng)遲鈍和適應(yīng)性強的優(yōu)點，但其尋優(yōu)時間過長，難以滿足純電動汽車應(yīng)用復雜工況的應(yīng)用需要，節(jié)能效果并不能令人滿足。而傳統(tǒng)的基于損耗模型的永磁同步電機效率優(yōu)化控制由于難以構(gòu)建精確的驅(qū)動器損耗模型，只能對電機損耗進行效率優(yōu)化控制，從而不能獲得最佳的系統(tǒng)效率優(yōu)化控制性能。因此，為了滿足復雜工況下的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)高效率驅(qū)動控制的需要，本文針對純電動汽車復雜的運行工況，提出了基于非線性系統(tǒng)損耗模型的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的非線性損耗綜合優(yōu)化控制。通過非線性多項式對功率元件的非線性導通特性和開關(guān)特性進行精確擬合，實現(xiàn)對不同工況下驅(qū)動器損耗的準確估算。在此基礎(chǔ)上，通過分析永磁同步電機的銅損與鐵損特性，構(gòu)建全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的系統(tǒng)非線性損耗模型。基于系統(tǒng)損耗模型，利用最優(yōu)化理論研究電機定子電流與系統(tǒng)最優(yōu)損耗間的關(guān)系，通過非線性損耗綜合優(yōu)化控制實現(xiàn)電機損耗和驅(qū)動器損耗的最優(yōu)化分配，有效的改善了全工況范圍永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的損耗特性。在設(shè)計的永磁同步電機實驗平臺上對提出的損耗綜合優(yōu)化控制進行驗證，實驗結(jié)果標明，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以有效的改善全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的效率特性和能量利用率，從而達到提高純電動汽車續(xù)航里程的目的。

2永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)損耗模型

為了實現(xiàn)對永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的非線性損耗最優(yōu)化控制，需要構(gòu)建精確的永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的系統(tǒng)損耗模型。永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的損耗主要由兩部分組成：永磁同步電機損耗與驅(qū)動器損耗。其中電機損耗主要包括電機銅損與電機鐵損，而驅(qū)動器損耗主要包括功率器件的導通損耗和功率器件的開關(guān)損耗。

2.1永磁同步電機損耗模型

永磁同步電機的動態(tài)數(shù)學模型如圖1所示

從圖1中可以得到，永磁同步電機的電壓方程可以表示為

式中，L1d和L1q為永磁同步電機的dq軸漏電感，Lmd和Lmq為電機的dq軸電感，id和iq為dq軸定子電流，ud和uq為電機dq軸定子電壓，Rs為定子繞組電阻，ωr為電機轉(zhuǎn)速，np為電機極對數(shù)。

根據(jù)式（1），可以得到永磁同步電機的定子銅損可以表示為

單位體積下的定子鐵損一般可以通過如下公式來進行估算

式中，kh材料的磁滯損耗系數(shù)，ke為材料的附加損耗系數(shù)，σ材料的電導率，kd為材料的疊片厚度。Bm為磁感應(yīng)強度的峰值，f為磁場變化的頻率。

根據(jù)式（3）可以得到，永磁同步電機的定子鐵損可以表示為

式中，khd為考慮定子齒和定子軛形狀下的電機的定子等效磁滯損耗和渦流損耗系數(shù)，kep為考慮定子齒和定子軛形狀下的電機的定子附加損耗系數(shù)。

進而，由式（2）和式（4）可得，永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的電機損耗可以表示為

2.2永磁同步電機驅(qū)動器損耗模型

在永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)中，驅(qū)動器中功率元件的導通特性與開關(guān)特性具有很強的非線性。目前，在永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動器損耗特性分析上，常采用線性模型對功率元件的導通特性和開關(guān)特性進行擬合，如式（6）所示

如圖3所示，傳統(tǒng)功率器件線性模型僅能夠在額定工作點對功率器件導通特性進行較好的逼近，而當功率器件電流遠離額定工作點時，線性模型將難以實現(xiàn)對功率器件導通特性的精確擬合。為了實現(xiàn)在全工況范圍內(nèi)對功率器件導通損耗和開關(guān)損耗的精確估算，本文提出非線性損耗模型對功率器件的導通特性和開關(guān)特性進行精確擬合。功率器件的非線性導通模型可以表示為

式中，ac、bc和cc為功率器件導通特性的非線性擬合系數(shù)。

在永磁同步電機中，定子電流為正弦電流，其電流值的大小是在時刻變化的。因此在永磁同步電機驅(qū)動控制系統(tǒng)中，一個功率元件在電流周期內(nèi)的平均導通損耗可以表示為

