時間:2018-05-11 17:44:14來æºï¼šæŽäºžé‹’ 王衛(wèi)è» å¼µå¼“ 侯至丞 æ¥Šæ ¹ 韓彰秀
éžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人是基于雙陀螺轉(zhuÇŽn)å的進(jìn)動效應(yÄ«ng)來實(shÃ)ç¾(xià n)自平衡。雙陀螺轉(zhuÇŽn)å的平衡作用å¯ä»¥åŠ å€ï¼Œä½†æ˜¯å…¶é€²(jìn)å‹•è§’éŽå¤§èˆ‡é€²(jìn)å‹•ä¸åŒæ¥æ˜¯é€ æˆç³»çµ±(tÇ’ng)平衡失效的é‡è¦åŽŸå› ã€‚é‡å°å‰è¿°å•é¡Œï¼Œè«–æ–‡ä¸æå‡ºäº†ä¸€ç¨®åŸºäºŽå¢žç›Šèª¿(dià o)度算法與進(jìn)å‹•è§’æ¸é›¶è£œ(bÇ”)償?shù)ç›®åˆ‚æ’‡å‘—è© ç¡î M(jìn)å‹•è§’ï¼ŒåŒæ™‚采用機(jÄ«)械方å¼ä¾†å¯¦(shÃ)ç¾(xià n)陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)å‹•ç¡¬åŒæ¥ï¼Œå¯ä½¿ç³»çµ±(tÇ’ng)傾斜角度與陀螺進(jìn)動角度都逼近于零。論文ä¸å¾žç³»çµ±(tÇ’ng)的動力å¸(xué)å»ºæ¨¡ã€æŽ§åˆ¶ä»¿çœŸã€åˆ¶ä½œæ¨£æ©Ÿ(jÄ«)實(shÃ)é©—(yà n)å¹³è‡ºç‰æ–¹é¢é€²(jìn)行了闡述,并開展了相關(guÄn)的實(shÃ)é©—(yà n)來驗(yà n)è‰ç³»çµ±(tÇ’ng)的平衡效果。實(shÃ)é©—(yà n)çµ(jié)果表明,該系統(tÇ’ng)具有很好的平衡性能和抗沖擊能力,實(shÃ)時響應(yÄ«ng)性高,穩(wÄ›n)æ…‹(tà i)誤差å°ï¼Œä½¿éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)å™¨äººèµ°å‘æ‡‰(yÄ«ng)用更近一æ¥ã€‚
兩輪平衡機(jÄ«)器人是載人移動機(jÄ«)å™¨äººé ˜(lÇng)åŸŸçš„ç ”ç©¶ç†±é–€ï¼Œåˆ†ç‚ºåŒè»¸å…©è¼ªï¼ˆå·¦å³å¸ƒç½®ï¼‰å’ŒéžåŒè»¸å…©è¼ªï¼ˆå‰åŽå¸ƒç½®ï¼‰å…©ç¨®ã€‚åŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人采用被動平衡方å¼ï¼Œå³éœ€è¦ä¾é å‰åŽé‹(yùn)動來實(shÃ)ç¾(xià n)å‹•æ…‹(tà i)平衡(類似倒立擺系統(tÇ’ng)),已å–å¾—å¾ˆå¤šç ”ç©¶æˆæžœèˆ‡æ‡‰(yÄ«ng)用,如大å鼎鼎的Segway。éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)å™¨äººæ˜¯ä¸€å€‹æ¬ é©…(qÅ«)å‹•ã€éžç·šæ€§ã€å´(cè)å‘ä¸ç©©(wÄ›n)定系統(tÇ’ng),其動力å¸(xué)èˆ‡æŽ§åˆ¶ç ”ç©¶æ¥µå…·æŒ‘æˆ°(zhà n)性,目å‰ä»è™•在實(shÃ)é©—(yà n)å®¤ç ”ç™¼(fÄ)階段。與åŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人相比,éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人的優(yÅu)點(diÇŽn)æ˜¯å‹•ä½œéˆæ´»ã€è‰¯å¥½çš„爬å¡èˆ‡è¶Šéšœèƒ½åŠ›ã€å®‰å…¨æ€§å¥½ï¼Œæœ‰æœ›ç”¨äºŽè¼‰äººäº¤é€šå·¥å…·ã€è‡ªä¸»å·¡é‚ã€åµæŸ¥ç‰é ˜(lÇng)域。
