0引言

傳統(tǒng)的管道通徑檢測(cè)儀能夠很好的解決管道內(nèi)徑變形的監(jiān)測(cè)，然而只是記錄了形變發(fā)生的位置，在發(fā)生形變管道內(nèi)側(cè)的徑向具體位置卻不能給出令人滿意的結(jié)果。隨著人們對(duì)管道檢測(cè)要求的越來越高，對(duì)通徑檢測(cè)儀提出了較高的要求。

為了滿足目前對(duì)檢測(cè)儀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的高精度要求，本文設(shè)計(jì)了運(yùn)用光纖陀螺技術(shù)到管道內(nèi)徑徑變檢測(cè)的測(cè)量方法。光纖陀螺儀作為一種新穎的基于光學(xué)Sagnac干涉效應(yīng)的靈敏角速度感應(yīng)元件，能夠準(zhǔn)確測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的角速度，當(dāng)將裝有光纖陀螺的檢測(cè)儀沿著被測(cè)物體的表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過數(shù)據(jù)采集裝置記錄其在運(yùn)動(dòng)過程中的各處角速度變化值，進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)化就可測(cè)出該裝置精確地運(yùn)動(dòng)軌跡，通過分析繼而得出被測(cè)物體的表面變化曲線。將得到的表面曲線與檢測(cè)儀采集得到的計(jì)程輪檢測(cè)的行程數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)的形變數(shù)據(jù)綜合分析，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定位管道內(nèi)何處發(fā)生幾何異常及其發(fā)生異常的程度，在此基礎(chǔ)上對(duì)管道的運(yùn)行狀況和管壁的厚薄做出正確的評(píng)估方案。本章主要研究了在海底管道內(nèi)變徑的檢測(cè)方法中有關(guān)光纖陀螺技術(shù)的應(yīng)用及其檢測(cè)方法和數(shù)據(jù)的處理。

光纖陀螺在精確測(cè)量角速度方面，其明顯的優(yōu)點(diǎn)主要是具有高靈敏度，能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間、不間斷的測(cè)量[1]。

在進(jìn)行實(shí)際的海底管道檢測(cè)工程中，作為被測(cè)對(duì)象的海底管道往往距離觀測(cè)室?guī)资酥辽习俟铮姨貏e是在這種像水下的長(zhǎng)距離作業(yè)，根本不可能用電纜作為傳輸數(shù)據(jù)的工具，所以就需要將光纖陀螺應(yīng)用在我們?cè)O(shè)計(jì)的管道通徑檢測(cè)儀中并密封，同時(shí)要達(dá)到能夠?qū)崿F(xiàn)電源的有效供給并做到不間斷的記錄數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。本文所設(shè)計(jì)的基于光纖陀螺的管道內(nèi)徑徑變測(cè)量系統(tǒng)采用嵌入式計(jì)算機(jī)作為控制平臺(tái)，這是因?yàn)楣た厥接?jì)算機(jī)，可以在震動(dòng)、潮濕和高溫等惡劣的條件下實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定工作，所以決定采用嵌入式的模式化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)海底管道通徑檢測(cè)的首選方案[2]。

1光纖陀螺原理---薩格奈克效應(yīng)

由于光在真空中傳播，其折射率為零，根據(jù)這一基礎(chǔ)理論假定光是在一個(gè)理想化的如圖1-1所示圓形光路中進(jìn)行傳播。來自光源的光被分束器分成兩束在同一光路中分別朝著兩個(gè)相反的方向傳播。在干涉儀靜止不動(dòng)時(shí)，則兩束光束同相同時(shí)返回其出發(fā)點(diǎn)（圖1a），不存在相互間的偏差干涉。我們選取點(diǎn)M作為靜止參考系的參考點(diǎn)，經(jīng)分束器分離的兩束光從M點(diǎn)進(jìn)入干涉儀（圖1b），當(dāng)干涉儀不再靜止而是發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，則兩束光在理想的圓形光路中還是以同樣的速度沿兩個(gè)恰相反的方向傳播；需要注意的是，因?yàn)楦缮鎯x是旋轉(zhuǎn)的，經(jīng)過了一段時(shí)間tv后，分束器的相對(duì)參考點(diǎn)已經(jīng)發(fā)生了變化從點(diǎn)M移到了點(diǎn)M'，伴隨著就出現(xiàn)了一個(gè)問題，那就是與旋轉(zhuǎn)方向同向的光波在光纖環(huán)中所經(jīng)歷的路程比那束與干涉儀旋轉(zhuǎn)方向相反的光波要長(zhǎng)。取兩束光的相對(duì)路程差為2ΔLv，ΔLv可以通過干涉法測(cè)量得到[3][4]。

a)系統(tǒng)靜止                                    b)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)

a)Geostationarysystem                           b)RotationSystem

圖1理想圓形光路的Sagnac效應(yīng)

