在鋁板帶箔材軋制生產過程中，為了減小摩擦系數，降低軋制壓力，冷卻軋輥，控制軋輥輥型，提高帶材的表面質量、板形及厚度精度，必須對軋輥及輥縫噴射潤滑冷卻液(即軋制油)[1]。軋制油是鋁帶箔生產過程中主要的消耗輔材之一，可以循環利用。上海某軋制油公司通過國外技術引進和自主再開發研制了鋁箔軋制油回收系統，該回收系統通過洗油吸收蒸發的軋制油，然后由一個離心泵提供循環子系統的動力，離心泵具有可靠易調節、流量穩定均勻等特點。
軋制油回收利用系統在交付使用及調試過程中發現，循環子系統離心泵的工作狀態受很多因素影響，在通過相似理論計算離心泵的工作效率時，可忽略模型分析中一些不必要的因素。但在本文的軋制油回收利用系統中，循環子系統的流量穩定是整個系統回收軋制油高品質及回收高效率的前提，因此傳統的相似理論已不適應該系統的控制要求。為解決該問題，本文試用最小二乘法對循環子系統的離心泵進行了模型辨識，得到更為準確的模型參數，提供了更為可靠的控制依據。
該軋制油回收利用系統使用西門子S7-300 PLC和ACS510變頻器作為流量泵的控制器，PLC通過PROFIBUS-DP總線對變頻器的參數進行調節，得到較好的控制效果。
1 離心泵的數學模型
泵的有效輸出功率是指泵在單位時間內輸送出去的液體從泵中獲得的有效能量，泵的有效輸出功率公式為：
在本系統中，流量泵與電機為直連方式，則泵的軸功率公式為：
在1-1式與1-2中， 為流體密度；g為自由落體加速度； 為單位時間內泵所輸出液體的體積；H為泵的揚程； 為泵的工作效率。
由1-1式和1-2式可以得到泵的工作效率，即：
流量與效率的關系曲線如圖1所示，實線為理論曲線，虛線為實際曲線。
根據電機學原理，異步電動機的電磁功率為[2]：
忽略機械損耗等因素的影響，不同性質的負載轉矩可近似表示為：
當負載為風機或泵類時，
即轉矩與轉速平方成正比，故可得電機輸出的機械功率為：
由電機學原理可知，角速度ω與電機轉速成正比，電機轉速又與變頻器輸出的電源頻率成正比，即有：
若電機的轉差率不隨工況的變化而變化，則有：
由式1-8可以得出，在不考慮系統中作用較小的因素情況下，流量和轉速依然不為嚴格的正比關系，而是與泵的工作效率有關。即在不同的系統中運行時，系統中的結構發生改變時也會影響泵的流量和電機轉速間的關系，因此直接應用相似理論分析系統的工作特性并不能實現對系統的精確控制。
2 基于最小二乘法的模型辨識
該軋制油回收利用系統中的循環子系統所使用的離心泵額定流量為6m3/h，即100L/min，直連電機的額定工作頻率為50Hz。在軋制油回收系統整體管網特性不變的前提下，通過調節現場變器的工作頻率，使流量泵的工作頻率隨直連電機的變化而變化，測得的泵流量與電機工作頻率的相應數據如表1所示。
將表1中測得的數據利用Matlab軟件進行圖形化處理，可得出相似理論在直接應用中并不理想的結論。圖2中的直線為相似理論情況下的離心泵工作頻率與流量間的關系，而散點為實際測得的離心泵工作頻率與流量間的關系，可以看出二者間存在較大誤差。
圖3為
的關系曲線，由圖3可以分析出流量泵的工作頻率和實際流量間關系近似于線性關系，即
的形式。因此使用最小二乘法可以擬合出流量泵模型的一次函數關系式，辨識結果為：
對上式進行誤差分析，利用標準差公式：
可得該模型的標準差為0.0057，因此該辨識結果較為準確，可正確描述被控對象。
3 離心泵的PROFIBUS-DP閉環控制
該軋制油回收利用系統選用ABB公司的ACS510變頻器和西門子公司的14寸觸摸屏，通過PFROBUS總線與S7-300 PLC的CPU進行通信，實現閉環PID控制。
通過上述流量輸出模型得到的電機轉速與流量間的一次函數關系式，計算反饋的流量值與給定值間的差值大小來調節流量泵的轉速。電機轉速的頻率給定來自ACS510變頻器，變頻器的工作狀態由S7-300 CPU模塊里的控制程序決定，整個流量控制的實現可分為三步：設置變頻器的參數；調用STEP7中的PID指令塊FB41；設置PROFIBUS通信參數[3]。
在Step7編程軟件中若要實現PID控制，可以直接調用編程環境中集成的FB41功能塊，即連續控制器功能塊。在進行多個PID控制時，可以建立多個FB41的背景數據塊用于分別存放不同PID的控制數據[4]。
如圖4所示，FB41功能塊含有豐富的設置接口及輸出接口，其中包含PID的P、I、D三個參數的設置，PID程序的掃描周期，PID參數的使能控制等。最終調節輸出值，即電機頻率設定值，由LMN接口輸出到自定義地址中，再由PLC模擬量輸出模塊經由PROFIBUS-DP傳送給ACS510變頻器，實現閉環控制。
4 結語
本文主要以循環子系統中的離心泵在軋制油回收系統中的應用為背景，研究了離心泵的工作特性。通過相似理論和系統辨識兩個方面分析其控制參數模型，對比得出通過系統辨識得到的模型較為準確，降低了相似理論在離心泵工作中產生的誤差。最后通過PROFIBUS-DP總線的通信方式實現了ACS510變頻器對離心泵的閉環控制，實現了軋制油回收系統對洗油穩定流量的控制要求。
參考文獻：
[1]肖翠萍，李永剛.軋制油霧治理技術發展概況[J].有色金屬加工,2005,34(6):21-23
[2]陳伯時.電力拖動自動控制系統[M].北京：機械工業出版社，2008：147-157
[3]李曉海，南新元.PROFIBUS-DP在農村恒壓供水中的應用研究[J].中國農村水利水電，2011，12：78-90
[4] SIMATIC S7-300 PLC手冊[M].西門子公司，2003.
作者基本信息
姓名：徐威
性別：男
出生年月：1985年8月
單位及職務：新疆大學電氣工程學院研究生
研究方向：控制工程
郵箱：longxuwei@163.com
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聯系地址：新疆烏魯木齊市天山區延安路新疆大學南校區電氣工程學院2011級研究生
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