1998年,俄羅斯莫斯科國立大å¸(xué)利用陀螺效應(yÄ«ng)產(chÇŽn)生的進(jìn)動力矩實(shÃ)ç¾(xià n)å´(cè)平衡,è¨(shè)計(jì)了一款具有自平衡功能的自行車。2005年,日本æ‘ç”°å…¬å¸æŽ¨å‡ºäº†æœƒé¨Žè‡ªè¡Œè»Šçš„â€œæ‘ç”°ç”·å©â€ï¼Œä¾é 安è£åœ¨å…¶èƒ¸éƒ¨çš„一個垂直慣性輪實(shÃ)ç¾(xià n)å·¦å³å¹³è¡¡çš„。2011年,美國LIT汽車公å¸ï¼Œç”³è«‹äº†åˆ©ç”¨å…©å€‹é£›è¼ªçš„陀螺效應(yÄ«ng)ä¾†ä¿æŒå¹³è¡¡çš„載人摩托車專利。2014年,美國俄亥俄州立大å¸(xué)ä»¥æ‹‰æ ¼æœ—æ—¥æ–¹ç¨‹å»ºç«‹ç³»çµ±(tÇ’ng)動力å¸(xué)方程,并è¨(shè)計(jì)一階滑?ï¼Ÿåˆ‚ç ´é«Ÿè°§å•熊嚿祥_展了實(shÃ)é©—(yà n)ï¼Œå…·æœ‰è¼ƒå¥½çš„é¯æ£’性較。
然而,目å‰éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人車ä»é¢è‡¨çš„æŠ€è¡“(shù)å•é¡Œï¼šå¹³è¡¡é¯æ£’æ€§æ¬ ä½³ï¼›æŠ—æ’žæ“Šèƒ½åŠ›å¼±ï¼›é«˜é€Ÿè¡Œé§›ã€å°åŠå¾‘轉(zhuÇŽn)å‘和爬å¡ç‰é‹(yùn)動的穩(wÄ›n)定性ä¸å¤ 。
論文介紹了一種å¯è¼‰äººçš„éžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人,ä¾é 一å°é™€èžºè½‰(zhuÇŽn)ååŒæ¥é€²(jìn)動產(chÇŽn)生的陀螺力矩來實(shÃ)ç¾(xià n)自平衡。該機(jÄ«)器人是采用主動平衡方å¼ï¼Œå…·æœ‰è‰¯å¥½çš„å¹³è¡¡é¯æ£’æ€§ã€æŠ—æ²–æ“Šæ€§ä»¥åŠèª¿(dià o)速性,å¯åœ¨éœæ¢æˆ–移動ä¸å¯¦(shÃ)ç¾(xià n)平衡,故安全性更好。論文ä¸å¾žå¹³è¡¡åŽŸç†ã€ç³»çµ±(tÇ’ng)çµ(jié)æ§‹(gòu)與動力å¸(xué)æ¨¡åž‹ã€æŽ§åˆ¶ç³»çµ±(tÇ’ng)方案ã€å¯¦(shÃ)é©—(yà n)é©—(yà n)è‰ç‰æ–¹é¢é€²(jìn)行了闡述。
原ç†èˆ‡çµ(jié)æ§‹(gòu)
單個陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)動產(chÇŽn)生的陀螺力矩τ,如圖1所示,滿足數(shù)å¸(xué)å…¬å¼
(1)
å¼ä¸ï¼šç‚ºé™€èžºè½‰(zhuÇŽn)å的轉(zhuÇŽn)å‹•æ…£é‡ï¼›