式中I0為相電流的幅值，φ為功率因數(shù)角，m為SVPWM調(diào)制的調(diào)制比。

功率器件的開關(guān)特性同樣可以表示為

式中，aon、bon和con是功率器件開通特性非線性擬合系數(shù)，aoff、boff和coff是功率器件管段特性非線性擬合系數(shù)。Udc_test是測試功率器件開關(guān)特性時所采用的直流母線電壓值。

進而在一個電流周期內(nèi)的非線性開關(guān)損耗模型可以表示為

式中，fsw為功率器件PWM開關(guān)頻率。

從而永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的功率器件損耗可以表示為

3永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制

由式（5）和式（12）可得，永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的系統(tǒng)損耗可以表示為

由式（13）可以看出，永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的損耗可以表示為電機定子電流，電機轉(zhuǎn)速，開關(guān)頻率和直流母線電壓的函數(shù)。由于在電機運行的過程中，系統(tǒng)的PWM開關(guān)頻率和直流母線電壓都是保持不變的，因此系統(tǒng)損耗僅僅是電機轉(zhuǎn)速和電流電流的函數(shù)

根據(jù)電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程，q軸電流可以表示為

式（15）標明，在電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩一定的情況下，永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的損耗僅和電機的d軸電流有關(guān)。故針對任意固定工況（電機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩保持固定），必然存在最優(yōu)的d軸電流，使得系統(tǒng)電機損耗與驅(qū)動器損耗之間綜合優(yōu)化匹配，最終使得系統(tǒng)損耗最小。d軸最優(yōu)化電流可以表示為如下形式

式中，id*為某一固定工況下的最優(yōu)d軸電流。

如圖4所示，根據(jù)電動汽車油門給定的指令轉(zhuǎn)矩信號，在任意工況下非線性系統(tǒng)損耗綜合優(yōu)化控制器均能夠控制電機的定子電流保持在最優(yōu)狀態(tài)下，從而實現(xiàn)對電機損耗與驅(qū)動器損耗的最優(yōu)匹配，提高工況范圍內(nèi)的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的運行效率。

4實驗結(jié)果及分析

根據(jù)上述原理，建立永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)實驗平臺，如圖5所示。

在實驗平臺上，400kW的感應(yīng)電機作為機械負載，驅(qū)動30kW被測永磁同步電機旋轉(zhuǎn)，并在不同的轉(zhuǎn)速下模擬不同工況下的電動汽車的運行負載特性。所設(shè)計的45kW電機驅(qū)動器驅(qū)動30kW被測永磁同步電機，通過比較傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和所提出的非線性損耗效率綜合優(yōu)化控制下的系統(tǒng)效率特性，以驗證所提出控制策略的優(yōu)越性。30kW被測永磁同步電機參數(shù)如表1所示

在傳統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和所提出的非線性損耗綜合優(yōu)化控制下，永磁同步電機直接驅(qū)動控制系統(tǒng)的效率云圖如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制在滿足系統(tǒng)動態(tài)特性要求的條件下，有效的提高全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的運行效率。并且由圖8兩種控制策略下的系統(tǒng)效率差的云圖可以看出，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以明顯的提高電機驅(qū)動系統(tǒng)在輕載下的系統(tǒng)運行效率，更適應(yīng)于純電動汽車在城市交通中運行的需要。

5結(jié)論

在分析永磁同步電機效率優(yōu)化控制策略的基礎(chǔ)上，本文提出了永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制策略。在分析永磁同步電機電磁特性的基礎(chǔ)上建立了永磁同步電機損耗模型。在分析比較傳統(tǒng)功率器件線性化模型不足的基礎(chǔ)上，提出了基于多項式的功率器件非線性化模型，有效的提高了全工況范圍內(nèi)的功率器件導通損耗模型和開關(guān)損耗模型的準確性。根據(jù)電機損耗模型和驅(qū)動器損耗模型，本文構(gòu)建了全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機直接驅(qū)動系統(tǒng)的精確損耗模型。基于系統(tǒng)損耗模型，永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)非線性損耗控制通過在任意工況下對電機損耗與驅(qū)動器損耗的綜合優(yōu)化匹配，從而實現(xiàn)了在全工況范圍內(nèi)的系統(tǒng)效率最優(yōu)，有效的改善了永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的能量利用率，提高了電動汽車的續(xù)航里程。實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制有效的提高了全工況范圍內(nèi)的系統(tǒng)的運行效率，驗證了理論分析的正確性和合理性。