摘要：濾波裝置的設計是高壓直流輸電（HVDC）的關鍵技術之一。文章結合HVDC系統固有的特點，提出了一種基于多目標規劃的設計方法，建立了濾波裝置的綜合數學模型，該模型既考慮了濾波裝置的物理意義，又考慮了工程投資的經濟性，對其應用遺傳算法可以求解出經濟實用、濾波效果優良的濾波裝置方案。仿真實驗驗證了應用該數學模型設計的濾波裝置參數的正確性。 關鍵詞：多目標規劃 高壓直流 雙調諧濾波器 遺傳算法 1　 引言 　　高壓直流（High Voltage Direct Current，HVDC）換流站采用半控型的晶閘管器件，利用相控進行交—直和直—交兩種變換，將產生大量的高次諧波。目前HVDC換流裝置一般采用12脈動換流橋，在換流站的交流側將產生12n±1次電流特征諧波，n為自然數；在直流側則產生12n次電壓特征諧波。各種各樣的不對稱（如不等間隔的觸發脈沖、母線電壓不對稱、相間換相電抗的不對稱及變壓器勵磁電流）將產生少量額外的非特征諧波。換流站交流側的諧波電流進入交流系統后，將使系統電壓波形發生畸變并造成不良影響和危害。換流站直流側的諧波電壓將在直流線路上分布諧波電壓和電流，使鄰近的通信線路受到干擾。 請登陸:輸配電設備網 瀏覽更多信息 　　濾波裝置可抑制上述諧波。HVDC采用的濾波裝置數量多、電壓等級高、等效容量大，且一般為戶外式。濾波裝置在換流站的投資和占地面積中均占有相當大的比重。其中，濾波裝置費用大約占HVDC總體投資的10%～15%[1]。典型的HVDC拓撲結構如圖1所示。 　　整流站與逆變站一般具有對稱結構。在HVDC系統直流側首先采用平波電抗器減小直流線路中電壓和電流的諧波分量；但僅靠平波電抗器的作用還不能滿足諧波治理的要求，還需另外裝設濾波器。傳統HVDC主要裝設的是針對特征諧波的無源濾波器（Passive Filter，PF）。 2 　直流側濾波裝置性能評估標準 　　HVDC采用架空輸電線時，通信干擾是很嚴重的問題。由于電力線路和通信線路的相對傳輸功率水平相差懸殊，且HVDC特征諧波頻帶與普通線路通話頻帶重合，因此對通話清晰度有明顯干擾。諧波對換流站其他裝置的安全運行也有嚴重危害。 　　現在各國HVDC輸電工程主要根據通信干擾程度評估線路諧波水平，常采用等效干擾電流Ieq指標。Ieq是與直流輸電線上的各次諧波電流等效的單一頻率（800Hz或1000Hz）電流，其產生的干擾可等效為各次諧波電流所產生的干擾，它由整流站和逆變站諧波電流共同產生，在整流站和逆變站出站處取得最大值，其定義式為 　 　　　 　　式中 m為考慮的最高次諧波次數，對于HVDC系統通常取值為100；In 為第n次諧波電流的有效值； hn 為第n次諧波的耦合系數；Pn 為頻率的加權系數。hn 、Pn 與頻率的對應關系見文 [2]。 　　在直流系統處于雙極、平衡運行情況下，Ieq 的允許值分為：高標準（Ieq 為100～300mA）；中等標準（Ieq 為300～1000mA）；低標準（Ieq 超過1000mA）。對于單極運行的直流系統，該標準可增大2～3倍。近年來，隨著光纖通信的普及，以上標準也有逐漸放寬的趨勢。 3 　直流側濾波裝置 　　3.1 平波電抗器 　　平波電抗器的設計需要滿足以下幾方面的要求[3]： 　?。?）平波電抗器在直流線路小電流情況下能保持電流的連續性，觸發延遲角10.1°＜a<169.9° 時，此時其電感量為 　　式中 Ld 為平波電抗器的電感量，H；Idlj 為直流臨界電流平均值；角頻率w=314rad/s ；k0為固定系數，12脈動換流器的k0=0.023 ，24脈動換流器k0=0.015 ；Udo 為額定直流電壓。 　　（2）直流送電回路發生故障時平波電抗器可抑制電流的上升速度，從而防止繼發換相失敗，此時其電感量為 　　式中 逆變器換相故障時間 ，系統頻率f=50 Hz，βc 為額定超前觸發角，δmin 為最小關斷角；△Id 為在△t 時間內最大電流允許增量； 為在 時間內逆變器直流電壓變化量。 　　