本文在介紹多軸運動控制器（PMAC）伺服濾波器工作原理的基礎上，詳細分析了玻璃刻花加工中心的反饋參數（比例、積分和微分增益）、前饋參數（速度前饋增益和加速度前饋增益）的調節方法。經過大量生產實踐證明，通過上述參數調節和優化，可以有效的減少伴隨誤差，提高加工精度。 1 引言 隨著人們消費水平的日益提高，刻花玻璃制品受到越來越多消費者的喜愛。目前，玻璃制品的刻花主要依靠手工操作、加工質量不易保證、成本較高，因此市場迫切需要一種計算機數字控制玻璃制品自動刻花機。國外于80年代開始這種刻花機器人的研究，并開始在玻璃器皿行業使用，而國內最近才對此類機器人進行初步研究。為振興我國玻璃深加工業，本項目組開發成功大型CNC數控玻璃刻花加工中心，也稱玻璃刻花機器人。實現了五軸四聯動加工，可自動更換十把砂輪。該設備可應用于玻璃的藝術刻花深加工，為日新月異的建筑、裝潢、廣告及家具等行業的發展增添了新工藝、新裝備。 2 玻璃刻花加工中心伺服系統簡介 圖1 玻璃刻花加工中心結構簡圖 圖2 位置伺服系統的結構簡圖 玻璃刻花加工中心（結構簡圖1）是典型的五軸四聯動機床，X軸由主從兩電機實現同步運動，旋轉軸控制刀具的走向，同時設置了可自動換刀的主副刀庫，可以快速精確的加工復雜的玻璃花紋。 該加工中心的位置伺服系統的結構簡圖如圖2所示。采用三菱公司的HC-FS系列的交流伺服電機驅動，安裝在電機上的增量式編碼器既檢測伺服電機在1轉內的位置，又對電機的旋轉周數進行計數，實現半閉環位置控制。速度控制單元采用三菱MR-J2S-A系例速度模式放大器，直接由放大器閉合速度環，不需要使用PMAC速度環的微分增益，同時放大器內部閉合電流環，由它實現對電機的換向。采用分辯率為131072脈沖/轉的高性能編碼器，因此位置反饋的精度達到微米級。 3 伺服濾波器工作原理 圖3 PMAC PID伺服環原理圖 表1 多軸運動控制器（PMAC）作為一個高性能的伺服運動控制器，其內部提供一個PID位置環伺服濾波器，可實現對機床的精確、快速控制。本加工中心就是采用PMAC-LITE控制卡，其PID伺服濾波器控制規律如圖3所示。 比例增益Kp（Ix30）的大小主要決定系統的快速性。Kp越大，系統響應速度越快，調節精度越高，剛性越好。但Kp過大，將導致系統不穩定；Kp過小，調節精度降低。積分增益Kd（Ix33）的作用是消除系統的靜態誤差。Ki太大系統振蕩次數增加，Ki太小系統調節精度降低。微分系數Kd（1x31）改善系統的動態特性。Kd過大，則超調量較大，系統凋節增加阻尼，減少震蕩，，該值越大阻尼越大，調節時間長。Kd過小，超調量也較大，調節時間也長。只有合適，才可以得到滿意的過渡過程。速度前饋增益Kvff（Ix32）減少由于阻尼（與速度成正比）引入的跟隨誤差。加速度前饋增益尺Kd（Ix35）減少或消除由于系統慣性（與加速度成正比）帶來的跟隨誤差。 4 濾波器參數具體調制過程 4.1 參數調制所需的配套軟件及調制方法 PEWIN是Delta Tau Data System公司為PMAC卡配置開發的一套控制軟件。它是基于Windows操作系統的可執行程序，能夠方便地配置、控制、調試PMAC系統。該執行程序提供了一個調節PID濾波器的簡易方法，通過運行標準運動，在屏幕上把響應數據繪制成曲線，直觀的動態顯示來優化調節。 利用試驗運行法確定PID調節參數。試驗運行法是通過模擬或實際的閉環運行觀察系統的響應曲線，然后根據各（Kp，Ki，Kd）對系統響應的影響，反復優化參數，以達到滿意的響應，從而確定PID調節參數（Kp，Ki，Kd）。