摘要

本文對直驅永磁風力發電逆變器選擇了背靠背式雙PWM變流器作為研究對象。分別對機側變流器的控制策略進行了研究。針對機側數學模型，采用了雙閉環解耦控制的策略。本文采用滑模觀測算法對發電機轉子位置角進行估計，這種方法具有很好的魯棒性，有效地提高了系統的穩定性和可靠性。機側控制提出了一種簡單易行的定位方法，實驗表明機側逆變器的控制策略得到了良好控制效果。

1 引言

飛速發展的中國對能源需求日益增大，面對傳統能源短缺和對世界環境承諾的壓力，雖然中國的風力發電技術還落后于其他發達國家，但是在風能儲備龐大的中國，相比其他可再生能源，風力發電在中國得到了更快的發展，相信風力發電在未來會有很好的發展前景。本文首先對世界和中國的風力發電現狀和前景進行了綜述，對永磁直驅型風力發電系統的技術方案進行了闡述，最后選擇了可對機側靈活控制的背靠背式雙PWM變流器作為研究對象對機側變流器的控制策略進行了研究。

風力發電系統早期使用恒速恒頻運行策略，隨著風電事業的發展這種控制策略已逐漸退出了歷史舞臺。當今風力發電系統多采用變速恒頻運行方式，系統運行在額定風速以下時，按定槳距運行，發電機轉速由風力發電系統電機側變流器來控制，調節風力機葉尖速比實現最大風能的捕獲；運行在額定風速以上時開始調節風力機槳距角，改變風力機吸收風能的功率，實際上是改變了風能利用系數，使發電機工作在額定轉速狀態，不會因為風速過大超過發電機額定轉速使發電機受到損壞。通過這種控制策略能夠控制風電機組的轉速和功率，防止超出風電機組工作極限。

2 永磁同步電機數學模型

二極表貼式永磁同步電機物理模型簡圖如圖2-1所示，把A軸作為ABC軸系的空間參考坐標，取逆時針方向為轉速和電磁轉矩的正方向，負載轉矩與之相反。

圖2-1二極表貼式永磁同步電機的物理模型

Fig.2-4The physical model of permanent magnet synchronization generator

如圖2-1中的在ABC軸系下，定義定子電流空間矢量為：

(2-1)

取轉子永磁體產生的勵磁磁場的基波部分，于是為勵磁空間矢量，同轉子一起旋轉，在ABC坐標中的相位決定于電角度。

于是可以寫出以ABC軸系中定子電壓矢量方程：

(2-2)

式中，為定子電壓空間矢量；為定子相電阻；為等效同步電感。

選取永磁體基波勵磁磁場軸線為軸，順著轉子旋轉方向超前電角度為軸，軸系以電角速度隨轉子一起旋轉，軸系的坐標用軸和A軸間的電角度來確定。于是，可以將圖2-1進一步表示為圖2-2的形式。

圖2-2旋轉坐標系下的物理模型

Fig.2-2The physical model in axes

用軸系上的兩個定子線圈代替三相定子繞組，因為需要滿足功率不變約束，所以軸定子線圈的有效匝數應為原三相繞組的每相有效匝數的倍，將式(2-2)變換為軸系下表示的電壓方程為：

(2-3)

(2-4)

軸系磁鏈連方程表達為：

(2-5)

(2-6)

式中，為微分算子，。

這里是線圈的漏感，分別是軸電子線圈的自感和勵磁電感。

建立永磁同步電機數學模型可以將永磁體等效為一個勵磁線圈，具有與軸定子線圈相同的有效匝數，等效勵磁電流為，能產生與永磁體相同的基波勵磁磁場，因此有如下關系：

(2-7)

于是，定子磁鏈方程可以表達為：

(2-8)

(2-9)

將式(2-8)和式(2-9)代入式(2-3)和式(2-4)得：

(2-10)

(2-11)

若不計溫度變化對永磁體供磁能力的影響，可認為恒定，即是個常值。式(2-10)中，，實際上是軸永磁體勵磁磁場在軸線圈中產生的運動電動勢，也就是空載電動勢。在正弦穩態下，即有：

(2-12)

式中，是永磁體勵磁磁場在相繞組中感生的空載電動勢有效值。

由式(2-12)可知：

(2-13)

以及

(2-14)

于是可通過空載實驗確定，如果已知，便可以求出。

若以空載電動勢表達則有：

(2-15)