為陀螺轉(zhuÇŽn)å自轉(zhuÇŽn)角速度;
為陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)動角速度。陀螺力矩的方å‘符åˆå³æ‰‹å®šå‰‡ï¼Œåœ–䏿Œ‡å‘Xè»¸è² (fù)æ–¹å‘ã€‚é™€èžºåŠ›çŸ©çš„æ–¹å‘æ˜¯éš¨é€²(jìn)動角度變化而變化的。
圖1 陀螺轉(zhuÇŽn)å陀螺效應(yÄ«ng)原ç†åœ–
由于進(jìn)å‹•è§’çš„å˜åœ¨ï¼Œé™€èžºåŠ›çŸ©æœƒåˆ†è§£æˆç¿»æ»¾åŠ›çŸ©å’Œèˆªå‘力矩,å‰è€…是起平衡作用的有效力矩,而åŽè€…則是影響平衡穩(wÄ›n)å®šçš„å¹²æ“¾åŠ›çŸ©ï¼Œå› æ¤å–®é™€èžºå¹³è¡¡æ•ˆæžœå¾ˆå·®ã€‚è«–æ–‡ä¸é‡‡ç”¨çš„雙陀螺平衡的çµ(jié)æ§‹(gòu)示æ„圖如圖2所示。為了使兩陀螺轉(zhuÇŽn)åçš„ç¿»æ»¾åŠ›çŸ©æ˜¯ä½œç”¨ç–ŠåŠ è€Œèˆªå‘力矩是相互抵消,應(yÄ«ng)采用ä¿è‰å…©é™€èžºè½‰(zhuÇŽn)å的自轉(zhuÇŽn)æ–¹å‘和進(jìn)å‹•æ–¹å‘都相å。
圖2 陀螺è£ç½®å¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)ç†åˆ†æžåœ–
據(jù)圖2所示,車身機(jÄ«)體忍™(biÄo)ç³»X1Y1Z1ã€é™€èžºè½‰(zhuÇŽn)å忍™(biÄo)ç³»X2Y2Z2和陀螺轉(zhuÇŽn)å忍™(biÄo)ç³»X3Y3Z3這䏉個忍™(biÄo)系處于åŒä¸€å¹³é¢å…§(nèi)(å³Y1ã€Y2ã€Y3軸的方å‘相åŒï¼Œç”±ç´™é¢æœå¤–),其ä¸X1軸為車身å‰é€²(jìn)æ–¹å‘。為了便于分æžï¼Œä»¤å…©å€‹é™€èžºçš„進(jìn)動角速度大å°ç›¸ç‰ã€æ–¹å‘相å。å‡è¨(shè)æŸåˆ»å…©é™€èžºçš„進(jìn)動角度為,則雙陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)å‹•éŽç¨‹ä¸åœ¨X1軸方å‘產(chÇŽn)生的翻滾力矩,滿足數(shù)å¸(xué)å…¬å¼
(2)
å¼ä¸ï¼š2ã€
3為陀螺轉(zhuÇŽn)å的轉(zhuÇŽn)å‹•æ…£é‡ï¼›
2ã€
3為陀螺轉(zhuÇŽn)å自轉(zhuÇŽn)角速度;
1為陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)動角速度。翻滾力矩方å‘X1è»¸è² (fù)æ–¹å‘。
而兩個陀螺在Z1軸方å‘產(chÇŽn)生的航å‘力矩,滿足數(shù)å¸(xué)å…¬å¼
(3)
由上å¼å¯çŸ¥ï¼Œç•¶(dÄng)兩陀螺çµ(jié)æ§‹(gòu)åƒæ•¸(shù)一致且進(jìn)動速度大å°ç›¸åŒæ™‚,航å‘力矩為零,所以雙陀螺è£ç½®çš„優(yÅu)勢在于å¯ä»¥æŠµæ¶ˆå› 單陀螺進(jìn)動而產(chÇŽn)生的干擾力矩,使系統(tÇ’ng)實(shÃ)ç¾(xià n)平衡穩(wÄ›n)定。為了ä¿è‰å…©é™€èžºè½‰(zhuÇŽn)å進(jìn)å‹•éŽç¨‹çš„åŒæ¥æ€§ï¼Œè«–æ–‡ä¸å¹³è¡¡è£ç½®é‡‡ç”¨æ©Ÿ(jÄ«)械方å¼ä¾†å¯¦(shÃ)ç¾(xià n)åŒæ¥é‹(yùn)動,å³ç”¨åŒæ¥å¸¶å‚³å‹•機(jÄ«)æ§‹(gòu)。由æ¤å¯çŸ¥ï¼Œé€²(jìn)動角速度與進(jìn)動角度是控制系統(tÇ’ng)平衡的關(guÄn)éµå› ç´ ã€‚
