摘要：太陽能集熱系統是連續變量動態系統和離散事件動態系統相互作用的混雜系統。基于層次型結構模型框架下，分析了太陽能集熱控制系統的混雜特性。在傳統的混合Petri網基礎上，建立了基于推廣混合Petri網的太陽能集熱仿真模型。并利用Matlab中的Stateflow和Simulink對太陽能集熱系統推廣混合Petri網模型進行仿真分析，為進一步優化混合控制器性能奠定了基礎。

關鍵詞：太陽能集熱；混合Petri網；模型；混雜系統

Research on solar collector system based on hybrid Petri net

MIAO Jing-fang¹ ，JIANG Ping  ，CHEN Feng ，CHENG Shuang-shuang，XIAO Hong-sheng²

(1. School of Electrical Engineering, Nantong University, Nantong 226019,China; 2. Jiangsu Sunshore Solar Energy Industry      CO.,LTD, Nantong 226301,China)

Abstract: The solar collector system is a hybrid system consisted of continuous variables dynamic system and discrete events dynamic system. The hybrid features of solar collector system analyzed in the hierarchical structure modeling framework, The Solar collector simulation system is set up on the basis of the model of generalized hybrid Petri net. Simulation analysis of GHPN model of solar collector system is made by Stateflow and Simulink based on Matlab. It is the groundwork of the future research for founding optimzing hybrid controller.

Key words: solar collector system; hybrid Petri nets; modeling; hybrid system

0 引言 

      隨著控制理論和控制工程研究的深入，在實際工程中越來越多地要求處理離散控制和決策變量與連續參數共存的情況，如過程控制系統。這就是目前廣泛關注的混雜系統(HS)研究問題。近年來，Petri網(PN)正逐漸成為描述和分析那些具有同步、并發和沖突等特征的離散事件動態系統的有力工具，在柔性制造系統、電力系統、城市交通系統等領域都得到了廣泛的應用，而Petri網在太陽能集熱系統模型中的研究尚未見相關的報道。

     太陽能集熱系統是連續變量動態系統(DEDS)和離散事件動態系統(CVDS)相互作用的混雜系統，具有混雜性、時變性、交互性、復雜性等特點。由于太陽能集熱系統中有兩種不同類型的變量和兩種不同類型的動態機制，傳統的HPN沒有體現仿真過程中離散事件對連續系統的控制，以及反映連續系統的動態特征。基于太陽能集熱系統混雜特征、時變特征的基礎上，采用一種推廣混合Petri網(GHPN)，對太陽能集熱系統進行建模。基于Matlab中Stateflow的事件驅動邏輯系統圖形化建模和仿真，描述太陽能集熱GHPN模型仿真過程中CVDS和DEDS的相互作用，其結果可進一步優化太陽能集熱系統控制算法。

1 推廣混合Petri網

1.1 混合Petri網

定義1  HPN={P，T，Pre，Post，H，J，M₀}

1)P、T為有限非空庫所集和有限非空變遷集；H為微分判定函數；Pre、Post為輸入關聯映射和輸出關聯映射；J：時間映射函數；M₀為庫所節點的初始狀態標識。

2)一個C變遷T_j使能的條件為：

(1) 對⁰T_j中每一D庫所P_i，有M(P_i) ≥Pre (P_i，T_j)；

(2) 對⁰T_j中每一C庫所P_i，有M(P_i) ＞0。

一個D變遷T_j使能的條件為：當⁰T_j中的每個庫所P_i，有M(P_i) ≥Pre (P_i，T_j)。

1.2 推廣混合Petri網

定義2  GHPN={P，T，Pre，Post，H，J，M₀，E，S}，其中

1)P、T，Pre，Post，H，J，M₀的含義見定義1；

2)E為事件集，當滿足某一特定條件、實現某一特定狀態等均定義為事件；S是Petri網的變遷集T到事件集E上的函數；

3)GHPN運行規則：推廣混合Petri網的運行規則與混合Petri網的規則類似，滿足迭加規則。在每個仿真步長內，當M(P_i) ≥Pre (P_i，T_j)時，T_j有發生權，只有在條件滿足并且事件E_j發生時，使能狀態的T_j才真正激發^[8]。

