摘要：常規(guī)的PID調節(jié)器的優(yōu)點有算法簡單、魯棒性好、可靠性高等，因此被廣泛應用于工業(yè)過程控制中。但是當遇到非線性、時變性的系統(tǒng)的時候，傳統(tǒng)PID控制由于其參數是固定無法改變的所以很難達到滿意的控制效果。為了解決這一問題，可以將模糊控制理論與PID控制算法結合起來構成模糊自適應PID控制器，讓PID參數隨著要求不同從而實現在線調整，最終達到對不同情況使用不同參數的目的，并且在MATLAB軟件環(huán)境下進行了研究與仿真。

仿真結果表明：參數可調整的模糊自適應PID控制器在大多數的控制系統(tǒng)中都能取得了比常規(guī)PID控制器更好的控制效果，系統(tǒng)超調量更小，同時魯棒性指標也能得到進一步的提高。

關鍵詞：模糊控制；自適應；PID；仿真

中圖分類號：TP273     文獻標識碼：A　　　　文章編號：

      The emulation of self-adaptive fuzzy PID control system based on Matlab

                Zhang De-chang  ，   Yu Shao-juan

         （Taiyuan university of science and technology，Taiyuan，030024）

Abstract：The conventional PID controller is usually have some advantage as simple algorithm，good robustness and high reliability，and so on．But the conventional PID controller is not good at in the type of time-varying nonlinear systems．So a new self-adaptive fuzzy PID controller is presented using the fuzzy technology and PID controller，which realizing the self-adaptive fuzzy PID control system in Simulink environment with a particular case．Simulation results show the self-adaptive fuzzy PID control has advantages of flexibility control，small overshoot and strong robustness and so on．

Keywords：fuzzy control；self-adaptive；PID；simulation

1引言

結構簡單、調試方便的PID控制是通常應用較為廣泛的控制形式，而且這種方式有算法簡單、魯棒性好等優(yōu)點，但是由于其同時也普遍存在非線性、參數時變性和模型的不確定性等缺點，這就使得常規(guī)的PID控制難以達到預期的效果。而模糊控制具有對數學模型的依賴性弱的優(yōu)點,因此不需要對過程建立精確的數學模型,只要把模糊規(guī)則、評價指標以及初始PID參數等作為知識存入到知識庫中,就可以根據控制系統(tǒng)的實際情況,通過知識及模糊推理實現對PID參數的在線實時調整。

本文將模糊控制和PID控制結合起來，構建了自適應模糊控制器，實現了對PID參數的實時在線調整，以進一步增強系統(tǒng)對不確定因素的適應性，并用Matlab進行了仿真。理論分析與仿真結果表明，自適應模糊PID控制在魯棒性和系統(tǒng)超調量方面都具有比傳統(tǒng)控制方式更好的控制性能，能取得更滿意的控制效果。

2自適應模糊控制器的設計

2.1自適應模糊PID控制器結構設計

自適應模糊PID控制系統(tǒng)是以常規(guī)的PID控制為基礎，采用模糊推理，將被控量的偏差e及偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量，同時通過模糊控制器的輸出變量，利用模糊控制規(guī)律對PID參數進行在線自整定。模糊控制器的設計將是該系統(tǒng)設計的核心內容，因為它的好壞直接影響到的選取，進而影響到系統(tǒng)的控制精度。自適應模糊PID控制器的結構框圖如圖1所示。

模糊控制系統(tǒng)和其它控制系統(tǒng)最大的區(qū)別是模糊控制器，這也是模糊控制系統(tǒng)的核心部分,根據模糊控制器的設計原理，按圖1所示控制系統(tǒng)結構進行模糊自適應PID控制器的設計。根據模糊控制原理先找到三個參數與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系是該控制系統(tǒng)設計的關鍵,而且在系統(tǒng)運行中要不斷檢測e和ec,并對三個參數進行實時在線修正以滿足不同工況下對參數的不同要求,最終獲得良好的動、靜態(tài)控制性能。

2.2確定模糊控制器的結構

基于對系統(tǒng)作出以上分析,我們可以采用兩輸入、三輸出的模糊控制器形式,即將誤差和誤差的變化率e,ec分別作為控制器的輸入,將比例、積分、微分系數、分別作為PID控制器的輸出。

2.3輸入輸出變量的確立

可以分別設定輸入誤差e和誤差變化率ec的語言變量為E、EC,兩者的論域均為{-3,-2,-1,0,1,2,3},相應的語言值都為{負大(NB),負中(NM),負小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)};輸出比例系數、積分系數、微分系數的語言變量分別為,三者的論域都為{-3，-2，-1，0,1,2,3},相應的語言值為{負大(NB),負中(NM),負小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}。同時采用三角函數作為輸入輸出變量的隸屬度函數。

