摘要：預測控制（PredictiveControl）是一種基于模型、滾動實施并結合反饋校正的先進優化控制算方法，也稱為模型預測控制(ModelPredictiveControl)，它是20世紀70年代中后期在歐美工業領域內出現的一類型計算機控制算法。文中探討了預測制理論的發展和現狀，主要包括預測控制系統的穩定性、魯捧性等性能。并就當前預測控制在工業控制領域中的發展應用現狀、以及今后的可能研究發展方向做了分析。

關鍵詞詞：預測控制；穩定性；魯棒性

引言

預測控制（PredictiveControl）是一種基于模型、滾動實施并結合反饋校正的先進優化控制算方法，也稱為模型預測控制(ModelPredictiveControl)，它是20世紀70年代中后期在歐美工業領域內出現的一種新型計算機控制算法[1]。它對控制對象模型的精度要求不高，適合存在較大純時延和慣性的系統，且控制品質較好，相比PID控制及傳的最優控制、自適應控制，更適合應用于具有較多不確定因素、存在大時滯復雜工業過程控制中，現今，預測控制方法己經在石油化工、電力、機械、金等行業得到了應用，取得了非常好的應用效果，獲得了明顯的經濟效益。

1預測控制算法的發展和現狀

1.1產生機理與基本特征

1978年，文獻「2］首次詳細闡述了這類算法產生的動因、機理及其在工業過程中的應用效果。從此，預測控制（Predictivecontrol)作為這類新型控制算法的統一名稱，便開始出現在控制領域中。預測就是借助于對已知、過去非參數數據模型和現在輸入輸出信息，預測系統未來的輸出狀態。

預測控制在工業實際應用中之所以受到歡迎，并得到成功應用，主要是由于它具有預測模型、滾動優化和反饋校正3個基本特征[3]。

預測模型的功能是根據對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出，強調模型的功能而不強調其結構形式，為比較控制策略的優劣提供了基礎。

滾動優化是通過某一性能指標的最優來確定未來控制作用的，這一性能指標涉及到系統未來的行為。在預測控制中，優化不是一次離線進行，而是反復在線進行的，這就是滾動優化的含義，也是預測控制區別于傳統最優控制的根本點。

反饋校正在進行滾動優化過程中隨時間推移逐段優化，在每一時刻都提出一個立足于該時刻且僅涉及到預測時域的局部優化指標，進行反復在線優化。

1.2預測控制算法發展

預測控制從1978年Richalet等人提出模型預測啟發式控制算法（MPHC）以來，已經得到了很大發展，先后提出了模型算法控制(MAC）、動態矩陣控制（DMC）、廣義預測控制(GPC）、預測函數控制（PFC）、廣義預測極點配置控制（GPP）、內模控制（IMC）和推理控制(IC）等幾十種，且在實際復雜工業過程控制中得到了成功應用，受到工程界的歡迎和好評。目前所說的預測控制，既包括了來自工業生產過程的MAC、DMC，也包括了來自自適應控制的GPC、GPP及內模控制（IMC）等多方面的研究成果，是工程界和控制理論界協作的產物。其中，動態矩陣控制(DMC)、模型算法控制（MAC）和廣義預測控制（GPC）是3種最有影響的預測控制算法[4]。

DMC算法是一種基于對象階躍響應的預測控制算法，它適用于漸近穩定的線性對象。對于弱非線性對象，可在工作點處首先線性化；對于不穩定對象，可先用常規PID控制使其穩定，然后再使用DMC算法；MAC又稱模型預測啟發控制（MPHC）,與DMC相同，MAC也適用于漸近穩定的線性對象，但其設計前提是其脈沖響應；作為一種自校正控制算法，GPC是針對隨機離散系統提出,從自校正控制發展起來的，因此保持了自校正的方法原理，即在控制過程中，不斷通過實際輸入輸出信息在線估計模型參數，并以此修正控制律，實現在線辨識與校正。

