摘 要： 本文詳細介紹了變頻調速節能改造方案的經濟性評價方法。靜態分析法包括投資回收期法、抵償年限法和年計算費用法；動態分析法則包括凈現值法、內部回收率法、總費用現值法和最小年費用法。

關鍵詞：靜態分析法，動態分析法，投資回收期，總費用現值。

1、前言

每一個變頻調速節能改造項目，在實施前都要進行全面深入的可行性研究，可行性研究一般包括以下內容：

首先，生產工藝是否需要調速？是否允許調速？要改造的生產設備原來采用什么調節方式？變頻調速改造后的節能效果又如何？

其次，調速裝置和調速系統的可靠性是首要的前提，因為它關系到生產設備的安全可靠運行。可靠性問題不僅體現在調速裝置本身，同時也體現在調速系統的設計，以及備用手段和切換方式等方面。

還有調速系統技術指標的先進性，包括調速范圍、穩速精度，動態響應速度，設備的運行效率，輸入功率因數，輸出轉矩脈動，以及輸入輸出諧波，對電動機絕緣的影響，對電網電壓的適應性，冗余設計和易維護性等指標。

最后，一個技術方案的可行性，不但要從技術觀點評價，還必須用經濟觀點評價，只有那些技術上先進，經濟上合理的方案才能在實際中得到應用和推廣。譬如一個泵或風機系統的節能方案，雖然它在技術上是先進的，節電效果也很顯著，但若初投資太高，在當時當地的具體條件下，經濟上不合理，那么這個技術方案就不宜采用。所以，在考慮和選擇泵或風機系統的節能技術方案時，需要通過經濟性的評價或比較，確定或選用技術上先進，經濟上合理的最佳方案。

進行經濟性評價或比較時，根據是否考慮資金的時間因素，把分析比較方法區分為靜態分析法和動態分析法兩類。

靜態分析法不考慮資金的時間價值，但資金的時間價值是客觀存在的，它表現為資金隨時間的增值能力，其實質就是利率。靜態分析法不考慮時間價值，這就影響到對各方案評價的正確性。靜態分析法的優點是簡單易行，常用于時間因素對投資和效益影響較小的工程項目，在小型的泵與通風機系統的選型設計和節能技術改造方案的確定或比較時，仍可采用靜態分析比較方法。

動態分析法考慮資金的時間價值，它在進行方案的技術經濟分析時，對在方案實施全過程中有關的所有的資金款項，如各年的投資、費用及收入等款項，都應考慮其時間價值。具體的做法是：按資金的時間價值規律把資金和效益折算到同一基準年，然后再計算各項指標，評價或比較各方案的經濟性。在理論上，基準年可以任意選定。但為了方便計算，通常取項目完工年（開始運行投產年）或使用壽命的末年（運行生產的最末年）作為基準年。 顯然，動態分析法比靜態分析法更符合實際情況，更加合理，但用動態分析法比靜態分析法要復雜一些。因此，對于一些中、大型項目，應采用動態分析法。

2 靜態分析法

工礦企業對技術方案進行經濟性評價或比較時，常用的靜態分析法有投資回收期法，靜態差額投資回收期法及年計算費用法等。

（1）投資回收期法。投資回收期是以節能投資項目的全部凈收益抵償全部投資所需的時間pt表示，即 p_t ∑（Ci-Co）_t=0 （3-10） r=1 式中（C_i-C_o）_t——第t年現金流入量C_i與現金流出量C_o）之差（萬元）； p_t——投資回收期（年）。

投資回收期法適用于節能項目投資的經濟性評價。當投資回收期pt小于基準投資回收期pc時，即p_t≤p_c時，認為項目可以接受。

（2）靜態差額投資回收期法。又稱抵償年限法，追加投資償還年限法。它被定義為：對比方案投資差額與年運行成本節約額之比。即： 式中

Pa——靜態差額投資回收期（年）；

I₁——第二方案和第一方案的總投資（萬元），且I₂＞I₁

C₁、c₂、——方案一和方案二的年運行費用（年成本費用），萬元/年，且c₁＞c₂當Pa＜Pc（基準投資回收期），則說明方案二所增加的投資可以在規定的抵償年限內償還，故方案二優于方案一。目前我國對基準投資回收期Pc尚未作統一規定，故Pc值有取3年的、5年的、7年的。但Pc取5年左右為宜。

