對有非線性的氣動機械手進行位置伺服控制，采用模糊PID作為控制器的控制算法，提出了分區間分段利用模糊方法調節PID參數的算法。試驗結果表明，該控制方法既能防止超調又能提高響應速度，明顯地改善了系統的動態和靜態性能，并且對氣源壓力及負載變化的魯棒性也較強。

1 引言

由于氣動系統具有成本低廉、安全可靠、無污染等優點，因而近年來已經廣泛地應用于各種領域。但是，由于其工作介質——空氣可壓縮性大等因素的存在，從而導致了氣動位置伺服系統的非線性強，這使得一般的傳統控制方法對其較難獲得理想的控制效果。常規PID簡單、可靠，而模糊控制能提供解決PID參數整定問題的途徑。本文針對氣缸的特點，使用模糊推理整定PID參數的控制算法對其進行位置伺服控制。試驗結果表明這種控制算法能得到很好的控制效果。

2 系統介紹

四自由度回轉關節型氣動機械手采用兩個齒輪齒條式擺缸和兩個直程氣缸作為驅動元件，并采用電—氣比例/伺服閥作為控制器件。大、小臂分別由CM2B40-100和CMZQC32-75F型低摩擦直程氣缸驅動。機械手的結構圖如圖1所示。

控制回路包括傳感器、A/D、D/A和控制器等幾部分。在每個采樣控制周期，位置傳感器采集出位置的實時信號，經過A/D轉換輸入到計算機中，然后與目標值相比較，并應用控制算法計算得到控制信號，經D/A輸出到功率放大電路中，以驅動接口電路板控制兩個壓力比例閥的電壓信號，從而改變執行氣缸兩腔的壓力差，驅動執行氣缸向目標位置運動。

系統控制器由一臺工控機來執行，通過數據采集轉換得到相應的信號，經過控制算法處理并輸出控制信號，對多個執行部件給出有效的控制量，最后實現機械手末端的定位控制。圖2為氣動機械手總體的電氣回路結構圖。

3 模糊PID控制器的設計

經典的線性PID控制算法，由于不要求被控對象的精確數學模型，控制參數可以通過工程法整定，算法簡單、實時性強并易于實現，因此得到了廣泛應用。但它也存在著以下缺點：

（1）控制參數一經確定，不能在線調整。當遇到強干擾時，穩定狀態恢復時間較長，影響了系統的動、靜態性能。

（2）存在積分飽和現象，在起動或做大的動態調節時，造成超調增大，穩態恢復時間延長。

本文針對上述經典PID存在的缺陷，將模糊控制與常規PID控制相結合，利用模糊推理判斷的思想，根據不同的E和EC對PID的參數K_P、K_I、K_D進行在線整定，設計了二維PID參數自調整模糊控制器。其結構如圖3所示。 從圖中可以看出，模糊控制器由常規PID控制部分和模糊推理部分組成。模糊推理部分實質上就是一個模糊控制器，它的輸入語言變量是偏差E、偏差變化EC，輸出語言變量為參數足K_P、K_I、K_D。

3.1 語言變量及模糊集的定義

已知偏差變量e（t）和偏差變化ec（t）的基本論域為｛-12，12｝，取偏差語言變量Z和偏差變化語言變量EC均為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，語言變量E和EC的模糊子集均為｛Z，S，M，B｝。各模糊子集的語言值隸屬函數取為等腰三角形。

3.2 參數調整規則的制定

一般而言，P控制環節用于減小測量軌跡的誤差；I控制環節用于減小或消除軌跡誤差；而D控制環節可以減小最大超調。

在不同的|e|和|△e|時，被控過程對參數K_P、K_I、K_D的自整定要求是：

（1）當偏差|e|較大時，為了加快系統的響應速度，應取較大的K_P；同時為了避免由于開始時偏差的瞬時變大可能出現的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應取較小的K_D；同時為了防止系統響應出現較大的超調，產生積分飽和，應對積分作用加以限制，通常取K_I=0，去掉積分作用。

（2）當|e|和|△e|處于中等大小時，為使系統響應具有較小的超調，K_P應取得小一些，K_I的取值要適當，這種情況的取值對系統響應的影響較大，K_D取值要大小適中，以保證系統響應速度。

（3）當|e|較小即接近于設定值時，為使系統有良好的穩態性能，應增加K_P和K_I的取值，同時為避免系統在設定值附近出現震蕩，并考慮系統的抗干擾性能，K_D的取值是相當重要的。一般是當較小時，K_D可取得大一些；當 較大時，K_D應取小一些。

根據以上分析和語言變量的設定，可以總結出K_P、K_I、K_D的自調整規則，如表1所示。

可以將參數調整規則表寫成條件語句的形式，例如：對于K_P的調整規則就可以寫成：

（1）if E=NB and EC=NB or NM then K_P=PS

（2）if E=NB and EC=NS or NZ then K_P=PS 由此可以計算出各種情況下的K_P、K_I、K_D的隸屬函數值。最后采用重心法將模糊量精確化。在實際工作中，上面的計算都離線進行，制成控制決策表并存放在計算機中，在控制過程中采用查表法來讀取數據，因此，減少了在線計算時間，提高了系統的實時性。

3.3 控制量的計算

當采用計算機實現PID控制算法時，其離散PID控制規律為：

式中：u（n）、e（n）分別為第n個采樣時刻控制器輸出量（控制量）和輸入量（偏差信號）；K_P為比例增益；T_I、T_D分別為積分和微分常數；T_S為采樣周期。

上式也可寫為：

由以上兩式可以得第n采樣時刻的控制量u（n）與第n-1個采樣時刻的控制量u（n-1）之間的增量為：

由該式可以看出增量式PID控制器只與前3次采樣值有關，計算量少且實時性好。在實際的試驗中，根據采樣值可以求出誤差和誤差變化率，誤差變化率為當前誤差和上一次誤差的差值。由誤差和誤差變化率的模糊量可以查模糊查詢表修改K_P、K_I、K_D，這種實時調整K_P、K_I、K_D參數的方法利用控制經驗及試驗對象的實際數值而實現，沒有復雜的尋優過程，算法執行時間短，魯棒性好。能適應機械手的實時控制要求。試驗結果如圖4、5所示。

4 結論

本文提出的模糊PID控制算法為改善機械手在不同工況下的控制性能提供了有效的手段。實驗表明，這種控制算法具有以下優點：

（1）對PID控制算法中的參數K_P、K_I、K_D能進行在線自動調整，能在不同工況下選出較佳的控制參數。

（2）調節品質指標優于常規PID控制，對提高系統動態響應有明顯效果。

（3）魯棒性較強，使系統具有良好的性能指標。

（4）控制算法簡單方便，實時性強，易于在工控機上實現。