摘要： 提出了超精密機床伺服系統的雙模控制方法，開發出基于該方法的新型閉環位置控制系統。該方法在不改變原有的控制器結構的基礎上，可以有效地補償由于動靜摩擦所引起的執行機構兄區非線性作用的影響，因此實現比較簡單 實驗證明，系統在低速跟蹤時，采用該方法實現了最大跟蹤誤差小于±0．1μmc 關鍵詞：超精密機床 雙模控制 死區非線性 Alert-net： The two mode control method is presented for the servo system of precision machine tool and the flew closed position control system based on that method is developed．This method can compensate for the effect of actuator‘9 non——linear dead zone subjected to two kind of friction without changing the configuration of original controller，so it is easy to he implemented．By applying the control method to the practical system．the maximum trace error remains under±lμ0 m in the closed～loop positioning system ． KeywordS：precision machinetool；dual mode control；lionnear dead zone 超精密機床在正常工作狀態下，工作臺的進給速度僅為5ram／rain，這就要求超精密機床伺服系統具有極佳的低速特性。但由于支撐部件、傳動部件存在的摩擦力的影響，尤其是接觸表面間動、靜摩接力矩之差相當于使執行機構存在死區，從而造成系統運動不平滑和較大的穩態跟蹤誤差。因此，為解決上述問題，本文提出了一種變模態控制方法，即在死區非線性環節的作用范圍之外，采用常規的控制方法；而在非線性影響之內，在原有的控制器的基礎上附加一控制項進行補償，可使系統對由于非線性因素產生的位移偏差進行有效的校正，從而保證數控機床較好的低速性能。 1 系統的組成及常規控制器的設計超精密機床伺服進給系統由交流伺服電機+滾珠絲杠實現位置伺服進給，由雙頻激光干涉儀實現位置檢測，采用空氣靜壓導軌和氣浮工作臺降低傳動過程中摩攘力的影響，其系統結構如圖1所示：對于本文使用的交流伺服驅動單元，采用了速度閉環調速結構，速度環采用了P型調節器。其中，度環中的Kτ 代表力矩常數。則位置伺服系統的動態模型如圖2所示。圖中，D（s）為位置控制器， Tυ為系統的干擾力矩，它主要由摩擦轉矩和電機本身的轉矩波動所引起的。力矩常數Tυ為16N（ra／v），測速機比例系數Cε為0．796V／Rad／s，速度調節器比例系數Kτ為32s～ 。滾珠絲杠傳動系數Kτ為0．8ram／rod。Kd代表激光干涉儀的電路放大倍數，由于激光干涉儀的測量電路 頻響高，將其作為比例環節， Kτ為1。R為輸入信號，代表工作臺位置輸出。建模中將工作臺可能存在的高頻振蕩模態作為末建模動態特性處理。為了獲得系統的實測模型，利用頻率法對系統進行辨識。從電機伺服驅動單元的速度環輸入端輸入正弦掃頻信號，輸出位移由激光干涉儀讀取，辨識得到圖2所示的系統開環傳遞函數為: 由辨識得到的開環傳遞函數可算出，負載轉動慣量J=2．32kg·m[sup]2[/sup] 。本系統為一型系統，對這類控制系統的設計一般歸結為如何將系統設計成寬帶寬、高剛度伺服系統，以保證系統較快的響應速度和較強的抗干擾能力,本文中D（s）采用了 k（ Tδ+1）／s的形式的控制器，由于D（s）中含純積分環節，系統的靜態伺服剛度為無窮大，所以系統可以有效地抑制電機軸上階躍干擾力矩的影響。系統較好的阻尼特性可通過調整參數而獲得。折衷考慮系統的響應速度、躁聲誤差和未建模動態特性的影響，本文將系統的帶寬設計為10Hz，最后可確定控制器為： 2 死區補償控制器的設計 由于靜摩擦力矩的存在，使系統在靜止到運動過程中執行機構具有死區非線性作用。設塒 為最大靜摩擦力矩所對應的功放的死區電壓， K為，D（s ）中的比例系數， 為位置偏差量。則死區的作用范圍可由下式確定： 雙模控制補償摩擦力矩的設計思想是在死區范圍之外采用常規控制器，D（s），在接近死區時采用死區補償控制器，切換動作由決策機構執行，雙模控制器原理圖如圖3所示。死區補償控制器是在常規控制器的基礎上附加一個補償項M （e）進行補償。設常規控制器產生的控制電壓為村。M[sub]0[/sub]（e），則實現死區補償的控制算法為： ε>0，是一個選取的小量。這樣附加控制項M[sub]c[/sub]（e）在接近于死區的范圍內eτ≤e≤eπ起作用，e的選擇可使產生的控制力矩超過靜摩擦力矩，以使系統達到期望的平衡狀態。 3 實驗結果 為驗證本文提出的雙模控制方法的有效性，將其數字化實現后分別應用于HCM一1型超精密機床伺服系統中，該機床采用美國Parker公司DM1050A交流力矩伺服電機和日本東京精密公司生產的L—Im一20B型雙頻激光干涉儀，其檢測分辨率5nm。實測功放的死區電壓為0．4V，則e￡=0.0014mm，eH=0．0014ram。取s=0．0001mm，采用斜坡信號作為輸入，跟蹤速度為5mm／min，測得的跟蹤誤差曲線如圖4中曲線1所示。圖4中曲線2為只加入常規控制器 無死區補償控制器時的跟蹤誤差曲線。從圖中可以看出，采用雙模控制方法，可以很大程度上消除系統的穩態跟蹤誤差，實現低速下的平穩無差跟蹤。雙模控制方法可以在執行機構存在死區時使最大穩態跟蹤誤差不超過±0．1υm。 4 結論 超精密機床伺服系統中由于靜、動摩擦力矩之差產生的執行機構死區非線性效應是影響系統精度的主要因素。本文首先實測了系統模型，設計了常規控制器；然后通過分析死區作用特點，引人了死區補償控制算法；最后通過實驗驗證了本文所設計的雙模控制方法的有效性。 [參考文獻】 [1]Y．S．Tarng+and H.E.Cheng+．An Investigation of Stick—sHp Friction on the Contouring Accuracy of CNC Machine Tools.Int J Mach.Tools Manufaet．Vo．35．No．4.1999： [2]吳廣玉．系統辨識與自適應控制．哈爾濱工業大學出版社，1987 [3]王廣雄．控制系統設計宇航出版社，1992 點擊此處下載原文