摘 要：對采用變頻拖動的機床主軸定位的速度控制進行了分析研究，提出了延時減速結合最短減速時間的定位速度控制新方法，并通過一個實例進行了分析計算，結果表明該方法在實際使用中能有效地改善定位的平穩性和準確度，減少輔助工時。

關鍵詞：主軸定位；速度控制；變頻調速；組合機床

中圖分類號：TG65;TP276

文獻標識碼：A

Study on Bearing Positioning Speed Control Technology of Machine Tool 吳曉，堵俊，羌予踐 （南通大學 電氣工程學院，江蘇 南通 226019） Du jun, Wu xiao, Qiang yujian （Nantong University School of Electric Engineering, JiangSu NanTong 226019）

Abstract: The paper studies the bearing positioning speed control technology of machine tool adopting the variable-frequency drive, sets up a new method of positioning speed control, namely combining slowing speed by using of delay time with shortest slowing speed time. Finally a example is analyzed and computed, the result proves the method can improve positioning steadiness and veracity effectively and decrease man-time.

Keywords: Bearing Positioning, Speed Control, Variable-Frequency Adjustable-Speed, Combined Machine Tool

0 引言

加工工件或加工刀具、夾具在每次加工結束后，必須處于規定的方位上時就要使用主軸定位機構。傳統的主軸自動定位機構常采用電氣減速機械定位方式，即主軸在加工結束后先制動停止，再設法使主軸慢轉讓機械設備（如定位鉤機構）來準確定位。主軸制動過程的速度通常處于失控狀態且有可能帶來較大的電流沖擊，其慢轉一般工作在“半制動”狀態（通常為同時通以交、直流電）或增加使用定位電機。這樣雖然也能實現主軸定位，但使電機工作于較惡劣的情形下或增加了輔助設備[1]。

隨著變頻調速技術在機械加工設備中的廣泛應用，在主軸使用變頻調速來實現無級變速的場合，如果主軸具有定位要求則可充分利用變頻調速的優勢方便地實現主軸定位[2]。文獻[3]給出了在直線運動定位時對拖動電機的速度采用制動參數延時再制動減速的快速制動定位方法。主軸定位是一種旋轉運動，減速過程可能會旋轉多圈，本文以電氣減速機械定位方式中主軸電機速度的控制為研究對象，提出了按旋轉圈數分段延時減速結合最短減速時間的定位速度控制新方法，該方法能有效地改善了定位的平穩性和準確度，減少了輔助工時。

1.主軸定位速度控制的思想

基于傳統定位方法主軸速度控制曲線可用圖1表示。當工件加工結束后進入主軸定位，主軸減速旋轉，到達某一爬行速度后慢速轉動，定位鉤動作，鉤端在定位盤圓周表面滑動，直到定位鉤落入定位槽，主軸停止轉動。在此過程中減速開始點即為加工結束點，減速時間的長短是任意設置的，減速結束點也就任意，導致定位鉤等待落入定位槽的時間任意，最長可達慢速轉動一周的時間。而且鉤端在定位盤圓周上滑動增加了摩擦力，使得爬行速度不能太低，增加了輔助工時和定位時的機械沖擊。

圖1 基于傳統定位方法的主軸速度

對主軸速度控制曲線的改進示于圖2。圖2（a）在定位盤上增加一個稱為減速延時開始計算點的位置監測點，預先根據主軸當前工作轉速計算減速延時時間t_js0，工件加工結束后主軸并不馬上開始減速，而是檢測該點并按t_js0延時，主軸再以最短的減速時間t_d減速，并保證定位槽對準定位鉤時定位盤減速到爬行速度，隨即定位鉤動作，正好落入定位槽內。這樣，盡管減速延時時間最壞也可能長達主軸轉動一周的時間，但這是以快速的工作轉速轉動一周，較之按爬行慢速轉動一周縮短了輔助工時。另外，定位鉤一動作即鉤入定位槽，減少了在定位盤圓周上的滑動帶來的摩擦，可以使爬行速度設置得更低一些，減少了定位帶來的機械沖擊。

對主軸速度控制曲線的進一步改進是考慮到主軸定位是一旋轉定位，如果轉速為n_r時轉動一周的時間為t_nr，而計算得到的t_js0超過了t_nr，即延時過程中主軸將無謂地多轉動一周，則可將該轉動一周的時間扣除，而只延時剩余的時間t_js（圖2（b））。如果最高工作轉速下的減速時間t_dmax使主軸旋轉多圈，則計算得到的t_js0有可能超過k倍的t_nr，即延時過程中主軸將無謂地多轉動k圈，則可將轉動的k圈時間扣除。即可按旋轉圈數k分段計算減速延時時間t_js，這樣將大大減少輔助工時。這正是旋轉定位不同與直線定位的地方。圖2中為了后面研究問題的方便，故意錯開了加工結束點，而將減速延時開始計算點對齊并作為坐標原點。

2.主軸定位速度曲線的設計計算

對照圖2設計主軸速度控制曲線，實際工作中需要計算和確定的參數有：減速延時時間t_js、當前工作轉速n[sub]r[/sub]下轉動一周所需的時間t_nr、最短減速時間t_d、爬行速度n_min等，其中t_d、n_min可離線確定，而t_js、t_nr則需在主軸定位時實時計算。

