摘要：為了提高城市干線交通通行能力，緩解干線交通擁堵的現狀，本文提出可以先對當前以及未來一段時間內的干線上對向交叉口的交通流量進行判斷和預測，確定其屬于何種分布形式，然后再有針對性的選擇具體的信號協調控制方案。比如當對向交通流量對稱分布時，可選擇傳統對稱放行方式下的圖解法雙向綠波協調控制方式進行協調控制，當對向交通流量為非對稱分布時，文中給出了一種新的利用數值法來獲取非對稱放行方式下綠波協調控制的方法。這種控制方式的綠波協調效果實現途徑是建立理想交叉口，使其無限靠近實際交叉口，確定交叉口群的最佳信號相位配時、公共信號周期、相位差以及綠波帶寬，并且通過算例分析證明了該控制方式的正確性與準確性。

0引言

隨著我國社會經濟水平的不斷提高，人民生活質量也大大改善，越來越多的人集聚在城市，鄉村地區也逐漸向城市地區轉變，這意味著我國的社會生產力、科學技術也達到了一定高度。但與此同時，快速發展之中也呈現出了“大城市病”現象，例如：交通擁擠、資源短缺、環境污染等，這些問題嚴重制約了城市的發展。其中對于交通擁擠問題的解決，在控制方法上常用的是綠波協調控制，它通過協調控制干道上多個相鄰的交叉口的信號設置，以提高干道上車輛通過各個交叉口時遇到綠燈的機率，減少駐停時間和停車率，從而在干道上形成像“波浪”一樣的連續車流，盡量連續不間斷地在綠燈下通過多個交叉路口，緩解交通擁堵的巨大壓力[1]。

圖解法、數解法和模型法[2]已經是研究學者再熟悉不過的綠波協調控制方法了，且對這三種協調控制方法的改進算法也有很多人做了大量工作。其中，采用數解法確定的協調控制方案綜合性能更好，控制性更強，然而這些常見的綠波協調控制方法不是萬能的。對于干線上交通流量對稱分布于雙向直行的交叉口群的情況，以上所談及的幾種方法十分奏效，但對于流量非對稱的交通干線就無計可施了，所以本文結合實際的交通流針對通過干線的交通流量非對稱的情況，提出了一種基于數解法的綠波協調控制方法，并通過算例對其準確性和有效性進行了分析驗證。

1 干道交通流量預測模型

假設一條有n個交叉口的南北方向城市干道，由南向北直行為車輛上行方向，由北向南直行為車輛下行方向。設某一時刻上行方向交通流量為，下行方向交通流量為，非對稱交通流量是指在同一相位雙向的交通流量值相差懸殊，一向明顯多于另一向。即雙向交通流量差值a和飽和度b滿足：,，且，為對應所有直行車道的飽和流量之和，則認為對向交通流量為非對稱[3]。由于一天當中交通流量是時刻變化的，不同時段交通流量可能存在較大差異，針對這種實際情況一般采取會考慮使用分時段或者自適應的干線交通信號協調控制方式，以滿足協調控制效果[4]。因此，在選擇使用何種信號配時方案之前首先進行交通流量的預測是非常有必要的，在此引入一種交通流量預測模型，它是采用迭代的方式進行宏觀預測的，基本過程如下

（1）以干線（表示干線上的第i個交叉口，表示第i個交叉口與第i+1個交叉口之間的路段）為例，其線路簡圖如圖1所示。圖中為從交叉口右轉、直行和左轉進入交叉口，進入交叉口車輛數計算公式如下：

圖1干線的基本線路圖

在第k步階：表示進口道源自交叉口的車流量；表示即將轉入進口道的車流量；表示到達各條排隊末端的車輛數；表示進口道所在的線路上所存的容納車流能力（以車輛數記）；表示駛離線路而進入各進口道所占的比重；表示線路上的飽和流率；（k）表示在線路交通尚未飽和狀態下轉向交叉口的車輛數；則表示在線路飽和狀態下轉向交叉口的車輛數；是一個取值只有0或1的二值參數，若取值為0表示在交叉口轉向進口道的信號燈顯示為紅燈；若取值為1則表示在交叉口轉向進口道的信號顯示為綠燈。

