摘要：本文介紹了BP人工神經網絡在污水處理中的應用，對BP算法進行了簡單介紹，同時對網絡的創建及實現過程進行了詳細的介紹。對仿真結果做了較為詳細的分析。仿真結果表明：BP網絡的自學習功能很適合污水處理過程的建模，很好的預測了出水水質COD的含量。

      關鍵詞：BP網絡；污水處理； 建模

Modeling Study of Activated Sludge Process Based on BP Neural Network
CHI Ming-jie , QI Xing-guang

(School of Electronic Information and Control Engineering, Shandong Institute of Light Industry , Jinan 250353,China)
      Abstract： This paper introduced the application of  BP artificial neural network in the wastewater treatment and give a detailed description of the realization progress. The simulation results showed that: the BP network, self-learning function is very suitable for sewage treatment process modeling and the quality of COD was predicted very well.
      Key words: BP network; Wastewater treatment; modeling;

      一：引言
      污水處理過程模型是模擬各類微生物、有機養料在處理過程中的主要動態行為和系統工藝特性的數學模型，由于污水處理過程具有非線性、大滯后、時變性和隨機性等特點,因此很難建立精確的數學模型。同時,污水處理系統又是一個多變量相互影響的耦合系統，需要同時控制多個變量。所以基于機理的數學模型涉及參數眾多，有些參數很難或無法進行直接測量，進而通過動力學模型描述污水生物處理的動態特性存在很大的困難。本文引入具有很強的自適應、自學習性的BP神經網絡對污水處理系統的出水COD進行預測。仿真結果顯示：所建模型較好的預測出水COD的含量。

      二：算法簡介
      誤差反向傳播BP（back-propagation）算法由兩部分構成[3]，信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳遞的過程中，BP網絡的信號由輸入層經隱含層向輸出層傳播，在輸出層的神經元獲得網絡的輸入響應。每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。BP網絡工作時前饋的信息處理方式是前向型網絡的特征。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，從輸出層反向經過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權值，直至達到期望的目標值。

      三：BP網絡的設計與訓練
      1.BP神經網絡模型結構的確立
     （1）隱含層的確定
      在訓練神經網絡模型時，我們首先要確定網絡的層數，最重要的是隱層的個數。理論證明，具有偏差、S型隱含層和一個線性輸出層的網絡能夠逼近任何有理函數。這就說明：增加隱含層的層數可以降低誤差，但是會導致BP網絡訓練時間過長、誤差過大；所以我們也可以考慮通過增加隱含層神經元的個數來提高訓練的精度，并且訓練的效果具有更直觀性。鑒于上述，在本模型中我們選用一個隱含層。
     （2）隱含層神經元數目的確定
      污水處理廠出水COD濃度受多個因素的影響。主要包括pH值、進水COD濃度、混合液懸浮固體濃度（SS）、氨氮等。因此神經網絡選擇4個輸入神經元，1個輸出神經元為污水處理廠出水COD濃度。
      到目前為止，BP網絡隱含層神經元數的確定尚沒有成熟的理論指導^[2]，一般常用Trial-and-error法確定，即從較少的神經元數開始依次遞增，反復試驗從中選取最優的神經元數目。本文采用的是參考部分經驗公式來選擇最佳隱含層神經元數目^[1]，參考公式如下： 

      其中n₁ 為隱含層神經元數；m為輸入層神經元數；n輸出單元數； a 為0～10之間的常數。本文輸入層神經元數為4個，輸出神經元數為1個，a 選取4，綜上所述，本文隱含層神經元數選取為6個。
     （3）隨機改變網絡初始權值
      如果網絡初始連接權值相同,則每次訓練只能搜索到相同的極值點,很難求得全局極小點鄰域。由于誤差函數存在很多局部極小點,因此,程序必須具有能夠隨機改變網絡初始連接權值的功能?？筛鶕铝泄叫薷臋嘀岛烷y值[1]：
a:利用輸出層各單元的一般化誤差  與中間層各單元的輸出b_j 來修正連接權值 v_jt和閾值y_i ^{[2] 。}
      

      t=1,2…,q    j=1,2…,P,  0      b:利用中間層各單元的一般化誤差e^k_j ，輸入層各單元的輸入Pk=(a₁,a₂,...,a_n) 來修正連接權值 w_ij和閥值 。 

      i=1,2…,q    j=1,2…,P,  0<<1 
      2.試驗數據預處理
      本文數據選取了河北承德某污水處理廠的150組數據（表1給出了部分實驗數據），為提高網絡的學習速度和泛化能力,首先對輸入數據進行隨機排序,這樣有利于網絡獲得更好的泛化能力,也可以有效避免網絡陷入局部最小值的危險。

                   表1    部分實驗數據

      由于輸入樣本的數據相對比較分散，不利于誤差的調整，同時可能引起各層之間權值和閾值的飽和。所以為了提高預測模型的精度和訓練速度，我們首先對數據進行標準化處理，使輸入數據歸一到[0.1，0.9]范圍內。對數據進行歸一化方法有很多，在本文中通過下列公式來對數據進行處理： 

      L_min為所有輸入樣本中的最小值，L_max為所有輸入樣本中的最大值，經過這樣換算以后，網絡的輸入值接近于正態分布。
      4.仿真結果分析
      本文數據選取了150組數據，其中134組作為訓練網絡的樣本數據，為了驗證網絡的有效性將剩余的16組作為網絡模型的檢測數據，分析實際值和模型預測值的擬合度。

 
圖1   COD的誤差變化曲線

     （1）通過圖1可以得出，雖然BP網絡在迭代次數較少時，誤差較大，但模型經過6500次循環之后，網絡誤差趨于平穩。雖然訓練速度是比較慢的，但是訓練結束時網絡均方誤差為0.00999982，達到了預先的設定值。經過多次試驗發現，所構建網絡的整體性能是比較穩定的，網絡最小誤差都能達到設定值0.01。

 
                  圖2   COD的實際輸出值和預測輸出值

圖3  網絡的誤差曲線

      （2）通過圖2可以看到，我們運用訓練成熟的神經網絡對16組未學習過的數據進行了檢測，輸出曲線顯示模型的預測值和實際值擬合度還是比較理想的, 另外通過圖3，我們可以看到相對誤差在3%以內，說明該BP網絡模型良好的非線性逼近能力和泛化能力。所以綜上所述，神經網絡經過學習后所建立起來的BP網絡是比較成功的，基于BP神經網絡的污水處理模型是有效、可行的。

      四、小結
      對于高度非線性、工作機理不是很清楚的污水處理過程進行建模,采用適用于非線性、黑箱系統建模的神經網絡技術,理論上能取得較好的效果, 可以很方便地利用已經建立的神經網絡模型,實現對出水水質的預測,具有較高的研究價值和較好的實踐意義。

      參考文獻
      [1]  葛哲學,孫志強.神經網絡理論與MATLABR2007實現[M].電子工業出版社
      [2]  董長虹. MATLAB神經網絡與應用 [M].國防工業出版社
      [3]  樓文高,劉遂慶.基于神經網絡的活性污泥系統建模及其控制[J]. 環境污染治理技術與設備，2006,(8)
      [4]  崔玉理.基于神經網絡的污水處理過程建模及仿真的研究[J].山東科技大學碩士論文.

      作者簡介：遲明杰  男  山東輕工業學院在讀碩士，研究方向：智能檢測及儀器
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