具體可分為兩個步驟進行：基于階躍響應的反饋調試與基于拋物線形式響應的反饋調試。 4.2 基于階躍形式響應的反饋調制 先比例，后積分，再微分的整定步驟。前饋雖然對系統的穩定性沒有影響，但會影響階躍響應。 因此，在調節階躍響應時，速度前饋與加速度前饋都應設為零。階躍響應以三個關鍵響應參數來實時反映調節的狀態：上升時間（Rise time），即階躍從10％到90％所需時間，過沖（Overshoot）和設置時間（Settlingtime）。調節的最終目標是有最快的上升時間，盡可能小的過沖以及快的設置時間。當比例增益（Ix30）加大時，上升時間變小，加工響應速度明顯加快，同時過沖增大。為了使機床有最好的剛性，Ix30通常都加到最大，此時作一步階躍運動，機械系統的振動噪聲很大。Ix30的值一般取在40000～90000之間。積分增益（Ix33）可以減少系統的靜態誤差，使命令要求位置與編碼器反饋回來的位置偏差最小。由于該伺服濾波器有前饋增益，能夠動態的調節機床運動時的跟隨誤差，因此設Ix34=1。積分增益通常取3000左右。 如果采用的是速度模式的放大器，因為放大器直接接收控制器的速度命令與編碼器的反饋信號，直接在放大器里閉合模擬速度環，因而速度環的微分增益直接在放大器里調節。由于不受量化誤差和數字速度環采樣頻率的限制，可以獲得較高的速度環增益、剛性和抗干擾能力。對伺服放大器進行增益調整時，只需手動設定參數No.2（響應速度）。 上述參數調好后，就可使機床有足夠的剛性和快速響應所需的阻尼，同時有效的消除靜態誤差。 4.3基于拋物線形狀響應的前饋調制 圖4 圖5 如果一個系統沒有前饋和動態位置誤差積分，誤差就會積累，命令位置與實際位置不一致。伴隨誤差與速度、加速度成正比，加進速度前饋和加速度前饋可以消除伴隨誤差。從數學上來分析，如果兩種數據，比如說速度誤差與加速度誤差它們完全成比例變化，兩者的相關性為l，如果它們兩者變化完全獨立，則相關性為0。兩者的變化越成比例，它們的相關性越接近1。從圖像上分析，曲線形狀越相似，它們越相關。另一個重要數據是兩種數據間的比例常數，即配合點間的平均比率。盡管有時兩種數據密切相關，平均比率也會很小。每執行一步，程序將計算速度與伴隨誤差、加速度與伴隨誤差的相關性；同時計算速度與伴隨誤差、加速度與伴隨誤差之間的平均比率。隨著前饋增益的增大，與之對應的平均伴隨率線性減少。即使相關性還比較高，平均比率也最小。 經過動態的速度與加速度前饋調節機床的定位精度可以達到微米級。以Y軸為例，由于跨距很大，主從電機的同步性要求很高，這里的兩電機同步是采用串聯連接的主從方式。如果前饋參數調節不好，誤差積累太大，加工玻璃時刀具就會走偏，甚至會使絲桿扭壞。所以設置電機故障隨動誤差極限（Ix11）來加以保護，使兩邊的誤差超過2mm時電機就停止運動。 由于本加工中心是四軸五聯動的，因此四個軸的參數都應調到最佳，有一個軸沒調好，加工的精度就會受影響。表1是在該加工中心伺服濾波器PID參數調制的結果。 圖4、圖5分別是該加工中心Z軸在上述兩步驟調制后的階躍響應曲線圖與拋物線響應曲線圖。 5 結束語 通過反饋與前饋調制，可以使整個伺服控制系統的參數得到最佳配置和優化，它能夠顯著的改善機床的性能，剛性好響應快并且跟隨誤差很小，從而使機床能夠快速穩定的工作，并且獲得很高的精度。因此選用性能良好的伺服控制卡和采用合適的驅動器，是提高機床加工精度的關鍵。