為進(jìn)一æ¥ç°¡åŒ–分æžéŽç¨‹ï¼Œå‡è¨(shè)機(jÄ«)器人的å‰ã€åŽè¼ªèˆ‡åœ°é¢çš„æŽ¥è§¸é»ž(diÇŽn)都è½åœ¨åœ°ç†å標(biÄo)ç³»XYZçš„X軸上,且機(jÄ«)體忍™(biÄo)X1與地ç†å標(biÄo)X軸平行,其動力å¸(xué)模型為如圖3所示。在忽略空氣阻力ã€è¼ªèƒŽèˆ‡åœ°é¢ä¹‹é–“åŠ›çŸ©çš„å‰æä¸‹ï¼Œç•¶(dÄng)車身相å°äºŽZ軸的傾斜角為θ時,å¯å¾—到平衡車動力å¸(xué)方程為
(4)
å¼ä¸ï¼šç‚ºè»Šèº«ç›¸å°äºŽX軸的轉(zhuÇŽn)å‹•æ…£é‡ï¼›
為車身左å³å‚¾æ–œçš„è§’åŠ é€Ÿåº¦ï¼ˆå³ç¿»æ»¾è§’åŠ é€Ÿåº¦ï¼‰ï¼›G為機(jÄ«)器人所å—é‡åŠ›ï¼›h為é‡å¿ƒèˆ‡O點(diÇŽn)çš„è·é›¢ã€‚
圖3 系統(tÇ’ng)簡化力å¸(xué)模型
éžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人的機(jÄ«)械çµ(jié)æ§‹(gòu)實(shÃ)物如圖4所示,其整體çµ(jié)æ§‹(gòu)由三部分組æˆï¼šè»Šé ã€è»Šå°¾ã€è»Šèº«ã€‚車é éƒ¨åˆ†åŒ…æ‹¬æ©¡è† è¼ªã€èˆµæ©Ÿ(jÄ«)與å‰è¼ªè½‰(zhuÇŽn)呿©Ÿ(jÄ«)æ§‹(gòu)ç‰ï¼›è»Šå°¾éƒ¨åˆ†ä¸»è¦è¼ªè½‚電機(jÄ«)ã€æ¸›éœ‡æ©Ÿ(jÄ«)æ§‹(gòu)ç‰ï¼›è»Šèº«åŒ…括雙陀螺平衡è£ç½®èˆ‡é›»æŽ§ç³»çµ±(tÇ’ng)。雙陀螺平衡è£ç½®ç”±å‰åŽé™€èžºè½‰(zhuÇŽn)åã€ç„¡åˆ·é›»æ©Ÿ(jÄ«)ã€é™€èžºè½‰(zhuÇŽn)ååŒæ¥æ©Ÿ(jÄ«)æ§‹(gòu)ã€é™€èžºé€²(jìn)動電機(jÄ«)ç‰æ§‹(gòu)æˆã€‚電控系統(tÇ’ng)由主控制æ¿ã€é›»æ©Ÿ(jÄ«)é©…(qÅ«)動器åŠå‚³æ„Ÿå™¨ã€é‹°é›»æ± çµ„ç‰æ§‹(gòu)æˆã€‚
圖4 éžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人
平衡控制方案
éžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人的控制系統(tÇ’ng)硬件組æˆå¦‚圖5所示??刂葡到y(tÇ’ng)æŒ‰åŠŸèƒ½åˆ†ç‚ºäº”å€‹å–®å…ƒï¼šä¸Šä½æ©Ÿ(jÄ«)ã€ä¸»æŽ§å–®å…ƒã€é©…(qÅ«)動器ã€å‚³æ„Ÿå™¨æª¢æ¸¬å’Œé›»æºç®¡ç†ã€‚電機(jÄ«)包括四種類型:陀螺自轉(zhuÇŽn)電機(jÄ«)ã€é™€èžºé€²(jìn)動電機(jÄ«)ã€å‰è¼ªè½‰(zhuÇŽn)å‘舵機(jÄ«)ã€åŽè¼ªå‰é€²(jìn)é©…(qÅ«)動電機(jÄ«)。
