異步機(jī)調(diào)速的轉(zhuǎn)速公式及轉(zhuǎn)差率
時(shí)間:2009-04-02 14:03:17來(lái)源:hesp
導(dǎo)語(yǔ):?電機(jī)學(xué)沒(méi)有象直流機(jī)那樣利用理想空載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速降來(lái)表達(dá)轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)速的刻化是借助同步轉(zhuǎn)速n1和轉(zhuǎn)差率S。然而作為電動(dòng)機(jī)的一種,異步機(jī)轉(zhuǎn)速事實(shí)上同樣是由理想空載轉(zhuǎn)速n0和轉(zhuǎn)速降Δn 構(gòu)成
引言:
對(duì)于異步機(jī),電機(jī)學(xué)沒(méi)有象直流機(jī)那樣利用理想空載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速降來(lái)表達(dá)轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)速的刻化是借助同步轉(zhuǎn)速n1和轉(zhuǎn)差率S。然而作為電動(dòng)機(jī)的一種,異步機(jī)轉(zhuǎn)速事實(shí)上同樣是由理想空載轉(zhuǎn)速n0和轉(zhuǎn)速降Δn 構(gòu)成,這是由電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的普遍規(guī)律所決定的,也是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的普遍表達(dá)形式。
異步機(jī)的同步轉(zhuǎn)速是主磁場(chǎng)的變化速度并非機(jī)械運(yùn)動(dòng),不能簡(jiǎn)單地認(rèn)定為理想空載轉(zhuǎn)速;轉(zhuǎn)差率是實(shí)際轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速的關(guān)系式,與理想空載轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān),更不能把轉(zhuǎn)差率等同于轉(zhuǎn)速降。于是深入分析異步機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速降及其與同步轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)差率的關(guān)系,進(jìn)而找出調(diào)速轉(zhuǎn)速的規(guī)律是十分重要的。
也許是受上述問(wèn)題的影響,目前交流調(diào)速理論多認(rèn)為異步機(jī)調(diào)速的出路在于改變同步轉(zhuǎn)速,對(duì)于改變轉(zhuǎn)差率調(diào)速則不以為然,理由是只有前者才能獲得高效率、高性能的調(diào)速。例如文獻(xiàn)3提出:“變頻調(diào)速方法與變轉(zhuǎn)差調(diào)速方法有本質(zhì)不同,從高速到低速都可以保持有限的轉(zhuǎn)差率,因而變頻調(diào)速具有高效率、寬范圍和高精度的調(diào)速性能。可以認(rèn)為,變頻調(diào)速是交流電動(dòng)機(jī)的一種比較合理和理想的調(diào)速方法”。然而深入的研究和實(shí)踐卻表明:異步機(jī)調(diào)速效率和性能并不決定于同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差率,高效率調(diào)速的唯一特征是改變理想空載轉(zhuǎn)速,同步轉(zhuǎn)速不是理想空載轉(zhuǎn)速的唯一決定量。變轉(zhuǎn)差率調(diào)速方案中也同樣有改變理想空載轉(zhuǎn)速的高效率調(diào)速。本文為此提出討論意見(jiàn),希望引起有關(guān)各界的關(guān)注。
異步機(jī)轉(zhuǎn)速公式的質(zhì)疑公式是客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式,它只能產(chǎn)生于已有的定律、公式,而不能產(chǎn)生于人為的定義。
經(jīng)典電機(jī)學(xué)的異步機(jī)轉(zhuǎn)速公式是這樣建立的。
首先定義轉(zhuǎn)差率令 S=(n1-n)/n1 (1) 式中: n1為同步轉(zhuǎn)速為電機(jī)轉(zhuǎn)速顯然,式1是定義式而非公式由式1,經(jīng)代數(shù)變換得·(1-S) (2)可見(jiàn)式2仍然是定義式,它只不過(guò)是式1的另外一種表達(dá)形式。
又,由于(3)這是公式,將式3代入定義式2,于是·(1-S) (4)我們注意到,式4與式2沒(méi)有本質(zhì)變化,盡管式3是公式,但它僅僅起到參數(shù)變換作用,并沒(méi)有改變式1、2的定義式性質(zhì)。因此,我們認(rèn)為的轉(zhuǎn)速公式4只不過(guò)是人為的定義式,在沒(méi)有經(jīng)過(guò)公式化論證之前,是不能稱(chēng)其為公式的。
、電機(jī)轉(zhuǎn)速的通用公式異步機(jī)轉(zhuǎn)速公式應(yīng)該嚴(yán)格遵循相關(guān)的定理和公式推導(dǎo)得出。作為電動(dòng)機(jī)的一種,異步機(jī)轉(zhuǎn)速必然遵循電機(jī)轉(zhuǎn)速的普遍規(guī)律。