2新型預測控制算法

近年來，控制領域一些新的理論、算法不斷涌現，如神經網絡、模糊控制、模糊神經網絡等。這些理論同MPC相結合，出現了一些新理論、新方法。主要有以下幾種情況：

(1)將神經網絡與預測控制相結合，文獻[5]提出了一種新的基于BP神經網絡的DMC預測控制算法。在該算法中，BP神經網絡基于一系列過去的誤差信息預測未來的誤差，對模型預測誤差進行在線補償，它作為模型預測的重要補充，可以克服各種不確定性因素和復雜變化對系統穩定性的影響。

(2)將模糊神經網絡與預測控制相結合，文獻[6]提出了基于模糊預測的模糊神經網絡控制器。利用糊神經網絡，結合模糊預測提出了新的控制器設計方法．針對大時滯的特點，模擬手動操作過程，根據控制過程中輸入輸出狀態的變化對大時滯的影響進行模糊預測，再將預測的狀態反饋到模糊神經網絡，并以此訓練模糊神經網絡，以達到有效的控制。

(3)預測控制與模糊控制的結合，文獻[7]針對一般預測函數控制中模型失配的情況，提出了用模糊推理對控制量進行補償的解決方案，并將基于模糊補償的預測函數控制應用于鏈條鍋爐燃燒控制系統，通過系統仿真，結果表明這種控制器具有較強的魯棒性、適應性和較高的控制精度。

(4)預測控制與自適應結合，文獻[8]針對現實中大量存在的非線性過程，提出了基于局部模型設計的預測函數控制器加上模型切換算法的多模型自適應預測控制器，可以處理高階對象，實現控制期間的無憂切換，保證了系統的穩定運行。

(5)多種控制理論與MPC的結合，文獻[9]提出了基于神經網絡辨識參數、通過模糊推理對控制量進行補償的解決方案，并將基于神經網絡便是的模糊補償預測函數控制應用于鍋爐燃燒控制系統，通過連續系統仿真，結果表明這種控制具有較強的魯棒性，較高的控制精度，利于調整參數，易于整定。

3預測控制的性能分析

預測控制的閉環性能研究主要集中在穩定性及魯棒性二方面，而對控制算法的設計和改進也集中于保證系統穩定性和提高系統魯棒性。對于有約束的MPC以及開環不穩定、有非最小相位、時滯等特性的對象，其穩定性研究無論在無限時域還是在約束情況下的有限時域都比較困難。魯棒性是指系統在建模存在誤差或擾動時的穩定性，對于預測控制魯棒性問題的研究大致可分為魯棒性分析與魯棒性設計二方面。文獻[10]提出了一種基于LMI的模糊狀態變量預測控制器設計方法，在傳統模糊狀態調節器中引入指標函數，結合預測控制思想進行設計并從理論上證明閉環模糊預測控制系統具有全局漸進穩定性能；文獻[11]討論了基于DCS的預測PID控制器在參數不確定情況下的魯棒穩定性，利用Kharitonov定理和邊緣理論分析在參數不確定情況下輸入輸出的的魯棒穩定性；文獻[12]將模型預測控制應用到PTA裝置加氫反應單元漿料濃度控制系統與氧化單元中溶解脫水塔先進控制與優化兩方面，開發了一種先進的控制算法研究多變量輸入輸出的魯棒穩定性。

