1.引言

隨著全球能源緊缺和安全問題日益突出，利用可再生能源引起廣泛重視。目前新能源的主要研究在于太陽能和風能利用上面。本文基于光伏并網系統的諧波抑制和無功補償的研究。根據光伏并網逆變器主電路的特點，將光伏并網的發電控制與無功補償、有源濾波相結合，進而提高電網供電能力和質量，并減少線路損耗。

在有源濾波器工作原理基礎上，根據光伏并網系統特點，提出將無功補償和諧波與并網發電統一控制思想，并對其控制思想詳細的分析。光伏發電系統向電網提供有功功率，也可進行無功補償，用于抑制諧波的有源濾波器(APF)。

2.有源濾波器

2.1有源電力濾波器的基本原理

如圖1所示，并聯型有源濾波器構成的原理圖。圖中負載為諧波源，AC為交流電源。有源電力濾波器系統由兩大部分組成，即補償電流發生模塊和指令電流運算模塊[1]。其中指令電流運算模塊的核心是檢測補償對象電流中無功功率和諧波等電流分量。補償電流發生模塊的作用是以指令電流運算模塊得出補償電流的指令信號，產生實際補償電流。主電路均采用PWM變流器。

                     圖1有源濾波器的結構框圖

圖1所示，有源電力濾波器基本工作原理是:負載電流iL和檢測電源電流iS，經指令電流運算模塊得出補償電流指令信號i*C，該信號經過補償電流放大，得出補償電流。補償電流與負載中需補償的諧波和無功等電流抵消，最終將得到期望的電源電流。

如果要求有源濾波器在補償諧波同時補償負載的無功功率，則在補償電流的指令信號i*C中增加與負載的電流iL的基波無功分量反極性的成分。這樣補償電流與負載電流iL中諧波及無功成分相抵消，電源電流iS為負載電流iL的基波有功分量[2-4]。

圖2并聯有源電力濾波器系統控制流程圖圖2是并聯型有源電力濾波器系統流程圖，GI(S)是指令電流運算傳遞函數。當有源電力濾波器補償只針對諧波時，將輸入電流的基波分量完全除去，而輸入電流中諧波分量放大倍數為-1。GA(S)是補償電流發生器傳遞函數，可作為一個時間常數很小的一階慣性環節。

在這控制方式中，指令電流的信號主要來源負載電流，在其作用下可對負載中諧波電流進行補償。電源電流和校正環節G(S)作用主要是抑制電網阻抗和HPF之間的諧振。因電源電流閉環并且不承擔補償諧波電流的主要任務，所以G(S)放大倍數不大，可以使系統有較好的穩定性。我們可以得出系統傳遞函數如下：

（1-1）

2.2有源電力濾波器的補償原理

2.2.1諧波分析

供電系統中通常期望交流電壓和電流呈正弦波形。設正弦波電壓為:

（2-1）

當正弦波電壓加在線性無源電阻、電感和電容上，其電壓和電流分別為比例積分和微分關系，仍為同頻率正弦波。當正弦波電壓加在非線性電路時，電流變為非正弦波，非正弦電流加在電網阻抗上產生壓降，使負載端電壓波形變為非正弦波。當然非正弦電壓施加線性電路上，電流也呈非正弦波。對于周期為T=2π/ω的非正弦電流i(ωt)，一般滿足狄里赫利條件可分解為如下形式的傅立葉級數：

（2-2）

在式(2-2)傅立葉級數中，頻率與工頻相同的分量被稱為基波。諧波就是頻率大于基波頻率整數倍的分量，諧波次數是諧波頻率與基波頻率之比。電流諧波總畸變率反映了電力系統諧波的大小。

（2-3）

IH、I1分別為諧波電流有效值和基波電流有效值。國家標準要求THDi≤5%。

2.2.2無功功率分析

正弦電路中，電路的有功功率為其平均功率，即：

（2-4）

其功率因數λ定義為有功功率P與視在功率S的比值：

（2-5）

此時有功功率P、無功功率Q、視在功率S的關系:

