1前言

直線電機在機床進給伺服系統中的應用，近幾年來已在世界機床行業得到重視。在機床進給系統中，采用直線電動機直接驅動與原旋轉電動機傳動的最大區

別是取消了從電動機到工作臺（拖板）之間的一切機械中間傳動環節，把機床進給傳動鏈的長度縮短為零。這種傳動方式被稱為“零傳動”。正由于這種“零傳動”方式，帶來了原旋轉電動機驅動方式無法達到的性能指標和一定優點。

提高直線電機進給系統的定位精度是實現其在數控機床應用的關鍵之一。因而,對直線電機進給定位誤差進行測試和補償是至關重要的。雙頻激光干涉儀是國際機床標準中規定使用的檢測驗收數控機床定位精度的測量設備[3]。本文介紹了應用雙頻激光干涉儀測試數控直線電機進給的定位誤差方法。并利用最小二乘法分別建立定位誤差的線性模型、分段線性模型、多項式模型，并對數控直線電機進給的定位誤差進行補償，研究表明采用軟件補償的方法可以較大地提高直線電機進給的定位精度。

2直線電機進給定位精度測試方法

直線電機進給產生定位精度誤差因素很復雜，主要因素有：（1）光柵尺的制造及安裝誤差，光柵尺的運動部分及固定部分分別安裝在進給單元的動子及定子底板上，產生一定的線性誤差在所難免；（2）直線電機存在的邊端效應使進給單元兩端的力特性發生變化，影響進給平臺制動，從而產生定位精度誤差；（3）環境對定位精度誤差產生的隨機誤差，由于沒有采用隔震地基，周邊環境的隨機振動都會傳遞到進給單元及激光干涉儀，從而產生誤差。

直線電機進給定位精度測試采用英國雷尼紹公司的ML10激光干涉儀測試。ML10激光干涉儀是為機床檢定提供了一種高精度標準,它準確度高,測量范圍大(線性測長40m,任選80m),測量速度快(60m/min),分辨力高(0.001μm),便攜性好。更由于雷尼紹激光干涉儀具備自動線性誤差補償功能,可方便恢復機床精度。

測試方法如下：

1.安裝雙頻激光干涉儀測量系統各組件(見圖1)。

2.在需測量的直線電機進給坐標軸線方向安裝光學測量裝置。

3.調整激光頭,使測量軸線與直線電機移動的軸線在一條直線上(或平行),即將光路調準直。

4.待激光預熱后輸入測量參數。

5.按規定的測量程序運動直線電機進行測量。

6.數據處理及結果輸出。

在試驗中，由于直線電機采用的位置傳感器為光柵尺，其分辨率為1μm，最高采樣速度為1m/s。為了讀數精確與穩定，激光干涉儀的精度設置為0.1um（最高可達1nm），測試現場如圖3所示。測試現場環境條件如下：大氣壓力：102.53kpa；室溫：21.03?C；相對濕度70.25?；直線電機溫度：22.07?C。

為了全面客觀反映直線電機進給的定位精度，在不同速率、加（減）速度、位置條件下，進行相應的定位精度測試與分析。在200mm行程范圍內、不同速度及加速度的工況下，對進給單元的定位精度進行檢測，進給步長為10mm，檢測結果如圖2所示。

3直線電機定位誤差模型建立和軟件補償

從圖2中可以發現：（1）定位精度隨位移的增加而增加，在不同的位置段，積累誤差的增長速率不同；（2）在不同的情況下，定位精度具有很好的一致性，說明速度、加速度的變化對定位精度的影響不大。

針對定位精度的分布情況（圖2），為了研究各種擬合方法的效果，利用最小二乘法對圖1定位精度的平均值采用線性、分段線性及三次樣條擬合的方法來減小定位精度誤差。相對于線性及分段線性擬合，三次樣條擬合既保留了分段低次插值的各種優點，又提高了插值函數的光滑性，在許多領域里得到越來越廣泛的應用[5]。通過擬合得到以下函數

其中式(1)為線性擬合模型，式(2)為分段線性擬合模型，式(3)三次樣條擬合模型。各點定位精度平均值與擬合結果比較見圖3。可以看出分段線性模型及三次樣條模型的擬合效果要明顯好于線性模型。而分段線性模型在交接點處擬合效果比樣條模型要差，故選用三次樣條模型作為實際的誤差補償模型。定位精度平均值與多項式模型曲線正反向的最大偏差分別為1.17μm及-1.50μm，表明樣條模型能較好地反映實際定位精度情況。

為了提高直線電機的定位精度，預先確定直線電機導程累積誤差的分布曲線(這里我們采用公式3得到的分布曲線)，然后再根據分布曲線，以出現誤差增減位置作為特征點，按不等間距進行分割，求得該點相對于絕對零點的位置累積誤差值。由PC機將此誤差數據文件存于系統中，用于加工時查詢補償。

系統工作時，計算機根據光柵尺的反饋信號獲得直線電機的位移值，并作為查詢指針。由指針查詢相應的累積誤差值，根據誤差值對位移進行補償修正。

為了檢驗進給單元補償后的定位精度，在相同條件下，直線電機進給補償后的定位精度，見表1和圖4。經補償，采用樣條模型補償后直線電機進給單元正反向的最大定位精度誤差分別為1.2μm及-1.5μm，在全程范圍內較大地減少了定位精度誤差，表明對進給單元進行樣條模型補償是有效的。

5結論

利用激光干涉原理以激光波長為基準檢測直線電機的定位精度是一種準確實用的方法。通過測試發現，直線電機進給的速度、加速度的變化對定位精度的影響不是很大。利用最小二乘法對各點定位精度平均值分別進行線形、分段線性擬合及三次樣條擬合，并對直線電機進給的定位精度進行補償，補償結果表明樣條擬合的效果要明顯優于線性及分段線性擬合。通過誤差補償可以較大地提高直線電機進給的定位精度,使直線電機進給達到最佳精度狀態。從而保證直線電機在數控機床上的應用取得成功。

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