摘 要：以勢場方法的思想為出發點，提出一種基于速度勢場的AUV局部避碰仿真方法．根據AUV的特點建立了空間碰撞危險區域和由水平面速度勢場和垂直面速度勢場組成的三維速度勢場．該方法較好地利用了相對速度的信息．仿真實驗證明此方法可以使AUV在水下多運動障礙物的環境中得到較好的局部避碰效果，為今后的海試打下了很好的基礎． 關鍵詞：自治式水下機器人；局部避碰；速度勢場；運動障礙物 1 引言（Introduction） 避碰問題一直是AUV（Autonomous UnderwaterVehicle）運動規劃中的一個基本問題，由于水下環境的復雜性，不僅要考慮靜止的障礙物，還應考慮移動障礙物．局部的避碰較多地使用基于勢場的方法 J．勢場法在解決靜態障礙物的局部避碰問題時，具有實時性好、比較實用的優點，但當障礙物為運動障礙時，其效果并不理想，會導致AUV無效運動，其典型的運動是運動障礙將AUV推離其運動軌跡，而實際二者并不會碰撞．我們認為，這種無效運動的產生是由于勢場一般是建立在AUV的構型空問上，且其避碰決策只使用障礙物的距離信息，而沒有使用障礙物的速度信息．實際上，AUV的避碰規劃應該含有對未來危險的回避，因此首先要對碰撞的危險做出預測，然后再進行有效的運動規劃． 因此，一些學者在對移動障礙物的局部避碰問題的研究中，著重研究如何利用速度等障礙的運動信息，并提出了不同的決策方法．Nam 以每個觀察周期為感知決策周期，使用隨機模型預測運動障礙物在該周期的運動，對其可能到達的空間點設定概率值，在此基礎上建立局部的人工勢場，實現局部避碰．Ko_4 將AUV和障礙物之間的相對速度在二者位置連線上的投影值作為加權因索，對二者的實際距離進行修改，建立虛距離的概念，以虛距離為變量建立勢場．Tsubouchi 使用虛阻抗的方法，其中借用阻尼的概念，利用AUV和障礙物之問的相對速度產生阻尼力．該阻尼力作用在相對速度方向上，與距離成正比，而與相對位置無關．盡管這些方法都以不同的方式利用了速度信息，但其方法都是以基于位置的方法為基礎的，即將速度信息通過某種方式轉化為位置信息，或者用速度信息對位置信息進行加權修正，然后進行基于位置的避碰決策．與之不同，本文將直接利用相對速度信息，根據AUV的動態環境，利用相對速度的極坐標，建立由水平面速度勢場和垂直面速度勢場組成的三維速度勢場，在AUV遇到障礙物時通過調整速度矢量實現局部避碰． 2 算法描述（Description of the algorithm） 在移動障礙物的避碰過程中，對障礙物的尺寸進行膨化處理，AUV對膨化過的障礙物進行避碰．如圖1所示：AUV（R）作為點處理，移動障礙物0經過彭化處理呈球狀，球心為0點（球半徑OA根據障礙物方位和速度信息定義），以垂直于RO（AUV與障礙物的空間距離）連線的直徑圓0-AB為底面、RO為高，形成圓錐形碰撞危險區域．AUV相對障礙物的空間速度為 V[sub]RO[/sub]，若 V[sub]RO[/sub]落在圓錐R—OAB中，即RO n（月一DAB）≠ 則表示構成危險， V[sub]RO[/sub]距離RO越近則危險度越大．改變y舢的大小和方向都將影響碰撞危險程度．避碰的原則：通過不斷地改變運動速度和方向，使 V[sub]RO[/sub]逃離圓錐形碰撞危險區域，繞過障礙物． [align=center] 圖1 相對速度和碰撞區域示意圖[/align] 3 速度勢場的建立（The design of velocitypotential field） 由于AUV工作環境的特殊性，需要建立相應的水下三維速度勢場．