趙為，張陽

（1 陽光電源股份有限公司，合肥 2300111；合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009）

引言
風力發電系統中變流器作為電機連接電網的核心裝置獲得廣泛應用。由于風力發電用并網變流器功率容量較大, 直流母線兩端的電壓較高,為降低功率器件應力PWM信號開關頻率受到限制,頻率范圍通常在1～3k(Hz)之間,開關頻率的降低導致變流器網側輸出電流中的諧波分量增加。采用常規的LC濾波需要較大的電感量，電感量的增加提高了成本，增加了裝置的體積，不利于變流器控制。[1-3]在變流器設計中引入LCL型濾波器。采用變流器電流間接控制結合電網電壓前饋補償的控制策略，可以使系統具有較好的穩定性和動態性能。
1  風力發電變流器的數學模型
基于LCL濾波器的風力發電用變流器結構如圖1所示。其中 為三相電網電動勢，[7]假定電網電動勢為三相平穩

Fig.1 System structure of direct drives for wind turbine
的純正弦波，不考慮并網變流器直流母線兩端電壓波動，濾波電感是線性的，且不考慮飽和，主電路開關元器件為理想開關元件,根據基爾霍夫電壓電流定律和并網變流器工作原理,可得到并網變流器數學模型為:

其中

（k = a,b,c）， －直流側電壓； 、 －網側電感、寄生電阻， 、 －橋臂側電感、寄生電阻， －濾波器電容； 、 、 －網側電流、電容器電流、橋臂側電流； －直流側電流，ek－電網電動勢，R－開關管等效電阻，uNO－直流側負母線對交流中性點電壓，iL－負載電流。由變流器的數學模型可知，同典型L型并網變流器相比采用LCL濾波的并網變流器，數學模型中變量數目較多,增加了系統的復雜性。

三相坐標系下的數學模型具有物理意義清晰，直觀等特點，但是在該數學模型中，三相交流側電壓回路方程均以時變信號出現，不利于控制系統設計。為此，可將三相靜止坐標系下的正弦量通過坐標變換變換成dq坐標系下的直流量，從而簡化了控制系統設計。并網變流器在dq坐標系下的數學模型為：

其中
ucq－q軸電容電壓，ucq－d軸電容電壓，
iq－q軸橋臂電流，id－d軸橋臂電流，i2q－q軸網側電流，i2d－d軸網側電流，ed－d軸電網電動勢，eq－q軸電網電動勢，
2 基于LCL的變流器控制策略
2.1基于dq坐標系的變流器解耦控制
由于電能的雙向傳輸，當PWM變流器從電網吸收電能時其運行于整流工作狀態；當PWM變流器向電網回饋電能時其運行于逆變工作狀態，因此PWM變流器實現了綠色電能變換。網側電流與電網電壓同相，變流器網側呈正電阻特性，實現單位功率因數運行，負載從電網吸收有功功率，變流器運行在逆變狀態，網側電流與電網電壓反相，變流器網側呈負電阻特性，實現單位功率因數逆變控制，負載向電網發送有功功率。
根據并網變流器數學模型可知，與獨立逆變控制輸出電壓不同，并網變流器控制電網的電流i2k(k=a,b,c),而i2k由加在輸出濾波器兩端的電壓uk和usk決定，考慮到uk是不可控量，輸出電流i2k由變流器橋臂的輸出電壓決定，因此并網變流器的控制策略就是選擇合適的變量控制橋臂輸出電壓，在保證系統穩定運行的同時，控制輸出電流i2k滿足系統要求。本文采用變流器直接輸出電流i1k間接控制并網輸出電流i2k與電網電壓前饋相結合的控制策略，為提高控制精度和動態響應速度在電流環中引入電網電壓前饋，其目的是克服電網擾動對LCL濾波器的影響，很大程度上減少系統對調節器增益的依賴，加快系統的響應。有利于電流內環調節器的設計，即使采用簡單的比例調節也可以獲得較好的電流跟蹤特性和魯棒性，擴大了調節器參數的選擇范圍。
PWM變流器電網電壓定向矢量控制將(d,q)同步旋轉坐標系的q軸按電網電壓矢量E定向。此時，電網電壓的d軸分量為零Ed＝0,PWM變流器交流側電流矢量的q軸分量iq為有功電流，d軸分量id為無功電流。電網電壓定向矢量控制可以方便地實現網側有功功率和無功功率的解耦控制。為了實現PWM變流器單位功率因數運行，通常無功電流分量id的給定值設為零。
由式(5)可以看出d、q軸電流不獨立，存在交叉耦合關系，變流器電路雖是靜止電路，但變換至旋轉坐標系中，經電感作用會使d、q軸之間產生耦合，控制系統只有通過解耦才能單獨控制id、iq，式中d-q軸電流除受控制量VdcSq、VdcSd的影響外，還受到交叉耦合電壓 、 擾動和電網電壓的擾動。因此單純的d、q軸電流負反饋不能實現解耦。引入電流狀態反饋解耦以及電網電壓作為前饋補償，即可實現由ud、uq分別獨立控制。應用傳統的PI控制器，控制效果不好，為此采用前饋解耦控制策略，三相同步旋轉坐標系下電流控制時的電壓指令為：