2 太陽能集熱系統混雜特性及框架

2.1 太陽能集熱系統混雜特點

     太陽能集熱系統主要包括集熱過程和用戶供熱過程。其水箱運行情況，本質上是通過進水量和出水量來確定水箱的水位，同時導致水溫的變化，但進水量是根據集熱溫度而定，是一個間歇的過程；而用戶用水時段和所需流量具有很大的自主性，而這個流量的變化是供熱企業和熱源處無法預知和控制的。這也就是說，分散的眾多用戶成為主動的調節者，而供熱企業和熱源處則由主動變為被動的適從者，為了適應這種新的變化，必須改進控制策略，以滿足用戶所需。

     太陽能集熱系統由主控PLC及其外圍部件構成，通過采集太陽能集熱器溫度、水箱溫度、水箱水位等參數，根據設定的程序對上水閥、循環泵及加熱管等各種外圍設備進行啟停控制，保證水箱水位，同時確保整個系統穩定、安全和經濟的運行，此外，控制系統還包括報警、手動/自動切換、故障診斷等功能，反映時變性和混雜性，是一個典型的過程控制混雜系統。

2.2 太陽能集熱混雜系統框架

圖1 基于Petri網的HS框架
Figure1 HS framework base on

     太陽能集熱系統采用分層遞階模型來描述其系統內部子系統間的相對獨立性，并采用不同的工具分層建模。當離散事件系統監控器為Petri網時，其HS的控制框架見圖1所示。Petri網監控器(G_p，γ，μ)由混合Petri網（G_p）和兩個接口（ γ和μ ）組成，其中γ：E_d→B^nd為開關函數，E_d為監控事件集，B={0，1}，n_d為G_p中變遷的個數；μ：E_c→B^nc為G_p轉移使能函數，n_c為G_p中變遷使能個數，控制開關：{0，1}^nc→R^l是將Petri網監控器產生的決策命令轉換為分段連續的過程輸入。系統模型可分為三部分：(1)水箱水位即被控對象，是連續動態部分，用微分方程描述，其動態行為模式根據溫度控制器輸出的控制指令發生改變；(2)水位監控器即離散事件部分，本文采用GPEN描述；(3)接口部分：主要完成水位控制器和水箱之間的信息交換任務。這部分由生成器和執行器組成，即水位、溫度的判斷，將連續變量轉化為離散變量，及泵、閥門及加熱管的啟/停，將離散變量轉換為受控對象的輸入信號。

3 太陽能集熱系統Petri網模型

3.1 太陽能集熱系統工藝流程及控制規則

圖2 太陽能集熱系統工藝圖
Figure2 Solar collector system flow chart

     太陽能集熱系統工藝圖如圖2所示。假定集熱溫度為T₁，水箱溫度T₂，回水溫度T₃，水箱水位h，上水閥Y₁，循環泵Y₂，循環閥Y₃，回水閥Y₄，供水泵Y₅，加熱管Y₆。閥門、泵及加熱管打開為1，關閉為0。假定的液位上下限值、溫度或溫差的上下限值，及開關量的狀態如表1所示。

表1 水位控制規則
Table1 Level control rules

3.2 集熱系統液位控制模型

     首先是管閥的建模。泵、閥門等屬于離散型控制設備，一個閥門或泵可以用兩個庫所、兩個立即的變遷來建模，它們是與閥門的打開/關閉狀態相對應的庫所以及與打開閥門/關閉閥門事件相對應的變遷。唯一的token存在于那個庫所，取決于閥門的狀態。圖3表示了模型基本元素之間的關系。庫所至變遷的連接弧線形成一個回路，兩個閥兩個庫所形成一個庫所不變，即M(P₁)+M(P₂)=1，閥門只能處于打開或者關閉的一種狀態^[9]。

     太陽能集熱控制主要包括低水位保護、定溫上水、集熱溫差循環和用戶供水循環，由于水位和溫度是時變的，從而太陽能集熱是時變、同步和并發的過程。水箱水位控制模型見圖4所示。

1)P={p₁，p₂，p₃，p₄，p₅，p₆}，p₁為水箱所處的水位狀態；p₂為低水位保護；p₃為定溫放水；p₄為集熱溫差循環；p₅為用戶供水循環；p₆為水箱水位輸出狀態。

