摘 要： 本文介紹了勵磁系統的基本原理，并將迭代學習控制理論應用于勵磁控制器的設計中。基于單機無窮大系統將開、閉環迭代學習控制規律與常規PID控制規律進行了比較。仿真結果表明迭代學習勵磁控制器有較強的維持機端電壓的能力，能有效地提高發電機的功角穩定性，展示出良好的應用前景。 關鍵詞：電力系統；迭代學習控制；發電機勵磁控制 [b][align=center]Iterative Learning Excitation Controller Design for Power Systems BAI Jing-cai, YU Shao-juan, HAN Ru-cheng （School of Electronic Information Engineering, Taiyuan University of science and technology, Taiyuan 030024, China）[/align][/b] Abstract: The principle of excitation system is introduced, and iterative learning control is applied to the design of excitation controller in the paper. Based on single machine to infinite system, the open-loop and closed-loop iterative learning control algorithms are compared with traditional PID control rule. Simulation results show that the designed iterative learning excitation controller can maintain the terminal voltage of generator on constant value, improve the generator angle stability greatly and would be applied in more fields. Key words: power system; iterative learning control; generator excitation controller 引 言 電力系統是一個具有多目標要求的、非線性的、既有連續控制又有斷續控制的動態大系統，在當前，為提高電力系統穩定性而采取的措施中，勵磁控制是最行之有效而又經濟的手段之一，并且具有投資少、效果好、易于實現等優點。電力系統中的勵磁控制系統除了完成其基本任務之外，還可以改善發電機勵磁控制系統的動態品質，提高電力系統的運行穩定性。在眾多改善同步發電機穩定運行的措施中，運用現代控制理論、提高勵磁系統的控制性能是公認的經濟而有效的手段之一。隨著控制理論和技術的發展，基于現代控制理論的最優控制、魯棒控制及變結構控制等應用于勵磁控制系統中也取得了令人矚目的成績。但這些控制方式是基于被控對象的精確數學模型來設計的，理論上這一類方法不具備對系統參數不確定性的魯棒性，用于解決大系統、適應性和強非線性帶來的問題時有很大局限性。同時基于樣本實驗的智能控制、人工神經網絡控制、模糊控制、專家系統等,這類控制的效果決定于樣本的質量、數量和試驗方法, 仍然很難解決大系統、適應性和非線性等提出的問題。 與此同時，迭代學習控制理論在近20年取得突破性進展，并且在電力系統中的研究也逐步引起了人們的重視。迭代學習控制通過得到的經驗信息，在控制過程中不斷地修正控制量，逐步改進自身的未來性能，而且不依賴于被控系統的詳細模型，對于解決電力系統的非線性問題具有很好的適應性。 本文介紹了勵磁系統的工作原理，基于三階發電機模型分析了兩種迭代學習勵磁控制方案，并利用Matlab/Simulink建立一個典型的單機無窮大系統的仿真模型。仿真結果表明采用在迭代學習勵磁控制器上附加電力系統穩定器的控制方案，能使發電機端電壓和功角迅速收斂到允許范圍內，有效增強了發電機勵磁系統的阻尼，提高電力系統穩定性。 電力系統基本模型 單機無窮大系統如圖1所示，其中無窮大系統電壓U[sub]S[/sub] 假定不變， X [sub]τ[/sub]為變壓器電抗， 為輸電線路電抗。 [align=center] 圖1 單機無窮大系統[/align] 為進行電力系統的動態分析，首先需要建立計算用的系統數學模型。電力系統模型通常由以下幾類模型組成： ①同步發電機；②勵磁電源及其調節系統；③原動機及調速系統；④負荷；⑤電力網絡。 本文以單機無窮大系統為研究對象，主要分析交流同步發電機和勵磁系統數學模型，不考慮原動機及調速系統的作用。 同步發電機數學模型 同步發電機數學模型表示同步電機的電壓、電流、磁鏈等電磁量與轉矩、轉速等機械量之間的相互關系的數學表達式。它是進行同步電機及電力系統動態分析的基礎。