2.1 減速延時時間t_js的計算

2.1.1 基本減速延時時間t_js0的計算

首先，計算不考慮按旋轉圈數分段計算的減速延時時間t_js0，稱為基本減速延時時間。為了計算t_js0，必須確定t_js0與主軸當前的工作轉速n_r的關系t_js0=f（nr）。顯然，為了縮短減速時間，無論在何種情況下主軸都應以最快的速度減速，因此減速的減速度a應該一樣，在圖2（a）中表現為兩種情形下的速度下降曲線斜率相同；而且，不同工作速度下，自減速延時開始計算點始，減速過程中轉過的總圈數（角度）是一致的，即等于最高工作轉速時轉過的圈數。利用運動學的基本公式：

2.1.2 考慮按旋轉圈數k分段計算減速延時時間t_js 根據前面的討論，當計算得到的t_js0超過了t_nr的k倍，則要將此kt_nr扣除，設恰好有t_js0=kt_nr時的n_r為n_rk（k=1、2、…），則

圖3示出了計算模型的曲線。

（b） t_js的計算模型曲線

圖3減速延時時間t_js的計算模型曲線

2.2 最短減速時間t_d的計算

電機加、減速時間計算的出發點是系統的運動方程式，其計算的要點是加速時將加速電流限制在變頻器過電流的容許值內，減速時使回饋制動電壓小于變頻器的泵升電壓動作值。對于恒轉矩負載，最短減速時間計算式如下[4]：

必須指出此處計算的減速時間是指從n’_r減速到n’_min所花費的時間，不是在變頻器中設置的“減速時間”參數。由于減速度相同，對于不同的工作轉速n_r不必在線計算不同td，而只要離線計算n_r=n_max時的減速時間，折算成變頻器中的設置參數預先在變頻器中設置即可。

2.3 爬行速度的確定

爬行速度應以電機能帶動主軸機構慢速爬行，但又盡量低為要求。變頻調速受定子電阻壓降及發熱等因素影響，低速時帶載能力有所下降。因此，實際工作中可通過試驗的方式，在保證轉動又不發生沖擊的情況下，確定爬行轉速[4]。減少爬行時定位鉤在定位盤圓周上的摩擦阻礙，是降低爬行速度的有效措施。

3.主軸定位速度曲線的計算

活塞環內外圓同時仿形車、銑組合機床是用于橢圓活塞環加工中內、外圓同時車削與銑開口二道工序加工的組合機床[5]。在車削工序，主軸夾持并帶動活塞環轉動，由于是橢圓仿形，所以在仿形車削結束后必須準確定位，保證第二道工序銑開口時被銑削掉的一段始終向上。所以必須實行主軸定位。現以該機床主軸定位為例，計算定位速度曲線。

已知：主軸電機為P_N=7.5kW，n_N=2945rpm，傳動減速比為1:20，按工藝要求，主軸轉速n_max=120rpm=2r/s，即電機最大轉速n’_max=2400rpm，主軸最低工作轉速nr_min=30rpm=0.5r/s，經反復試驗，確定主軸爬行速度為n_min=3rpm=0.05r/s，即電機最低轉速n’_min=60rpm，另外有，GD2=0.475kgm²，TL_min=0.496kgm。

計算兩種定位方法最壞情形下主軸定位過程花費的時間，即：

方式A：傳統定位方法，且加工結束時定位鉤恰好越過定位槽。為此，主軸減速至爬行速度后將還需轉一圈；

方式B：改進定位方法，且加工結束時檢測點恰好越過減速延時開始計算點。為此，主軸將還需轉一圈，才開始計時。

依據前述（1）—（4）式及運動學的基本公式n²_min-n²_r=2ar，計算n_r1、n_r2等幾個點的速度和時間，比較方式A、B下主軸定位的時間如表1所示（圖3即按表中數據繪制）：

剩下1-0.1896=0.8104圈，以慢速爬行，耗時20×0.8104=16.207s，共耗時0.69+16.207=16.897s； 方式B：主軸多轉一圈花時2s，延時減速1.75s，減速0.69s，共耗時2+1.75+0.69=4.44s。 由上述分析可見，無論是何種情形，改進后的定位速度控制方法都將大大減少了輔助工時。對于可能頻繁起停定位的加工過程而言，其作用不可小覷。

4.結語

使用上述改進后的主軸定位速度控制方法，從實例計算可以看出大大減少了輔助工時，提高了生產效率。同時，定位鉤在定位盤上滑動距離大大縮短，減少了摩擦，降低了爬行速度，從而減少了定位時的沖擊，提高了定位平穩性。實際系統使用、運行結果表明該方法既滿足了生產工藝要求又簡化了設備結構及控制過程，方便實用，運行可靠。

參考文獻：

[1] 大連組合機床研究所編.組合機床設計（第一冊機械部分）[Z].北京:機械工業出版社,1975

[2] 祁鯤,厲虹.異步電動機定位控制技術研究現狀及發展展望[J].北京機械工業學院學報,2001,16（3）:13-16

[3] 杜東,黃尚先.PLC在準確定位系統中的應用[J].電氣傳動,2000,（1）:47-49

[4] 許振茂,趙曜,王俊岳.變頻調速器使用手冊[M].北京:兵器工業出版社,1992:141-144

[5] 吳曉,堵俊.活塞環仿形車、銑組合機床PLC控制的研究[J].南通工學院學報,1999,15（4）:5-8