0.       引言 

多傳感器數據融合就是充分利用多傳感器信息資源，采用計算機技術進行分析與綜合，以完成各種決策行為。它比單傳感器系統在測量精度、探測范圍和測量的可靠性方面又有了明顯的提高。數據融合中我們常用的方法是加權平均估值算法^[1]，但此種方法也存在一定的缺陷，在噪聲很強的探測環境中其結果會存在一定的誤差，影響監測結果的真實性，在這里，本文引入了模糊推理原理，將其應用到多傳感器數據融合中來提高融合結果的準確性。

1.       模糊推理原理及融合的實現 

模糊推理的方法可以融合具有不確定性的多傳感器數據，它的實質是將一個給定輸入空間通過模糊邏輯的方法映射到一個特定輸出空間的計算過程。結構包括四個部分：規則庫、推理機、模糊化和解模糊^[2]。規則庫根據已有的知識和經驗建立，一般以IF-THEN形式描述；推理機實際上是一個規則匹配過程，是將現有的狀態與規則庫里的規則進行比較，然后確定各個規則應用的可信度；模糊化是將實際變量用模糊變量或者將實際數值用模糊數值予以表示的過程，涉及模糊變量的定義、隸屬函數的選取、范圍的劃分等；解模糊是模糊化的逆過程，是將模糊變量轉化為實際變量的過程。

由于傳感器工作時所處環境具有不確定性以及其自身條件的限制等，采集到的數據一般都有某種程度的不確定性^[3]，這種一般用測量方差來度量，本文中，我們根據傳感器監測結果和測量方差對傳感器進行模糊化處理。另外，各傳感器測量到的數據所得到的結果也有一定的不確定性，也有方差，同樣也可以進行模糊化處理。它在數據融合中的應用原理如下圖所示。

圖1模糊推理在多傳感器數據融合中的應用

融合是按以下步驟來實現的：

（1）輸入變量模糊化

假設一共設置了n個不同類型的傳感器，分別測量同一個參數，各傳感器方差已知，可以得到其測量值。由隨機變量的特點可知，隨機變量的分布是由其均值和方差所確定的正態分布，因此，隸屬函數選用高斯函數較為合適。為了便于系統實現，在此選用三角形隸屬函數，該函數的中心是傳感器測量均值，即單次測量時得到的數值，函數曲線的寬度根據誤差的分布規律，選定為標準方差的2倍，設 為單次測量時得到的數值。隸屬函數表達式如下：

                           圖2 測量不確定性的模糊表示

（2）輸出變量模糊化

輸出變量模糊化的實現與輸入變量的模糊化類似，為了實現方便，也采用三角形隸屬函數，然而三角形的中心位置是待定函數，因此為了減少待求參數的數目，三角形的寬度設置利用已有的方法，以最小的傳感器方差作為輸出變量的方差，這樣輸出隸屬函數就只有一個中心位置需要去確定。輸出函數的表達式如下式所示：

（3）數據融合值的計算區間

根據己有的數據融合算法可知，經過融合處理后的數據融合值是各個測量值的函數或者線性加權，所以融合值必在各測量值所確定的范圍之內，這樣，輸出隸屬函數的中心位置就在輸入最小值與最大值所確定區間內變化，因此mi的計算區間是：

其中：

利用模糊推理進行多傳感器數據融合的流程圖見下圖所示。利用模糊推理進行數據融合的要點是在傳感器測量值所確定的范圍之內移動輸出隸屬函數的位置，根據它與輸入隸屬函數交點的位置確定各輸入數據的兼容度，然再后利用AND或者OR運算計算對應的總兼容度，總兼容度最大的位置就是所求融合值。

圖3 模糊推理數據融合流程圖

2.       實例 

在進行上述操作的過程當中，我們需要注意在傳感器測量值所確定的范圍之內，移動輸出隸屬函數的位置，根據其與輸入隸屬函數交點的位置，確定與各個輸入的兼容度，再利用AND或OR運算計算對應的總兼容度，總兼容度最大的位置就是待求的融合值。這個處理方法可用下面的例子來說明。

設有兩個傳感器測量同一距離，其測量值分別是11和8(實際值是10)，方差分別是1和4，構成的三角形隸屬函數如圖3所示。

取輸出隸屬函數的方差為1(輸入方差最小者)，若輸出隸屬函數的中心位置在9，則輸出與兩個輸入的交點分別為A和B，對應的兼容度分別為：0.5000和0.8333，采用加法(OR)運算時的總兼容度是:

乘法(AND)運算的總兼容度為:

圖4 上例構成的三角形隸屬函數

圖5 位置與總兼容度的關系圖

這兩個值分別表示在位置為9時，用輸出表示或代替兩個輸入的程度。從圖3可知，輸入變量所確定的區間為4到13，在此范圍內移動輸出隸屬函數的位置，分別計算(乘法)總兼容度，得到總兼容度與輸出隸屬函數中心位置之間的關系如圖4所示。經過解模糊運算，得到的結果是10.1446。而對上述數據用算術平均計算的結果是9.500，加權平均的結果是10.40000。

3.       仿真驗證

為進一步驗證本方法的有效性，文中取兩組數據，進行分析，并與有關方法的結果進行比較。

其中表1為5個傳感器時的測量數據與方差，表2為10個傳感器的測量數據與方差。

表1 測量數據與方差

表2 測量數據與方差

采用不同方法的計算結果分別如表3和表4所示：

表3 表1中數據融合結果的比較

表4 表2中數據融合結果的比較

通過表3和表4的比較結果我們可以看出模糊推理方法的融合精度是最高的，它比算術平均和加權平均的精確度高，跟一致性方法的精度接近，但是在有些要求精確度高的情況下，模糊推理算法是最好的，所以模糊推理是一種比較有效的精確度較高的數據融合方法。

4.       結論

多傳感器數據融合中，由于傳感器自身條件的限制和傳感器監測環境干擾的影響，其在數據測量上會有一定程度的不確定性^[4]，利用模糊量將這種不確定性表示出來，通過模糊推理過程中輸入量與輸出量之間的關系的計算，可以將數據融合轉化成為確定輸出隸屬函數位置的問題來進行解決，即將模糊推理技術應用到多傳感器數據融合中，根據融合結果的特點，將求解位置問題轉化為求解在一個已知區間內的極值問題，通過實驗論證可知融合的精度在此算法的基礎上有了較大的提高，但是需要注意的是該方法的計算過程相對復雜，計算時間較長，其實現的實時性還需要進一步的改進。

聯系作者：文小強，太原科技大學47信箱，13834556416.

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