圖5 控制系統(tÇ’ng)硬件組æˆ
自平衡機(jÄ«)器人系統(tÇ’ng)最é‡è¦çš„åƒæ•¸(shù)是車身傾斜角度θ,è¦å¯¦(shÃ)ç¾(xià n)平衡應(yÄ«ng)使θ為零。單純的PD控制å¯ä»¥ä½¿è»Šèº«å¯¦(shÃ)ç¾(xià n)çŸæš«çš„平衡,但無法æŒçºŒ(xù)ç©©(wÄ›n)定,系統(tÇ’ng)å®¹æ˜“éœ‡è•©ç›´è‡³å¥”æ½°ã€‚ç©¶å…¶åŽŸå› ï¼Œè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人是一個éžç·šæ€§ã€è€¦åˆçš„系統(tÇ’ng)ï¼Œè€Œä¸”ç‚ºäº†æŠµæŠ—è»Šèº«å¤–åŠ›çŸ©ï¼ˆä¸»è¦æ˜¯é‡åŠ›çŸ©ï¼‰çš„å˜åœ¨ï¼Œé™€èžºæœƒå§‹çµ‚æœä¸€å€‹æ–¹å‘進(jìn)動,從而導(dÇŽo)致進(jìn)å‹•è§’éŽå¤§ï¼Œé™€èžºæ•ˆæ‡‰(yÄ«ng)的平衡作用失效。
在平衡控制éŽç¨‹ä¸ï¼Œç³»çµ±(tÇ’ng)需è¦åŠ å…¥ä¸€å€‹é™€èžºé€²(jìn)å‹•è§’æ¸é›¶è£œ(bÇ”)償é‡Î¸Î±ä½¿é™€èžºé€²(jìn)動角度趨å‘于零,å¦å‰‡è»Šèº«æœƒå› 陀螺效應(yÄ«ng)失效而傾倒。論文ä¸é‡‡ç”¨äº†æ¨¡ç³ŠPD與增益調(dià o)度來控制機(jÄ«)器人的自平衡éŽç¨‹ï¼Œå¦‚圖6所示。平衡控制器通éŽå¢žç›Šèª¿(dià o)度來減å°è»Šèº«å·¦å³éœ‡è•©ï¼Œè€Œé€™äº›åƒæ•¸(shù)值都由實(shÃ)é©—(yà n)測試得到。
圖6 éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人的平衡控制方塊圖
由日常經(jÄ«ng)é©—(yà n)å¯çŸ¥ï¼Œä»¥ä¸€å®šé€Ÿåº¦ä¾†é§•駛自行車或摩托車轉(zhuÇŽn)彎時,車身需è¦å‚¾æ–œä¸€å®šè§’度æ‰èƒ½ä¿è‰è½‰(zhuÇŽn)彎ä¸å€’ï¼Œé€™æ˜¯å› ?yà n)檗D(zhuÇŽn)彎éŽç¨‹ä¸éœ€è¦è»Šèº«æä¾›ä¸€å€‹å‘心力??紤]到轉(zhuÇŽn)å½Žå› ç´ ï¼Œè»Šèº«çš„å·¦å³å‹•力å¸(xué)方程就由(4)變æˆ
(5)
å¼ä¸ï¼šFC為車身轉(zhuÇŽn)彎時產(chÇŽn)生的離心力。
而轉(zhuÇŽn)彎時,車身傾斜角度θ與轉(zhuÇŽn)彎角度β之間的關(guÄn)ç³»
(6)
å¼ä¸ï¼šv為車身å‰é€²(jìn)速度;d為å‰åŽè¼ªèƒŽè‘—地點(diÇŽn)之間的è·é›¢ï¼›g為é‡åŠ›åŠ é€Ÿåº¦ï¼›m為車身質(zhì)é‡ï¼›M為總質(zhì)é‡(åŠ ä¸Šè² (fù)載)ï¼›L為車身é‡å¿ƒé«˜åº¦ã€‚
為解決轉(zhuÇŽn)彎時平衡å•題,PD控制ä¸é‚„需è¦åŠ å…¥ä¸€å€‹åŸºäºŽè½‰(zhuÇŽn)彎離心力的傾角補(bÇ”)償é‡ï¼ˆå…¶å¤§å°èˆ‡å‰è¼ªè½‰(zhuÇŽn)彎角度和åŽè¼ªè½‰(zhuÇŽn)速相關(guÄn))。