抵償年限法適用于兩個方案間的比較。若比較的方案數目大于兩個時，不但計算較繁雜，有時還會得出相互矛盾的結果。如現有三個方案，它們的總投資和年運行費用分別為：I₁＝5萬元，I₂＝6萬元，I₃＝10萬元；c₁＝3.75萬元/年，c₂＝2.75萬元/年，c₃＝2萬元/年。取規定值Pc為5年，比較上述三個方案的優劣。先取方案一作為基礎方案，由式（3-11）計算出：方案二追加的投資將于一年內償還，即Pa =1；方案三追加的投資則需在三年內償還，即Pa=3。因此方案二似優于方案三。但若取方案二作為基礎方案，和方案三比較，則由式（3-11）得出：方案三追加的投資可在五年內償還，即Pa=5＜Pc=7，即方案三優于方案二，這個結論是與以方案一為基礎方案的比較結果相矛盾的，因此，可以設想，若有更多個方案，輪流以每個方案為基礎方案進行比較，那就可能產生更多個相互矛盾，更不易分清各個方案的優劣。

（3）（靜態的）年計算費用法，設各方案在基準投資回收期Pc內的總費用以G∑表示，I為總投資，c為年運行費用，則

將上式除以Pc，得在規定的抵償年限內，各方案每年的平均計算費用，以G表示，則得：

在靜態分析法中，靜態的年計算費用法可用于多個方案的比較，G最小的為最經濟方案。 例3-1 比較下述三個方案的優劣，它們的總投資和年運行費用分別為：I1=5萬元，I2=6萬元，I3=10萬元；c1=3.75萬元/年，c2=2.75萬元/年，c3=2萬元/年。取Pc=7年。 解：

3 動態分析法

用動態分析法進行經濟比較時，要考慮到資金的時間價值規律，故現在的投資或效益（即現值）和其將來值是不相等的。若設現在的投資或效益（即現值）為 PV元，投資年利率（貸款年利率）為i（%），按復利計算，則t年末的將來值F按下式計算：

例如，10萬元的投資現值，若年利率i=8%，按復利計算，則由式（3-13）算出其10年末的將來值為 215900元；30年末的將來值為1006300元。

反之，要把將來值折算成現值（即折現），或者說把將來發生的一切經濟活動拿到現在來考慮。即折現計算，把t年末的將來值折算成現值PV，其計算為式（3-13）的逆運算，即

例如，若年利率i=8%，則由式（3-14）求得10年末的100000元折成現值為46300元，而30年末的100000元只相當于現在的9940元。

用動態分析法進行經濟分析比較時，常引用現值系數f這一概念，f的定義是：從1到t年，每年1元錢的現值的相加總和值，即

為簡化上式，將式（3-15）兩邊均乘以（1+i）得

將式（3-15）與式（3-16）兩式相減，并整理得：

現值系數f又稱現值因子或償還因子。 工礦企業對節能改造等方面的技術方案進行經濟性評價或比較時，常用的動態分析法有：凈現值法、內部回收率法、總費用現值法及最小年費用法。

（1）凈現值法。凈現值是指節電投資項目等技術方案在計算期m+n（建設期年限m與經濟使用期年限n之和）年內發生的全部收入與支出的差值，按一個預定的利率i逐年分別折現為項目開始年的現值（稱凈現值NPV），即

式中

NPV——凈現值，萬元；

m+n——計算期（建設期m與經濟使用期n之和），年；

i——年利率或折現率，%；

（c_i-c_o）t——第t年的現金流入量C_i與現金流出量c_o之差，萬元。

當凈現值NPV＞0時，說明收入大于支出，經濟效果好。此技術方案可取，凈現值法適用于節電項目投資的經濟評價。

（2）內部回收率法（又稱內部利潤法或內部收益率法）。內部回收率是指節電投資項目在計算期m+n（建設期m與經濟使用期n之和）年內凈現值NPV等于零時的內部回收率（內部利潤率或內部收益率）IRR的值，即：

式中 IRR——內部回收率，%。 以IRR值與規定的年利率或折現率i相比較，若IRR≥i，該項目在經濟上是合理的，在多個方案比較時，IRR值越大的方案越優。

（3）總費用現值法。總費用現值是指將設備的總投資和設備經濟使用期的運行費用均按照資金的時間價值規律折算到經濟運行期第一年的總費用PV_T，當多個方案比較時，總費用現值PV_T最小者為最可取的方案。即