（2）經過時長后，由上游交叉口駛出的車輛，到達交叉口的排隊末端。該延誤時間記為：

。在第k步階：表示在線路上的車流量承載能力（按車輛數統計）；表示線路上各車道的排隊車輛數之和；線路上的車道總條數；表示車輛的平均長度；表示車輛行駛的自由速度，即不受外界條件的任何約束。

（3）根據預測模型，我們可以預測到在第k步階到達隊尾的車輛數，其公式如下：，表示從交叉口進口道離開，進入線路的車輛數；由公式導出。

（4）線路上到達車隊末端并駛入不同車道的車輛數，其公式表達如下所示：

（5）第k+1步階駛入交叉口的車輛排隊隊長表達式記為：，總排隊長度的表達式為：

（6）綜合考察[k,k+1]期間線路車流的駛入駛離情況，重新計算線路上的存儲能力為：

（7）由推導而知線路上在第k+1步階的車流量如下式：

因此，只要已知第k步的道路交通流狀態，通過以上迭代預測方法就可以預見未來n步之后的道路交通概況。

若雙向交通流量差值a和飽和度b滿足且，則屬于非對稱情況，否則屬于對稱情況，然后再根據交通流量的分布情況選擇相應的信號協調控制方式。若對向交通流量對稱，可選擇對稱放行方式下的圖解法雙向綠波協調控制方式；若對向交通流量非對稱，則可考慮非對稱放行方式下的數值法綠波協調控制方式。以下將重點介紹流量非對稱下的數值法綠波協調控制方法。

2 流量非對稱下的數值法綠波協調控制

交通流量非對稱情況下的雙向綠波協調控制數解算法的指導思想是理想綠波帶寬應該存在于任何干線行駛方向上，并且帶寬較大，能夠使干線控制系統發揮高效的綠波協調控制效果[6]。其主要是通過分析交叉口相位設計方式的特點，利用交通干線協調控制中的時距分析方法，找尋一個理想交叉口位置，使其與實際交叉口間隔最小，確定交叉口群的最佳信號相位配時、公共信號周期以及相位差來是實現的[7]。具體計算步驟如下：

（1）根據干道交叉口群的空間硬性幾何特點和實際的交通需求，確定其信號相位可優化空間及設置方式，可供選擇的信號相位設置方式有常見的進口對稱放行方式、進口單獨放行方式和搭接放行方式三種[8][9]。

相比較而言進口對稱放行方式與進口單獨放行方式在現有的交叉口信號相位設計方法中頗具影響力。如果干線交叉口硬條件空間對稱，那么選擇進口對稱放行方式進行協調控制，交叉口通行能力和行車延誤能夠得到極大改善。同樣地，進口單獨放行方式在均衡交通流飽和度方面也有自己的獨到之處。不對稱的相位搭接放行就是在傳統四相位放行時，妥善安排不同交通流量下的放行時間。換句話說，就是讓比較忙的路口向比較空閑的路口“借”一些時間來使用，這樣一來車輛駐停時間會大大縮短，發交叉口潮汐現象以及整體通行效率也自然會有所改觀。

（2）將綠信比合理劃分給各信號相位設置方式下的交叉口群。

（3）確定干道交叉口群公共信號周期取值范圍和優化空間[10]。

（4）利用時間-距離圖[11]推導出不同信號周期和不同信號相序下的理想交叉口間距。

（5）確定干道交叉口的最佳信號配時設計方案，確定干道最佳公共信號周期和各交叉口的最佳信號相位設置方式。

（6）確定雙向綠波帶寬大小。

3 算例分析

假設一條有三個交叉口的南北走向城市交通干線，對向交叉口非對稱分布，由南向北緊鄰交叉口距離均為540m，由北向南均為550m，交叉口和之間綠波帶行駛速度為11m/s，和之間的綠波帶行駛速度為10m/s，東西進口的相位設計方式為進口單獨放行，三個交叉口的綠信比之和為1，在信號周期取值范圍之內各進口方向綠時分配情況見表1。

