拋光打磨是提高壓鑄件表面質量最重要的一道工序。針對工藝復雜的壓鑄件打磨問題，采用雙機器人從工件兩側進行協同打磨，可大大提高機器人打磨效率。

目前中小企業大部分仍然采用人工打磨的方式，對工人的身心健康損害極大，少部分采用工業機器人末端執行器夾持工件的打磨方式，但此種方式只適用于中小型壓鑄件。同時，由于目前大部分針對打磨力的計算基于經驗公式，計算結果較粗糙。由于采用的刀具刀齒形狀與銑刀類似，即等效于對銑削力的研究。眾多學者進行了銑削力的計算及建模的大量研究工作，建立了螺旋立銑刀基于前刀面摩擦力與法向力的銑削力模型，但是切削力不僅作用在刀具前刀面，而是由刀具和工件相互作用產生的，因此該模型有局限性。

本文針對復雜壓鑄件的打磨問題，采用由工業機器人末端執行器夾持打磨工具的打磨方式，并且雙機器人協同打磨，能夠于工件兩側同時打磨壓鑄件，打磨自動化程度更高，大大提高了打磨效率。本方案基于微元法建立了打磨力數學模型，利用Matlab得到了打磨過程的最大切削力，運用ANSYS對夾具與工件的裝配體的薄弱部分進行靜力學分析，可知最大等效應力未超過材料許用應力值的39%，同時，通過模態分析得到前6階振型和固有頻率，最高頻率413.61Hz小于激振頻率的1/4，在打磨激振力作用于夾具工件系統時不會發生共振現象,可知該方案具有一定的應用價值。同時系統還采用了基于微元切削原理計算打磨力，分析了在雙機器人協同打磨工作過程中，壓鑄件與所設計的專用夾具裝配體在打磨作業產生的打磨力作用下的應力與變形情況。

結構與原理

研究中采取的方案是機器人抓取打磨工具的打磨方式。在工件的兩側分布兩臺機器人，兩臺機器人于工件兩側同時進行打磨。研究中的打磨工藝布局方案設計如圖1所示，打磨工作臺上固定有專用夾具用于夾緊壓鑄件，工業機器人的末端執行器連接打磨工具，預先對機器人軌跡記錄及IO信號設置，調試完成兩機器人之間的配合。操作人員將毛坯件裝夾后，兩機器人按照示教路徑協同打磨，完成打磨后操作人員把已打磨好的工件取下，然后裝上另一毛坯。每個工作臺上的工裝只需轉動曲柄即可完成對毛坯件的裝夾。機器人在工件兩側協同打磨壓鑄件，使得打磨工作能夠有序高效地進行，充分利用機器人手臂能夠到達的工作空間，顯著提高了打磨效率。

圖1  雙機器人協同打磨平臺

打磨力數學建模

研究中打磨力的計算是基于微元切削原理的銑削力模型，銑削加工的機械模型一般采用Y.Altintas推導的切削力模型，將螺旋切削刃沿著螺旋線切分為有限個微元，在某一時刻作用在單個切削刃上的總切削力是由此切削刃上各個微元的數值積分得到。圓柱螺旋銑刀的銑削模型和受力示意圖如圖2所示，以銑刀中心線為z軸，銑刀端面為xy平面，端面圓心為坐標原點，根據右手定則建立銑刀坐標系。沿銑刀軸線將每個切削刃分為有限個切削刃微元。β是螺旋角，ψ是滯后角。

由Altintas的動態銑削力模型，將作用在第j個切削刃上厚度為dz的切向、徑向和軸向切削力微元分別表示為：

將參與切削的切削刃切削力求和，可得整個刀具在同一時刻同一軸向切深處的切削力，最后得出各個方向切削合力與轉速和軸向切深的關系如圖3所示。

圖3 各軸向切削合力圖

經以上分析計算，得出切削力在轉速10000rpm,在軸向切深為10mm時最大，結合打磨實際切削深度為1mm，此時刀具對工件的各個方向切削力的大小分別為Fx=-49.019N，Fy=274.5N，Fz=44.44N，接下來分析工件的應力與變形情況在此切削力最大值時能否滿足生產要求。

