摘要：針對目前起發電機系統的發展趨勢，本文提出了一種基于永磁同步起發電機系統的控制策略，可以使系統運行在更高的轉速區域。在整個起發過程中，該控制策略均采用電流環作為內環，分別采用速度環與母線電壓環作為外環。針對進一步拓寬的轉速變化范圍，本文重點闡述了一種簡化的解析弱磁控制方法，并驗證了在該弱磁控制方法下母線電壓環的可行性。最后仿真結果表明在整個起發過程中，該控制策略都能保證系統運行狀態達到預期效果。

1引言

近年來，在航空、高速列車、電動汽車、船舶等領域，起發電機得到了越來越廣泛的應用，并逐漸成為發電系統的核心部分。起發電機不僅在電網中承擔了電源供給的主要角色，另外借助外接電源還能發揮起動原動機的作用。結合上述兩大功能，起發電機將進一步提升其發電系統在重量以及體積上的競爭力。本文主要探究一種基于永磁同步起發電機系統的控制策略，并應對系統的發展需求拓寬其發電階段時的轉速變化范圍。

一般而言，當起發電機運行至高速時，起發電機的輸出電壓會相應升高，使得直流母線端的輸出電壓不受控制，因此需要采用弱磁控制來調節起發電機側的輸出電壓。傳統的弱磁控制方法主要包括解析法、電壓反饋法、超前角法與開關時間反饋法。后三種方法在d軸電流參考值生成的過程中均采用了PI調節器，而在拓寬后的轉速范圍內，PI調節器的參數設計將變得尤為困難，另外本文采用表貼式永磁同步電機作為起發電機，解析法中所采用的解析表達式將得到大大簡化，因此對于本文的研究，采用解析法進行弱磁控制更為合適。

當起發電機運行至高速時，將進入發電階段。根據系統結構的不同，此時的控制策略可以采用直流母線電流或電壓作為外環控制變量。前者通常使用在系統與其他電源并聯運行的情況。而本文只考慮系統獨立運行的情況，由于后者具有更好的電壓輸出特性，因此本文采用母線電壓作為發電階段時的外環控制變量。下面本文將重點驗證在拓寬的轉速范圍下，使用解析弱磁控制方法時，母線電壓閉環的可行性。

2起發電機系統結構

本文中的起發電機系統結構由一臺永磁同步電機，一臺電壓源型換流器以及±270V直流母線組成，如圖1所示。

起發電機的完整運行過程如圖2所示。在起動階段，起發電機由換流器驅動運行，用于起動原動機。初期起發電機會運行在恒轉矩模式，從而盡快提高轉速，當轉速達到ωct/cp時，受限于輸出電壓，起發電機將會轉為恒功率模式運行。在發電階段，起發電機轉而由原動機驅動運行，并通過直流母線為負載提供電能。在此過程中，雖然輸出功率保持不變，但是轉速會在ωnlg到ωmax的范圍內變化。

3控制策略研究

在dq軸轉子同步旋轉坐標系下，本節提出了一套應用于整個起發過程的控制策略。由于本文目的在于拓寬電機轉速的變化范圍，因此本節將會著重闡述發電階段的部分。

3.1永磁同步電機與換流器的數學模型

上一節提到永磁同步電機與換流器是起發電機系統最基本的組成部分，因此控制策略必須建立在兩者的數學模型上。永磁同步電機的電路方程如下：

式中：Vd，Vq，id，iq，Ld，Lq分別為d、q軸電壓、電流、定子電感，對于表貼式永磁同步電機，Ld=Lq，記為LS；RS，ωe，Ψf，J，Ω，RΩ，TL，Te，P，idc，Vdc，iL分別為定子電阻、轉子電角速度、等效永磁磁鏈、轉動慣量、機械轉速、阻尼系數、負載轉矩、電磁轉矩、極對數、換流器直流端輸出電流、母線電壓、負載電流。

3.2起動階段

起動階段的主要目標是驅動原動機起動，因此起動階段的控制策略與永磁同步電機在電動機模式下的傳統控制相類似。如圖3所示，將雙刀雙擲開關接至S端即為起動階段的控制框圖。

由式(3)、(4)可知，外環應采用轉速環得到q軸電流參考值。對于表貼式永磁同步電機而言，d軸電流參考值一般設置為零以達到最大轉矩電流比。另外，d、q軸電流內環與空間矢量脈寬調制均沿用傳統的設計方法[9]。

3.3弱磁控制方法設計

對于表貼式永磁同步電機而言，磁場是由貼于轉子表面的永磁體產生，由于旋轉坐標系設置的特殊性，d軸電流所產生的磁鏈與永磁體產生的等效磁鏈位于同一直線上，因此可以通過調節d軸電流從而間接達到弱磁的效果。

