摘要：針對開關磁阻電機調速系統SRD(switchedreluctancedrive)難以控制的問題，應用神經網絡和PID控制相結合的方法，構成神經網絡PID控制器，實時調整PID的控制參數。仿真結果表明，與傳統的PID控制方法相比較，該方法大大改善了開關磁阻電機調速系統的動、靜態性能，且無需精確的數學模型，控制精度高，幾乎沒有超調量小，對干擾有較高的魯棒性。

 

關鍵詞：開關磁阻電機調速系統；神經網絡；PID；PWM；調速

 

中圖分類號:TP273      æ–‡ç»æ¨™è­˜ç¢¼:B

 

Abstract:Amingattheproblemthattheswitchedreluctancedriveisdifficulttocontrol,weusetheneuralnetworkPIDcontrollerwhichisformedbytheneuralnetworkandPIDcontrolmethodtoadjustthePIDcontrolparametersinreal-time.Thesimulationresultsshowthat,comparedwiththetraditionalPIDcontrolmethod,theproposedcontrolmothodgreatlyimprovesdynamicandstaticperformanceofSRD,andthatitdoesnotrequireaccuratemathematicalmodelandhashighcontrolaccuracy,smallovershootsandhighrobustnesstodisturbance.

 

Keywords:SRD;Neuralnetwork;PID;PWM;speedregulation

 

0引言

 

開關磁阻電機調速系統SRD(switchedreluctancedrive)是一種新型調速系統，它避免了直流電機因換向所產生的換向火花和交流電機調速系統結構復雜、造價高等問題，具有高輸出和高的能量利用率，兼有直流調速和交流調速的優點，然而，盡管其電磁原理和結構都相當簡單，但開關磁阻電機調速系統是一個時變的、非線性、多變量的系統[1,2]，控制效果也一直不是很好，迄今為止，尚未能夠求得其精確的數學模型，所以采用常規的線性控制器是很難滿足其調速系統的動、靜態性能要求[10]。本文采用神經網絡和PID控制相結合的方法，構神經網絡ID控制器，實時調整PID的控制參數。

 

1開關磁阻電機調速系統的簡介

 

開關磁阻電機調速系統主要由SRM、功率變換器、控制器、檢測器等四部分構成[3]。SRD通常為穩速系統，在速度給定的情況下，工作在某個確定的受控速度點。SRD的可控因素很多，調速方法靈活，但若要實現SRD寬范圍內無級調速及較高的抗干擾能力，就必須應用反饋控制技術，通常是將速度變量作為反饋，從而構成按偏差調節的閉環系統。SRD不僅是高度非線性的，而且對不同的控制方式，還是變結構的，這給系統整體控制性能分析帶來了很大的困難[8]，為了保證系統的動態品質始終優良，固定參數的PID調節器是無法滿足要求，往往還必須根據電動機的結構及精確度的要求加以適當的調整，使其具有優良的動、靜態性能。

 

 

圖1SRD框圖

 

2開關磁阻電機的非線性動態數學模型

 

根據文獻【3,4,5,7】可知，SRM的非線性動態數學模型為：

 

（1）

 

式中，j為電機的相數；Tk為合成電磁轉矩。

 

該數學模型中各相非線性電感及其對電流和位置角的導數表達式為:

 

 

各相電磁轉矩表達式為:

 

式中，

 

（4）

本文以一臺6/4極三相SRM為研究對象，電機具體參數為：額定功率：3KW，額定轉速：2000r/min，額定電壓：220V，定子極弧：20°ï¼Œè½‰å­æ¥µå¼§ï¼š24°ï¼Œç¹žçµ„電阻：0.75Ω，轉動慣量：0.008kgm2，根據電感測量及計算的結果[9],獲得如下系數值:L0=22mH、L1=150mH、L2=25mH、L3=14mH、a=2.78。

 

根據以上內容，可在matlab/simulink中搭建SRM的動態仿真模型如下：

 

 

圖2電機本體仿真模型

 

3基于BP神經網絡整定PID參數的SRD調速

 

3.1基于BP神經網絡的PID參數整定[6]

 

 

圖3基于BP網絡整定PID參數的SRD控制系統框圖

 

 

 

基于BP網絡的PID控制器由兩部分組成:

 

1、經典的PID控制器,直接對被對象進行閉環控制,并且三個參數為在線調整方式;

 

2、神經網絡,根據系統的運行狀態,調節PID控制器的參數,以期達到某種性能指標的最優化,使輸出層神經元的輸出狀態對應于PID控制器的三個可調參數kp,ki,kd，通過神經網絡的自學習、加權系數調整,使神經網絡輸出對應于某種最優控制律下的PID控制器參數。

 

經典增量式PID控制算法為：

 

（5）

 

采用三層的BP網絡，網絡輸入層的輸入為：，j=1,2…M，式中，輸入變量的個數M取決于被控系統的復雜程度。

 

網絡隱含層的輸入輸出為：

 

 

隱層神經元的的激活函數取正負對稱的sigmoid函數：

 

（7）

 

網絡輸出層的輸入輸出為：

 

（8）

 