通過式（2）和式（3）可確定平波電抗器電感值的下限 　?。?）減少直流側的諧波脈動分量 　　由以上分析可見，平波電抗器的電感量Ld 越大越好；但Ld 過大，電流迅速變化時在平波電抗器上產生的過電壓Ld（di/dt） 也越大。此外，Ld 作為一個延時環節，Ld 過大對直流電流的自動調節不利；因此在滿足上述要求的前提下，平波電抗器的電感應盡量小。 　　平波電抗器的工程造價主要與其結構和容量有關。用于HVDC的平波電抗器電壓高、等效容量大，常采用油浸式、空心有磁屏蔽結構。平波電抗器等值到50Hz交流激磁電抗器的等值容量sLd 的計算公式為[4] 　 　 　　式中 Id 為額定直流電流，A；SLd 的單位取kvar。 　　在平波電抗器的基本結構不變的條件下，工程造價TLd 由容量確定，其計算公式為 　　 　　式中 KL 為平波電抗器的單位容量造價，元/kvar。 3.2 無源濾波器 　　直流側無源濾波器不承擔無功補償，僅用于濾波，其參數由線路電壓、濾波要求和經濟性決定。無源濾波器通常接在平波電抗器后端，可采用單調諧濾波器、雙調諧濾波器、C型濾波器和三調諧濾波器等。出于經濟性和占地面積的考慮，HVDC系統更多采用雙調諧濾波器，其作用可等效為兩個并聯的單調諧濾波器。 （1）雙調諧濾波器 　　雙調諧濾波器的實際模型和頻率阻抗特性如圖2所示[5]。 　　雙調諧濾波器的總阻抗為 　　 　　雙調諧濾波器的Z1（W）在兩個特征頻率W1 、W2 處取得極小值。 　　一般情況下，整流橋可視為一諧波電壓源，其幅值取決于觸發延遲角、熄弧角、換相重疊角等已知量。假定理想無源濾波器對于所有諧波頻率其濾波支路阻抗均為零。諧波電壓都降落在平波電抗器上。Un 是整流橋輸出的n次諧波電壓，此時各次諧波電流為 　　直流電壓等級確定時電容器C1的濾波容量為 　　 　　在無源濾波器的造價中，電容器C1占很大份額，因此無源濾波器的工程造價為 　　 　　式中 Kc 為直流濾波電容單位容量造價；T1 為組成雙調諧濾波器其他元件的造價。 （2）高通濾波器[6] 　　二階高通濾波器實際模型如圖3所示。 　　高通濾波器的總阻抗為 　　 　　二階減幅高通濾波器在通頻帶W＞W0 內有一較低的阻抗頻率范圍，W0 稱為截止頻率（W0＝1/R3C3 ）。另一重要參數為 　 　　在濾波裝置總造價中，平波電抗器的造價與無源濾波器的造價是相互矛盾的，增加平波電抗器的電感值，將會增加平波電抗器的濾波器容量，但可降低對無源濾波器濾波容量的要求，反之亦然。 　　　　　 　　本文采用遺傳算法求解多目標規劃問題。遺傳算法的核心是對當前解群不斷進行改善，直到滿足要求為止，即算法的核心是改良而不是向著終極進化目標前進。 5 　設計實例與仿真驗證 　　圖4為某單極運行的900MW、±500kV HVDC系統的整流站仿真模型，采用標準的12脈動整流橋?？紤]到系統裝置的對稱性，根據系統功率將輸電線路和逆變站簡化為278Ω 的電阻負載。額定電壓為500kV，額定電流為1.8kA，最小電流限值為額定電流的10%，額定觸發延遲角 為5°～17°。采用平波電抗器、雙調諧濾波器（12次/24次）和高通濾波器構成整流站濾波裝置。要求仿真模型的濾波裝置工程造價經濟，并且保證最大等效干擾電流值小于1A。 　　設計步驟如下： 　?。?）根據HVDC系統諧波數據計算濾波器的補償容量。本文在PSCAD（Power Systems Computer Aided Design）軟件平臺上建立了HVDC系統的仿真模型，根據額定工況下的系統運行數據得到整流橋輸出的各次諧波電壓及各次諧波電流值，并計算得到系統需要的補償容量。 　?。?）建立濾波裝置的多目標規劃模型。根據式（15）～（19）建立多目標規劃模型。目標函數使 36次（W3=11304rad/s ）和48次（W4=15072rad/s ）諧波阻抗和達到最小。 　　