當電機進入穩態后，式(1)、(2)將得到簡化，從而定子電壓矢量的幅值為：

其中由于運行轉速較高，忽略了電阻上的壓降。將式（7）中的ν替代為νlim，可以得到限制電機運行條件的電壓限制圓：

其中在采用空間矢量脈寬調制時，。另外定子電流矢量的幅值也受限于換流器與電機的最大允許電流νlim。

結合電壓極限圓與電流極限圓，電機的運行范圍只能位于如圖4所示的陰影區域中。

對于表貼式永磁同步電機而言，輸出功率、轉速、q軸電流三者之間的關系如下：

式中：P*為輸出功率參考值；n為電機轉速，單位為rpm。

因此當輸出恒定的參考功率時，電機的運行范圍將進一步被縮小，只包含了當前轉速下q軸電流所對應的水平線在陰影區域中的部分。隨著電機轉速的升高，當電機運行范圍與q軸不再具有交點時，id=0，控制策略將不再適用，換言之，此時需要將d軸電流設為負值以削弱永磁體產生的磁鏈。跟據最大轉矩電流比的目標，電機的電流矢量應當正好落在q軸電流所對應的水平線與電壓極限圓的右交點上，可以得出：

3.4發電階段

本文主要考慮電阻負載的情形，可以通過式（5）、（6）得到母線電壓的轉遞函數為：

式中：RL為負載電阻；md、mq為換流器的d、q軸電壓調制系數，滿足：

當設計滿足電流內環遠快于電壓外環時，在整個外環的時間常數內，調制系數將迅速響應并保持恒定，記為Md與Mq，d、q軸電流的實際值也會迅速相應并與參考值保持一致。

在發電階段初期，采用id=0控制策略，可以得到q軸電流到母線電壓的傳遞函數如下：

當采用弱磁控制時，將d軸電流參考值表達式整理為式（16），并代入式（13），可以得到q軸電流到母線電壓的傳遞函數如下：

式中：iq_comp為q軸電流前饋補償值；k由式（10）推導得到，由輸出功率參考值確定為常數，滿足：

因此，母線電壓環的控制結構框圖如圖5所示，其中Tf為采樣反饋單元的濾波器時間常數，G（s）為q軸電流到母線電壓的傳遞函數，K為

R（s）為控制器的傳遞函數。本文采用一個PI調節器作為控制器，可以將母線電壓環修正為I型系統，從而保證系統的動態性能與穩定性。

母線電壓環的開環傳遞函數如下：

發電階段電流內環的設計與起動階段完全一致。電流內環的帶寬設計為電壓外環的10倍以滿足內環遠快于外環的假設。如圖3所示，將雙刀雙擲開關接至G端即可得到發電階段的控制框圖。

4仿真結果與分析

根據圖3所示的系統框圖，在MATLAB中搭建一套起發電機系統仿真模型。系統包括一臺表貼式永磁同步電機，一臺三相全橋兩電平IGBT換流器，電機參數如表1所示。發電階段母線電壓維持540V恒定，母線接入負載250kW。

起動階段電機轉速范圍在0~12000rpm之間，其仿真波形如圖6(a)~(c)所示。起發電機初期保持200Nm恒轉矩運行，當電機轉速達到7000rpm時，電機進入恒功率模式，輸出功率保持147kW恒定。模擬原動機的負載轉矩如圖6(b)所示。

起動階段與發電階段之間的切換點設置在0.5s，發電階段的仿真波形如圖6(b)~(d)所示。在發電階段中，原動機輸出的轉矩遠大于起發電機的電磁轉矩，使得電磁轉矩對原動機轉速的影響可以忽略，因此仿真模型中起發電機的機械輸入由負載轉矩改為轉速，轉速在12000~24000rpm之間變化，如圖6(a)所示。由式(8)可知，當轉速超過17800rpm時，開始采用弱磁控制，仿真結果表明弱磁控制能夠保證系統繼續正常運行。

如圖6(e)、(f)可知，內環保證了d、q軸電流迅速并準確地跟隨參考值。如圖6(a)、(d)所示，外環保證了電機轉速與母線電壓的動態性能。

5結論

本文提出了一種基于永磁同步起發電機系統的控制策略。該策略通過一種解析弱磁控制方法來應對電機運行轉速不斷提高的發展趨勢。基于該弱磁控制方法，母線電壓外環設計的可行性與穩定性在理論上得到了驗證。最后，通過一套250kW起發電機系統的仿真實驗驗證了控制策略的有效性，最高轉速能夠達到24000rpm。由于該控制策略具有簡單且適應性廣的特點，未來可以應用于起發電機系統硬件在環仿真平臺，用于電機參數設計。由于其適應的轉速范圍大，因此即使在測試極為苛刻的電機參數時，也能保證仿真平臺正常運行。