輸出層輸出節點分別對應三個可調參數kp,ki,kd。由于kp,ki,kd不能為負值,所以輸出層神經元的活化函數取非負Sigmoid函數:

 

 

取性能指標函數為：

 

 

按梯度下降法修正網絡的全系數,即按E(k)對加權系數的負度方向搜索調整,并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項:

 

（11）

 

式中，η為學習速率，α為慣性系數

 

 

由于未知，近似用符號函數來取代，由此帶來的計算不精確的影響可通過調整η來補償。

 

由以上公式計算可得

 

 

從而求得網絡輸出層權系數的學習算法為：

 

 

其中，。

 

同理可求網絡隱含層加權系數的學習算法為：

 

 

其中，。

 

BP整定PID控制算法可分為以下幾步：

 

a、確定網絡結構，并給出各層權值的初始值，選定學習速率和慣性系數，此時k=1；

 

b、采樣得到參考輸入和系統輸出，根據（13）式計算該時刻誤差e(k)；

 

c、根據（5）、（6）、（7）、（8）式計算網絡各層的輸入輸出，輸出即為PID控制器的三個可調參數kp,ki,kd；

 

d、根據（5）式計算PID控制器的輸出u(k)；

 

e、進行神經網絡學習，根據（14）、（15）式在線調整加權系數，實現PID控制參數的自適應整定；

 

f、置k=k+1，返回到（a）。

 

 

3.2采用BP整定PID控制策略實現SRM的電壓PWM控制仿真分析

 

SRM的電壓PWM控制方式是指在開通角θon和關斷角θoff不變的情況下，使用PWM信號控制功率開關管的開通與關斷，從而實現對加載在功率電路上的電壓有效值的控制，最終實現對SRM工作電流的控制。而在SRD調速系統當中，對速度進行直接控制是主要的，為此，本文采用一種新的PWM控制方式實現對SRM的電壓PWM控制，從而實現調速。

 

具體的控制過程為:速度給定值與系統速度輸出值相比較產生偏差信號，經速度調節器，調節器的輸出信號為PWM占空比信號，經PWM模塊產生PWM波形，再將PWM作為功率變換器的輸入信號，控制功率開關的開通與關斷，完成電壓PWM斬波控制方式。在本文當中，偏差信號作為BP-PID控制器的輸入信號，控制器的輸出作為PWM模塊的控制信號。

 

 

圖4BP整定PID控制策略實現SRM的電壓PWM控制

 

如上圖所示，位置檢測器的作用是通過SRM的輸出轉速檢測出轉子的位置[12]，其結構如下：

 

 

圖5位置檢測器

 

其工作原理為，轉子角速度ω經過比例變化從rad/s變成de/s，然后經過離散積分器KTs/(Z一l)得到三相相對位置。由于6/4極SRM的周期為90°ï¼Œä¸‰ç›¸çš„相對位置對90°æ±‚余，得到0-90°èŒƒåœå…§çš„角度值，該角度值經過兩個比較器與開通角alfa和關斷角beta比較，當大于等于alfa或小于等于beta時輸出1，否則為0，兩路比較輸出經過與操作，得到在開通角和關斷角之間為1，其余為0的三相的位置信號sig。

 

電壓PWM控制方式中PWM波形的產生在控制過程中起著重要的作用，PWM波形生成模塊結構如下：

 

 

圖6PWM波形生成模塊

 

如圖所示，cont輸入信號為BP-PID控制器的輸出信號，該信號決定木模塊輸出PWM占空比的大小，占空比數值與鋸齒波信號相比較，若占空比值大于鋸齒波信號值則輸出零電平，若占空比值小于鋸齒波信號則輸出高電平，因此調節cont值即可改變PWM波形的占空比。

 

系統的整體仿真模型如下：

 

 

圖7基于BP神經網絡整定PID參數的SRD調速系統仿真模型

 

BP-PID控制器是用S-函數編寫并且封裝好的，BP神經網絡采用2-5-3結構，學習速率η=0.5，慣性系數α=0.25，各層權值初始值取[-1,1]上的隨機數。給定轉速ω=1500r/min，仿真時間為0.35s，分別進行BP-PID控制和常規PID控制實驗，試驗過程中，在0.15s時突加一個擾動，在常規PID控制實驗時，PID參數采用試湊法[11]。下面為實驗結果對比分析。

 

（a）BP-PID(b)常規PID

 

 

空載時兩種方法的速度曲線

 

(c)BP-PID(d)常規PID

 

 

突加擾動時兩種方法的速度曲線

 

分析以上結果可知：

 

空載，BP-PID控制時，系統的調節時間較常規PID控制時明顯減小，這說明系統的響應速度加快。

 

突加擾動，BP-PID控制時，系統的速度曲線較常規PID控制時波動明顯減小，這說明系統的抗干擾能力提高，魯棒性增強。

 

4結論

 

本文將智能PID控制應用在SRD調速系統中，采用BP神經網絡和PID控制構成BP-PID控制器，通過加入一個PWM波形發生器實現了SRM的電壓PWM控制，實驗結果證明了該方法的有效性,系統適應性強,響應迅速,控制精度高,具有較好的穩定性和動態響應能力。