2.4模糊控制器規(guī)則設計

通常，PID控制器的控制算式為：

根據PID參數的控制作用和不同偏差e及偏差變化ec對PID參數的要求，對給出了如下的整定原則：

（1）當偏差.較大時e為了提高響應的快速性.應該取較大值，為防止誤差變化率瞬時過大..應取較小值。為了控制超調..通常要取得較小。

（2）當偏差e和偏差變化率ec為中等大小時，應取較小值以達到使系統(tǒng)響應的超調量減小的目的，同時也可以保證一定的響應速度；此的取值也要小一些，的取值要適當。

表1模糊控制規(guī)則表

     Tab.1 The chart of fuzzy control rule

（3）當偏差e較小時,應加大的取值以使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性；同時考慮到系統(tǒng)的抗干擾性,的選擇要和偏差變化率ec結合起來考慮，其原則是:一般情況下為中等大小；當偏差變化率ec較小的時候,要取得大一些;當偏差變化率ec較大的時候要去較小值。

為了建立適當的的模糊控制規(guī)則表，總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗是模糊控制器設計的核心，根據上述原理與操作經驗設定了對3個參數分別整定的模糊控制表，如表1所示。

2.5編輯模糊控制器

在Mandani的commandwindow窗口輸入fuzzy就可以進入模糊推理系統(tǒng)編輯器,設置各參數并建立一個新的FIS文件，這個文件就是模糊控制器的核心。

1)確定模糊控制器的類型和結構

在FIS編輯器窗口為Mandani型,可以依次選擇【Edit】下的【AddInput】和【AddOutput】選項來確定模糊控制器的結構,并分別確定各輸入、輸出的個數和變量名。

2)編輯輸入輸出變量的隸屬函數

選擇編輯器窗口的任一輸入或者輸出圖標,就可以進入隸屬函數編輯對話框,選定【Edit】下的【Add Mfs】就可以增加隸屬度函數的個數。選中要編輯變量的圖標,確定當前變量量化等級的范圍(Range)、模糊變量的量化等及隸屬函數的類型。最后,對各變量的隸屬函數標明其對應模糊子集的模糊語言值。每一個輸入、輸出變量隸屬函數的編輯過程相同。把所有的隸屬函數都編輯好以后,就可以關閉隸屬函數編輯窗口。

3)編輯模糊控制規(guī)則

編輯模糊控制規(guī)則時在FIS窗口雙擊模糊控制規(guī)則圖標打開規(guī)則編輯窗口。然后在if、and(or)、then選擇框中選中各自的語言變量,然后單擊該窗口下面的Addrule,該條規(guī)則就被寫入規(guī)則框中，其余規(guī)則可一次寫入。所有規(guī)則都寫入規(guī)則框中以后關閉該窗口就完成了模糊控制器的編輯工作,最后保存文件，文件類型是*.fis,這里我們保存為a.fis。如圖2所示為模糊系統(tǒng)邏輯控制的結構圖。

3系統(tǒng)仿真模型的建立

返回到Matlab的命令窗口,輸入simulink進入simulink環(huán)境下。建立如圖7所示的完整模型。然后在雙擊FuzzyLogicController圖標,在彈出的對話框中輸入a即可運行。

4仿真結果分析

本文是以工業(yè)控制過程中某被控對象為例，所選輸入是一個單位階躍響應，傳遞函數是。

圖7所示的是分別采用傳統(tǒng)PID控制和模糊自適應PID控制對被控對象階躍響應的結構圖。從圖8的仿真圖中可以看出，由于加入了模糊控制判斷語句的作用，后者在超調量和調節(jié)時間上的控制效果都比前者較好，但同時上升時間變得較緩慢。傳統(tǒng)PID控制在系統(tǒng)運行期間的某一個時刻在受到一個外來擾動影響的情況下，一旦系統(tǒng)的自適應能力較差，可能會使系統(tǒng)出現振蕩。但由于自適應模糊控制器本身的參數自整定功能，使得系統(tǒng)具有了較強的自適應能力，能夠在外來擾動進入時及時恢復，不出現振蕩。

5結論

與傳統(tǒng)PID控制方法相比，模糊自適應PID控制方法具有計算量小、易于實現的優(yōu)點，控制過程中可以通過對的自適應調整，使控制器具有更好的控制效果。由仿真結果可知，這種方法能發(fā)揮PID和模糊控制兩者的優(yōu)點，能在較短的時間內達到穩(wěn)定，超調更小，使得模糊自適應PID控制具有了較強的自適應能力，同時魯棒性也得到提高，較好地適應了在控制過程中被控對象變化以及外來擾動突然進入系統(tǒng)時的情況，特別是在系統(tǒng)參數發(fā)生改變時同樣可獲得令人滿意的控制效果，使控制系統(tǒng)具有良好的自整定能力，具有較好的工程應用前景。

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