(2-16)

若工作在穩態情況下，則可進一步簡化：

(2-17)

(2-18)

電磁轉矩可表示為：

(2-19)

若以軸系表示則有：

(2-20)

(2-21)

將式(2-20)和式(2-21)代入式(2-19)得：

(2-22)

將磁鏈方程(2-5)和(2-6)代入式(2-22)得：

(2-23)

由圖2-5可知：

(2-24)

(2-25)

將式(2-24)和式(2-25)代入式(2-23)得到：

(2-26)

或者

(2-27)

式(2-26)和式(2-27)中，中括號內第一項是由定子電流與永磁體勵磁磁場相互作用產生的電磁轉矩，稱為勵磁轉矩。括號內第二項是由轉子凸極效應引起的，稱為磁阻轉矩。對于插入式和內嵌式轉子結構，由于軸磁路上有永磁體存在，永磁體內的導磁率很低(近似等于空氣磁導率)，所以。對于表貼式轉子結構，相當于將永磁體安裝在氣隙中，于是，因此不存在磁阻轉矩。

對于表貼式永磁同步電機，由于，，因此有：

(2-28)

或者

(2-29)

當定子電流的軸分量為零時，與兩者正交，每單位定子電流產生的轉矩值最大。

3 機側逆變器控制策略

本文采用有功功率和無功功率解耦控制的方式，可以靈活控制發電機發出的有功功率和無功功率。在軸系下，通常把代表無功量的軸給定值設為0，使發電機全部輸出有功功率，并可進一步通過軸給定值增加算法。實際中的永磁直驅風力發電系統的風力機和發電機共軸，由于安全和技術的考慮風力機通常設計的轉速較慢，這就要求永磁同步發電機也得采用較慢的轉速，所以永磁同步風力發電機被設計成多對極，這就帶來另一個問題，級數過多使永磁同步風力發電機的軸徑增大，難于安裝光電碼盤，所以準確得到永磁同步發電機機轉子位置估計成為控制策略中的難點，本文采用了滑模算法對轉子位置進行估計，得到了良好的控制效果。整個控制策略如圖3-1所示。

永磁直驅風力發電系統機側控制策略需要采集發電機兩相電流的模擬量，把電機作為一個閉合節點看待，根據基爾霍夫電流定律，電機輸出交流電流從而可以對兩相電流進行重構，若已知電流和則可得到電流。對三相電流進行三相坐標系到兩相靜止坐標系的Clark變換，再進行兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的Park變換，分解得到兩相旋轉軸系下的電流分量，關于坐標變換理論在很多文獻都有詳細描述，這里不再贅述。變換后的軸系電流分量通過PI調節器得到需要給定的和分量，再經過Park反變換得到兩相靜止坐標系下需要給定的和分量，最后送入SVPWM發生器，得到機側變流器三相橋六個開關器件的開關信號。在Park變換和Park反變換的過程中需要使用電機轉子位置的電角度，本系統通過滑模觀測法得到轉子位置的電角度，在下節將詳細闡述滑模觀測法的原理。

圖3-1電機側變流器控制策略

Fig.2-7 The control strategy of the generator side converter

3.1 基于滑模觀算法的轉子位置觀測器

對于面裝式永磁同步發電機，在靜止坐標系中的狀態方程可以表示為：

(3-1)

式中：

定子電感的分量為，定子電阻為，轉子磁鏈為。和為轉子的轉速和位置角。

基于式(3-1)，這里采用如下的滑模觀測器方程：

(3-2)

式中：

這里符號“^”代表估計值;“*”代表給定值。

構造滑模觀測器之后，要使某一估計值與實際值重合，達到估計模型與實際的電機數學方程相同，最后求解得到所需的角度值。基于永磁同步發電機的數學模型，將估測定子電流和定子實測電流之差作為切換函數，通過這個切換函數來修正兩者之間的偏差直至偏差為零。式(3-2)中信號就是這個切換函數，它是關于電流估算誤差的一個符號函數，可以表示為：

(3-3)

定義，當值為零時就是定義的滑模面，即控制所要達到的最終目標。欲使滑模觀測器在有限時間內到達滑模面并在其上發生滑模運動，需滿足：。當滑模運動發生時，估計定子電流和實測定子電流相等，此時式(3-1)完全等同于式(3-2)，即控制信號中包含發電機反電動勢：