仿真分析

針對研究中設計的適用于雙機器人協同打磨的復雜鑄件的專用夾具與鑄件的裝配體進行應力和變形分析，步驟如下：

（1）創建如圖4為夾具工件系統的有限元模型。

（2）設定參數：網格劃分方法圓柱銷與工件接觸部位采用FaceMeshing，其余部位采用四面體單元劃分網格，如表2為材料參數的設定。

表2材料參數

（3）施加約束與載荷：夾具體與工件之間的接觸關系如下表3，摩擦系數根據《機械設計手冊》常用材料的摩擦因數表選取為0.2，圓柱銷1、2、3、4與工件6間接觸關系為frictional，與圓弧夾緊板5之間接觸關系為bonded，夾具體8與圓柱銷和圓弧加緊板之間解除關系為bonded。

夾具體底部固定，三組力分別施加在工件在實際加工過程中比較薄弱的地方，第1組作用點在B、E，第2組作用點在A、E，第3組作用點在C、D。由于雙機器人協同打磨，所以每次載荷同時施加工件的兩個薄弱地方，如圖4。

圓柱銷-1、2、3、4，圓弧夾緊板-5，工件-6，夾具體-7、8

圖4有限元模型載荷與約束位置

（4）分析求解：下圖5為第三組力施加后的變形量與應力值云圖，三組約束載荷作用后的分析結果統計如表4。

圖5工件應力與變形云圖

表3結果統計

如表3所示，第一組載荷作用后，最大等效應力發生在工件右下橫梁處且值為84.475Mpa，變形最大的地方發生在圓柱銷2與工件連接的位置且值為0.10392mm；第二組載荷作用后，最大等效應力發生在工件的一個伸出耳處且值為90.306Mpa，變形最大的地方發生在工件左上橫梁處且值為0.10048mm；第三組載荷作用后，最大等效應力發生在工件C凸起處且值為117.81Mpa，變形最大的地方發生在工件C處圓環內側且值為0.05461mm。

根據工件材料的許用應力值要求，打磨過程中刀具產生的打磨力施加在工件上后，工件與夾具的裝配體的最大等效應力不能超過295Mpa，三組結果均在許用應力的范圍內，且最大等效應力為許用應力的39%，滿足生產要求。

模態分析

模態是結構系統的固有振動特性，模態分析是計算結構振動特性的數值技術，結構振動特性包括固有頻率和振型。模態分析是動力學分析的基礎，是研究結構動力特性的一種近代方法。

研究中進行模態分析的前處理（有限元模型、材料參數、網格劃分、接觸與約束）與前面靜力學分析一致。本部分對夾具工件系統進行的模態分析結果，提取前6階的振動模態數據。

由于影響加工動態特性的主要因素是較低階的固有頻率和響應的振型，所以研究前幾階的固有頻率和振型能滿足分析的需要。由ANSYSWorkbenchModel分析模塊求解得到的夾具工件系統的固有頻率如下表4。

表4夾具工件系統模態頻率

在前6階變形云圖中第2階固有頻率的影響最為明顯，第2階振型是工件繞X軸與Y軸扭轉且右下橫梁處變形較大。由于在打磨過程開始前，打磨工具已啟動轉速保持在10000rpm左右，作用在工件上的激振頻率近1840Hz，此夾具工件系統各階固有頻率均遠遠小于激振頻率，此系統不會發生共振。

結論

針對工藝復雜的壓鑄件的打磨局限性，采用雙機器人協同打磨的工作方式，建立動態打磨力模型，運用有限元分析軟件ANSYS對夾具與工件的裝配體施加打磨力載荷并求解，在工件薄弱部位施加打磨力載荷后，所得工件與夾具上的應力最大值未超過材料的許用應力值的39%，表明所設計的夾具滿足要求，同時，對夾具工件系統模態分析得出前6階的固有頻率和振型，最高頻率413.61Hz小于激振頻率的1/4，顯然在打磨激振力作用于夾具工件系統上不會發生共振現象，此設計具有一定的穩定性。這在自動化生產中提高零件的加工質量和效率具有一定的意義。

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