表1各交叉口信號配時情況

（1）需要說明的是對于三個交叉口干線方向南北進口的信號相位設置方式在此沒有特殊要求，搭接放行相位、對稱放行相位、單獨放行相位3種設計方式可以任意選擇。

（2）綠信比是一個關鍵的參數，在信號配時設計中有著舉足輕重的地位，合理設定綠信比的值能夠很大程度上緩解交通流密集度、減少駐停時間、提高路段的通行效率。這里按照前面所提的綠信比固定原則，對搭接放行、對稱放行、單獨放行設計方式進行綠信比分配，如表2所示。

表2 各交叉口南北方向的綠信比分配

（3）確定干道交叉口群的公共信號周期取值范圍，然后在求得的取值范圍基礎之上確定其優化空間，進一步優化。對于算例中南北干線上的三個交叉口而言，由表1可得各個交叉口的信號周期取值空間分別為[90s,120s]、[85s,110s]和[80s,115s]，而交叉口群的公共信號周期允許取值范圍是[max{},min{}]，可記為[]。因此，可以得出干道公共信號周期取值范圍是[90s,110s][12]。

（4）由于計算過程比較繁瑣，這里僅舉一例加以說明，假設交叉口、均采用進口單獨放行的方式，計算之間理想交叉口間距。為了便于說明，設C為公共信號周期，為交叉口、在東、南、西、北四個進口方向上的綠時時間，為從一個信號相位切換到另一個所耗費的綠燈時間，為綠波帶速度，為交叉口、之間的理想交叉口距離。針對兩個交叉口之間不同的相序組合，可以借助如圖2所示的時間-距離圖計算出相應的理想交叉口距離[13]，結果見表3。

圖2不同信號相序設置方式下的時間-距離圖

表3交叉口的相序設置為南北東西時、的理想交叉口間距

（5）將交叉口選作參考交叉口，計算出在不同公共信號周期時另外兩個交叉口的偏移綠信比，計算過程中以最大偏移綠信比之和最小為準則，結果參見表4。從表中可以看出，在最佳公共信號周期為100s時，交叉口的最佳信號相位組合方式為南北東西、南北搭接、南西北東。將交叉口的6種信號相位設計方式計算結果整理到一個表中，如表5所示。

表4交叉口為不同公共信號周期時各交叉口偏移綠信比

表5最佳相位組合與公共信號周期

（6）在由南向北和由北向南行駛方向上，交叉口、偏移綠信比、實際方位位置、中心線上下方綠信比以及綠波帶寬的計算結果分別如表6、7所示。

表6由南向北行駛綠波帶寬度計算

表7由北向南行駛綠波帶寬度計算

從表中可以看出，由南向北和由北向南行駛方向上所得綠波帶寬度均為理想綠波帶寬度，實現了綠波協調控制的理想效果。

4 結束語

綜上所述，本文提出的干線對向交通流量預測模型表達簡單、易于求解，通過預知交通流量分布情況，可以準確選擇合理的信號協調控制方案，提高干線協調控制的效率。針對干線上交通流量非對稱分布的這一情況，本文提出了一種非對稱放行方式下的數值法綠波協調控制方法。這種方法可以按照干道上真實的交通通行條件，比如說交叉口間距離大小、車道條數、車流量分布情況等，整體考慮如何設置信號相位相序，綜合優化干道交叉口的信號相位組合方式，實現了綠波協調控制的預期效果。此外，經過分析發現該方法還適用于對向交叉口間距不等的情形。