摘要：本文以并聯電壓型有源電力濾波器為研究對象，系統地分析了并聯電壓型有源電力濾波器的工作原理、補償特性、諧波電流檢測方法、補償電流控制策略、直流側電壓控制等問題。在控制電路的設計中，采用數字化PWM控制技術來實現，并引入直流側電壓反饋控制環節，以保證APF具有良好的補償跟隨特性。以硬件實現諧波電流檢測，該方法簡單，易實現，實時性好。對負載電流的補償控制進行了仿真，結果表明，只要選擇合適的參數，就可以實現良好的補償功能。

關鍵詞：諧波抑制并聯電壓型有源電力濾波器瞬時無功PI控制

1引言

隨著電網諧波污染問題日益嚴重和人們對供電可靠性和電能質量的要求越來越高，傳統的無源濾波器已不能充分滿足電力用戶對電能質量的要求，有源電力濾波器（APF）可以克服無源濾波器等傳統的諧波抑制方法的缺點，以其卓越的濾波性能受到廣泛關注。隨著數字信號處理技術的高速發展，以數字化控制技術實現的有源電力濾波器成為電力電子技術中新的研究熱點。

有源濾波技術作為一種新型的先進的諧波治理技術，為消除諧波污染、提高電能質量的有效工具，因此本文將在電網諧波被動治理措施的基礎上重點講述低壓配電網并聯型有源濾波技術的實現。

2有源電力濾波器的基本原理

圖1所示為最基本的有源電力濾波器系統構成的原理圖。圖中，es表示交流電源電勢，is為交流電源電流，負載為諧波源，它降低了系統功率因數，產生諧波，iL為負載電流。ic為補償電流，ic*為補償電流的指令信號，HPF為高通濾波器。

有源電力濾波器系統由兩大部分組成，即諧波電流檢測電路和補償電流發生電路（由補償電流控制電路、隔離與驅動電路和主電路三個部分構成）。其中，諧波電流檢測電路的核心是檢測出補償對象電流中的諧波電流分量。補償電流發生電路的作用是根據諧波電流檢測電路得出的補償電流信號，產生實際的補償電流。補償電流控制電路的作用是根據檢測到的各個電壓和電流，由控制算法計算得出補償電流的指令信號。主電路用來產生補償電流，目前均采用PWM變流器。

圖1有源電力濾波器系統構成的原理圖

圖1所示有源電力濾波器的基本工作原理是，檢測補償對象的電壓和電流，經指令電流運算計算得出補償電流的指令信號，該信號經補償電流發生電路放大，得出補償電流，補償電流和負載電流中要補償的諧波電流抵消，最終得到期望的電源電流。

3電壓型有源濾波器數學模型

有源電力濾波器的主電路有兩種類型,即電流型PWM逆變電路和電壓型PWM逆變電路。它的作用是產生非正弦電流來補償非線性負荷產生的諧波電流。電流型有源電力濾波器雖具有較高的可靠性，但卻有較高的損耗并且在交流側需要并聯體積較大的電感，因此在一般場合下使用較少。電壓型PWM變流器在它的直流側有一個大電容，由于其輕便且特性較好，所以應用較為廣泛。本文采用的電壓型結構，其結構如圖2所示。

圖2電壓型有源電力濾波器結構原理圖

直流側接有大電容，在正常工作時，其電壓基本保持不變，可看作電壓源為保持直流側電壓不變，需要對直流側電壓進行控制。與電流型PWM變流器相比，電壓型PWM變流器的優點是，不會產生較大的損耗。但是，當主電路開關器件直通時會發生短路故障。因此，需要采取一定的保護措施，防止開關器件的直通。

針對三相交流電感，根據基爾霍夫電壓定律可得出如下公式：

（1）其中，

同時直流母線側電壓關系式為：

對于APF直流側母線電壓為兩電容的串聯，所以公式應為

（2）

從而（1）式可以寫成

（3）

通過3/2變換矩陣：

從而（2）、（3）式可以化為如下，其中（3）式中由于很小，可以忽略。所以APF數學模型為式（4）和（5）來表達：

（4）

（5）

4瞬時無功理論的諧波檢測算法

基于Akagi三相瞬時無功理論的檢測方法，這一檢測方法在有源電力濾波器的發展過程中起到了巨大的推動作用，是目前APF中應用最廣的一種檢測方法。該方法將三相電氣矢量變換到α、β坐標，并重新定義瞬時有功、瞬時無功等，再將這些功率逆變為三相補償電流。主要有ip、iq運算方式和p、q運算方式。P、q方法參與運算的量為三相瞬時相電壓和瞬時線電流，而ip、iq方法參與運算的不是三相瞬時相電壓本身，而是與它們同步的三相對稱單位正弦量和余弦量，在硬件電路實現上，p、q方法需要10個乘法器和2個除法器，而ip、iq方法只需8個乘法器和相應同步三相正弦余弦發生電路。當電源電壓對稱無畸變，負載電流對稱時，兩種方法都能準確檢測出基波電流有功分量、無功分量和諧波電流分量。當電源電壓和負載電流均畸變時，ip、iq運算方式仍能準確檢測出諧波電流，而p、q運算方式就存在誤差。當三相電壓或三相電流不對稱時，直接應用ip、iq運算方式或p、q運算方式都存在檢測誤差。