（2-6）

在非正弦情況下，引入畸變功率D，使得:

（2-7）

當電壓為正弦波諧波時:

（2-8）

這種情況下，Qf為基波電流產生的無功功率，D為諧波電流產生的無功功率。對于含諧波非正弦電路，功率因數為:

（2-9）

其中，γ為基波因數，cosφ1為位移因數[2]。

2.2.3有源電力濾波器的補償

有源濾波器的實質為一個波形發生器，可產生任意波形。通過一定算法檢測負荷側所需的諧波電流。就發出相應諧波電流，達到補償的目的。經補償系統電流iS，將接近正弦波。本文理論基礎是：沖量相等而形狀不同的窄脈沖疊加在具有慣性環節上，其效果基本相同。沖量即窄脈沖的面積；效果相同指環節輸出響應波形基本相同。通過計算將得到的補償諧波分量對補償電流進行PWM調制來控制開關的通斷，從而在逆變器電路的輸出端得到一組不等寬而等幅的矩形脈沖波形，經出口濾波后即得實際補償電流。這就是補償的基本原理[5-7]。

有源濾波器系統構成的原理圖如圖3所示，圖中us為交流電源，負載為諧波源，其產生諧波和消耗無功功率。全控型電力電子元件組成有源電力濾波器。

圖3中，電源電壓為：

（2-10）

負載電流為：

（2-11）

圖3有源濾波器原理圖

iLp(ωt)為電流基波、iLh(ωt)為電流高次諧波、iLq(ωt)為電流無功分量。有源濾波器的輸出電流滿足：

（2-12）

負載電流與此電流相位差180度，因此補償后負載電流為：

（2-13）

這樣電網只提供負載的基波有功電流，達到補償無功功率和消除諧波目的。

3光伏系統的諧波和無功補償

3.1無功和諧波電流的檢測

光伏并網系統的諧波抑制和無功補償的關鍵技術之一是諧波電流和無功的檢測。最早的諧波電流的檢測方法是采用模擬電路實現的。這種方法對電路元件參數和電網頻率波動十分敏感，而周期電流相位無功電流的檢測方法由其較長時間的延遲，不能檢測電流中的諧波，而不適應快速反應的光伏系統。基于諧波理論的檢測方法、基于神經網絡的檢測方法和自適應檢測方法，這些方法較少被應用于實際工程中。

三相電路來說,得到公認的無功和諧波電流檢測方法,已經在三相APF中獲得了成功的應用。但對于單相電路,有許多諧波檢測方法,但存在一些問題。鑒于此現狀,找到一種電路結構簡單、容易實現單相電路的諧波檢測方法。為此我們提出一種新的單相電路諧波和無功電流實時檢測方法[8]。

3.1.1方法的基本理論

設電源電壓是一個純正弦波形,它表示為：

（3-1）

其中Usm是電源電壓的振幅，電源頻率是f（f=50Hz），通過傅立葉級數，非正弦畸變電流iD被表示為如下：

（3-2）

式中，i1是基波電流分量，ih是高次諧波分量組成的諧波電流分量，φ1為Us和i1之間的相位差，φn是Us和各諧波電流之間的相位差。如使APF只補償，進一步可把i1分解成：

（3-3）

i1p是與Us同相位的基波有功電流分量,i1q為與Us正交的基波無功電流分量。所以式(3-2)也可表示為：

（3-4）

如使APF只補償基波無功，檢測出i1q。如使APF同時補償i1q和ih，檢測出i1q和ih之和。

3.1.2方法的實現

對于瞬時無功功率理論三相諧波電流檢測方法[9]，關鍵是通過sinωt和cosωt，經過坐標變換后，對畸變電流分解為直流、交流分量，再用低通濾波器分離開來。我們在單相電路中對畸變電流類似的運算，給式(3-4)兩端分別乘2sinωt,利用三角函數有關特性得：