從近幾年HVDC工程招標數據選取目標函數中的其他參數：KL 為200～300元/kvar；Kc1 為27～32元/kvar；T0=8＊106 元。以上參數只影響計算結果，不會影響到算法的性能。 　　根據實際經驗確定問題的可行域。根據最小電流限值180A，可得臨界電流Iklj=90 A，取觸發延遲角a=17° ，確定Lmin=119.0mH ，因此可行域為 　?。?）求解。采用線性加權和法[7]構造評價函數 ，從而將多目標規化問題轉為求解單目標的極小值問題。如何根據問題的特性合理確定權系數是求解的重要環節。需先對各目標函數作統一量綱處理：對各目標函數在可行域上作正值化處理，再求出各目標函數的極小值并進行歸一化處理，構造出新的目標函數并賦以對應的權系數。這樣各個權系數的大小就能充分反應其對應目標在多目標規劃設計中的重要程度，而不受目標值相對大小的影響。確定權系數的方法有a -法、均差排序法、老手法、判斷矩陣法等[7]。老手法憑借經驗評估，并結合統計處理來確定權系數，簡單實用。本文采用老手法選取權系數a、b、c、d為10、5、5、1。不同的權系數體現決策者不同的意圖，求解得到的方案也不同。 　　利用簡單的遺傳算法程序求解單目標極小值問題得到多組解（即濾波裝置參數）。選擇其中一組為 　　 　　根據工程經驗選取高通濾波器m=0.5 ，L3=6.2mH ，R3=550Ω 。 　　需要指出的是，多目標規化問題具有多組可行解，簡單的遺傳算法每次計算只能得到一組解，因此需計算多次才可得到性能相近的多組可行解。采用小生境遺傳算法可克服這個問題[8]。 　　（4）仿真驗證。將設計的濾波裝置應用于HVDC仿真系統中，濾波前后各次諧波有效值見表1。 　　表中，Ihn 為整流站處第n次諧波電流幅值，Iln 為濾波后直流輸電線路第n次諧波電流幅值。 根據式（1）計算的最大等效干擾電流（Ieq=643mA ，滿足工程濾波要求。 6 　結論 　　本文根據高壓直流輸電的特點，為綜合設計平波電抗器和無源濾波器建立了濾波裝置的多目標規劃模型，其目標函數同時考慮了濾波要求和裝置的經濟性，具有一定的工程實用意義。應用遺傳算法求解得到了較為理想的結果。計算機仿真驗證了該模型的合理性和可行性。 　　參考文獻 　　[1] Asplund Q，Zhang W Y．Active DC filters for HVDC systems[J]．ABB Review，1995，6（7）：17-21． 　　[2] 夏道止，沈贊塤．高壓直流輸電系統的諧波分析及濾波[M]．北京：水利電力出版社，1993． 　　[3] 浙江大學發電教研組直流輸電科研組．直流輸電[M]．北京：水利電力出版社，1985． 　　[4] 電機工程手冊編輯委員會．電機工程手冊：第二版（輸變電配電設備卷）[M]．北京：機械工業出版社，1997． 　　[5] 吳國沛，任震，唐卓堯（Wu Guopei， Ren Zhen，Tang Zhuoyao）． 　　高壓直流輸電系統雙調諧濾波器特性研究（Characteristic analysis of double-tuned filter in HVDC systems） 　　[J]．電網技術（Power System Technology），1999，23（8）：32-34． 　　[6] 吳競昌．供電系統諧波[M]．北京：中國電力出版社，1998． 　　[7] 胡毓達．實用多目標優化[M]．上海：上?？茖W出版社，1990． 　　[8] 于歆杰，王贊基（Yu Xinjie，Wang Zanji）．對適應值共享遺傳算法的分類及評價 　　（Classification and evaluation of fitness sharing genetic algorithms）[J]． 　　模式識別與人工智能（Pattern Recognition and Artificial Intelligence），2001，14（1）：42-47．