摘要：本文通過對電液伺服控制系統研究，首先是對電液伺服機構進行了分析，得出了電液伺服系統的數學模型，進而分析了其特點。接著又對系統做了靜、動態計算及分析，確定了供油壓力，選取了伺服閥，并求取了各元件的傳遞函數，繪制了系統方塊圖，得出系統的各個參數。然后還要對系統進行校正，得到更為優良的設計參數，使系統更加完善，以進一步提高系統的性能。最后利用了先進電腦仿真技術MATLAB對所做的系統進行仿真，通過改變系統的各個參數進行分析、比較，從而可看出系統的各個參數對系統的響應速度和穩定性的影響。

關鍵詞：電液伺服;數學建模;仿真;Matlab;

0前言

液壓伺服控制系統是以液壓動力元件作驅動裝置所組成的反饋控制系統。在這種系統中，輸出量（位移、速度、力等）能夠自動地、快速而準確地復現輸入量的變化規律。與此同時，還對輸入信號進行功率放大，因此也是一個功率放大裝置。

液壓伺服控制系統是以液體壓力能為動力的機械量（位移、速度和力）自動控制系統。按系統中實現信號傳輸和控制方式不同分為機液伺服系統和電液伺服系統兩種。機液伺服系統的典型實例是飛機、汽車和工程機械主離合器操縱裝置上常用的液壓助力器，機床上液壓仿形刀架和汽車與工程機械上的液壓動力轉向機構等。電液伺服控制系統是以液壓為動力，采用電氣方式實現信號傳輸和控制的機械量自動控制系統。按系統被控機械量的不同，它又可以分為電液位置伺服系統、電液速度伺服控制系統和電液力控制系統三種。電液位置伺服控制系統適合于負載慣性大的高速、大功率對象的控制，它已在飛行器的姿態控制、飛機發動機的轉速控制、雷達天線的方位控制、機器人關節控制、帶材跑偏、張力控制、材料試驗機和加載裝置等中得到應用。

1系統原理及建模

1.1系統組成及原理

電液位置伺服控制系統以液體作為動力傳輸和控制介質，利用電信號進行控制輸入和反饋。只要輸入某一規律的輸入信號，執行元件就能啟動、快速并準確地復現輸入量的變化規律。控制系統結構圖如圖1所示：

圖1電液位置伺服控制系統結構圖

1.2電液位置伺服系統建模

本系統采用電液比例方向閥，通徑為10mm，最高工作壓力31.5MPa，最大流量50l/min。液壓缸活塞的行程為20mm，根據國家標準GB2349-80活塞桿活塞系列，知內徑D為63mm，有效工作面積3.0×10-3m2。位移傳感器選擇為WDL200的直滑式導電塑料電位器，其性能參數為：0—5V輸出，測量范圍O--200mm；分辨率0.Olmm；線性度0.2％。

1.2.1閥控伺服缸建模

（1）比例閥線性化流量方程[2]

QL=Kqxv−KcpL                                                           （1）

式中Kq——比例閥流量增益；Kc——比例閥流量－壓力系數；pL——負載壓力；xv——比例閥閥芯位移。

（2）伺服油缸流量連續性方程

                                                         （2）

Ap——液壓缸活塞的有效面積；xp——活塞的位移；Ctp--總泄漏系數；Vt——液壓缸進油腔的容積；βe——系統的有效體積彈性模量。

（3）液壓缸和負載力平衡方程

                                                         （3）

Mt——活塞以及與活塞相聯的負載折算到活塞上的總質量；Bp——活塞和負載的粘性阻尼系數；KL——負載的彈簧剛度；FL——作用在活塞上的外負載力。

綜上所述，閥控缸的數學模型為：

對上式的數學模型進行簡化，不考慮干擾油缸負載傳遞函數為

                                                         （4）

1.2.2伺服比例閥建模

                                                         （5）

1.2.3傳感器傳遞函數（視為比例環節）

                                                         （6）

1.2.4比例放大器增益

                                                         （7）

綜上，不考慮負載干擾情況下系統方塊圖為:

圖2位置系統方框圖

系統的開環傳遞函數：

=

2.電液伺服控制系統的動態仿真

2.1負載擾動誤差的計算

糾偏控制系統主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負載等元件組成。光電檢測器和放大器（合稱為光電控制器）響應均很快，可視為比例環節，其總增益Ka值可根據系統需要由伺服放大器進行調整。建立系統框圖如圖3所示。

系統中液壓缸－負載環節的負載力FL對系統具有一定影響，負載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負載力會產生較大的死區，從而產生較大的控制誤差，同時也會影響到系統的穩定性。

圖3電液位置伺服系統框圖

2.2系統的穩定性分析

穩定性是指系統在給定輸入或外界干擾作用下，能在短暫的調節過程后，達到新的或者恢復到原來的平衡狀態。在通常情況下，負載擾動引起的穩態誤差相對于控制系統總的穩態誤差，數值較小，一般不會對系統的動態性能產生太大的影響。但如果對系統負載擾動作用下引起的穩態誤差提出了明確要求，或者計算出總的穩態誤差大于系統誤差性能指標，需要減小負載誤差，則由此來確定系統開環增益，設計出的系統可能是不穩定的。前面提到的帶材糾偏控制系統，如果要求負載擾動引起的穩態誤差小于或等于0.02，則由此確定系統的開環增益為：

≥1/0.02=50                                          (2)

由式（2）可得，Ka≥415.7

取Ka=416

將Ka的參數代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖4所示的系統動態模型。

圖4糾偏控制系統動態模型

根據圖4求得系統的開環傳遞函數：

繪制系統的Bode圖與階躍響應曲線如圖5、6所示。

圖5系統的Bode圖

圖6系統的階躍響應曲線

從圖5、6中可以看出，系統的幅值裕度與相角穩定裕度均為負值，階躍響應曲線為發散振蕩，說明系統是不穩定的，需校正。

3系統的校正設計

根據系統的性能指標（時域性能指標和頻域性能指標），對負載擾動作用下的電液位置伺服控制系統進行校正，只要設計合理，能夠有效減小或消除負載擾動對系統影響，滿足系統動態性能指標，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環境，采用控制系統Bode圖常規設計法的超前校正控制器。

控制系統Bode圖常規設計法的超前校正設計，可根據校正后的相角穩定裕度或剪切頻率求校正器的傳遞函數。設取校正后的相角穩定裕度為72°，調用自編函數，可得到的校正器傳遞函數為：

建立校正后系統的simulink動態模型，得到校正后系統的Bode圖與階躍響應曲線如圖7、8所示。

圖7校正后系統的Bode圖

圖8校正后系統的階躍響應曲線

從圖7、8中可以看出，系統的幅值裕度大于6dB,相角穩定裕度為71.4º，系統穩定。超調量9％，調節時間1.04s，能夠滿足系統的性能指標。說明設計帶有超前校正的控制系統能夠克服負載擾動對系統的影響。當然，超前校正器的傳遞函數確定之后，還要對校正補償器進行同相輸入有源網絡實現的參數計算。

5.結論

利用MATLAB對電液伺服控制系統的動態性能仿真與校正設計簡便直觀，能夠起到較好的效果。在系統設計中，能夠大大簡化設計流程，在仿真過程中可以方便地模擬實際系統，反復調整各種參數，很快達到最佳設計要求。仿真結果表明采用校正補償器的控制系統具有響應速度快，穩態誤差小，穩定性好，改善了被控過程的動態和穩態性能，提高了系統抗干擾能力和魯棒性。