取圓形光路的半徑為R，干涉儀順時(shí)針方向以角速度Ω旋轉(zhuǎn)，經(jīng)分束器分離的兩束光沿圓形光路方向傳播。

可以取圓形光路上一定點(diǎn)(如圖1-1b)中的點(diǎn)M)，經(jīng)分束器分離的兩束光以M為起點(diǎn)在圓周內(nèi)以相同的光速c各自按順時(shí)針和逆時(shí)針進(jìn)行傳播。如果圓形光路沒有旋轉(zhuǎn)相對(duì)靜止，也就是在角速度Ω=0時(shí)，由于光在圓環(huán)中從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周重新回到M點(diǎn)經(jīng)歷的路程都是2πR，同時(shí)到達(dá)，因此沒有光程差，也就不存在干涉。

如果光路是以角速度Ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么光路中沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)的光在歷經(jīng)光程Lccw后，在靜止參考系中，觀察到達(dá)的不是位置M點(diǎn)，而是M’點(diǎn)。雖然順時(shí)針和逆時(shí)針的光傳播時(shí)間一樣，但是因?yàn)槟鏁r(shí)針運(yùn)動(dòng)的光波與光路的轉(zhuǎn)向不是同一方向，就導(dǎo)致沿圓形光路逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)的光所經(jīng)歷的光程較小。

還有，Lccw也可記為等效光速Cccw與tccw的乘積。而沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)的的光，因?yàn)槠湓趫A環(huán)中的運(yùn)動(dòng)方向與干涉儀轉(zhuǎn)向一致，就使得相同時(shí)間內(nèi)光程(Lcw)就相對(duì)變長(zhǎng)。即：

對(duì)于真空中傳播的光而言，可以求出和，兩者之差為：

一般，上式可簡(jiǎn)化為：

上式干涉儀以一定角速度時(shí)，經(jīng)分束器分離的兩束光沿圓形光路運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的光程差與光路的旋轉(zhuǎn)角速度和光路環(huán)的面積A（即與光路半徑的平方）成正比。也就是說如果光路面積越大，光程差就越大，那么與之對(duì)應(yīng)的相位差也就越大，進(jìn)而光纖陀螺的靈敏度就越高[5]。

2光纖陀螺應(yīng)用于管道形變檢測(cè)

在管道檢測(cè)過程中，當(dāng)內(nèi)部裝載有光纖陀螺儀的檢測(cè)裝置緊貼著被測(cè)管道的管壁運(yùn)動(dòng)時(shí)，在發(fā)生形變處檢測(cè)儀的運(yùn)行不再平穩(wěn)，產(chǎn)生角速度信號(hào)，通過設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集裝置對(duì)測(cè)得的角速度采集并計(jì)算，就可以得出檢測(cè)裝置準(zhǔn)確的運(yùn)行軌跡，在經(jīng)過相關(guān)分析和處理后，就可以以曲線形式在計(jì)算機(jī)上繪出檢測(cè)儀的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，并得到在被測(cè)管道管壁發(fā)生的形變情況[6][7]。

圖2軌跡測(cè)量示意

假設(shè)裝有光纖陀螺的檢測(cè)裝置沿圖中所示的曲線運(yùn)行，取其在第i時(shí)刻運(yùn)行到（Xi,Yi）點(diǎn)，這時(shí)陀螺儀在點(diǎn)（Xi,Yi）的線速度為Vi，角速度為Ωi，如果足夠的小，那么第（i+1）點(diǎn)的坐標(biāo)近似表示為：

所以通過以上分析，當(dāng)裝有光纖陀螺儀的檢測(cè)裝置沿被測(cè)管道的管壁運(yùn)行，可以測(cè)出所經(jīng)過管道的一維形變曲線。

在管道形變測(cè)量中應(yīng)用光纖陀螺技術(shù)有其優(yōu)越性，主要體現(xiàn)在:不需要其他的基準(zhǔn)點(diǎn)，只以起點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn);相比過去的測(cè)量設(shè)備在架設(shè)困難的缺點(diǎn)來說，相對(duì)安裝比較容易;在遠(yuǎn)距離測(cè)量中得到應(yīng)用，可以做到不間斷測(cè)量;如果采用3個(gè)陀螺儀以相互正交的方式構(gòu)成捷聯(lián)式慣性測(cè)量系統(tǒng)(IMU)，就可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地測(cè)量出管道內(nèi)三維變化曲線[8]。如果把在正交直角坐標(biāo)系方向上放置三個(gè)光纖陀螺環(huán)，同時(shí)在這三個(gè)方向再裝置三個(gè)加速度傳感器，那么可以就可以組成一個(gè)完整的測(cè)量體系，測(cè)出被檢測(cè)管道內(nèi)部完整的管道變化情況，包括形變的定位和大小[9]。