(3-4)

基于(3-4)式可以計算出轉子的位置角：

(3-5)

控制信號為電流誤差的信號，其中包含采樣電流信號和估計電流信號，采樣信號通過AD采樣得到，是個高頻信號，尤其計算得到的估計電流信號也為一個高頻信號，所以要對控制信號進行低通濾波然后求得反電勢，濾波方程如式(3-6)：

(3-6)

式中低通濾波器的截止頻率為，其值的選取要保證濾除高頻信號分量同時保證低頻信號分量不被影響。但是在濾波過程中會引起相位偏差，影響整個系統的性能，這也是滑模觀測器的不足，影響了滑模觀測算法在高精度伺服領域的運用，不過由于在風力發電系統不需要精密得到轉子位置角度，而滑模算法自身的魯棒性強的特點正適合低速永磁同步電子轉子位置角度的估計。

在永磁直驅風力發電系統中，風力機的轉速一般不高，而理論上滑模控制信號在切換時需要實際電流和估計電流的誤差，在低速時估計電流和實際電流不重合度增大，這會帶來抖振問題，為了改善傳統滑模算法的抖振問題，通常使用改進型滑模算法。

改進的滑模算法采用飽和函數控制信號代替傳統的開關控制信號，如圖3-2所示，在改進的滑模算法中，控制信號如式(3-7)所示：

(3-7)

式中。

在改進的滑模算法中，控制信號還是取決于估計電流和實際電流的誤差。雖然穩定的開關狀態還是只有兩種，但在開關狀態轉換的到區間內使用了線性函數能進行較平滑的切換，減少了抖振現象，但是在到區間內，隨著估計電流和實際電流間的誤差減小增益也隨之變小，使得滑模算法控制力下降，實際上是犧牲了部分魯棒性來抑制抖振現象。為了抑制抖振而又不犧牲滑模算法的魯棒性，可使用多重化滑模算法觀測轉子位置。

圖3-2改進的滑模算法控制信號

Fig.3-2The improved SMO signal

把式(3-2)進行離散化處理得到式(3-7)：

(3-7)

式中為采樣時間，與式(3-2)中定義相同。

這里可以設計開關控制量為如下形式：

(3-8)

初始狀態方程為：，

式(3-8)描述了多重化滑模控制信號的離散形式，這個方法是對滑模控制信號的離散積分。因為積分的存在，所以設定很小的開關增益就可以把估計電流之差控制在滑模面附近，由式(3-8)可得：

(3-9)

由式(3-9)可得多重化滑模方法選取的開關增益是個每次采樣循環的滑模控制信號的差值與估計電流差值的開關信號之比，因為控制信號必趨近于零，而估計電流差值的開關信號只有兩種狀態，所以很小的多重化滑模算法的開關增益就可以把估計電流之差控制在滑模面附近。同時由式(3-9)可知，由于控制信號采用了積分形式，可以等效的看作增加了離散控制信號的邏輯切換狀態，使系統的在滑模面附近切換時更加平滑，減少了系統的抖振現象，但是這種算法也消耗了計算時間，可以認為多重化滑模算法犧牲了系統時間而滿足滑模算法的魯棒性，減少了系統的抖振現象。隨著信號處理芯片的能力越來越強，用犧牲處理時間來滿足系統性能是個很合理的方案。

3.2 機側變流器提供發電機電動及定位的研究

在系統安裝、試車中需要對電機轉子定位，由于永磁同步電機轉子為永磁體，在安裝過程中旋轉轉子比較困難，若能使發電機工作在電動狀態，對其轉子進行定位就能大大減小安裝的工作量。在地面實驗時用兩臺永磁同步電機連軸拖動進行模擬，可以更快很好對變流器進行調試，一臺用于拖動，一臺用于發電，用于拖動的永磁同步電機變流器和發電機所用的變流器拓撲結構相同，本節也對其進行了研究。

本文使用了一種簡單有效的方法用機側變流器對發電機進行定位的控制，控制策略如圖3-3所示。

圖3-3永磁同步電機轉子定位控制策略

Fig.3-3The allocation strategy of PMSG

這種控制方式屬于開環控制，控制發電機旋轉的旋轉磁通勢可以分解到兩相靜止坐標軸系下，如圖3-4所示。轉子旋轉角度的給定量由一個斜坡發生器產生，從0到給定值緩慢上升，當達到給定值時結束。發電機旋轉所需的磁通勢分解為兩相靜止坐標軸系的、分量，如式(3-10)、(3-11)所示，最后送入由于SVPWM發生器得到機側變流器開關管的開關信號。