本文將上述碰撞危險區域劃分為水平面和垂直面，把AUV和障礙物的空問速度V[sub]R [/sub]、V[sub]O[/sub]和V[sub]RO[/sub]分解為 V[sub]Rxy[/sub]、V[sub]Oxy[/sub]、V[sub]ROxy[/sub]（水平面）和V[sub]Rxz[/sub]、V[sub]Oxz[/sub]、V[sub]ROxz[/sub]（垂直面），并將所有的速度矢量用極坐標（V，）表示，其中V為V的模，為V與P的夾角．由此，把三維的空間碰撞危險區域轉化為水平面和垂直面碰撞區域，如圖2所示．水平面危險區域為R-KI-O-K2，相對速度V[sub]ROxy[/sub]落在此區域內，則認為存在碰撞危險；垂直面危險區域為R-KI-O-K2，同理，V[sub]ROxz[/sub]在此區域，存在危險． [align=center] 圖2 碰撞危險區域平面劃分[/align] 在（V，）上建立水平面速度勢場Us和垂直面速度勢場Uc：Us表示AUV在水平面的速度勢場，代 表AUV在水平面的碰撞危險度． 其中： 是AUV到移動目標0的水平面距離，d[sub]ms[/sub]為AUV與移動目標之間允許的最近距離；xy是V[sub]ROxy[/sub]與R0的夾角． 其中，U[sub]ds[/sub]用于衡量AUV與目標之間的最短距離，U[sub]ts[/sub]是對碰撞發生時間的衡量．當U[sub]s[/sub]>0時，表示水平相對速度矢量處于碰撞區域內；U[sub]s[/sub]越大表示碰撞危險程度越高．根據U[sub]s[/sub]>的大小，AUV應做出相應的決策，使U[sub]s[/sub]>減小． 同理，我們可以得到垂直面速度勢場U[sub]c[/sub]>的表達式： 若U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]都大于0，由式（9）得到最終的合成速度勢場U： 其中：“”為合成算子，本文中優先考慮水平面速度勢場的影響．在避碰過程中，我們采用勢場法算法中通用的方法，使U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]沿其負梯度方向變化，因負梯度方向屜U下降最快的方向．因此，分別求U[sub]ds[/sub]和U[sub]ts[/sub]的梯變： 我們將勢場負梯度方向作為運動障礙物的相對速度矢量在水平面X-Y和垂直面X-Z中的期望增量方向。通過設定增量長度，得到期望的相對速度增量矢量△V[sub]ROxy[/sub]和△V[sub]ROxz[/sub]．由于障礙物是不受控制的，所以△V[sub]ROxy[/sub]和△V[sub]ROxz[/sub]只能由AUV的速度變化實現．當有多個運動障礙物時，可將多個增量矢量相加，合成速度合矢量． 4 仿真示例（Simulation example） 為了說明本文建立的三維速度勢場的有效性，下面給出AUV遇到運動障礙物A、B時的仿真示例．在仿真中，AUV為圓形全方位移動機器人．把AUV的速度分解為 ．y（水平）方向和 -z（垂直）方向，并建立X-Y和 X-Z平面．如圖3、4所示：圖3分別為仿真開始后t=2 S、t=16 s和t=24 S時AUV與障礙物 和 的水平面軌跡曲線，其中虛線部分為AUV在沒有障礙情況下的水平航跡；圖4分別為仿真開始后t=2 s、t=16 s和 24 s時AUV與障礙物A和B的垂直面軌跡曲線，其中虛線部分為AUV在沒有障礙情況下的垂直航跡．可以清楚地看到，通過改變AUV相對速度矢量，能夠達到很好的避碰效果． [align=center] [/align] 5 結論（Conclusion） 本文提出了一種基于三維速度勢場理論的AUV局部避碰方法，以速度勢場的形式充分地利用了相對速度的信息，因此可以較好地實現對移動障礙物局部避碰、同時，由于該算法是利用相對速度推導出的，因而對于運動或靜止的障礙物都適用．