機床的驅動電機包括進給伺服電機和主軸伺服電機兩類。機械制造商在選購電機時擔心切削力不夠，往往選擇較大規(guī)格的馬達，這不但會增加機床的制造成本，而且使之體積增大，其結構布局不夠緊湊。因此，一定要通過具體的分析計算，選擇最佳規(guī)格的電機。

一、進給驅動伺服電機的選擇

1.原則上應該根據負載條件來選擇伺服電機。在電機軸上所有的負載有兩種，即阻尼轉矩和慣量負載。這兩種負載都要正確地計算，其值應滿足下列條件:

1)當機床作空載運行時，在整個速度范圍內，加在伺服電機軸上的負載轉矩應在電機連續(xù)額定轉矩范圍內，即應在轉矩速度特性曲線的連續(xù)工作區(qū)。

2)最大負載轉矩，加載周期以及過載時間都在提供的特性曲線的準許范圍以內。

3)電機在加速/減速過程中的轉矩應在加減速區(qū)(或間斷工作區(qū))之內。

4)對要求頻繁起，制動以及周期性變化的負載，必須檢查它的在一個周期中的轉矩均方根值。并應小于電機的連續(xù)額定轉矩。

5)加在電機軸上的負載慣量大小對電機的靈敏度和整個伺服系統(tǒng)的精度將產生影響。通常，當負載小于電機轉子慣量時，上述影響不大。但當負載慣量達到甚至超過轉子慣量的5倍時，會使靈敏度和響應時間受到很大的影響。甚至會使伺服放大器不能在正常調節(jié)范圍內工作。所以對這類慣量應避免使用。推薦對伺服電機慣量Jm和負載慣量Jl之間的關系如下:

1≤Jl/Jm＜5

2.負載轉矩的計算方法加到伺服電機軸上的負載轉矩計算公式，因機械而異。但不論何種機械，都應計算出折算到電機軸上的負載轉矩。通常，折算到伺服電機軸上的負載轉矩可由下列公式計算:

Tl=(F*L/2πμ)+T0

式中,Tl:折算到電機軸上的負載轉矩(N.M)

F:軸向移動工作臺時所需要的力

L:電機軸每轉的機械位移量(M)

To:滾珠絲杠螺母，軸承部分摩擦轉矩折算到伺服電機軸上的值(N.M)

μ:驅動系統(tǒng)的效率

圖1工作臺進給示意圖

F取決于工作臺的重量，摩擦系數，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡塊(用在垂直軸)。如果是水平方向，F軸的值由上圖例給出。

無切削時:F=μ*(W+fg),切削時:F=Fc+μ*(W+fg+Fcf)

式中,W:滑塊的重量(工作臺與工件)Kg

μ:摩擦系數

Fc:切削力的反作用力

fg:用鑲條固緊力

Fcf:由于切削力靠在滑塊表面作用在工作臺上的力(kg)即工作臺壓向導軌的正向壓力。

計算轉矩時下列幾點應特別注意。

(a)由于鑲條產生的摩擦轉矩必須充分地考慮。通常，僅僅從滑塊的重量和摩擦系數來計算的轉矩很小的。請?zhí)貏e注意由于鑲條加緊以及滑塊表面的精度誤差所產生的力矩。

(b)由于軸承，螺母的預加載，以及絲杠的預緊力滾珠接觸面的摩擦等所產生的轉矩均不能忽略。尤其是小型輕重量的設備。這樣的轉矩回應影響整個轉矩。所以要特別注意。

(c)切削力的反作用力會使工作臺的摩擦增加，以此承受切削反作用力的點與承受驅動力的點通常是分離的。如圖所示，在承受大的切削反作用力的瞬間，滑塊表面的負載也增加。當計算切削期間的轉矩時，由于這一載荷而引起的摩擦轉矩的增加應給予考慮。

(d)摩擦轉矩受進給速率的影響很大，必須研究測量因速度工作臺支撐物(滑塊，滾珠，壓力)，滑塊表面材料及潤滑條件的改變而引起的摩擦的變化。已得出正確的數值。

(e)通常，即使在同一臺的機械上，隨調整條件，周圍溫度，或潤滑條件等因素而變化。當計算負載轉矩時，請盡量借助測量同種機械上而積累的參數，來得到正確的數據。

3.負載慣量的計算。由電機驅動的所有運動部件，無論旋轉運動的部件，還是直線運動的部件，都成為電機的負載慣量。電機軸上的負載總慣量可以通過計算各個被驅動的部件的慣量，并按一定的規(guī)律將其相加得到。

