隨著運動控制系統的發展，現代控制系統的功能越來越強大，一些相對復雜的控制算法相繼在控制加工系統中得到應用，使得軌跡運動的速度和精度不斷的提高。在高速運行過程中，要求控制系統對軌跡運動進行平滑的控制，以防止較大的沖擊影響加工質量，本文提出了一種新型的具有“前瞻”準直線功能的速度平滑算法，可以有效地減少沖擊，提高加工速度和精度。所謂“前瞻”就是在加工過程中向前觀察一段距離，通過拐彎點以及速度允許條件判斷其是否是準直線，然后根據s型速度曲線進行粗插補、精插補計算。 基本原理 拐點判別 [align=center] 圖1　曲率半徑[/align] 如圖1，假設p1、p2、p3為一條軌跡中的三個點，這三個點可以確定一個圓，該圓的半徑作為p2點曲率半徑，可以根據三點的坐標然后根據半徑和最大加速度（作為向心加速度），求該曲率半徑下的允許速度: aa=（vc’/delt_t）2/r;v’c=sqrt（raa）delt_t 　　 在拐點允許速度、vh、曲率半徑允許速度中取最小值，作為該點的速度。向心加速度也可以分解為x、y兩個方向上的分加速度。 　　 θ是和之間的夾角，ci=1/ri是pi點的曲率，給出判斷高曲率點的標準如下，此處的高曲率點作為第一類速度拐點[1]（在拐點的位置處需要降速）: （a）ci>ci-1和ci>ci+1; （b）θ≤90°; （c）θ>90°。 　　 如果點pi同時滿足標準（a）和（b），可以判定此點是一個尖銳拐點;如果pi同時滿足標準（a）和（c），可以判定此點是一個高曲率點但不是尖銳拐點。非尖銳拐點有可能包含在準直線段內，而尖銳拐點一定是降速點。 [align=center] 圖2　拐點和準直線[/align] 準直線概念 　　 準直線段的定義:兩拐點（或起始點與拐點）之間各線段的組合。在準直線段內，所有兩條線段的交點速度都小于允許速度，因此，可以作為一條直線來看待和計算。描述準直線的重要參數:起始速度v0、末速度ve、長度（直線內各線段長度之和），當這三個參數確定后，可以唯一確定與其對應的s型速度曲線。如圖2中p1～p4就是一條準直線，其長度l=l1+l2+l3。直線段是準直線段的特例。 　　 準直線段的安全性:當一條準直線段的末速度為最小速度v0時，則這條準直線是安全的，不會因為后續的準直線銜接不上導致沖擊，至多會引起停頓。 　　 準直線段的合并:前一條準直線段的末速度等于后一條準直線段的初速度。對后一條準直線段來說，若其長度l不能滿足從其初速度v’o 按照降速模型降至其末速度v’e ，則改準直線段必須與前一條準直線段合并成一條新的準直線段。若l4不能滿足從其初速度v’o 降速到其末速度v’e,則p4p5與前一條準直線段p1～p4合并成一條新的準直線段p1～p5，該準直線段的初速度vo、末速度為v’e、長度l’=l1+l2+l3+l4。 　　 任意一條準直線段，只要其末速度ve>v0，都有可能與后一條準直線段合并。合并過程是一個倒推過程，直到滿足降速模型。該倒推過程是針對準直線段，與以前的算法相比，大大提高效率。 　　 計算vt，在pi點處速度大小不變，方向發生了變化即產生了δv，δv=vtsin（θ/2）2，可得:=將aa帶入at，求出vt，δt=1ms; 　　 判斷:if vt≤vh,那么vt為該點的許用速度vc＝vt，該點為拐點; else vt＞vh該交點不是拐點，通過曲率半徑計算出許用速度，兩者取最小值作為該點的許用速度vc。 　　 當兩直線段交點處的允許速度vc大于或等于最大速度vh，則該交點不是拐點，如圖2中p2和p3;根據初速度vo（或當前速度v1）、及兩直線段交點的允許速度（vc插補算法 定時插補算法 　　 定時插補（粗插補）算法是通過對加速度，速度的遞推計算出當前段的速度，根據定時delta_t,得出來delta_l＝v×delta_t,對準直線用剩余距離來驗算降速觸發點，降速點的觸發過程如圖3所示。 [align=center] 圖3　用剩余距離來驗算降速觸發點[/align] 粗插補算法 　　 粗插補算法即為等長分割，就是處理通過定時分割后得到的距離li（δxi, δyi）,準直線長度為l=σli，就是對li進行m等分，每段定長為l的話，（即對x方向進行了mx等分，對y方向進行了my等分）。li= vi δt，如圖4所示，定時分割完以后形成v1,v2,v3…的速度圖，定長分割后將v1和v2之間也進行了細分，細分后的速度記為v11,v12,…,v1m。根據公式，根據公式求出： 計算v2，v3之間的速度值。 [align=center] 圖4　粗插補速度圖[/align] 結語 　　 實驗結果如圖5所示，實驗中采用的參考數據為aa = 1000;ad = -1000; vsa = 2000; vsd = 2000;delt_t = 0.001;vh = 5000;ja = aa×aa/（2×vsa） ;jd = ad×ad/（2×vsd） ;編程使用c/c++基于vc6.0的環境，通過軟件生成g代碼下載到mpc05卡。 [align=center] 圖5　速度曲線[/align] 從圖5中明顯看出速度達到了很好的平滑，圖5中有六條準直線，因此就存在六條s型速度曲線。通過在電機齒輪上的測試，機械振動有了很明顯的改善，無明顯沖擊。實驗證明該算法能夠很好的減小機械振動，提高機械切割的精度和質量，在算法的誤差分析方面還有待進一步的研究。