3光纖陀螺信號(hào)的處理

針對(duì)陀螺信號(hào)的數(shù)據(jù)處理，減小隨機(jī)誤差主要有兩種基本解決辦法：一是事先建立隨機(jī)噪聲的模型，并應(yīng)用kalman濾波等方法進(jìn)行一定的補(bǔ)償，，可以滿足實(shí)時(shí)要求，并運(yùn)用自適應(yīng)的方法，以增強(qiáng)其適應(yīng)環(huán)境變化的能力達(dá)到消除漂移噪聲的目的；二是采取直接對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行消噪處理的辦法，可是傳統(tǒng)的低通濾波器存在有用信號(hào)和噪聲重疊現(xiàn)象，而數(shù)字濾波器精度不是很高，而且參數(shù)調(diào)整比較麻煩，自適應(yīng)能力差。本文所采用的小波閾值方法很好地解決了這一問題[9][10]。

小波即小區(qū)域的波，是一種特殊的長(zhǎng)度有限、平均值為零的波形。它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí)域具有緊支集或近似緊支集；二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也即支流分量為零。

小波分析優(yōu)良的多分辨率分析特性特別適用于非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)的分析和處理，能夠根據(jù)信號(hào)和噪聲在小波域具有不同的特征表現(xiàn)，將有效信號(hào)和噪聲分離開來，具有良好的消噪效果。從信號(hào)處理的角度講，小波(變換)是強(qiáng)有力的時(shí)頻分析(處理)工具，是在克服傅立葉變換缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，所以從信號(hào)處理的角度認(rèn)識(shí)小波，需要傅立葉變換、傅立葉級(jí)數(shù)、濾波器等的基礎(chǔ)知識(shí)。

傅立葉分析是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，同樣小波分析是將信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過平移和尺度伸縮得來的。

本文分析了用于光纖陀螺誤差信號(hào)的小波閾值去噪方法。小波閾值濾波算法比較簡(jiǎn)單不必通過先驗(yàn)知識(shí)對(duì)信號(hào)在最小均方意義下進(jìn)行估計(jì)。

小波的去噪方法分為三類：小波變換極大值的去噪方法；基于相關(guān)性的小波變換域內(nèi)系數(shù)濾波；以及小波閾值濾波。

小波算法去噪的主要原理是先將含有噪聲的信號(hào)分解到不同的頻帶內(nèi)，找到噪聲在小波函數(shù)空間對(duì)應(yīng)的最佳映射，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理分析（小波變換系數(shù)置零），能夠?qū)⒃肼曅盘?hào)濾除并保留有用信號(hào)的原始特征，將得到的特征信號(hào)與低通濾波后的信號(hào)進(jìn)行小波組合重構(gòu)，那些置零的小波系數(shù)在小波重構(gòu)過程中不起作用，達(dá)到去噪的目的[11][12]。

將基于閾值的小波去噪法應(yīng)用于光纖陀螺信號(hào)的噪聲處理中。具體步驟可分為以下三步:

（1）選擇合適的小波，對(duì)所給的信號(hào)作小波變換，將信號(hào)由空域變換到頻域，得到小波變換系數(shù)W——對(duì)陀螺輸出信號(hào)作小波分解，小波函數(shù)的選取通過實(shí)際比較來選擇;

（2）對(duì)小波系數(shù)做相應(yīng)處理——對(duì)小波系數(shù)作門限閾值處理。計(jì)算小波閾值δ，選擇合適的與閾值方法（軟閾值或硬閾值），對(duì)小波與之進(jìn)行取舍，得到新的小波系數(shù)Wδ閾值的選取，從直觀上說，對(duì)于得到的小波系數(shù)，噪聲越大，閾值也應(yīng)當(dāng)越大，因此的它的選擇恰當(dāng)與否會(huì)直接影響降噪的質(zhì)量。Donoho等人提出了一種典型的閾值選取方法，在理論上給出并證明了閾值公式為:

其中，n為信號(hào)長(zhǎng)度，σ為噪聲強(qiáng)度;閾值與噪聲的方差成正比。事實(shí)上，對(duì)于有限長(zhǎng)的信號(hào)，上式僅是對(duì)閾值優(yōu)化的上界[12]。

（3）對(duì)得到的小波系數(shù)Wδ進(jìn)行逆小波變換，還原原信號(hào)，得到去噪后的圖像——光纖陀螺信號(hào)的小波重構(gòu),從而獲得去噪以后的陀螺信號(hào)。

4結(jié)論

本章主要介紹了如何將光纖陀螺應(yīng)用在海底管道變徑檢測(cè)中，并詳細(xì)闡述了光纖陀螺的基本原理，應(yīng)用在管道檢測(cè)中的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)光纖陀螺的零點(diǎn)漂移造成的誤差積累問題，提出了小波閾值的處理方法。