2)T={t₁，t₂，t₃，t₄，t₅，t₆}，t₁、t₂、t₃、t₄分別為h＜60cm、60≤h＜200cm、h≥200cm、h≥60cm的水位變化；t₅為水位變化；t₆為水箱水位調節過程。

3)初始標識M₀={h，0，0，0，0，0}，其中h表示水位初始狀態。

4)       

圖3 閥門動作Petri網模型
Figure3 Valve act Petri net model

圖4 水箱水位控制模型
Figure4 Water tank level control model

      E={E₁，E₂，E₃，E₄}為事件集，E₁為低水位保護事件；E₂為定溫放水事件；E₃為集熱溫差循環事件；E₄為用戶供水循環事件。

5)定義S函數：t₁→E₁，t₂→E₂，t₃→E₃，t₄→E₄。

3.3 集熱系統模型

     水箱液位控制主要有四個子模型，P₁→t₁→P₂，P₁→t₂→P₃，P₁→t₃→P₄，P₁→t₄→P₅分

     別為低水位保護、定溫放水、集熱溫差循環及用戶供水循環，子模型見圖5所示。太陽能集熱系統水箱水位整體Petri網模型見圖6所示。

1)P={p₇，p₈，p₉，p₁₀，p₁₁，p₁₂，p₁₃，p₁₄，p₁₅，p₁₆，p₁₇，p₁₈，p₁₉，p₂₀，p₂₁，p₂₂，p₂₃，p₂₄，p₂₅，p₂₆，p₂₇}，p₁₀，p₁₅，p₂₁分別為溫度T₁、T₂、T₃，其余狀態見表1所示。

2)       

圖5 基于Petri網的子模型
Figure5 Sub-models base on Petri net

      T={t₇，t₈，t₉，t₁₀，t₁₁，t₁₂，t₁₃，t₁₄，t₁₅，t₁₆，t₁₇，t₁₈，t₁₉，t₂₀，t₂₁}，，其中t₇，t₁₀，t₁₁，t₁₄，t₁₅，t₁₈，t₁₉，t₂₀均為閥門動作過程；t₉，t₁₃，t₁₆為各水位上升過程；t₈，t₁₂，t₂₁分別為T₁、T₂、T₃的溫度調節過程；t₁₇為用戶用水過程。

圖6 太陽能集熱Petri網模型
Figure6 Solar collector system Petri net model

4 Petri網模型的MATLAB仿真研究

圖7 太陽能集熱水位控制仿真圖
Figure7 Solar collector lever control simulation diagram

     目前, 有關Petri網模型的仿真工具很多，本文采用了Matlab的Stateflow對太陽能集熱混雜系統的PN模型進行仿真研究。Stateflows是交互式設計工具，用來對復雜的事件驅動模型系統建模與仿真。Stateflow可以直接嵌入到Simulink仿真模型中，兩者無縫連接，并且在仿真的初始階段，Simulink會把Stateflow繪制的邏輯圖形通過編譯程序轉化成C語言S函數，實現基于有限狀態基理論對復雜的響應型系統進行可視化的建模與仿真。在同一個Stateflow框圖中可同時使用流程圖和狀態轉移圖表示法，根據所定義的事件和轉移進行操作，通過調用子系統實現仿真。

     圖7為一個晚上用水階段, 水箱水位在60到200之間，晚上7：30到9：40左右為用熱高峰期，7：30到9：00為集熱溫差循環，9：00到9：40為定溫放水；之后進入用水低谷期，當水位低于60時，低水位保護自動上水。可以看出，水位在這種控制方工下，能夠滿足期望的控制指標。

5 結束語

     本文研究了太陽能集熱混雜系統特性，建立了其分層遞階結構模型，采用推廣混合Petri網建立了閉環混雜對象模型，并利用Matlab中的Stateflow和Simulink對太陽能集熱混雜系統進行建模與仿真。從而有效地解決了太陽能集熱系統中連續變量系統與離散事件系統的相互作用過程中存在的并發、異步和沖突等問題，為其仿真模型的建立和仿真系統的實現奠定了理論基礎，有利于太陽能集熱仿真系統的進一步開發。

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