1)圓柱體慣量如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉時的慣量可按下面公式計算:

J=(πγ/32)*D4L(kgcm2)

如機構為鋼材，則可按下面公式計算:

J=(0.78*10-6)*D4L(kgcm2)

式中,γ:材料的密度(kg/cm2)

D:圓柱體的直經(cm)

L:圓柱體的長度(cm)

2)軸向移動物體的慣量工件，工作臺等軸向移動物體的慣量，可由下面公式得出:

J=W*(L/2π)2(kgcm2)

式中,W:直線移動物體的重量(kg)

L:電機每轉在直線方向移動的距離(cm)

3)圓柱體圍繞中心運動時的慣量如圖所示:

圖2圓柱體圍繞中心運動時的慣量

屬于這種情況的例子:如大直經的齒輪，為了減少慣量，往往在圓盤上挖出分布均勻的孔這時的慣量可以這樣計算:

J=Jo+W*R2(kgcm2)

式中,Jo:為圓柱體圍繞其中心線旋轉時的慣量(kgcm2)

W:圓柱體的重量(kg)

R:旋轉半徑(cm)

4)相對電機軸機械變速的慣量計算將上圖所示的負載慣量Jo折算到電機軸上的計算方法如下:

J=[(N1*N1)/(N2*N2)>*Jo

式中,N1、N2:為齒輪的齒數

4.電機加速或減速時的轉矩

圖3電機加速或減速時的轉矩

1)按線性加減速時加速轉矩計算如下:

Ta=(2πVm/60*104)*1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。ta)

Vr=Vm{1-1/ta.ks(1-e-ksta)

式中,Ta:加速轉矩(N.M)

Vm:快速移動時的電機轉速(r/min)

Ta:加速時間(sec)

Jm:電機慣量(N.m.s2)

JL:負載慣量(N.m.s2)

Vr:加速轉矩開始減少的點

Ks:伺服系統(tǒng)位置環(huán)增益(sec-1)

電機按指數曲線加速時的加速轉矩曲線如下圖:

圖4電機按指數曲線加速時的加速轉矩曲線

此時，速度為零的轉矩To可由下面公式給出:

To==(2πVm/60*104)*1/te(Jm+JL)

Te:指數曲線加減速時間常數

2)當輸入階段性速度指令時，它的速度曲線與轉矩曲線如圖4所示。

這時的加速轉矩Ta相當于To，可由下面公式求得(ts=ks):

Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm+JL)。

5.工作機械頻繁啟動，制動時所需轉矩，當工作機械作頻繁啟動，制動時，必須檢查電機是否過熱，為此需計算在一個周期內電機轉矩的均方根值，并且應使此均方根值小于電機的連續(xù)轉矩。電機的均方根值:

Trms=√[(Ta+Tf)2t1+Tf2t2+(Ta-Tf)2t1+To2t3>/T周

式中,Ta:加速轉矩(N.M)

Tf:摩擦轉矩(N.M)

To:在停止期間的轉矩(N。M)

t1t2t3t周所知的時間可參見圖5所示。

圖5t1t2t3t周所知的時間示意圖

6.負載周期性變化的轉矩計算(如圖6所示)，也需要計算出一個周期中的轉矩均方根值Trms。且該值小于額定轉矩。這樣電機才不會過熱，正常工作。

圖6負載周期性變化的轉矩計算圖

二、負載慣量的限制

負載慣量與電機的響應和快速移動ACC/DEC時間息息相關。帶大慣量負載時，當速度指令變化時，電機需較長的時間才能到達這一速度，當二軸同步插補進行圓弧高速切削時大慣量的負載產生的誤差會比小慣量的大一些。

通常，當負載慣量小于電機慣量時上述提及的問題一般不會發(fā)生。如果高于5倍馬達轉子慣量，一般伺服會出現不良反應，像高速激光切割機床，在設計時就要考慮負載慣量低于電機轉子慣量。臺達伺服馬達在此方面有它特有的優(yōu)勢，負載慣量比高，應用在此行業(yè)臺達伺服的優(yōu)勢更為顯著。