利用總的三相電流減去三相基波電流的瞬時值，便可得到三相諧波電流的瞬時值。檢測流程如圖3所示。

圖3ip-iq法檢測電網諧波電流的檢測流程

5諧波補償閉環控制策略

圖4APF閉環控制框圖

SAPF閉環控制框圖如圖4所示。其中，虛框內為直流側電壓外環控制，Ucf為實時檢測的直流側電壓，Ucr為參考電壓值，其差值經過PI調節器后，得到誤差調節信號Δip，再和ip-iq法檢測出的瞬時有功直流分量ip相疊加，便是補償電流中的基波有功信息，也是直流側電容能量和交流電網側能量交換的信息，最終使直流側電壓保持到給定值。諧波指令電流是通過ip-iq法檢測出來，并與基波有功電流指令相疊加，成為總的指令信號，通過電流內環控制，保證了電壓型逆變器通過改變輸出電壓的幅值和相位，使iouta、ioutb、ioutc能實時跟蹤指令電流信號iaf、ibf、icf，從而達到諧波治理控制的目的。

5.1PI控制電流內環

電流內環的電氣模型如圖5所示。

圖5電流內環控制模型

圖中Gc(s)為控制器的傳遞函數，它是由控制器采用的控制方法所決定。逆變器有對調制波進行功率放大的作用，同時也存在延時，Ginv(s)為逆變器傳遞函數，GL(s)是系統濾波環節的傳遞函數。對電流環我們采用線性反饋法，其數學模型如下式推導。

從而

從而我們只需對或者（為電感的電阻）進行校正即可。

從而我們可以采用

即可對應于電流環的控制。

從而

電流環參數通過上述線性化反饋之后，我們可以得到電流環的簡化傳函如下

考慮到系統采樣延遲以及系統PWM控制小慣性環節，我們可以設為

其中，。從而我們的校正伯德圖如圖6所示：

圖6電流環校正伯德圖

我們將校正環節取為，此時我們的截至頻率為，相角裕度為42度左右

5.2控制電壓環設計

在穩態時可以認為,從而（5）式中上式可以寫為同時當電壓環的截至頻率較低時，負載一定時，由（4）式我們可以確定為一定值。

同時，由（5）式下式我們可以得到（此處由于中的開關函數，較小，即所以有

和         從而

當我們將負載電流的基波或者對功率濾波得到）求出之后，我們可以得到

從而我們對于APF的電流給定為如下所示：

其中

實際上是對APF的有功功率的補償作用，即為了維持bus電壓的平衡與穩定，這是一個必不可少的功率。

，那么，于是我們可以認為電壓環，

同時我們認為電流環的慣性環節可以等效為，其中。從而我們可以得到如圖7所示：

圖7電壓環校正伯德圖

其中我們選取，此時截至頻率約為200rad/s，相角裕度約為43度。

6試驗和分析

一般來說時域檢測方法響應速度快，同時也可以實現選擇性諧波檢測方法(此種檢測方法會耗費很多的計算時間進行dq0變換，即5次，7次等等，因此并不適用)，目前大部分采用瞬時無功理論來進行諧波檢測。

而頻域檢測具有同時適用于單相和三相系統，雖然具有較大的時間延遲，但對周期性負載諧波檢測具有較大優勢，同時可以較好的檢測特定諧波，靈活性較大。我們采用離散傅立葉變換（DFT）來進行諧波檢測。仿真波形如圖8所示。

圖8三相非線性平衡載仿真波形

圖9為低壓混合型有源電力濾波器投入電網0.4KV側的運行波形圖，其中系統的有源部分控制策略選取無差拍控制方法，其中圖(a)為系統只投入無源濾波器后電網側電流和電壓波形，可看出電流波形畸變嚴重，電壓波形也發生了畸變，此時電網側功率因數為0.94；圖(b)可以看出，投入有源濾波器之后，電網電流和電壓波形都得到了很大的改善，基本為正弦波，有效地抑制了電網的諧波電流，電網側功率因數提高到了0.98。

（a）APF投前電網側的電流波形（b）APF投前電網側的電壓波形

（c）APF投后電網側的電流波形（d）APF投后電網側的電壓波形

7結束語

隨著現代社會科技的發展進步，特別是電力電子技術的發展，使電力電子器件應用日益廣泛，配電網中整流器、電弧爐、電氣化鐵路、變頻調速裝置等負荷不斷增加。由于這些負荷具有非線性、不平衡性、沖擊性的用電特性，使電力網絡中電壓、電流波形發生畸變，甚至引起系統功率因數低、電壓波動、電壓閃變和三相不平衡等問題。因此提高電能質量已成為很迫切的任務，而無源和有源電濾波器因具有良好的諧波抑制效果，且它們的控制比較靈活、維護成本比較低、并能適應很多不同的工況環境，逐漸成為諧波抑制領域重要而又熱門的研究課題。

本文詳細介紹了有源濾波器的工作原理，提出了對應的諧波治理方案，并主要針對低壓并聯型有源電力濾波器，給出了傅里葉級數和ip、iq諧波電流檢測算法模型，實時檢測基波外的所有高頻分量，響應速度快，滿足系統性能要求。

作者簡介

周家琪（1983-）男碩士研究生，現任職于哈爾濱九洲電氣股份有限公司，中級工程師，主要從事新能源發電技術和無功功率補償技術的研發工作。

王磊（1984-）女碩士研究生，現任職于哈爾濱九洲電氣股份有限公司，中級工程師，主要從事電站直流系統、一體化電源設計與研發工作。

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