圖2為變流器控制原理圖,給定指令電壓udc*與實際直流側電壓udc比較后經PI調節器得到電流有功分量指令iq，id、iq 與交流側實際電流比較后經PI環得到指令電壓Ud、Uq，經過電網電壓、電感電壓交叉分量的前饋補償后, 將所得電壓指令送入PWM合成器, 作為控制PWM開關的指令電壓。為了提高變流器的動態性能，采用了直流電壓外環和電流內環的雙閉環控制方式，內環為電流環，外環為電壓環。電壓環的主要作用是控制直流母線電壓，電流環根據電壓環給出的電流指令對交流側輸入電流進行控制，控制算法考慮了d、q軸之間電流解耦；為了提高系統對負載擾動和電網電壓波動的抗干擾能力，減少由此產生的波動，引入了電網電壓的前饋控制。實現了網側并網變流器的有功、無功的解耦控制。

 2.2  濾波器設計

由于控制系統與T型濾波器本身的參數有關，因此在進行變流器控制系統設計前必須先確定濾波器的參數。對于典型并網逆變器，在不考慮電網諧波影響條件下,必須通過濾波電感衰減其輸出電流中的開關頻率諧波分量，其中開關頻率的諧波電流計算式為:

式中f_s為PWM信號的開關頻率，f_out為輸出電流基波頻率取50hz，L為濾波電感。同樣在設計T型濾波器時首先參照典型并網逆變器電感設計方法，根據方程（12）和期望諧波電流幅值來確定T型濾波器中所需總電感量上限值，然后選取合適的電感量就可以獲得對稱的L₁與L₂參數。設計電容c₂時要考慮所選擇的電容參數既要對開關頻率諧波電流有很好的分流作用，又要確保系統具有一定工作頻帶。電容c₂的參數選擇依據為：

其中p為諧波電流相對于額定輸出電流的衰減系數,方程（7）（8）給出了針對開關頻率諧波電流設計T型濾波器參數的基本原則。T型濾波器具有自身的諧振效應，為避免諧振的影響，該諧振頻率應該限制在10倍的工作頻率與1/2的開關頻率之間，以免由于諧振問題在輸出電流中產生較大的諧波，污染電能質量。

3  實驗結果分析

為驗證上述控制策略的實用性，在實驗室構建了15KW的變速恒頻風力發電的模擬平臺，網側變流器的額定功率為15KW，直流母線電壓400V，直流側平波電容6600uf，額定電流35A，L₁=0.5mH，R₁=R₂=0.001Ω，L₂=0.5mH， C₂=100uF,開關頻率設為2kHz。圖3為采用LCL型濾波器的并網變流器輸出的電壓電流波形。并網變流器采用LCL型濾波器，可以有效衰減輸出電流中的諧波分量，滿足系統設計要求的同時降低濾波器電感取值,且不影響系統以負單位功率因數穩定運行。圖4與圖5分別為進行正負階躍擾動實驗時的電流響應波形，曲線i₁為采用電感濾波的變流器電流波形，曲線i₂為采用LCL型濾波器的變流器電流波形，從中可以看出與典型并網變流器相比，采用LCL型濾波器的并網變流器動態響應很快，100A-20A和20A-100A階躍響應只需一個正弦波周期就可以進入穩態。

4  結束語

詳細分析了采用LCL型濾波器的風力發電變流器在dq坐標系下的數學模型，針對采用LCL型濾波器對并網變流器系統帶來的不穩定性，采用并網變流器電流