(3-10)

(3-11)

圖3-4轉子定位坐標系向量分解

Fig.3-4The space vector in  axes

由于永磁同步電機有較多的極對數，所以每個電角度對于轉子的機械角度很小，以1.5MW永磁同步風力發電機為例，有60對極，所以機械角度360度對應電角度21600度，反過來電角度1度僅對應機械角度0.01667度。如圖3-3所示的控制方式，由于是開環控制，發電機轉子的初始角度并不知道，斜坡發生器給出初始角度為0時，永磁體為材料的轉子并不一定為電角度的0度位置，這就可能造成了發電機回轉發生。而最大電角度的偏差為180度，對應機械角度為3度，僅為小小的一點轉動，在可以接受的范圍內。

圖3-5拖動電機控制策略

Fig.3-5The strategy of motor status

機側變流器用于拖動電機使用時，控制方式如圖3-5所示。

變流器拖動電機旋轉時模擬角度發生由一個斜坡發生器和一個模擬角度發生器產生，給定所需要旋轉的頻率由斜坡發生器從0慢慢增加，到所需的旋轉頻率停止，然后由模擬角度發生器發出模擬電角度信號，通過改變的值從而改變輸出轉矩。這種控制方式也屬于開環控制，所以也存在轉子初始角度不明的問題，由于本文進行的實驗平臺，永磁同步電機暫時無法安裝光電碼盤，所以本文僅對開環進行了實驗，對于轉速閉環可在以后通過安裝光電碼盤或采取更復雜的控制策略來實現。

4 實驗結果

機側逆變器單獨調試取發電機工作在60轉/分時，由無控整流狀態到軸電流給定-0.1(標幺值，定標1對應100A)，再到軸電流給定-0.2時的電流動態波形和直流母線電壓動態波形如圖4-1a所示。可以看出，從無控狀態到可控時電流有一定超調，進入控制狀態后，再增加功率電流跟蹤無明顯超調，直流母線電壓上升平滑，無明顯超調。無控狀態到可控狀態放大波形如圖4-1b所示。軸給定-0.1到-0.2的放大波形如圖4-1c所示。軸給定-0.2的時候穩態波形如圖4-1d所示，母線電壓穩定在300V，電流波形良好。軸電流給定仍為-0.2改變電機轉速至120轉/分，母線電壓繼續上升，最后穩定在450V，電流波形正弦度很好，波形如圖4-1e所示。無控狀態直接到軸給定-0.2的波形如圖4-1f所示，可以看出狀態轉換時并沒有明顯的超調，直流母線電壓上升也很平穩，達到了良好的控制效果。

圖4-1電機側變流器實驗波形

Fig.4-1The experiment wave of generator-side

在實驗時使用CCS調試工具保存實驗數據，用Matlab進行數據處理，畫出波形圖。電機側變流器的解耦控制效果如圖4-2所示軸電流跟蹤穩定，直流母線電壓穩定，滑模觀測器觀測的電機相角穩定，達到控制目標。滑模觀測器觀測的相角與實際的相角如圖4-3所示，在同一轉速下，實際轉速與滑模觀測器估計的角度偏差不大，只是在同一周期跳變到下一周期時會有跳變，實際上也是誤差影響，不妨礙控制，可以說滑模觀測器對于電機相角估計是準確、實用的。整個機側變流器控制策略達到預期要求。

圖4-2電機側變流器實驗波形

Fig.4-2The experiment wave of generator-side

圖4-3滑模觀測器觀測誤差

Fig.4-3The SMO-errors wave

5 結論

對機側逆變器控制策略進行了研究，使用了雙閉環控制策略。機側變流器主要控制發電機輸出功率，也針對實驗和實際情況需要的發電機轉子定位和電動狀態進行了研究。機側逆變器采用滑模觀測算法對發電機轉子角度估計，結果表明，滑模觀測法估計轉子位置角度與實際轉子角度誤差很小，增加了整個系統的穩定性可可靠性。機側逆變器可控制發電機輸出功率，并可分別有功功率和無功功率進行解耦控制。機側逆變器對發電機輸出電流進行控制，使發電機輸出電流為正弦，保證了發電機平滑運轉。