車身傾斜角度的總補(bÇ”)償é‡ç‚ºï¼Œå¾žè€Œå¾—到車身傾斜角å差為
(7)
å¼ä¸ï¼šç‚ºæœŸæœ›çš„傾斜角;為傾斜角總補(bÇ”)償é‡ã€‚
é‚£ä¹ˆé€šéŽæ¨¡ç³ŠPD控制器來控制å‰åŽå…©å€‹é™€èžºç”¢(chÇŽn)生的翻滾力矩為
(8)
å¼ä¸ï¼šç‚ºå‰åŽé™€èžºè½‰(zhuÇŽn)å產(chÇŽn)生的總翻滾力矩;
和
為模糊PD控制器輸出控制增益。
æ ¹æ“š(jù)模糊ç†è«–å–傾斜角度和傾斜角速度的模糊å集為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}ã€‚æ ¹æ“š(jù)模糊å集和自平衡機(jÄ«)器人系統(tÇ’ng)的動力å¸(xué)簡化模型,模糊輸入?yún)?shù)傾斜角度誤差與角速度誤差
的模糊論域?yà n)é–‡-1,1],é‡åŒ–ç‰ç´šç‚º{-1,0.5,-0.25,0,0.25,0.5,1},é‡åŒ–å› å分別為0.3radå’Œ1rad/s。模糊輸出控制é‡çš„論域[-1,1],é‡åŒ–ç‰ç´šç‚º{-1,0.5,-0.25,0,0.25,0.5,1}ï¼Œæ¯”ä¾‹å› å為10rad/s。輸入與輸出隸屬的函數(shù)如圖7所示。
圖7 輸入輸出隸屬度函數(shù)
而模糊控制è¦(guÄ«)則見表1所示。
表1模糊控制è¦(guÄ«)則表
通éŽMATLAB仿真得到平衡機(jÄ«)器人的動態(tà i)數(shù)據(jù)時間響應(yÄ«ng)曲線如圖8所示,由仿真çµ(jié)æžœå¯ä»¥çœ‹å‡ºç³»çµ±(tÇ’ng)能快速進(jìn)入平衡穩(wÄ›n)定狀態(tà i)。
圖8 車身自平衡éŽç¨‹ä¸å§¿æ…‹(tà i)åƒæ•¸(shù)響應(yÄ«ng)曲線圖
實(shÃ)é©—(yà n)與çµ(jié)果分æž
æ–‡ä¸é‡å°éžåŒè»¸å…©è¼ªæ©Ÿ(jÄ«)器人的平衡性能開展了一些實(shÃ)é©—(yà n)é©—(yà n)è‰ï¼Œåˆ†åˆ¥é‡‡ç”¨PD和模糊PD增益調(dià o)度方å¼åœ¨æ¨£æ©Ÿ(jÄ«)上進(jìn)è¡Œäº†å°æ¯”測試。實(shÃ)é©—(yà n)樣機(jÄ«)的具體è¦(guÄ«)æ ¼åƒæ•¸(shù)如表2所示,主控單元芯片采用ARM,數(shù)據(jù)采樣率為100Hz。
表2 系統(tÇ’ng)è¦(guÄ«)æ ¼åƒæ•¸(shù)
å¾žéœæ¢å‚¾æ–œå€’地至自動æ¢å¾©(fù)平衡éŽç¨‹ä¸ï¼Œè»Šèº«çš„傾斜角度與角速度變化曲線如圖9所示。由圖å¯çŸ¥ï¼Œè»Šèº«å‰›é–‹å§‹è™•于左å´(cè)傾倒?fà n)顟B(tà i),由傾倒?fà n)顟B(tà i)變æˆå¹³è¡¡ç‹€æ…‹(tà i)åªéœ€è¦1~2så…§(nèi)å°±å¯ä»¥å®Œæˆã€‚單純采用PD控制方å¼åªèƒ½ç¶æŒè»Šèº«åœ¨å¹³è¡¡ç‹€æ…‹(tà i)附近å幾秒,然åŽå¾ˆå¿«å‡ºç¾(xià n)é«˜é »éœ‡è•©ç›´è‡³ç³»çµ±(tÇ’ng)奔潰傾倒在å³å´(cè)。而模糊PD增益調(dià o)度控制方å¼èƒ½å§‹çµ‚ç¶æŒè»Šèº«åœ¨å¹³è¡¡ç‹€æ…‹(tà i),超調(dià o)é‡å°ä¸”ç©©(wÄ›n)定狀態(tà i)下車身傾斜角度θ處在-0.02rad~+0.02rad之間(å³åå·®å°äºŽ1.5°)。
