無論對于體育運動還是設備運控，“核心力量”都是至關重要的，本期我們就來嚴肅的淺析一下，作為運控系統的“腰”－－傳動鏈的剛度特性對運控系統會產生什么樣的影響。

機械傳動的剛性，其實說的是運動作用力從動力源輸出到負載受力響應的速度，這個響應速度越快，就是剛性越好，反之剛性如果較差，就說明動力源與負載之間的力（或力矩）的傳遞有延時和遲滯的效應，負載不能及時獲得運動所需要的動力。

傳動鏈在力傳導上的延時和遲滯，通常表現為兩種形式，回程間隙和彈性特質。在實際應用中，它們往往是同時并存的，但在分析和調整時，我們往往是分開處置的。

先說回程間隙。

回程間隙指的是，傳動系統的驅動側與被驅動側的聯接有“間隙”，兩側在運動和運行過程中會在這個“間隙”內產生相對位移。

比較典型的回程間隙，就是在齒輪傳動時所說的齒隙（或背隙）。

如上圖所示（黑色齒輪為驅動側，灰色齒輪為被驅動側），如果驅動側需要向被驅動側施加向右（CCW）的動力時，需要首先經過回程間隙的相對位移，將黑色齒輪的右側面與灰色齒輪左側面貼緊并咬合，這種情況，通常發生在灰色齒輪需要被驅動沿CCW方向運轉并加速或者沿著CW方向運行減速運行時。

回程間隙對運控應用的直接影響就是負載末端的定位精度。原因很簡單，因為間隙的存在使驅動側在很小范圍內的調整無法影響和傳遞到負載末端。

事實上，回程間隙可能帶來的對動態響應特性和系統穩定性的影響可能更需要引起我們的注意。

高動態運控系統的最主要特點，就是需要頻繁的加減速和方向調整，而我們上面說了，驅動側與被驅動側因為回程間隙引起的相對位移，恰恰往往發生在運動方向調整和加減速過程中。而在這個加減速或者換向的相對位移過程中，驅動側與被驅動側是沒有應力接觸的，也就是說此時的動力側電機是處于空載運行狀態；而當相對位移完成，驅動側“齒”切換“咬合”到另外一側后，電機立刻又恢復到帶載狀態。

所以，在高速動態運控系統中，回程間隙意味著驅動與被驅動側的“齒牙”需要頻繁的進行“碰撞”，而動力側電機則需要反復在帶載和空載的工作狀態之間切換，對于控制系統來說，就是系統慣量的不斷改變。

我們知道系統慣量對于運控系統的重要性，運控系統需要根據系統慣量大小來確定輸出，而像上面這樣因為回程間隙而帶來的系統慣量變化，將直接影響控制輸出。如上圖所示，當變速剛開始時，電機處于空載狀態，但其輸出卻是按照正常帶載輸出的，于是電機的反饋速度、位置和加速度偏差加大，這樣的反饋讓系統開始降低輸出；而當驅動側與被驅動側齒在另一個側發生碰撞時，對電機產生了反向沖擊力，加上本來輸出已經減弱，所以必然出現速度、位置和加速度的遲滯；當齒牙順利咬合，系統慣量已經穩定，電機繼續沿著這個方向加速運行，運控系統將自動將遲滯落后的誤差逐漸調整恢復；但如果仍然反復高動態加減速運動，那么系統就需要反復經歷上述的系統慣量突變，并對因此造成的反饋誤差進行“額外”調整，這種“額外”的調整一方面增加了驅動和電機的輸出功耗，另一方面由于是反復突變“調整”，會造成電機運轉時的旋轉抖動，嚴重的可能因抖動幅度過大導致電機過熱。

如果理解了上面所說的回程間隙帶來系統慣量的頻繁突變，以及引起的對動態運控系統的擾動，我們就可以接著說說傳動系統中的“彈簧效應”了。

彈簧效應，并不是說在驅動側與被驅動側間真的通過一個柔軟的“彈簧”來連接，而是說，作為運動力傳導的機械傳動機構有類似彈簧的“柔軟的彈性特質”，只要應力足夠大，任何傳動連接都是“軟”的，所以，用來量化機構剛度特質的數據，是產生單位位移的形變所需要使用的應力值，比如我們看到聯軸器上會標注其剛度數值為xxxNm/deg，就是說讓這個聯軸器扭轉一度需要施加多大的旋轉扭矩應力，這個值越大，說明其剛度越高，反之，就越軟。

當傳動鏈中出現“彈簧效應”時，電機按照系統慣量輸出的扭矩（力）并不能直接作用到負載上，在動態加減速運行時，“彈簧的松緊”會影響作用力（扭矩）的傳導，當“彈簧松弛”時，系統慣量減小，輸出加速度、速度和位置就會超出給定，“彈簧緊繃”時，系統慣量增大，輸出就會低于給定值，而由于是閉環控制，電機須對這樣的輸出偏差進行調整，而實際上這種偏差并非來自負載本身，而是由于傳動機構的“彈性”對電機帶來的一種擾動。

這種擾動產生的機理與前面提到的回程間隙有很相似的地方，都是在需要加減速時，由于作用力（力矩）傳導的遲滯帶來的系統慣量的變化，只是在回程間隙的影響下是慣量的突變，在“彈簧效應”的作用下，慣量程周期性的漸變趨勢。

同樣的，這種彈簧效應在長期勻速運行的恒定負載系統中，基本不會產生什么擾動，但對于高動態運控應用，由于需要頻繁的進行加減速和定位調整，系統需要對慣量波動帶來的擾動誤差進行“額外”調整，這一方面增加的驅動和電機的輸出功耗，同時反復對擾動的高頻“調整”，會造成電機運轉時的旋轉抖動，嚴重的可能因抖動幅度過大導致電機過熱。而在實際調試的時候，為了避免這種抖動，我們不得不降低運控系統的響應增益，讓系統也隨之變“軟”一些，不過此時盡管系統相對穩定，沒啥“抖動”了，但其動態特性和精度顯然是大打折扣的。

對于運動系統而言，傳動鏈的剛性不僅僅是影響控制精度那么簡單?，F在的伺服驅動系統，動輒就可以達到上千赫茲的頻響，也就是說為了獲取高動態運控性能，可以對負載變化做出極快速的響應。然而，當傳動剛性欠佳時，運控產品的高頻動態性能，卻需要去響應由于動力傳導遲滯帶來的額外負載擾動。而為了減小這種“變負載”對系統穩定性的干擾，我們有時不得不采取犧牲高頻動態特性，降低伺服頻響的方法，先去“保全”系統的穩定性。這對于本可以幫助提升運控性能的伺服產品來說，無疑是一種使用上的“浪費”。

所以，要做到運控產品的“物盡其用”，發揮其應有的運控性能，就需要先確保系統的剛性。

經過這些年的行業發展，不少運控產品內部都增加了針對傳動剛性問題的響應參數，用來減小對某些特定頻率特征負載擾動的響應幅度，從而確保系統整體的響應頻率不會因為機械剛性不佳而被迫降低，并保持足夠的動態響應能力。這部分內容，有機會我們會在以后逐漸涉及到。

個人認為，這些關于傳動剛性的產品參數，僅僅是從電氣控制方面對機械一些補償措施，在一定程度上降低了傳動剛性問題的不良影響，但并不能從本質上改變運控設備的性能。要從根本上提升運控系統的動態特性，首先必須提高傳動的剛性。

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