4預測控制在工業領域的應用分析

預測控制不是某一種統一理論的產物，而是在工業實踐過程中逐漸發展起來的。相較于其他傳統的控制算法MPC具有更多適應適合工業環境的優點[13]：

(1)建模較為方便，對模型的精度要求不高,正符合了現代流程工業的發展趨勢；

(2）采用非最小化描述的卷積和模型，信息的裕量較大，利于提高系統的魯棒性；

(3)有滾動優化特性，能夠一定程度的彌補模型失配、畸變、干擾等引起被控對象的不確定性，具有良好的跟蹤性能和較強的抗干擾能力,比較符合流程工業的實際要求；

(4)可推廣到有約束條件、人延遲、非最小相位以及非線性等過程位及非線性等過程，能有效處理多變量、有約束的問題，可實現多目標優化；

(5)魯棒性可調，并有較好的動態控制效果。

由于MPC具有上述優點，因而在石油、化工、電力等工業過程控制領域得到了廣泛應用，并取得了極大的成功。如以美國艾斯苯公司（AspenTech）開發的新一代控制器DMCplus為代表的DMC控制器已在我國許多石化企業應用，使用效果十分顯著;浙江中控軟件技術有限公司的APC-Adcon高級多變量魯棒預測控制軟件包能支撐浙大中控的SUPCONJX-300X,Honeywell的TDC-3000，橫河公司的CENTTUMCS、CS3000等主流DCS系統；Math-works公司開發的MATLAB軟件包中有模型預測控制工具箱，只需調用一個函數，就能實現相應的功能，方便、快捷、效率高，在控制系統設計、調試以及計算機仿真方面得到了廣泛應用。

5預測控制研究存在的問題和發展方向

理論上MPC算法已經很豐富，發展起來的幾種算法也很成熟；，但仍有許多理論和應用上的問題沒有完美地解決。今后應注意以下幾個方面：

(1)多變量系統的穩定性及魯棒性；雖然MPC技術發展已久，但研究MPC系統的穩定性和魯棒性卻一直十分困難，而關于MPC的一個基本問題就是對模型的不確定性和噪聲的魯棒性。由于缺乏系統、統一的框架，無論是基于參數模型的算法還是基于非參數模型的算法，穩定性、魯棒性的研究一直是MPC研究的薄弱環節，這是今后研究的一個主要方向。

(2)尋找新的預測控制算法與策略；預測控制的發展歸功于實踐者而不是控制理論界，算法缺乏更加深刻的理論支持。因此，預測控制不能僅僅停頓在對已有MPC算法的改進理論層面上，而應該著重于新的算法研究，并在MPC的三大機理：預測模型、反饋校正方法、求解優化的策略上尋求新思路、新突破。從目前看，非線性MPC和組合式MPC將會成為預測控制最重要的一個方向；系統辯識與MPC的協同作用、約束MPC算法、非線性系統的建模與參數估計、多變量有約束系統的穩定性與魯棒性定量分析工業生產過程中預測控制問題未來的研究方向。

(3)加強理論應用和高性能軟件開發；先進算法必須成為軟件化的實現，才能應用在工業控制中，國外己經有較多商品化專業的先進控制軟件，但其大多只針對某個或某類算法應用，通用性不強，且價格過于昂貴制約了在國內的應用，而國內的預測控制軟件有又對落后。加強理論應用和專用控制軟件開發，具有良好的產業化前景和廣闊的市場容量，是國內工業自動化高技術的發展方向之一。

(4)加強預測控制的智能化研究；隨著計算機系統的普遍配置以及工業生產規模水平的日益提高，人們對工業控制的要求越來越高。針對工業過程中出現的不確定性描述、不確定環境優化、多目標優化、專家系統、高速計算等面向實際的問題，預測控制需要從人工智能、控制理論等多方面汲取有節制的思想，多層智能控制方向發展。

預測控制作為一種新型的控制方法，已經在很多領域發揮了非常重要的作用，對于未來工業過程的控制也必將產生重大的影響。雖然在這一領域內，還存在著許多迫切需要解決的理論和實際問題，它的工業應用也將不斷提出各種新問題，但其基本原理對于復雜系統的適應性，無疑是富有吸引力的。預測控制的深入研究和推廣應用，將對我國國民經濟的發展和工業自動化水平的提高產生積極地影響。而預測控制概念的進一步深入也將為工業過程的集成優化提供有力的支持。

參考文獻

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李瑞紅，碩士，助教，主要從事控制理論與控制工程

李居偉，博士，講師，主要從事最優控制，復雜系統建模

沈建森，博士，講師，主要從事過程控制，復雜系統建模