1概述

城市軌道交通采用以旋轉電機驅動為代表的傳統地鐵的歷史源遠,從1865年英國倫敦世界上第一條地鐵(Metro)投入運營,迄今已經有140多年的歷史。傳統地鐵主要依靠的是輪軌的作用力來傳遞牽引(制動)力的一種技術模式。城市軌道交通的另一種新的模式是直線電機驅動系統,此項技術從20世紀70年代后期,主要是國外(德國、日本等)開始研制,直到20世紀中才應用于鐵路運輸、煤礦、冶金等自動化生產各方面。其中直線電機在鐵路運輸方面的應用尤為引人關注。城市軌道交通用直線電機是采用直線同步電動機,實質就是把直線電機的初級(定子)安裝在車上,次級(轉子)鋪設在線路上,需要接觸軌和變流器牽引驅動的一種技術模式。

2003年廣州市城市軌道交通地鐵四號線在國內首次采用直線電機技術,2005年12月首通段已開始投入運營。之后的幾年,廣州市城市軌道交通五號線、六號線及北京市機場線均采用該項技術。筆者主要對兩種運營模式下,對無縫線路的強度和穩定性做一個分析比較。

2線路軌道主要技術標準比較

2.1線路的最大坡度

傳統地鐵正線的最大坡度不宜大于30‰,困難地段可采用35‰。直線電機線路設計一般地段最大坡度為50‰,困難地段可采用55‰。直線電機理論計算的最大爬坡能力在100‰,但實際應用值到80‰。在無縫線路強度檢算中,應注意軌道在制動的條件下,產生的制動附加力。

2.2最小曲線半徑

時速100km/h條件下,傳統地鐵B型車正線最小曲線半徑500m,困難的條件下為400m;直線電機車輛設計線路最小曲線半徑200m,困難條件下為15m。在不同曲線半徑條件下,軌道結構的強度穩定性需進一步的檢算。

2.3車輛主要參數比較

其中,對于直線電機車輛應考慮其轉子與定子間吸力,廣州市四號線直線電機車輛采用日本技術,其吸力為20kN,縱向推進力最大可達到40kN,在軌道強度檢算過程中均應考慮此部分的影響。

3無縫線路鋼軌強度檢算

依據《鐵路軌道強度檢算法》(TB—2034—88)將鋼軌視為支承在等彈性的連續點支座上的連續長梁進行檢算。鋼軌軌底動拉應力與軌道結構剛度D、速度V、偏載系數β、曲線水平力系數f等因素有關。

直線電機車輛在動態運行的過程,為有效的保證輸出功率,軌道結構剛度的連續性尤為重要。直線電機強度檢算鋼軌支承剛度40~50kN/mm;傳統地鐵其剛度均小于30kN/mm。由于傳統列車重心高度比直線電機車輛大,因此傳統地鐵列車通過時,由于存在未被平衡的超高,所產生的偏載比直線電機列車大約12%。

按彈性支承連續長梁方法,在曲線半徑400m、時速100km等同條件下,傳統地鐵軌底的拉應力δgd=107·5MPa,動位移yd=1.4mm。直線電機軌底的拉應力Md=98.9MPa,動位移yd=1.1mm。

直線電機車輛軸重輕,車輛重心底,其緊急制動減速度較傳統地鐵大,但綜合的制動附加力又比傳統地鐵小。在列車運行的條件下,直線電機鋼軌只是導向牽引作用,強度檢算計算應力小,有利于延長鋼軌的使用壽命。

4無縫線路穩定性檢算

無縫線路穩定性檢算其主要目的是通過力學模型研究脹軌跑道的軌道,以求保持軌道穩定。軌道脹軌跑道基本分成持續發展、脹軌漸變、脹軌跑道三個階段。國內無縫線路穩定性分析研究理論很多,其中應用比較廣泛有“統一無縫線路穩定性計算公式”和“波長不等模型”兩種。

“統一無縫線路穩定性計算公式”采用等效道床阻力Q,最早較多的應用于50kg/m鋼軌,后長沙鐵道學院對60kg/m鋼軌的原始彈性彎曲矢度foe、塑性矢度fop等參數進行優化研究,這些參數在秦沈跨區間無縫線路設計中得到應用。公式如下

“波長不等模型”采用冪函數模式回歸橫向阻力方程(Q=Q0-ByZ+Cyn)分析計算,運用勢能的駐值理論,建立無縫線路的穩定計算公式,其允許溫度力與鋼軌壓縮變形能τ1、軌道框架彎曲變形能τ2、道床變形能τ3、扣件的變形能τ4有關。該方法數學推導較為嚴密,但計算的過程比較的復雜,公式如下

應用VB程序對兩種方法編程計算,程序結果與鐵路工務技術手冊《軌道》和《鐵道工程》(西南交通大學)書中范例在同條件下結果一致。筆者主要是針對傳統和直線電機的線路最小曲線半徑標準,用兩種不同的穩定性計算模型,采用1667根/kmⅢ型枕道床q=14.6-357.2y+784.7y0.75同條件下的橫向阻力,計算曲線半徑R=200m、R=500m鋼軌的允許溫度力P。

從兩種穩定性計算公式可見,兩種模式地鐵在無縫線路穩定性計算方法上沒有明顯的差別。兩種穩定性計算結果的差異原因可能在阻力的取值方式上,統一公式采用常阻力方式及安全系數K=1.25取值等因素。

由于直線電機可適應較小的曲線半徑,為保證軌道平順性,應盡量鋪設無縫線路。由表2計算的允許溫度壓力可見,曲線半徑越小允許的溫度力越小,可允許溫升也越小,因此直線電機軌道結構應盡量高溫鎖定。

5結語

直線電機做為國內一種新的城市軌道交通模式,由于車輛的轉子安裝在軌道線路中,軌道結構參數選取與車輛結構的匹配尤為重要。通過對比分析傳統和直線電機地鐵系統線路軌道標準、無縫線路強度、穩定性檢算幾個方面,直線電機曲線半徑條件應做為無縫線路的控制因素。直線電機地鐵由于車輛輕、轉向架固定軸距小的特點,可適當提高鎖定軌溫,有利于軌道穩定。對于直線電機這種新的城市軌道交通模式,無縫線路設計的強度及穩定性檢算的參數選取還需在實踐中逐步優化。