（3-5）

式中最后一項有最低頻率為ω,式(3-5)由交、直流分量兩部分組成。通過一低通濾波器(LPF)把它分離出來,再與sinωt相乘得到i1p。

同理式(3-4)兩端分別乘2cosωt,利用三角函數特性得：

（3-6）

式(3-6)的頻率與式(3-5)一樣,由交、直流分量兩部分組成。直流分量為I1qm。通過一個LPF把它分離出來,與cosωt相乘,得到i1q。i1p和i1q得到后,代入式(4-17)就能得i1。利用式(3-4)得到ih，利用式(3-6)即得i1p+ih等電流分量。

根據以上運算過程,得到一種單相電路無功和諧波電流的檢測方法。其電路構成如圖4所示。其中PLL為鎖相環電路[10-14],如Us沒有畸變正弦波,也可省去PLL。此時通過一個比例放大器得sinωt,然后由一個90°相移電路得cosωt。電路輸入信號可以是檢測的任何畸變電流。對APF采用的控制方式，其可以是負載電流與電源電流或負載電流與電源電流的組合。圖4電路的輸出電流為i*c,APF為該電路時，i*c用作諧波電流補償的參考信號。

圖4諧波和無功電流檢測電路

3.1.3特性分析

圖4表明單相電路的無功和諧波電流檢測方法，其電路結構很簡單。它只需要4個乘法器、兩個LPF和兩個加(減)法器。由于所用元件類型與它完全一樣，提出諧波和無功電流檢測方法也是一種實時檢測方法。

圖4可以檢測出iD中的任何一個分量。從電路的輸出端2檢測出i1,輸出端1得到的是ih。斷開i1q支路,在輸出端2能檢測i1p,此時輸出端1得到的是ih與i1q之和。如斷開i1p支路,在輸出端2可檢測出i1q。根據這一點,APF采用本文單相電路無功和諧波電流檢測方法,可單獨補償諧波或基波無功,同時補償諧波和無功兩部分。

固定頻率濾波器的相移和元件參數變化引起頻率漂移問題。本文提出的電路中，由于其分離出一個直流分量,只要選擇遠離電源頻率LPF截止頻率，電路性能基本不受LPF的相移影響,也不受LPF參數變化所引起頻率漂移的影響。

如電源電壓有畸變,此時在圖4電路中，通過PLL和正余弦信號發生電路得正余弦信號應，而i1q是與Us的基波分量正交。從式(3-5)到(3-6)的計算過程不變，Us畸變不會給檢測電路影響。如電源頻率發生漂移，由于正余弦信號和iD中的i1和各次諧波的頻率也會同步發生變化。

如把圖4電路中的兩個LPF換成在一個周期中進行定積分運算的兩個積分器,就能得到另一種無功和諧波電流檢測電路。

3.2系統諧波和無功補償的控制策略

本文所提出的系統要同時實現光伏并網發電和無功及諧波電流補償。此系統把光伏發電系統的逆變直流側當成是APF直流電壓側。這樣我們可以把光伏并網系統看成一有源濾波器來使用，無功補償和諧波問題可以就地解決，節省設備的投資成本。這種光伏并網控制系統采用兩個閉環控制，即電壓外環和電流內環控制。電壓外環控制作用是控制逆變器輸入的直流電壓，使其穩定在一個合適值；電流內環控制作用是以補償電流指令進行電流控制，使補償電流跟蹤指令信號變化。

3.2.1PWM控制方式

由于并聯型有源濾波系統產生補償電流應實時跟隨指令電流信號變化，因此電流控制使用跟蹤型PWM控制方式。電流跟蹤控制方法把期望輸出電流作為指令信號i*c，把實際電流ic作為反饋信號，通過兩者瞬時值比較決定功率開關管的通斷。目前跟蹤型PWM控制方法主要有兩種，三角波比較PWM電流控制和滯環比較PWM電流控制。

1）滯環比較PWM電流控制方式的原理圖如圖5所示:

圖5滯環比較控制方式的原理圖

在該方式把補償電流的指令信號i*c與實際的補償電流信號進行ic比較。兩者偏差作為滯環比較器的輸入，以滯環比較器產生的控制主電路開關器件通斷PWM信號，該PWM信號經驅動電路控制開關器件的通斷，控制補償電流ic的變化。當T1器件導通時，ic減小，而當T4器件導通時，ic將增大。用H表示滯環比較器環寬，當i*c-ic

根據上述原理及分析，此控制方式有下面的特點:

(1)硬件電路十分簡單；

(2)屬于實時控制方式，電流響應很快；

(3)不需要載波，輸出電壓中不含特定頻率的諧波分量；

(4)屬于閉環控制方式，這是跟蹤型PWM控制方式的共同特點；

(5)若滯環的寬度固定，則電流跟隨誤差范圍是固定的，但是電力半導體器件的開關頻率是變化的。

在滯環比較PWM電流的控制方式中，滯環寬度H通常是固定的，由此導致主電路電力半導體器件開關頻率是變化的。當在ic值小的時候，固定的環寬可使補償電流的相對跟隨誤差過大；另一方面在ic值大的時候，固定環寬又可能使器件的開關頻率過高，甚至可能超出器件允許最高工作頻率而導致器件損壞。

2）三角波控制不直接將指令信號ic與三角波比較，通過閉環來進行控制。

圖6閉環三角波控制示意圖圖6中可看出，補償電流指令i*c和實際補償電流ic進行比較，求偏差電流，通過A放大器得到調制波um，um和高頻三角波比較，產生PWM波，作為功率開關器件控制信號，獲得所需補償電流。A放大器往往采用比例放大器或比例積分放大器，比例系數或比例、積分系數將直接影響電流跟蹤特性。這組成的一個控制系統基于把i*c-ic控制為最小來進行設計。這種控制方式缺點是響應速度慢，對信號快速變化的系統，不適用[11]，[15]。

3.3.2.系統控制方法實現

光伏并網系統按諧波檢測和指令合成算法得到指令電流向電網注入電流，我們對系統的補償量有較快的響應速度。根據上述兩種PWM控制方式的分析和比較，結合本文光伏并網系統特點，我們采用滯環比較方法，較三角波方式相比，此方式對補償量響應速度相對較快。常規方法是引入電流負反饋，知道各環節傳遞函數后，其在系統中相互關系，就可以得到電流閉環的動態結構圖如圖7所示。

圖7電流閉環動態結構圖

圖中，電網電壓E(s)為擾動信號，I(s)為輸入信號，I(s)為輸出信號，U2(s)脈寬調制器的控制電壓，E1(s)為偏差信號，1U(s)逆變橋的輸出電壓。G1(s)為逆變橋傳遞函數，k1為電流反饋系數，2G(s)為系統主電路傳遞函數。

3.3.3預測控制算法

xi表示采樣時間；wi為xi時刻相應的采樣值；w4為當前采樣值

圖8預測公式推倒示意圖

本文利用滯環比較控制方法，對其實施定時控制以克服該方法的開關頻率不定的缺點。在實際系統中，硬件采樣電路中濾波延時和指令電流計算的延時對指令電流的準確性造成影響。為克服這個工程問題必須對采樣值進行預測處理[16]。本文使用的預測方法如圖8所示,根據經驗對采樣值進行T/2的預測效果較好（T為采樣周期）。

由泰勒展開公式可得：

（3-7）

采樣點間隔1.5°,T很小,由線性公式近似代替可得：

（3-8）

 （3-9）

（3-10）

令(3-7)式中Δt=T/2,把式(3-8)～式(3-10)代入式(3-7),可得:

（3-11）

將式(3-11)用DSP編程實現,就可對采樣值進行預測,從而較準確地對諧波和無功電流進行補償。

4.小結

在有源電力濾波器的基本工作原理基礎上，根據光伏并網系統的特點，提出將諧波和無功補償和并網發電統一控制的思想，對控制思想進行了詳細的分析。將三相諧波和無功電流檢測方法應用于單相光伏系統，最后提出了系統補償控制策略。為克服硬件電路對指令電流準確性影響，引入了預測控制算法。