圖9 車身自平衡éŽç¨‹ä¸å‚¾æ–œè§’度與角速度
在車身自平衡éŽç¨‹ä¸ï¼Œé™€èžºçš„進(jìn)動角與角速度的變化曲線如圖10æ‰€ç¤ºã€‚åŒæ¨£åœ°å¯ä»¥çœ‹å‡ºï¼Œç•¶(dÄng)采用純PDæŽ§åˆ¶æ–¹å¼æ™‚,陀螺轉(zhuÇŽn)å進(jìn)動角度在30sæ™‚åˆ»é–‹å§‹é«˜é »éœ‡è•©ç›´è‡³é™€èžºåŠ›çŸ©å¤±æ•ˆç‹€æ…‹(tà i)。而當(dÄng)采用模糊PD增益調(dià o)åº¦æ–¹å¼æ™‚,陀螺進(jìn)動角終態(tà i)å差處于-0.2rad~-0.1rad之間。從圖ä¸å¯ä»¥çœ‹å‡ºï¼Œé™€èžºé€²(jìn)動角度終態(tà i)çš„åå·®ä¸å¿ƒå¹¶æœªè™•于0線上,是由于制作的樣機(jÄ«)é‡å¿ƒåå‘å³å´(cè)å½¢æˆå心力矩所致,陀螺需è¦ä¸æ–·åœ°æœä¸€å€‹æ–¹å‘進(jìn)動來產(chÇŽn)生抵抗力矩。
圖10 陀螺進(jìn)動角度與角速度
çµ(jié)語
è«–æ–‡ä¸é–‹ç™¼(fÄ)çš„éžåŒè»¸å…©è¼ªçš„è¼‰äººäº¤é€šå·¥å…·åŽŸç†æ¨£æ©Ÿ(jÄ«)èƒ½å¤ ?qÅ«)å´¿F(xià n)自動平衡。由實(shÃ)é©—(yà n)çµ(jié)æžœå¯çŸ¥ï¼ŒéžåŒè»¸å…©è¼ªè‡ªå¹³è¡¡æ©Ÿ(jÄ«)器人采用純PD控制平衡的效果ä¸å¤ªç†æƒ³ï¼Œè€Œé‡‡ç”¨æ¨¡ç³ŠPD增益調(dià o)度方å¼çš„平衡性能則表ç¾(xià n)很好,車身傾斜角與陀螺進(jìn)動角度都處在一個比較穩(wÄ›n)定ã€åˆç†çš„范åœå…§(nèi)。
標(biÄo)簽:
上一篇:被忽視的隱形殺手——電能質(zhì)é‡
下一篇:ã€å¹²è²¨ã€‘å°æŠ—è‡ªç·¨ç¢¼å™¨PyTorch...
ä¸åœ‹å‚³å‹•ç¶²(wÇŽng)版權(quán)與å…責(zé)è²æ˜Žï¼šå‡¡æœ¬ç¶²(wÇŽng)注明[來æºï¼šä¸åœ‹å‚³å‹•ç¶²(wÇŽng)]的所有文å—ã€åœ–片ã€éŸ³è¦–å’Œè¦–é »æ–‡ä»¶ï¼Œç‰ˆæ¬Š(quán)å‡ç‚ºä¸åœ‹å‚³å‹•ç¶²(wÇŽng)(www.hysjfh.com)ç¨(dú)家所有。如需轉(zhuÇŽn)載請與0755-82949061è¯(lián)系。任何媒體ã€ç¶²(wÇŽng)站或個人轉(zhuÇŽn)è¼‰ä½¿ç”¨æ™‚é ˆæ³¨æ˜Žä¾†æºâ€œä¸åœ‹å‚³å‹•ç¶²(wÇŽng)â€ï¼Œé•å者本網(wÇŽng)將追究其法律責(zé)任。
本網(wÇŽng)轉(zhuÇŽn)載并注明其他來æºçš„稿件,å‡ä¾†è‡ªäº’è¯(lián)ç¶²(wÇŽng)或æ¥(yè)å…§(nèi)投稿人士,版權(quán)屬于原版權(quán)人。轉(zhuÇŽn)載請ä¿ç•™ç¨¿ä»¶ä¾†æºåŠä½œè€…ï¼Œç¦æ¢æ“…自篡改,é•è€…è‡ªè² (fù)版權(quán)法律責(zé)任。
相關(guÄn)資訊