根據(jù)動(dòng)力學(xué),電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可普遍表為Ω=PM/M (5)式中:Ω 電動(dòng)機(jī)角速度—— 機(jī)械功率—— 電磁轉(zhuǎn)矩按電機(jī)能量轉(zhuǎn)換守恒,調(diào)速狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子(或電樞)功率方程為ΣPem-Σ△P2 (6)式中: ΣPem——凈電磁功率Σ△P2 凈損耗功率因此電機(jī)轉(zhuǎn)速為Ω=ΣPem/M-Σ△Ωok-ΔΩ (7)其中:Ω=ΣPem/M 稱(chēng)為調(diào)速理想空載轉(zhuǎn)速ΔΩ=Σ△P2/M 稱(chēng)為轉(zhuǎn)速降可見(jiàn),電機(jī)轉(zhuǎn)速均可表達(dá)為理想空載轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速降差值。其中,理想空載轉(zhuǎn)速?zèng)Q定于轉(zhuǎn)子(或電樞)的凈電磁功率,轉(zhuǎn)速降則決定于凈損耗功率。電機(jī)調(diào)速有改變理想空載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速降兩種方法,異步機(jī)的同步轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)]有直接、必然的聯(lián)系。
理想空載轉(zhuǎn)速與凈電磁功率理想空載轉(zhuǎn)速的含義是:假定在無(wú)損耗的理想狀態(tài)下,電機(jī)的全部電磁功率都轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率所能獲得的速度。由于這種假設(shè)只有在理想空載條件下才能實(shí)現(xiàn),故稱(chēng)理想空載轉(zhuǎn)速。
在轉(zhuǎn)矩平衡條件下,理想空載轉(zhuǎn)速取決于轉(zhuǎn)子(或電樞)的凈電磁功率并與其成正比,考慮到調(diào)速的普遍情況,凈電磁功率應(yīng)為Σ±Pes (8)式中Pem為電磁感應(yīng)輸送的電磁功率,Pes為轉(zhuǎn)子控制調(diào)速的電傳導(dǎo)附加功率。當(dāng)Pes由外部饋入轉(zhuǎn)子時(shí)符號(hào)取正,它將使轉(zhuǎn)子凈電磁功率增大,實(shí)現(xiàn)超同步調(diào)速。而當(dāng)Pes自轉(zhuǎn)子饋出,則符號(hào)取負(fù),它使轉(zhuǎn)子凈電磁功率減小,調(diào)速為低同步。
由式8決定的理想空載轉(zhuǎn)速為Ωok=(Pem±Pes)/M (9)公式9表明,電機(jī)調(diào)速時(shí)的理想空載轉(zhuǎn)速可以通過(guò)Pem和Pes的控制是到改變。
式9可以寫(xiě)成Ωok=Pem/M±Ω0 ±Ωk (10)其中Ω0為Pem單獨(dú)作用下的理想空載轉(zhuǎn)速,ΩK為Pes引起的附加理想空載轉(zhuǎn)速,如果不考慮ΩK的符號(hào)Ωk=Ω0 – Ω(Ω0 – Ωok)/ Ω0·Ω·Ω0 (11)其中(Ω0 – Ωok)/ Ω(n0-n)/n0 (12)稱(chēng)為電轉(zhuǎn)差率,于是有Ωok=(1±SK)Ω及 nok=(1±SK)n0 (13)對(duì)于自然運(yùn)行的理想空載轉(zhuǎn)速Ω0,按電機(jī)學(xué)有Ω0 =Pem/M (14)且Φ2 (15)ΦmI2COSΦ2 (16)可得Ω0=2π折算成每分鐘轉(zhuǎn)速π·Ω(19)說(shuō)明自然運(yùn)行狀態(tài)下的異步機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速相等,將式18代入式12,異步機(jī)調(diào)速的理想空載轉(zhuǎn)速為(1±SK)·60f1/p (20)、轉(zhuǎn)速降與靜差率調(diào)速狀態(tài)的轉(zhuǎn)速降為ΔΩ=Ωok-Ω或 Δ(nok –n)/ nok ·(21)式中j= (nok –n)/ nok 稱(chēng)為靜差率,該式表明,轉(zhuǎn)速降與靜差率成正比,可以證明,凈損耗功率亦正比于靜差率,即ΣΔP2=jΣPem (22)故凈損耗功率亦稱(chēng)靜差功率。
同樣亦可證明,(23)附加電功率故亦稱(chēng)電轉(zhuǎn)差功率。
回顧電機(jī)學(xué)中的轉(zhuǎn)差功率,由(n1-n)及可得轉(zhuǎn)差功率系指電磁功率與機(jī)械功率的差值。對(duì)于轉(zhuǎn)差功率的成份屬性,表達(dá)式?jīng)]有加以區(qū)分,這樣就混淆了電功率和損耗功率對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的不同作用。顯然,電轉(zhuǎn)差功率影響的是理想空載轉(zhuǎn)速,而靜差功率影響的是轉(zhuǎn)速降,前者調(diào)速效率高屬節(jié)能型,后者使調(diào)速效率降低屬耗能型,而且調(diào)速的機(jī)械特性也完全不同,前者為改變理想空載轉(zhuǎn)速點(diǎn)的平行曲線(xiàn)族,后者為理想空載轉(zhuǎn)速點(diǎn)不變的匯交曲線(xiàn)族。可見(jiàn)籠統(tǒng)地用轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)差功率是無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)調(diào)速性能的。例如異步機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻和串級(jí)調(diào)速,兩者均使轉(zhuǎn)差率改變,但調(diào)速效率和特性卻明顯不同。
結(jié)論
① 異步機(jī)轉(zhuǎn)速公式由式20、21可表達(dá)為(1-j)·(1±SK)·(1-j) (24)
② 凡是高效率的調(diào)速,必然是通過(guò)凈電磁功率改變理想空載轉(zhuǎn)速,同步轉(zhuǎn)速改變與否與調(diào)速效率沒(méi)有必然聯(lián)系。
③ 轉(zhuǎn)差率應(yīng)區(qū)分為電轉(zhuǎn)差率和靜差率,前者影響理想空載轉(zhuǎn)速,后者影響轉(zhuǎn)速降,改變電轉(zhuǎn)差率的調(diào)速是高效率的,而增大靜差率的調(diào)速是低效率的。
④ 電機(jī)調(diào)速的實(shí)質(zhì)在于功率控制,任何調(diào)速方法都必然通過(guò)對(duì)電機(jī)軸功率的控制才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。
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