上三式中

Iz——折算到運行第一年的設備總投資，萬元；

m——施工年限，a；

I_t——第t年的設備投資，萬元；

C_pv——運行費用（包括運行耗電電費、維修費和管理費等）的現值，萬元；

C_t——第t年的年運行費，萬元；

t——從工程開工算起的年限，年；

t——從工程開工到部分投產的年限，年；

n——經濟運行期（全壽命），年。

對于泵與風機的節能項目，多數是當年施工，當年完工，當年投產，在這種情況下，式（3-20a）可寫為I_z=I_t=I。同時，若在經濟運行期內每年的運行費用是等額的，且均等于c，則式（3-20b）可簡化為c_pv=cf，但這時由式（3-17）求f時，式中的t應以經濟運行期n代替。在上述兩種情況下，式（3-20）可改寫為 PV_T=I+cf （3-21） 式中符號的意義與式（3-12）及式（3-17）相同。

例3-2 試用總費用現值法比較例3-1三個方案的優劣。設項目當年完工并投產，且每年的運行費均為等值，并設年利率為8%，設備經濟運行期為：i=20年。

解 由式（3-17）求該使用條件下的f為

再由式（3-12）計算可得：

結論是PVT3＜PVT2＜PVT1，故第三方案最經濟，第二方案次之，第一方案最差。這結論與例3-1靜態年計算費用法的結論相同。

（4）最小年費用法。最小年費用法是把節電投資項目等的技術方案從開始施工到施工結束年的所有投資，用規定的年利率折算到基準年（通常指項目完工年），然后把它平均分攤到項目經濟運行期的每一年；再和年運行費用相加，稱為年費用。各方案相比較，年費用最小的為最經濟方案，故稱此法為最小年費用法。最小年費用法的計算公式可由總費用現值法各項除以現值系數f得出，即由式（3-20）除以式（3-17）得

式中 NF—一年費用；其余符號的意義見式（3-20） 對于當年施工、當年完工并投產的項目，IZ=I；若在經濟運行期內每年的運行費均相等，則C_PV=cf ，在上述情況下，式（3-22）可改寫為：

顯然，最小年費用法和總費用現值法在實質上是一致的，因此，不論采用哪一種方法，計算的結論應該是相同的。

例3-3 對本章第二節中提到的一個實例：江蘇徐州某電廠的一臺550kW/6kV水源加壓水泵的變頻調速節能改造項目進行經濟性評價。設該項目為當年完工并投產，且每年的運行費用均為等值，i=8%，t=15年。

解：設水泵定速運行時消耗功率為500kW，每年運行6000小時，電價為0.50元/度。則定速運行時每年耗電為300萬度，電費為150萬元；若6kV變頻系統，初投資為150萬元，節電率為30%，則年節電90萬度，節電效益45萬元，年運行費用為105萬元；660V變頻系統初投資為90萬元，節電率為20%，則年節電60萬度，節電效益30萬元，年運行費用為120萬元。

采用投資回收期法： 6kV變頻系統：150萬元÷45萬元=3.33（年）

660V變頻系統：90萬元÷30萬元=3（年） 顯然660V方案優于6kV方案。

采用總費用現值法：由式3-17求得f=8.56 6kV

方案：PVT1=I1+C1f=150+105×8.56=1048.8（萬元）

660V方案：PVT2=I2+C2f=903+120×8.56=1147.2（萬元） 則6kV方案優于660V方案。

4結論

一個變頻調速節能改造方案的可行性研究，除了技術上的先進性和可靠性之外，還必須對方案的經濟性進行全面的分析比較和評價，只有這樣才能保證入選方案在技術上的先進性和經濟上的合理性。對于小型改造項目，常采用靜態的投資回收期法，簡單易行；對于中、大型改造項目，一般應采用動態的總費用折算現值法，比較科學。

參考文獻：

1、吳民強：泵與風機節能技術問答 中國電力出版社 1998年5月

作者簡介：

徐甫榮（1946－），男。1970年畢業于西安交通大學電機工程系發電廠電力網及電力系統專業，現為國家電力公司熱工研究院教授級高工，主要從事火電廠熱工自動化及交直流調速拖動技術的研究工作。