引言

隨著機器人技術逐漸成熟，機器人作業環境的復雜化，移動機器人在真實的環境中運動并完成指定的任務，機器人的路徑規劃是首先要解決的問題。所謂的最優路徑就是依據某些或某個準則（如行走路線最短、行走時間最短、工作代價最小等），在機器人的工作空間中找到一條從起點到終點的最優或接近最優的路徑。

近年來，解決移動機器人在動態未知環境下的路徑規劃問題一直困擾著人們。對此，國內外許多學者提出了有效的規劃算法：如人工勢場法，蟻群算法,隨機路標圖法（PRM）,遺傳算法等。Tang等提出將動態障礙物在一段時間內看成是靜態的，此時路徑規劃問題就可以用柵格法解決，此法稱之為動態柵格法。郭玉把蟻群算法應用在復雜靜態環境中，解決了路徑規劃中的避碰問題，并且提高了路徑搜索的效率。槐創鋒等針對預測動態障礙物軌跡的問題提出采用自回歸模型，經實驗證明該模型具有良好的避障能力。

本文采用支持向量回歸機模型(SVR)預測動態障礙物軌跡，該模型具有更好的準確性和時效性。人工勢場法在實現過程中會有計算復雜度大和運行速度慢的現象，當處于復雜的動態未知環境下時，人工勢場法難以達到實時性的要求。本文采用SVR算法與PRM算法結合的方法對機器人進行路徑規劃時，不需要對工作空間中的障礙物進行精準地數學建模，通過仿真實驗證明本文算法具有較好的運行精度和實時性，并且能夠有效地解決動態工作空間中的路徑規劃問題。

1算法描述

1.1支持向量回歸機

對于動態障礙物的軌跡趨近于線性的情況下，考慮采用線性回歸函數：

表1四種核函數預測誤差比較

訓練集和測試集的實驗流程圖如圖1所示。

圖1訓練集和測試集的實驗流程圖

2.3驗證SVR

筆者在Inter(R)Core(TM)Duo-E7500的CPU,內存16G的Linux操作系統下進行實驗。由于選取不同的核函數會影響預測的精度，所以需要經過對比實驗，選出滿足平方相關系數R最大，并同時保證以上幾種誤差最小的支持向量回歸模型。由表1可以看出，當支持向量回歸模型選取高斯核函數時預測值與真實值的誤差最小。為驗證本文算法的優勢，可以將本文算法測試后的到的結果，分別與BP神經網絡，自回歸兩種常用的預測算法進行比較。

在預測動態障礙物軌跡的實驗中，選同一組數據對以上三種算法進行測試，預測值與真實值的相對誤差對比結果如圖2所示。

圖2相對誤差比較實驗結果

由圖2可知，SVR算法的預測誤差較小，BP神經網絡的預測效果不好，可能的原因是神經網絡算法得到的最優解不一定是全局最優解，有可能只是局部最優解。采用自回歸算法的實驗結果還不錯，但是沒有SVR算法的準確度好。

圖3時效性比較實驗結果

時效性對比結果如圖3所示,SVR算法在時效性具有一定的優勢，即在一定的時間之內應用SVR算法能更加快速地對動態障礙的軌跡進行預測。

2.3時效性對比試驗

通過仿真實驗可以證明SVR算法在預測動態障礙物軌跡方面具有一定的優越性，然后對融合SVR的PRM算法與其他算法在路徑規劃方面進行對比實驗。在動態已知環境下，給定初始位置和目標位置，分別用本文算法、蟻群算法、動態柵格法對機器人進行路徑規劃，對比三種算法的時效性。選取10組不同的初始位置和目標位置，分別對以上算法進行實驗對比，對比結果如圖4所示。由圖4可知，本文采用的SVR算法與PRM算法結合的方法與蟻群算法和動態柵格法比較，本文算法進行路徑規劃所用時間最短，具有更好的時效性，并且規劃的路徑最短。

圖4時效性實驗比較結果

通過實驗證明柵格越小，環境信息儲存量就越小，規劃時間越長，越趨于最優路徑，所以時效性和最優路徑不能兼顧。蟻群算法雖然具有較好的魯棒性，但是容易陷入局部最優和規劃時間較長的缺點。在給定相同的初始位置和目標位置的情況下，采用本文算法所用的時間最短。

3路徑規劃

本實驗在Inter(R)Core(TM)Duo-E7500的CPU,內存16G的Linux操作系統下進行的。通過把SVR算法和PRM算法進行有機地結合，有效地解決了機器人在動態環境下的路徑規劃問題。將動態障礙物的位置信息，作為支持向量回歸模型的輸入。然后采用支持向量回歸機模對下一時刻動態障礙物的位置信息進行預測。此時動態障礙物可以看做成瞬間靜止的，把問題轉化為瞬時靜態的路徑規劃。為尋找該時刻的最優路徑，可以采用PRM算法進行路徑規劃，并且實時更新路徑，最終實現從起點到終點的最優路徑或近似最優路徑。為了證明本文算法的優越性，分別與蟻群算法和動態柵格法進行對比，仿真實驗結果如下。

圖5蟻群算法在靜態環境和動態環境下的路徑規劃

圖6動態柵格法在靜態環境和動態環境下的路徑規劃

圖7本文算法在靜態環境和動態下的路徑規劃

實驗在長為17米，寬為15米的仿真環境下進行，如圖5、6、7所示，機器人分別在靜態和動態環境下采用三種算法進行路徑規劃的實驗結果，三種算法在靜態時規劃的路徑長度分別為16.03m、15.14m、14.73m，動態時路徑長度分別為16.85m、16.64m、15.4m。從結果可以看出本文算法規劃出的路徑最短，時效性更好，不但避免了蟻群算法容易陷入局部最優的缺點，也避免了動態柵格法的環境信息儲存量與規劃時間難以兼顧的缺點，更趨近于最優路徑。

4總結

本文對動態未知環境下移動機器人的路徑規劃問題進行深入研究分析，并且通過大量的仿真實驗驗證本文算法的可行性與時效性。利用支持向量回歸機算法對動態障礙物的行走軌跡進行預測，把動態路徑規劃問題轉化為靜態路徑規劃問題。然后利用PRM算法對機器人進行瞬時靜態的路徑規劃。兩種算法通過有機地結合，為移動機器人在動態環境中找到一條最優或接近最優的無障礙路徑。