本文僅考慮勵磁電壓變化，不考慮轉子阻尼繞組的作用，則同步發電機的三階數學模型可表示如下： 式中： δ為發電機功角； θ為發電機轉子角速度； θ[sub]0[/sub]為發電機穩態角速度； H為機械慣性常數； D為阻尼系數； E[sub]q[/sub]為q軸暫態電勢； X[sub]d[/sub]和 X[sup]d[/sup]分別為發電機d軸同步電抗和瞬變電抗； X[sub]q[/sub]為發電機q軸同步電抗； X[sub]r[/sub]和X[sub] z[/sub] 分別為變壓器和線路電抗； T[sub]0[/sub]為發電機定子開路時勵磁繞組的時間常數； U為勵磁控制輸出電壓； U[sub]s[/sub]為無窮大系統電壓； P[sub] m[/sub]為發電機的機械功率。 勵磁系統結構 同步發電機的勵磁系統由兩部分組成。其一是勵磁電源，它向同步發電機的勵磁繞組提供直流勵磁電流，其二是勵磁調節器，它根據人們的要求控制勵磁電源的輸出。勵磁系統和同步發電機一起構成一個閉環控制系統，稱為發電機勵磁控制系統，正是這個系統擔負著控制電比、分配無功和提高電力系統穩定等—系列任務。通過在電力系統中各發電機組裝有快速高頂值電壓的可控硅勵磁控制系統，可以顯著改善電力系統故障后發電機電壓的恢復以及系統的暫態穩定性。如果再配置PSS裝置，可以大大改善電力系統發生短路后發電機后續搖擺（指第一擺周期以上）的動態過程，使振蕩迅速平息下來。 電力系統穩定計算分析用勵磁控制系統的通用功能方塊圖如圖2所示。 迭代學習勵磁控制器設計 迭代學習控制是一種嶄新的智能控制方法，主要是針對具有重復性或周期性的被控對象，利用先前的控制經驗和測量得到的跟蹤誤差信號，通過一定的學習律和反復的訓練過程對下一次的控制量進行前饋修正，從而尋找一個理想的控制輸入信號，使被控系統在有限時間和區間上輸出高精度的跟蹤理想軌跡。近年來迭代學習控制理論體系越來越成熟，應用領域也日益廣泛。如果我們把功角的每一次搖擺看作一個控制周期，那么，電力系統機電暫態穩定控制便可看作是周期性的控制。 將式⑴所描述的系統，改寫成仿射非線性系統的形式為 對于該動態過程，若期望控制υ[sub]d[/sub]（t） 存在，則迭代學習控制的目標為：給定期望輸出y[sub]d[/sub]（t） 和每次運行的初始狀態x[sub]κ[/sub]（0） ，要求在給定的時間t∈[0,t] 內，按照一定的學習律通過多次重復運行，使控制輸入 ，而系統輸出 。 輸出誤差為: 迭代學習控制可分為開環控制和閉環控制兩種形式，基本結構如圖3、4所示，本設計中選用開環PID型和閉環PID型迭代學習控制算法。 開環型學習控制的方法是第K+1次的控制等于第K次控制再加上第K次輸出誤差的校正項，即 閉環型學習控制方法是取第 運行的誤差作為學習的修正項，即 式中， L為開、閉環PID型學習算子。 開環迭代學習控制迭代次數多,周期長,并且在迭代的初期容易出現發散和超調量過大現象,限制了迭代學習控制的應用。閉環用的是上一次的控制量和本次迭代時的跟蹤誤差。從上面開閉環結構圖中可以看出，開環是先產生υ后得到狀態變量x；閉環由于要用到本次迭代的跟蹤誤差e，所以是先產生x，后得到υ。 仿真結果及分析 為研究發電機的開、閉環PID型迭代學習勵磁控制規律的控制效果，借助MATLAB/Simulink仿真工具對圖1所示單機無窮大系統進行仿真，并將它們與常規PID反饋控制規律進行比較。 圖1所示單機無窮大系統中各參數為： ⑴ 同步發電機參數 ⑵ 線路及變壓器參數 ⑶ 系統初始點的參數 ⑷ 無窮大系統采用三相電源模塊代替，參數設置為 仿真中預設的故障為t=0.1s：當 時，變壓器高壓側k點發生三相對地短路，當 t=0.2s時，保護動作并切除故障線路。仿真過程中假設輸入機械功率保持恒定，。 在三種控制規律作用下，系統的動態響應曲線如圖5所示，從圖（a）、（b）、（c）的仿真結果不難看出，采用迭代學習控制算法設計的兩種勵磁控制器維持機端電壓的能力明顯優于常規PID控制。采用開環迭代學習控制經過迭代13次可以將機端電壓維持在規定范圍內，而采用閉環迭代學習控制只需要迭代5次就可以滿足要求，且角速度ω和功角β的振蕩幅度也遠小于常規PID控制。 結論 本文將迭代學習控制理論應用于勵磁控制系統的設計中，通過仿真取得了良好的效果，但這還只是處于摸索的階段，由于該方法較其它控制方法能較好地處理強非線性和時變性問題，因此，其應用前景將不可限量。在本設計中控制目標只有一個機端電壓，因此，很難解決控制系統的多目標控制問題，若采用多控制變量用于勵磁控制器的設計中，將是我們近期關注的熱點。 參考文獻 [1] 王仲鴻,王強,張東霞等.電力系統暫態穩定問題和迭代學習控制的研究[J].電力系統自動化,1999,23（8）:6-10. [2] 袁季修.電力系統安全穩定控制[M].北京:中國電力出版社,1996. [3] 丁志東,劉國海.同步發電機勵磁對穩定性影響的研究[J].大電機技術,2007,04:60-64. [4] 于少娟,齊向東.迭代學習控制理論及應用[M].北京:機械工業出版社,2005. [5] 徐敏,林輝.基于PSB的迭代學習勵磁控制的仿真研究[J].計算機工程,2005,31（20）:13-21.