摘要： 針對伺服系統防振控制問題．在所建彈性臂數學模型基礎上，引入H混合靈敏度設計方法。討論各加權函數選取．仿真結果表明，H 混合靈敏度方法具有一定的優勢．它對于對象的不確定性有一定魯捧性，同時也且有良好跟蹤性、抗干擾性．它不失為該領域富有潛力的、新的研究方向。 關鍵詞：彈性臂；混臺是敏度；防振控制 [align=center]Vibration Restrained Control of Servo System Basedon M ixed Sensitivity SHENG Chun yan， ZHANG Jun[/align] （School of M echanical and Elect ronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 2～0072，China） Abstract：To prevent vibration in a servo system ，an approach of H mixed sensitivitY based on the model of flexible arm is introduced，and weighted funclions are discussed．This approach has advantages in robustness against uncertainty，and abilities in position tracking and dtsturbance rejection，therefore provides a potent[a]research direction in this domain． Key words：flexible arm ；mixed sensitivitY；vibration restrained contro 眾所周知．電機和負載之間的機械傳動聯結并非絕對剛體，在高速運行過程中，會激發未建模動態，產生所謂的”溢出”．從而使整個機組發生諧振．使傳統PI控制在這種情況下．很難取得令人滿意效果．如何更好解決位置伺服系統中機械諧振問題就擺在我們面前．上述問題兒理論上可以歸人彈性臂控制這一活躍研究領域．伴隨著太空探索和制造業對輕型、高速、高性能機器︿需求的日益增長，彈性臂建模與控制的研究已越來越深入．近年來，諸多學者開展了一些新的研究嘗試，其中以H控制理論的應用較為引人注目．它主要呈現兩大分支，即利用H 線性控制理論的思想和涉及H、非線性控制理論的方法前者以其便于實現而應用較廣，但由于非線性未建模動態的存在．使所建模夠精確．難免影響系統的勝能；后者則要求能對系統的動態模型有深刻的認識．日前就如何有效付之于實踐而言．仍需繼續努力，但這無疑將是彈性臂控制領域中一個富有潛力的、新的研究方向。 本文應用H混合靈敏度理論．對位置伺服系統防振控制進行設計，探索一條新的研究途徑。 1 系統模型 本文以小型永磁式直流力矩電機為研究對象，在未考慮彈性臂情況下，電樞回路電壓平衡方程。 電機軸轉矩平衡方程 由方程（1）、（2）得到圖l的系統結構，即得名義模型 當未建模動態被激發時，彈性臂的作用使負載軸上θ不等于電機軸上θ，（2）式變為 負載軸轉矩平衡方程： 由方程（1）、（4）、（5）得到圖2的結構： 可得未建模動態被激發時對象模型 上述方程中各字母含義及其具體數據見表1，其中K[sub]c[/sub]J[sub]L [/sub]在運行中會發生攝動變化． 顯然，當未建模動態被激發后，會產生彈性臂環節，使系統增加兩個弱阻尼點，這樣造成系統開環頻率特性有了明顯的滯后，相角裕度也降低了，最終影響系統穩定性。 具有加權函數的反饋系統結構如圖3所示，其中W為外部的輸人；Y為系統輸出信號；e為誤差信號;U為控制輸入；K（S）為控制器,Z1;Z2;Z3分別是加權函數W1;W2;W3的評價信號. 2 混合靈敏度設計 混合靈敏度問題可由圖4表示，其中Y為控制器的輸入,設計要其中S（S）。T（s）分別稱為靈敏度和互補靈敏度函數， W（S）分別稱為靈敏度和互補靈敏度加權函數． 混臺靈敏度設計既能抑制干擾對控制誤差的影響，又能抑制對象模型不確定對系統的影響．本文研究對象電機一方面在運行中會受到干擾，另一方面如前所述在高速運行時，產生彈性臂的未建模動態，這兩方面的問題正是混合靈敏度設計所能解決的．因此，在伺服系統控制中引人混臺靈敏度方法是有必要的，也是有意義的. 權值具體的選取是求解的關鍵．靈敏度函數標志系統的抗干擾能力和跟蹤性能，靈敏度函數的奇異值越小，抗干擾與跟蹤能力越強．考慮到這些因素多出現在低頻段，由||W1（S）S（S）||＜1可以使W（S）在低頻段的增益盡可能大，而將其截止頻率選在低頻段．同時鑒于對象本身吉有純積分環節，這樣使S（s）有純微分環節，不妨取 眾所周知，W （S）表示乘性攝動的范數界因此可利用式（11） 由于R（s）是輸人到控制量的傳函,w（s）可以限制u過大．為使控制器不過于復雜，不妨取W（s）=k． 在設計過程中要求在帶寬與干擾抑制之問尋求一個折衷方法，本文中通過改變w1（s）、W2 （s）來進行設計．在仿真時，發現系統的截止頻率會隨著P的增加而提高，但隨著 的增加而降低．而取值過大，不能得到令人滿意的結果，甚至造成無解．最后選擇k1=0．03然后調節P、k ，以滿足一定的帶寬要求，最終取P=8O， k=0.1． 3 仿 真 由第一部分介紹數學模型得到如下兩式 對該模型采用文本所述H混合靈敏度的設計方法： 同時，PI控制器（K=0.08，K=0．1）可以滿足系統所需要求．將以上兩個控制器進行比較．圖5表示在名義模型下的系統階躍響應；圖6表示在未建模動態被激發時（并且K與J發生20％攝動）系統階躍響直；圖7表示在外擾（M 一0．49 N ·m）下名義模型的響應；圖8表示在外擾下同時未建模動態被激發時的響應,由圖8知．在名義模型時．PI和H控制器都能滿足較好的性能指標要求，但在未建模動態被激發時，采用Pl擰制器的系統會產生較大的振蕩．其魯棒性變差．而采用H 控制器的系統仍能保持較好的結果． 4 結 論 本文將H混合靈敏度設計引入伺服系統防振控制．將奇異問題轉化為H 標準設計．討論各加權值選取．仿真表明．系統采用上述設計的控制器的確具有良好的跟蹤性、魯棒性與抗干擾性,混合靈敏度設計法不失為伺服系統防振控制中富有潛力的研究方向． 點擊此處下載原文